3.1 平面直角坐标系&3.2 函数及其图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第三章函 数 (每年3-4道，22-31分)》 命题点1平面直角坐标系（必考） A基础达标练 -2).若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°， 考向1点的坐标特征与变换 得到正方形A'B'CD,则点D'的坐标为() 1.回答下列问题： A.(-3,5)B.(5,-3)C.(-2,5)D.(5,-2) (1)已知点A(-4,3)和点B(-4,-5),则线段 AB的长度为 ； (2)若点P在第二象限，且点P到x轴的距离 B 为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标 为 第6题图 第7题图 (3)已知点C(2,-3),当CD∥x轴，CD=5时，7.[新人教七下P80第6题改编]如图是一片枫叶标 点D的坐标为 本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶 (4)已知点M(3a-2,a+5),点N(7,2),MW⊥x 部”A,B两点的坐标分别是(-2,2)，(-3,0) 轴，点M的坐标为 (1)叶杆“底部”点C的坐标为 2.[2025泸州]若点(1，a-2)在第一象限，则a的 (2)分别连接AB,BC,CA,则△ABC的面积 取值范围是 为 点拨：割补法。 3.[2025河北]若一元二次方程x(x+2)-3=0的 B强化提升练 两根之和与两根之积分别为m,n,则点(m,n) 8.如图，平面直角坐标系x0y中，直线l过点(3， 在平面直角坐标系中位于 ( 0)且平行于y轴，直线12过点(0，-4)且平行 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 于x轴，点P的坐标为(a,b).根据图中点P的 4.在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(3， 位置，下列结论正确的是 0),点B的坐标为(2，-2)，将线段AB平移得 A.a<-4,b>3 B.0<a<3,b<3 到线段CD,点A的对应点C的坐标为(3,5)， C.a>3,b<-4 D.a>3,-4<b<0 则点B的对应点D的坐标为 5.真实情境工程师在坐标系中设置了以下关键 0 点：A(2,3)表示起点，B(8,7)表示终点.若在 点A,B之间设置一个中转站，中转站到点A,B 的距离相等且距离最短，则中转站的坐标 第8题图 第9题图 为 9.[2025合肥四十五中期中]如图，在平面直角坐标 考向2图形与坐标 系中A(-4,0),C(1,0),若AB=AC,且点B在 6.[2025自贡]如图，在平面直角坐标系x0y中，正 y轴正半轴上，则点B的坐标为 方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，B(0, A.(0,3)B.(3,0)C.(2,0) D.(0,2) 分层作业本·安徽数学 21 命题点2 函数及其图象的分析与判断(10年8考) A基础达标练 商5.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池， 考向1函数基础知识 且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单 1.[人教八下P71思考(2)改编]电影票的票价为10 位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙 元/张，如果早场售出150张票，午场售出206 水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函 张票，晚场售出310张票，三场电影的票房收 数关系图象可能是 入各为多少元？设一场电影售票x张，票房收 入y元. (1)请根据题意填写下表： 售出票数x/张 150 206 310 票房收入y/元 +种群数量y/个 400L (2)在以上过程中，变量是 ,常量 300 200 是 100H (3)试用含x的式子表示y,y ,x的取 0123456时间t/天 第5题图 第6题图 值范围是 这个问题反 映了票房收入的多少随 6.学科融合[2025广西]生态学家G.F.Gause通 的多少变化而变化的过程 过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数 2.下列函数中，自变量的取值范围是x>3的是 量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的 ( “S”形曲线.下列说法正确的是 A.y=x-3 B.y=-1 A.第5天的种群数量为300个 -3 B.前3天种群数量持续增长 1 C.y=√x-3 D.y=- C.第3天的种群数量达到最大 x-3 D.每天增加的种群数量相同 3.小颖现有存款300元.为赞助“希望工程”，她计 7.[2025成都]小明从家跑步到体育馆，在那里锻 划今后每个月存款20元，则存款总金额y(元) 炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行 与时间x(个月)之间的函数关系式是( 回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线 A.y=20x B.y=300+20x 上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的 C.y=300-20x D.y=240 关系.下列说法正确的是 ( 考向2实际应用类(2022.5,2016.9) ↑距离/km 4.[2022安徽5题4分]甲、乙、丙、丁四个人所行的 2.5 路程和所用时间如图所示，按平均速度计算， 走得最快的是 ↑路程/km 456080100时间/mim 第7题图 2 A.小明家到体育馆的距离为2km 102030405060时间/min B.小明在体育馆锻炼的时间为45min 第4题图 C.小明家到书店的距离为1km A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D.