1.5 分式及其运算&回归教材，母题迁移一1.月历与幻方-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点5分式及其运算(10年3考) A基础达标练 9[2023安数15宽8分]先化简，再求值：+2x+1 考向1分式的概念及性质(2024.11) x+1, xy= 其中x=√2-1. 1.[2025湖南省卷]约分： 2.[2024安徽11题5分]若分式有意义，则实数 x~4 x的取值范围是 10.[2025安徽15题8分]先化简，再求值： 变式2-1[2025黄山一模]当x的值为 时， 2 1 x2+2x+1x2-1 其中x=3. 分式无意义 度式2=习[2025贵州]若分式-2的值为0，则实 x+3 数x的值为 11.[2025苏州]先化简，再求值： 变式2-3若代数式x+(x-2025)°有意义， 2 ( 1）·其中x=-2 Vx-3 x-1 x2+2x+1 则实数x的取值范围是 考向2分式的运算 3.[2025天津]计算2 a7的结果等于( +1 1 A. a-1 B.1 D.1 a+1 4[225河南化简-2,1 x-11-x 的结果是( B强化提升练 A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 5计算：m-1.1 12.[2025凉山州]先化简，再求值：1-2x: x+2 mm+l 2x2-4x 求值时请在-2≤x≤2内取一个使 6[2025扬州]计算：(1-2)：1= x2+4x+4 原式有意义的x(x为整数). 7.学科融合凸透镜成像是自然界中的一个基本 现象，其中物距记为u,像距记为v,透镜焦距记 为三考满足关系式者已 则v= 考向3分式的化简与求值(2025.15,2023.15) 8[2025河北]若a=-3,则4+12a+36 = a2+6a A.-3 B.-1 C.3 D.6 10 分层作业本·安徽数学 一战成名新中考 回归教材，母题迁移一1.月历与幻方 《教材素材○>》> [新人教七上P58活动2，P105数学活动改编·新北师七上P161第18题改编」 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空， 主题 探究月历与幻方的奥秘 图①是某月的月历，用方框选取了其中的9个数 （1)移动方框，若方框中的部分数如图②所示，则a是 ,b是 (2)移动方框，若方框中的部分数如图③所示，则℃是 ,d是 (用含n的代数 式表示c和d); 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 6 活动一 7 f 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 L 6 n+2 21 22 23 24 25 26 27 b 28 29 30 31 20 n+16 图① 图② 图③ 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横 行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等， (3)若方框选取的数如图④所示，调整后，部分数的位置如图⑤所示，则是 f是 (4)若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图⑥所示，则g是 活动二 (用含n的代数式表示g). 2 3 17 2 n+2 9 10 11 10 n+16 16 17 18 18 图④ 图⑤ 图⑥ 分层作业本·安徽数学 11分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 14.解：当x=√3时，原式=（√3）2+1=4 1B2.D3C4B51)5,5:5:(22:(3)26 15.解：当x=2时.原式=5×2+3=13. 16.解：当x=6时，原式=6-4=2. 6.A拓展设问12拓展设问24变式C7.D 17.C18.a(b+1)(b-1)19.(x+1)220.(m+4)(m-4) 212m(x-y)22(3x+y+2)(3xy-2)23.4x(答案不唯-) 8.A拓展设问5：-2：59.D10.<11.>12.B 24.A25.D 13.C14.C15.B16.A17.C18.A19.C20.< 26.解：(1)4ab+2b2: 命题点2实数的运算（含二次根式） (2)6a2+7ab+2b2: 1.(1)±4：(2)3：(3)-4；(4)2；(5)-2 (3)绿化部分的面积为180. 2.81变式2-1±5变式2-2C 命题点4规律探索（含代数推理） 3.0(答案不唯一)变式x>-14.D5.A6.B7.B 1.B2.213.B 8.(1)6;(2)3;(3)3;(4)2;(5)0:(6)49.(1)-10:(2)÷ 10.解：原式=1.11.解：原式=7.12.解：原式=4+3√3 13.解：原式=3.14.C变式14-1A变式14-2C （费数第个*大为宁南码 15.4变式15-]3（答案不唯一）变式15-25 证明略 1 16.C17.118.(1)g:(2)x1+x2=-2 5解：03：2，(3a=1 6.(1)(i)7,5;(i)(n+1)2-(n-1)2: 19.解：(1)3-2； (2)4(k2-m2+k-m）. (2)由(1)得m=√3-2， 7.