2.3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点3 分式方程及其应用(2016.5) A基础达标练 @ 考向2分式方程解的应用 考向1分式方程及其解法(2016.5)》 5.[2025宣城-模灯关于x的分式方程m,+,3=1 x-22-x 1[205湖南省卷]将分式方程上2去分母后得 xx+1 有增根，则m的值为 到的整式方程为 ( 6.[2025合肥三模]已知关于x的分式方程m =1 x-1 A.x+1=2x B.x+2=1 的解是非负数，则m的取值范围是() C.1=2x D.x=2(x+1) A.m≥1 B.m≤1 2.[2016安徽5题4分]方 2x+1=3的解是 x-1 C.m≥-1且m≠0 D.m≥-1 ）7.易错[2025遂宁]若关于x的分式方程3，- 2-x 4 A. B. C.-4 D.4 5 a。-1无解，则a的值为 t~ ( 3.[2025北京]方程2+1 -+二=0的解为 A.2 B.3 C.0或2D.-1或3 x-6 x 易错点拨：(1)化为整式方程无解： 4[2025广东省卷]在解分式方程-=。1-2时， (2)整式方程的解是分式方程的增根， x-22-x 考向3分式方程的实际应用 小李的解法如下： 8.[2025深圳]某社区植树60棵，实际种植人数是 第一步：1 原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比 x-2 -2 ·(x-2)-2, 原计划少了3棵.若设原计划人数为x人，则下 第二步：1-x=-1-2, 列方程正确的是 ( 第三步：-x=-1-2-1, 6060 第四步：x=4, A.6060 3 B. =3 x2x 2x x 第五步：检验：当x=4时，x-2≠0， 60 .60 C. D. 0 =2 第六步：.原分式方程的解为x=4 2x60 x+3 x-3 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依 9.学科融合如图，把电阻值分别为R1,R2的两电 据是什么？判断小李的解答过程是否正确.若 阻并联后接入某电路中，已知其总电阻值R(单 不正确，请写出你的解答过程， 位：0)满发元R者R的电m值是10.R 11,1 的电阻值是32，则R,的电阻值是 2. 第9题图 16 分层作业本·安徽数学 一战成名新中考 10.[2025江西]小美家有一辆燃油汽车和一辆纯13.下面是小亮学习了“分式方程”后所作的课堂 电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路 学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务 程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程 题目：小丽与小明为艺术节做小红花，小明 相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50 比小丽每小时多做2朵.已知小明做100朵 元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽 与小丽做90朵所用时间相等，小明、小丽每 车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程 小时各做小红花多少朵？ 为 方法 分析问题 列出方程 11.[2025山西]我国自主研发的HGCZ-2000型快 速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准高 设等量关系：小明做 10090 解法一 100朵用的时间=小丽 效地完成更换铁路钢轨的任务.一辆该型号 x x-2 做90朵用的时间 快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个 工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公里 设等量关系：小明每小 时做的朵数一小丽每小 10090 钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所 解法二 =2 用时间少22小时.求一辆该型号快速换轨车 时做的朵数=2 每小时更换钢轨多少公里， 任务： (1)解法一所列方程中的x表示 ,解法 二所列方程中的x表示 A.小明每小时做x朵 第11题图 B.小丽每小时做x朵 C.小明做了x小时 (2)请选择一种解法求出小明、小丽每小时各 做小红花的朵数 B强化提升练 @ 12.易错[2025合肥三十八中期末]数学课上，李 老师在黑板上写了关于x的分式方程m 1,让同学们讨论该分式方程的解.A同学说： 当m<-5时，方程的解为负数；B同学说：当 m>-5时，方程的解为正数.关于两位同学的 说法，正确的是 ( A.A,B同学都答对B.A,B同学都答错 C.只有A同学答对D.只有B同学答对 分层作业本·安徽数学 17一战成名新中考 10.解：当x=3时，原式=2X3-21 3+1 2解：当=1时，原式=24（答案不唯宁】 1解当2时原式品2 回归教材，母题迁移一1.月历与幻方 解：(1)5,11；(2)n+1,n+7;(3)11,3;(4)n+8. 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其应用 解得x=2」 1.B2.D3.D4.B 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意， 5篇：方程组的解为子 答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里， 12.C 6.4变式6-13变式6-2B7.x=-2或x=08.B 13.解：(1)A,C: 9.A10.A11.B12.B (2)选择解法一， 13.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品 去分母得100(x-2)=90x 的销售单价为y元， 整理得100x-200=90x,解得x=20, 由题意得t=10, 经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意 (y-5)-(1+10%)x=1. 解得40， (y=50 ∴.x-2=20-2=18」 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品 答：小明每小时做20朵，小丽每小时做18朵。 的销售单价为50元. 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 14.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种 1.A2.C3.A变式3-1D变式3-2C4.B5.B 植面积是y公顷， 6.-2≤a<-1 银张运意低 解得/x3, 7.解：去分母，得x-1-3>0. (y=4. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植 移项及合并同类项，得x>4, 面积是4公顷。 .该不等式的解集为x>4. 命题点2一元二次方程及其应用 1.D2.解：x1=3,x=-1. &格c012 .由①得，x>-1,由②得，x<2 3.C4.C5.A6.D 变式6-12 变式6-2B .原不等式组的解集为-1<x<2 变式6-3c 解集在数轴上表示如解图 7.-3变式7-1D 变式7-22027变式7-3C8.B -2-10123 9.D变式9-1A变式9-2B10.B 第8题解图 11.解：设每件商品应降价m元， 9.解：解不等式①，得x<2, 根据题意得(40-30-m)(48+8m)=504, 解不等式②，得x≥-1， 解得：m1=1(不符合题意，舍去)，m2=3, .:原不等式组的解集为-1≤x<2 答：每件商品应降价3元 .不等式组的所有整数解为-1,0,1。 12.解：设小路的宽度为xm,则9块矩形地块可合成长为 10.C11.C12.C (20-4x)m,宽为(14-4x)m的矩形. 13.解：(1)设B种图书的单价是x元，则A种图书的单价是 根据题意得(20-4x)(14-4x)=24×9, (x+5)元. 整理得2x2-17x+8=0. 根据题意得6(x+5)=7x,解得x=30 解得x=2=8(不符合题意，舍去)， .x+5=30+5=35(元). 答：小路的宽度为了m 答：A种图书的单价是35元，B种图书的单价是30元： (2)设购买y本A种图书，则购买(70-y)本B种图书， 命题点3分式方程及其应用 根据题意得 ≥2(70-y, 1.A2.D3.x=2 4.解：小李的解法中，第一步是去分母： 35y+30(70-y)≤2225 去分母的依据是：等式的基本性质： 解得0 sy≤25 小李的解答过程不正确： 正确的解答过程：去分母，得1-x=-1-2x+4. 又：y为正整数，y可以为24,25， 移项、合并同类项，得x=2 ·.共有2种购买方案 检验：当x=2时，x-2=0. 方案1：购买24本A种图书，46本B种图书； .原分式方程无解. 方案2：购买25本A种图书，45本B种图书. 536C7.D8A9.1.510.6000-100 14.解：(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型 x+50x 生产线每月生产抹茶y吨， 11.解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里， 根据题意得80116-22， 多金降年科代0 0.5xx 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 参考答案与重难题解析·安微数学 7