2.4 一元一次不等式(组)及其应用&回归教材，母题迁移一2.天平-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点4一元一次不等式（组）及其应用(10年9考) A基础达标练 @5.[2025合肥四十五中月考]已知ax-b>0的解集为 考向1不等式的性质(2024.8,2019.9) t 2 ,则不等式bx+a>0的解集为( 1.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别 5 5 5 A.x72 B.x<2 C.x2 5 装有a克水、b克水，a>b,都加入c克水后，列 D.x<-2 式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小 2x-3≤0. 关系的是 ( ）6.[2025龙东地区]关于x的不等式组{ x-a>0 恰有 A.a+c>b+c B.a+c=b+c 3个整数解，则α的取值范围是 C.a+c<b+c D.a-c<b-c 行拉学校期末下列说法不二定成市7,2四安5怎8分解不等 的是 ( A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac>bc D.若ac2>bc2,则a>b 考向2解不等式（组）及解集的表示(10年7考， 13x+3>0, 多在填空和解答题中考查)》 8.[2025自贡]解不等式组： 并在数 (4x-3<3x-1. 3[2023安徽4题4分]在数轴上表示不等式*，1 轴上表示其解集， 0的解集，正确的是 -2-10123 2-1012345 -2-1012345 第8题图 A B 2-1012345 210124 C D 变式3-1逆向考查如图，将不等式2x■-4的 解集在数轴上表示出来，则■盖住的符号是 ( ) -4-3-2-1012 变式3-1题图 [2x-2<x①， A≥ B.≤ C.> D.< 9.[2025重庆]求不等式组： ,1≤2-12的所有 2≤3 变式3-2变考法已知关于x的不等式x-a>-3 整数解. 的解集如图所示，则a的值是 -4-3-2-101234 变式3-2题图 A.4 B.3 C.2 D.1 4.[2025长春]下列不等式组无解的是( 18 分层作业本·安微数学 一战成名新中考 考向3一元一次不等式（组）的实际应用 (2)现决定购买A,B两种图书共70本，若购 10.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氨≥ 买A种图书的数量不少于所购买B种图 1.2克/100毫升”，它的含义是 ( 书数量的一半，且购买两种图书的总价不 A.每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克 超过2225元.请问有哪几种购买方案？ B.每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于 1.2克 C.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于 1.2克 D.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过 1.2克 11.[2025准北期中]用若干辆载重量为15吨的货 车运输货物，若每辆车装12吨，则剩下20吨 14.[2025贵州]贵州省江口县被誉为“中国抹茶 货物装不下；若每辆车装15吨，则有一辆车 之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车 装的货物不满也不空.设有x辆货车，则所列 间.为满足市场需求，某抹茶车间准备安装 不等式组错误的是 A,B两种型号生产线.已知，同时开启一条A A.0<15x-(12x+20)<15 型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共 B.15(x-1)<12x+20<15x 200吨，同时开启一条A型和两条B型生产 C.0<12x+20-15x<15(x-1) 线每月可以生产抹茶共280吨. D.0<12x+20-15(x-1)<15 (1)求一条A型和一条B型生产线每月各生 12.[2025宜宾]某校举办“科学与艺术”主题知识 产抹茶多少吨？ 竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10 (2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安 分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这 装相同型号的A,B两种生产线共5条，该 次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对 车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶 的题数是 不少于2000吨，至少需要安装多少条A A.14道B.13道 C.12道 D.11道 型生产线？ B强化提升练 @ 13.某校为提高学生的阅读种类，进一步建设书 香校园，准备购买A,B两种图书，已知购买1 本A种图书比1本B种图书多5元；购买6本 A种图书与购买7本B种图书的价格相同. (1)求这两种图书的单价； 分层作业本·安徽数学 19 回归教材，母题迁移—2.