3.7 反比例函数的图象与性质&3.8 反比例函数表达式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考） A基础达标练 @ 考向3增减性与大小比较(2015.21) 考向1图象上点的坐标特征(2019.5) 5.[2025天津]若点A(-3,y1),B(1,y2),C(3,y3) 12 1.[2025重庆]反比例函数y=-二的图象一定经 都在反比例函数y=-9的图象上，则12， 过的点是 的大小关系是 ( A.(2,6)B.(-4,-3)C.(-3,-4)D.(6,-2) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1 变式已知点M(3,m)在反比例函数y=D的图 变式5-1已知函数y=一(k<0)经过点P(x1, 象上，则点M一定在 A.第一象限 B.第二象限 y1),P2(x2,y2),如果x1<0<x2,那么( C.第三象限 D.第四象限 A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 2.[2025湖南]对于反比例函数y=2,下列结论正 C.y2<y1<0 D.0<y2<y1 变式5-2开放性设间[2025甘肃]已知点A(2, 确的是 y),B(6,)在反比例函数y=(≠0)的图 A.点(2,2)在该函数的图象上 B.该函数的图象分别位于第二、第四象限 象上，如果y1>y2,那么k= C.当x<0时，y随x的增大而增大 (请写出一个符合条件的k值)》 D.当x>0时，y随x的增大而减小 6.[2025河光]在反比例函数y=4中，若2<y<4, 考向2图象与系数的关系(2023.9,2017.9) 3.[2025安庆二模]在同一平面直角坐标系中，函数 则 1 y=mx-m与y=m(m≠0)的图象可能是( 2r<1 A. B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 子书 B强化提升练 @ 7.[2025内蒙古]已知点A(m,y1),B(m+1,y2)都 在反比例函数)=-3的图象上，则下列结论 点拨：当m>0时，-m<0,当m<0时，-m>0,据此判断选项. 4.[2025马鞍山联考]二次函数y=kx2+2hx与反比 定正确的是 ( 例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象 A.y>y2 B.y<y2 C.当m<0时，y1<y2 D.当m<-1时，y1<y2 可能是 8.成名原画反比例函数y=严(m<0)的图象上 来7对 有点P(a,),点Q在反比例函数三2的 图象上，若PQ∥x轴且PQ=3,则a的值 速解技巧：先确定二次函数的对称轴，再根据k的正负即 为 可判断选项。 分层作业本·安徽数学 29 命题点8 反比例函数表达式的确定及k的几何意义(10年6考) A基础达标练 @ 考向2与k的几何意义有关的计算(2023.14， 考向1待定系数法求表达式(2024.6,2019.5 2022.13,2020.13) 2016.20) 5.[2025准南三模]如图，反比例函数y=一在第一 1.开放性设间[2025上海]已知一个反比例函数 象限内的图象与矩形OABC的两边相交于D, 在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那 E两点，CE=2AD=2.若矩形OABC的面积为 么这个反比例函数的解析式可以是 18,则k的值是 ( (只需写出一个) A.4 B.5 C.6 D.9 2.[2019安徽5题4分]已知点A(1,-3)关于x轴 的对称点4在反比例函数y=的图象上，则 实数k的值为 A 1 A.3 .3 C.-3 第5题图 第6题图 点拨：点关于坐标轴对称，关于谁对称谁不变，另一个变 号 6.[205合龙-模]如图，点A在反比例函数y=3 变式若一次函数y=2x-1的图象经过点A(2, (x>0)的图象上，点B在反比例函数y=二(x< m),点A关于x轴的对称点B在双曲线y= 0)的图象上，点C在x轴上，连接AB,BC,AO, (k≠0)上，则k的值为 组成口ABC0.若SBARCO=7,则k=, ( A.6 B.-6 C.3 D.-3 7.如图，点4在反比例丽数y=4的图象上，点B 3.对于反比例函数y=二，当自变量x的值从3增 2 在反比例函数y=-二的图象上，连接OA,OB, 加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为 AB.若AO⊥B0,则tan∠BAO= 6 3 A.y= B.y= x C.y=2 1 D.y=2x Y= 第7题图 第8题图 4.