小明从书店到家步行的时间为40min 22 分层作业本·安徽数学 一战成名新中考 考向3函数性质类(2023.9,2022.9,2017.9) B强化提升练 @ 8.[2025宿州三模]在同一平面直角坐标系中，一 11 12.[2025芜湖-模]如图，将Rt△EFG与正方形 次函数)=20+2与二次函数y=a2-a的图 ABCD按如图所示的方式摆放，边FG在直线 象可能是 BC上，∠EGF=90°，EG=FG=4cm,AB= 时在 8cm,Rt△EFG以2cm/s的速度沿着BC方 向运动，初始时点G与点B重合，当点F与点 D C重合时停止运动.在运动过程中，Rt△EFG 9.[2023安徽9题改编]已知反比例函数y=仁(k≠ 与正方形重叠部分面积y(cm)与运动时间x (s)之间的函数关系图象大致是 ( 0)在第二象限内的图象与一次函数y=mx+n (m≠0)的图象如图所示，则函数y=mx2+nx-k +1的图象可能为 0246元0246元0246元0246元 D FB(G)F 第12题图 第13题图 第9题图 第10题图 考向4几何动态类(2024.10,2020.10,2018.10) 13.多解法)[2024安徽10题4分]如图，在 10.[2025六安模拟]如图，在平行四边形ABCD Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=2,BD 中，点E从D出发，沿D-C-B运动，设DE= x,A到DE的距离为y,则y与x之间的函数 是边AC上的高.点E,F分别在边AB,BC上 图象大致为 （不与端，点重合)，且DE⊥DF.设AE=x,四边 形DEBF的面积为y,则y关于x的函数图象 为 A B C D 16 16 11.如图①，在矩形ABCD中(AD>CD),动点P从 5 点A出发，沿AD→DC匀速运动，运动到点C 4 处停止.设点P的运动路程为x,△ABP的周 5 4 长为y,y与x的函数图象如图②所示，则AD B 的长为 ) 16 16 5 图① 图② D 第11题图 温馨提尿 A.3 B.4 C.5 D.6 更多函数图象的分析与判断见《专项分类提升练》P37 分层作业本·安徽数学 23产线每月生产抹茶80吨： 4克： (2)设需要安装m条A型生产线，则安装(5-m)条B型 任务2：设每张10元纸币的质量是a克， 生产线， 根据题意得80a+10=6×7+4×10,解得a=0.9 根据题意得4x120m+4×80(5-m)≥2000，解得m≥2， 5 答：每张10元纸币的质量是0.9克： 任务3：设天平右边放m枚1元硬币，n枚5角硬币， m为正整数 ∴.m的最小值为3 根据题意得09x60=6m+4n,m=9-2 n, 答：至少需要安装3条A型生产线。 又m,n均为正整数. 回归教材，母题迁移一2.天平 或6g (n=3 (n=9n=12】 变式解：任务1：设每枚1元硬币的质量是x克，每枚5角 .天平右边有4种放法使天平正好平衡， 放法1：天平右边放7枚1元硬币，3枚5角硬币： 硬币的质量是y克 放法2：天平右边放5枚1元硬币，6枚5角硬币： 根区意低96年代子 放法3：天平右边放3枚1元硬币，9枚5角硬币： (y=4 放法4：天平右边放1枚1元硬币，12枚5角硬币. 答：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质量是 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系 BDDF'BDCB2,据此可知BF= AD DE AD AB 4 1.(1)8:(2)(-2,4):(3)(7,-3)或(-3，-3)：(4)(7,8) 2*DE=2DF. 2.a>23.C4.(2,3)5.(5,5)6.A7.(1)(2,-3); (2)6.58.D9.A ER=BE+BE5 -8x+16,在Rt△DEF中，DE= 4 命题点2函数及其图象的分析与判断 1.(1)1500,2060,3100:(2)售出票数，单张票价：(3)10x,x 5EF,D= 25」 F,小y=SaRr+S6Ba=2DE·DF+ 5 ≥0且x为整数，售出票数 1 1 316 2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.A9.A10.A ·BF=5+《4x》“=5x5人。之a 11.B12.A 4),根据解析式可知函数图象为线段（不含端点），且y 13.A【解析】解法1：如解图①，过点D作DLAB于点 随x的增大而减小 H,.∠ABC=90°，AB=4,BC=2,∴.AC=√AB+BC2= 命题点3一次函数的图象与性质 25,BD是边AC上的高，BD=4B·BC_4x2_45 1.A2.A3.(-4,0);(0,4) 拓展设问13 AC 25 5 拓展设问284.D5.D6.D CD=BC-BD-25 AD=AC-CD=8/ ,.DH= 7.D 变式7-1y1>y2 变式7-21（答案不唯一） 8W54W5 变式7-31（答案不唯一） 变式7-4(1,1)（答案不 AD·BD55=8 2AE·Dn= 1 唯一) AB 4 5 84 8164 8.A拓展设问 9.D 分x,S=BE·DH=2（4-x）×555 4 .·∠BDE=90°-∠BDF=∠CDF,∠DBE=90°-∠CBD= 命题点4一次函数表达式的 25 确定及图象的变换 ∠C,.△BDE∽△CDF, m-(G0=(5)= 1.y=-3x(答案不唯一)2.C(0,3)3.y=3x-3 BD' 45 4 4解：(1)直线EF的解析式为y=-+3: 3 1 1 164 41 ∴.S△cDr= 55) (2)点P的坐标为（分2或-2》 1 441 3.16 5.D6.A7.A8.2(答案不唯一)9.B -5a-sam22x45-(5)=-+5 命题点5一次函数图象与性质的应用 、。<0,0<x<4,y随x的增大而减小，且y与x的 1(1)x=12)相同：(3){y=3:(4)-2<x<1 图象为线段（不含端点），观察各选项图象可知A符合题意 2.C 变式2（答案不唯-）3D4习 3 5.(1)-2(2)(21) 611 6 6解：(1)点D的坐标为(5,5)：(2)x>5:(3)S4m 第13题解图 3 解法2：如解图②，连接EF,根据题意易证△AED 10 △BFD,△ADB一△ABC,BE=4x,列出比例关系 命题点6 一次函数的实际应用 F 1.B2.B 参考答案与重难题解析·安微数学