天平 《《 教材素材》》 [新沪科七下P37第3题]设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那 么“●”“▲”“■”这三种物体的质量从大到小的顺序应为 ( A.▲，■，● B.▲，●，■ C.■，●，▲ D.●，▲，■ 注：本题源自2025安徽13题，详见本册P92. 考法变式 变式根据以下素材，探索解决任务 确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量 小安与小阳为了测量10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量， 准备了足够多的10元纸币、1元硬币和5角硬币（设同种类每 素材1 张纸币的质量相同，同种类每枚硬币的质量也相同)，实验器材 天平 有：一架天平和一个10克的砝码. 8 小安：天平左边放5枚1元硬币和1个10克的砝码，天平右边 10元纸币 放10枚5角硬币，天平正好平衡. 素材2 小阳：天平左边放15枚1元硬币，天平右边放20枚5角硬币和 ● 1个10克的砝码，天平正好平衡. 1元硬币5元硬币 小安与小阳共同探究发现：天平左边放80张10元纸币和1个10克的砝码，天平右边放7 素材3枚1元硬币和10枚5角硬币，天平正好平衡.提出问题：天平左边放入60张10元纸币，天 平右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币，天平也能正好平衡 问题解决 任务1 确定硬币的质量 每枚1元硬币和每枚5角硬币的质量是多少克？ 任务2 确定纸币的质量 每张10元纸币的质量是多少克？ 天平左边放入60张10元纸币，天平右边只放入若千枚1元和5角的两 任务3问题解决的策略 种硬币，直接写出天平右边有几种放法使天平正好平衡 20 分层作业本·安徽数学一战成名新中考 10.解：当x=3时，原式=2X3-21 3+1 2解：当=1时，原式=24（答案不唯宁】 1解当2时原式品2 回归教材，母题迁移一1.月历与幻方 解：(1)5,11；(2)n+1,n+7;(3)11,3;(4)n+8. 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其应用 解得x=2」 1.B2.D3.D4.B 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意， 5篇：方程组的解为子 答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里， 12.C 6.4变式6-13变式6-2B7.x=-2或x=08.B 13.解：(1)A,C: 9.A10.A11.B12.B (2)选择解法一， 13.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品 去分母得100(x-2)=90x 的销售单价为y元， 整理得100x-200=90x,解得x=20, 由题意得t=10, 经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意 (y-5)-(1+10%)x=1. 解得40， (y=50 ∴.x-2=20-2=18」 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品 答：小明每小时做20朵，小丽每小时做18朵。 的销售单价为50元. 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 14.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种 1.A2.C3.A变式3-1D变式3-2C4.B5.B 植面积是y公顷， 6.-2≤a<-1 银张运意低 解得/x3, 7.解：去分母，得x-1-3>0. (y=4. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植 移项及合并同类项，得x>4, 面积是4公顷。 .该不等式的解集为x>4. 命题点2一元二次方程及其应用 1.D2.解：x1=3,x=-1. &格c012 .由①得，x>-1,由②得，x<2 3.C4.C5.A6.D 变式6-12 变式6-2B .原不等式组的解集为-1<x<2 变式6-3c 解集在数轴上表示如解图 7.-3变式7-1D 变式7-22027变式7-3C8.B -2-10123 9.D变式9-1A变式9-2B10.B 第8题解图 11.解：设每件商品应降价m元， 9.解：解不等式①，得x<2, 根据题意得(40-30-m)(48+8m)=504, 解不等式②，得x≥-1， 解得：m1=1(不符合题意，舍去)，m2=3, .:原不等式组的解集为-1≤x<2 答：每件商品应降价3元 .不等式组的所有整数解为-1,0,1。 12.解：设小路的宽度为xm,则9块矩形地块可合成长为 10.C11.C12.C (20-4x)m,宽为(14-4x)m的矩形. 13.解：(1)设B种图书的单价是x元，则A种图书的单价是 根据题意得(20-4x)(14-4x)=24×9, (x+5)元. 整理得2x2-17x+8=0. 根据题意得6(x+5)=7x,解得x=30 解得x=2=8(不符合题意，舍去)， .x+5=30+5=35(元). 