2.1 一次方程(组)及其应用-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第二章 方程（组）与不等式（组） (每年2-3道，8-20分) 命题点1一次方程（组）及其应用(10年8考) A基础达标练 @ 考向3一次方程（组）解的应用 考向1等式的性质(2021.7) 6.[2025深圳]若关于x的方程x+a=5的解为x= 1.学科融合在物理学中，导体中的电流I跟导体 1,则a= 两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关 变式6-1[2025蚌埠期未]若x=1是一元一次 系：1E,去分母得R=U,那么其变形的依据 方程ax+2b=1的解，则5-2a-4b的值为， 变式6-2[2025池州模拟]若关于x,y的二元 是 ( (4x+2y=5k-4 A.等式的性质1 B.等式的性质2 次方程组 的解满足x+y=1,则飞 2x+4y=5 C.分式的基本性质 D.不等式的性质2 的值为 ( 2.[2025合肥期末]下列是根据等式的性质进行变 形，正确的是 ( A.0 B.1 C.2 D.-1 A.若a=b,则6+a=b-6 7.易错)[2025宿州期未]若关于x的方程mxm-2 B.若ax=ay,则x=y -m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解 C.若a-1=b+1,则a=b 是 n若号与则a=b 易错点拨：一次项系数不为0，一次项指数为1. 考向4一次方程（组）的实际应用(10年7考，多 考向2一次方程（组）的解法 在解答题考查)》 3.下列解方程过程中，变形正确的是 8.[2025内江]学校准备添置一批课桌椅，原订购 A.由5x-1=3得5x=3-1 60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以 75 B.由-75x=76得x=76 优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但 商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成 C.由x-3(x+4)=5得x-3x-4=5 D.由2x-(x-1)=1得2x-x=0 本.设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程 2+y=-3·则x-y的值 为 4.已知二元一次方程 (x+2y=-1. A.72(100-x)=60(100+3-x) 为 ( B.60(100-x)=72(100-3-x)》 A.2 B.-2 C.4 D.-4 C.60(100+x)=72(100-3+x) 3x+y=1①， 5.多解法解方程组 D.100-x-100-3-x (x-2y=12②. 60 72 12 分层作业本·安徽数学 一战成名新中考 9.[2025宜宾]我国古代数学著作《九章算术》中13.[2023安徽16题8分]根据经营情况，公司对某 记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十 商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调 两：牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几 整：甲地上涨10%，乙地降价5元.已知销售 何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10 单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地 两：2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、 比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的 每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊 销售单价. 分别值金x两和y两，列出方程组应为 5x+2y=10, 5x+2y=8, A. B. 2x+5y=8 (2x+5y=10 5x-2y=10, 5x+2y=10 C. D. 2x+5y=8 (2x-5y=8 10.[2025烟台]某商场打折销售一款风扇，若按标 价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按 标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这 B强化提升练 @ 款风扇每台的标价为 14.[2024安徽17题8分]乡村振兴战略实施以来， A.350元 B.320元 很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青 C.270元 D.220元 年承包了一些田地，采用新技术种植A,B两 11.[2025自贡]某小区人行道地砖铺设图案如图 种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人 所示.用10块相同的小平行四边形地砖拼成 数和投入资金如下表： 一个大平行四边形，若大平行四边形短边长 农作物 每公顷所 每公顷所需投入 40cm,则小地砖短边长 品种 需人数 资金（万元） A 4 8 B 3 9 第11题图 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与 A.7cm B.8 cm 一种农作物种植，投入资金共60万元，A,B C.9 cm D.10 cm 这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 12.[2025齐齐哈尔]神舟二十号发射窗口时间恰 逢第十个“中国航天日”.为激发青少年探索 浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车 前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座 两种客车（两种客车都要租），若每名学生都 有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方 案有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 分层作业本·安徽数学 13一战成名新中考 10.解：当x=3时，原式=2X3-21 3+1 2解：当=1时，原式=24（答案不唯宁】 1解当2时原式品2 回归教材，母题迁移一1.月历与幻方 解：(1)5,11；(2)n+1,n+7;(3)11,3;(4)n+8. 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其应用 解得x=2」 1.B2.D3.D4.B 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意， 5篇：方程组的解为子 答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里， 12.C 6.4变式6-13变式6-2B7.x=-2或x=08.B 13.解：(1)A,C: 9.A10.A11.B12.B (2)选择解法一， 13.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品 去分母得100(x-2)=90x 的销售单价为y元， 整理得100x-200=90x,解得x=20, 由题意得t=10, 经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意 (y-5)-(1+10%)x=1. 解得40， (y=50 ∴.x-2=20-2=18」 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品 答：小明每小时做20朵，小丽每小时做18朵。 的销售单价为50元. 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 14.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种 1.A2.C3.A变式3-1D变式3-2C4.B5.B 植面积是y公顷， 6.-2≤a<-1 银张运意低 解得/x3, 7.解：去分母，得x-1-3>0. (y=4. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植 移项及合并同类项，得x>4, 面积是4公顷。 .该不等式的解集为x>4. 命题点2一元二次方程及其应用 1.D2.解：x1=3,x=-1. &格c012 .由①得，x>-1,由②得，x<2 3.C4.C5.A6.D 变式6-12 变式6-2B .原不等式组的解集为-1<x<2 变式6-3c 解集在数轴上表示如解图 7.-3变式7-1D 变式7-22027变式7-3C8.B -2-10123 9.D变式9-1A变式9-2B10.B 第8题解图 11.解：设每件商品应降价m元， 9.解：解不等式①，得x<2, 根据题意得(40-30-m)(48+8m)=504, 解不等式②，得x≥-1， 解得：m1=1(不符合题意，舍去)，m2=3, .:原不等式组的解集为-1≤x<2 答：每件商品应降价3元 .不等式组的所有整数解为-1,0,1。 12.解：设小路的宽度为xm,则9块矩形地块可合成长为 10.C11.C12.C (20-4x)m,宽为(14-4x)m的矩形. 13.解：(1)设B种图书的单价是x元，则A种图书的单价是 根据题意得(20-4x)(14-4x)=24×9, (x+5)元. 整理得2x2-17x+8=0. 根据题意得6(x+5)=7x,解得x=30 解得x=2=8(不符合题意，舍去)， .x+5=30+5=35(元). 答：小路的宽度为了m 答：A种图书的单价是35元，B种图书的单价是30元： (2)设购买y本A种图书，则购买(70-y)本B种图书， 命题点3分式方程及其应用 根据题意得 ≥2(70-y, 1.A2.D3.x=2 4.解：小李的解法中，第一步是去分母： 35y+30(70-y)≤2225 去分母的依据是：等式的基本性质： 解得0 sy≤25 小李的解答过程不正确： 正确的解答过程：去分母，得1-x=-1-2x+4. 又：y为正整数，y可以为24,25， 移项、合并同类项，得x=2 ·.共有2种购买方案 检验：当x=2时，x-2=0. 方案1：购买24本A种图书，46本B种图书； .原分式方程无解. 方案2：购买25本A种图书，45本B种图书. 536C7.D8A9.1.510.6000-100 14.解：(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型 x+50x 生产线每月生产抹茶y吨， 11.解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里， 根据题意得80116-22， 多金降年科代0 0.5xx 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 参考答案与重难题解析·安微数学 7