在平面直角坐标系中，将点P(-3,4)向下平移2 个单位长度，得到点P',若点P'恰好在反比例函 B强化提升练 @ 数y=(k≠0)的图象上，则k的值为( 8.多解法[2022安徽13题5分]如图，在□OABC 中，点A在x轴的正半轴上，B,C在第一象限， A.-6 B.-12 C.-18 D.-20 反比例函数y=的图象经过点C,y=(k 点拨：点平移左减右加，上加下减。 0)的图象经过点B.若OC=AC,则k=· 30 分层作业本·安徽数学一战成名新中考 3.解：(1)y与x的函数关系式为y=2x+546: (2)停止加热时的气体温度为77℃ (2)由(1)知，直线4B的表达式为)=2+4， 4.解：(1)甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的 令y=0,得x=8,.OC=8 售价为80元： 令x=0,得y=4,.0D=4, (2)该公司最少需花费1080元 1 5.解：(1)一次： :SAcoD=- c.0-xx4=16 (2)拉力F与重力G之间的函数表达式为F=0.5G+0.5: 4D5.C6c7.68. 9.1600010.C (3)当F=4时，4=0.5G+0.5.解得G=7. R 即当拉力F为4N时，悬挂重物的重力为7N V= 6.解：任务一：每个篮球150元，每个排球100元； 2t, 11.解：联立 解得红=2或2（舍去. 任务二：购买篮球20个，排球40个，最节省费用， 2 (y=1 (y=-1 命题点7反比例函数的图象与性质 ∴.点A的坐标为(2,1)， 1.D变式A2.D3.C4.B5.D变式5-1A 如解图，分别过点A,B作AD⊥x轴，BE⊥x轴， 1 变式5-26（答案不唯-）6B7.D8.2 易证△0△B0-偿 命题点8反比例函数表达式的确定及 BC=20A...BE=2AD. k的几何意义 :点A的坐标为(2,1)， 1y=1(答案不唯-)2.A变式B3A4A5.C 点B的纵坐标为2， 将2代入y=2 ,解得x=1, 641号 ∴.点B的坐标为(1,2)， 第11题解图 8.3【解析】解法1：反比例函数y=工的图象经过点C, 由题意可知直线BC的解析式为y=2+b, ÷设C点坐标为(a,),如解图①，过点C作CH10A 将点B(1,2)代人)y=之+6，解得6=1.5 于点H,过点A作AGLBC于点G,:四边形OABC是平行 12解：(1)：点4(m,3)在一次函数x=之的图象上， 四边形，OC=AC,.OH=AH,CG=BG,四边形AGC是矩 形01=AI=CG=BG=a,易得B(3a,宁).反比例函 3= 2m,解得m=24(2,3), 3 数y=(k≠0)的图象经过点B,k=3a· =3 :点A(2,3)在反比例函数y,= k的图象上，.k=6: x (2)x>2或-2<x<0: (3)点B不在反比例函数，= (k≠0)的图象上.如解图，过点A 作AM⊥y轴，垂足为M,过点B 作BN⊥AM,交MA的延长线于 图① 图② 点N,则∠OMA=∠ANB=90°，易 第8题解图 证∠MOA=∠NAB. 解法2：如解图②，延长BC交y轴于点D,过点B作BE 在△OMA和△ANB中， 第12题解图 ⊥x轴于点E,过点C作CH⊥x轴于点H,.OC=AC, ∠OMA=∠ANB, CH⊥x轴，∴.OA=2OH,,四边形OABC是平行四边形， ∠MOA=∠NAB. .∴.BC=OA=2OH,BC∥OA,.·D0⊥x轴，CH⊥x轴，BE OA=AB. ⊥x轴，∴.DO∥CH∥BE,D0=CH=BE,∴.四边形ODCH ·.△OMA≌△ANB(AAS), 和四边形ODBE都是矩形，∴.BD=CD+BC=OH+BC= 由(1)知，A(2,3), ∴.AN=OM=3,WB=AM=2,∴.B(5,1) 30M.5ws=3Sma反比例函数y=士的图象 :在反比例函数y=6中，当=5时，y 经过点C,S矩形0m=1,S短形oms=3,反比例函数y 5*1, (k≠0)的图象经过点B六k=3. 点B(5,1)不在反比例函数=(k≠0)的图象上 命题点10二次函数的图象与性质 命题点9反比例函数图象与性质的应用 1.D2.D变式2-12026变式2-2(-3，-6)（答案不 3 1.A拓展设间1-2<y<0 拓展设问2-1<x<0或>3. 唯一)变式2-3m>13.A4.D5.(1)直线x=1; 变式1-1c 变式1-292.-6 (2)m=n;(3)三6.(1)2；(2)x=1,4;(3)m≤47.(1,0) 8.49.A10.C变式10-1C变式10-2A11.A 6a+4= 6 3.解：(1)由题意得， a=- 12.C13.D14.C15.B 解得 2 k 2a+4=2, k=6: 16.A【解析】解法1：令x=1得y=k=b-1,b=k+1,由题 图知k>1,b>2,k-1>0,排除B,C选项；当x=1时，y=1 参考答案与重难题解析·安微数学 9