答：小路的宽度为了m 答：A种图书的单价是35元，B种图书的单价是30元： (2)设购买y本A种图书，则购买(70-y)本B种图书， 命题点3分式方程及其应用 根据题意得 ≥2(70-y, 1.A2.D3.x=2 4.解：小李的解法中，第一步是去分母： 35y+30(70-y)≤2225 去分母的依据是：等式的基本性质： 解得0 sy≤25 小李的解答过程不正确： 正确的解答过程：去分母，得1-x=-1-2x+4. 又：y为正整数，y可以为24,25， 移项、合并同类项，得x=2 ·.共有2种购买方案 检验：当x=2时，x-2=0. 方案1：购买24本A种图书，46本B种图书； .原分式方程无解. 方案2：购买25本A种图书，45本B种图书. 536C7.D8A9.1.510.6000-100 14.解：(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型 x+50x 生产线每月生产抹茶y吨， 11.解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里， 根据题意得80116-22， 多金降年科代0 0.5xx 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 参考答案与重难题解析·安微数学 7 产线每月生产抹茶80吨： 4克： (2)设需要安装m条A型生产线，则安装(5-m)条B型 任务2：设每张10元纸币的质量是a克， 生产线， 根据题意得80a+10=6×7+4×10,解得a=0.9 根据题意得4x120m+4×80(5-m)≥2000，解得m≥2， 5 答：每张10元纸币的质量是0.9克： 任务3：设天平右边放m枚1元硬币，n枚5角硬币， m为正整数 ∴.m的最小值为3 根据题意得09x60=6m+4n,m=9-2 n, 答：至少需要安装3条A型生产线。 又m,n均为正整数. 回归教材，母题迁移一2.天平 或6g (n=3 (n=9n=12】 变式解：任务1：设每枚1元硬币的质量是x克，每枚5角 .天平右边有4种放法使天平正好平衡， 放法1：天平右边放7枚1元硬币，3枚5角硬币： 硬币的质量是y克 放法2：天平右边放5枚1元硬币，6枚5角硬币： 根区意低96年代子 放法3：天平右边放3枚1元硬币，9枚5角硬币： (y=4 放法4：天平右边放1枚1元硬币，12枚5角硬币. 答：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质量是 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系 BDDF'BDCB2,据此可知BF= AD DE AD AB 4 1.(1)8:(2)(-2,4):(3)(7,-3)或(-3，-3)：(4)(7,8) 2*DE=2DF. 2.a>23.C4.(2,3)5.(5,5)6.A7.(1)(2,-3); (2)6.58.D9.A ER=BE+BE5 -8x+16,在Rt△DEF中，DE= 4 命题点2函数及其图象的分析与判断 1.(1)1500,2060,3100:(2)售出票数，单张票价：(3)10x,x 5EF,D= 25」 F,小y=SaRr+S6Ba=2DE·DF+ 5 ≥0且x为整数，售出票数 1 1 316 2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.A9.A10.A ·BF=5+《4x》“=5x5人。之a 11.B12.A 4),根据解析式可知函数图象为线段（不含端点），且y 13.A【解析】解法1：如解图①，过点D作DLAB于点 随x的增大而减小 H,.∠ABC=90°，AB=4,BC=2,∴.AC=√AB+BC2= 命题点3一次函数的图象与性质 25,BD是边AC上的高，BD=4B·BC_4x2_45 1.A2.A3.(-4,0);(0,4) 拓展设问13 AC 25 5 拓展设问284.D5.D6.D CD=BC-BD-25 AD=AC-CD=8/ ,.DH= 7.D 变式7-1y1>y2 变式7-21（答案不唯一） 8W54W5 变式7-31（答案不唯一） 变式7-4(1,1)（答案不 AD·BD55=8 2AE·Dn= 1 唯一) AB 4 5 84 8164 8.A拓展设问 9.D 分x,S=BE·DH=2（4-x）×555 4 .·∠BDE=90°-∠BDF=∠CDF,∠DBE=90°-∠CBD= 命题点4一次函数表达式的 25 确定及图象的变换 ∠C,.△BDE∽△CDF, m-(G0=(5)= 1.y=-3x(答案不唯一)2.C(0,3)3.y=3x-3 BD' 45 4 4解：(1)直线EF的解析式为y=-+3: 3 1 1 164 41 ∴.S△cDr= 55) (2)点P的坐标为（分2或-2》 1 441 3.16 5.D6.A7.A8.2(答案不唯一)9.B -5a-sam22x45-(5)=-+5 命题点5一次函数图象与性质的应用 、。<0,0<x<4,y随x的增大而减小，且y与x的 1(1)x=12)相同：(3){y=3:(4)-2<x<1 图象为线段（不含端点），观察各选项图象可知A符合题意 2.C 变式2（答案不唯-）3D4习 3 5.(1)-2(2)(21) 611 6 6解：(1)点D的坐标为(5,5)：(2)x>5:(3)S4m 第13题解图 3 解法2：如解图②，连接EF,根据题意易证△AED 10 △BFD,△ADB一△ABC,BE=4x,列出比例关系 命题点6 一次函数的实际应用 F 1.B2.B 参考答案与重难题解析·安微数学