解：(1)第n个图案中“★”有4n个，“▲”有1+3n个： (5-2+2)2+1√3-2+1川=√3+2： (2)在第30个图案中，“★”有120个，“▲”有91个 (3)2c+2d的平方根为±2. 8.解：①1：②6：③60：④60y+10:⑤126：⑥2142 命题点3整式（含代数式）与因式分解 命题点5分式及其运算 1B2D3.C460a510m 1.x2 2.x≠4变式2-12变式2-22 m-3 6.57.18.7ab(答案不唯一) 变式2-3x>3且x≠20253A4A5.m-16x-2 m 9.B拓展(1)2a:(2)-2ab2;(3)2x:(4)-3 10.C11.D12.D13.A 'u-f 8.B9.解：当x=√2-1时，原式=√2-1+1=√2. 6 参考答案与重难题解析·安徽数学 一战成名新中考 10.解：当x=3时，原式=2X3-21 3+1 2解：当=1时，原式=24（答案不唯宁】 1解当2时原式品2 回归教材，母题迁移一1.月历与幻方 解：(1)5,11；(2)n+1,n+7;(3)11,3;(4)n+8. 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其应用 解得x=2」 1.B2.D3.D4.B 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意， 5篇：方程组的解为子 答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里， 12.C 6.4变式6-13变式6-2B7.x=-2或x=08.B 13.解：(1)A,C: 9.A10.A11.B12.B (2)选择解法一， 13.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品 去分母得100(x-2)=90x 的销售单价为y元， 整理得100x-200=90x,解得x=20, 由题意得t=10, 经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意 (y-5)-(1+10%)x=1. 解得40， (y=50 ∴.x-2=20-2=18」 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品 答：小明每小时做20朵，小丽每小时做18朵。 的销售单价为50元. 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 14.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种 1.A2.C3.A变式3-1D变式3-2C4.B5.B 植面积是y公顷， 6.-2≤a<-1 银张运意低 解得/x3, 7.解：去分母，得x-1-3>0. (y=4. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植 移项及合并同类项，得x>4, 面积是4公顷。 .该不等式的解集为x>4. 命题点2一元二次方程及其应用 1.D2.解：x1=3,x=-1. &格c012 .由①得，x>-1,由②得，x<2 3.C4.C5.A6.D 变式6-12 变式6-2B .原不等式组的解集为-1<x<2 变式6-3c 解集在数轴上表示如解图 7.-3变式7-1D 变式7-22027变式7-3C8.B -2-10123 9.D变式9-1A变式9-2B10.B 第8题解图 11.解：设每件商品应降价m元， 9.解：解不等式①，得x<2, 根据题意得(40-30-m)(48+8m)=504, 解不等式②，得x≥-1， 解得：m1=1(不符合题意，舍去)，m2=3, .:原不等式组的解集为-1≤x<2 答：每件商品应降价3元 .不等式组的所有整数解为-1,0,1。 12.解：设小路的宽度为xm,则9块矩形地块可合成长为 10.C11.C12.C (20-4x)m,宽为(14-4x)m的矩形. 13.解：(1)设B种图书的单价是x元，则A种图书的单价是 根据题意得(20-4x)(14-4x)=24×9, (x+5)元. 整理得2x2-17x+8=0. 根据题意得6(x+5)=7x,解得x=30 解得x=2=8(不符合题意，舍去)， .x+5=30+5=35(元). 答：小路的宽度为了m 答：A种图书的单价是35元，B种图书的单价是30元： (2)设购买y本A种图书，则购买(70-y)本B种图书， 命题点3分式方程及其应用 根据题意得 ≥2(70-y, 1.A2.D3.x=2 4.解：小李的解法中，第一步是去分母： 35y+30(70-y)≤2225 去分母的依据是：等式的基本性质： 解得0 sy≤25 小李的解答过程不正确： 正确的解答过程：去分母，得1-x=-1-2x+4. 又：y为正整数，y可以为24,25， 移项、合并同类项，得x=2 ·.共有2种购买方案 检验：当x=2时，x-2=0. 方案1：购买24本A种图书，46本B种图书； .原分式方程无解. 方案2：购买25本A种图书，45本B种图书. 536C7.D8A9.1.510.6000-100 14.解：(1)设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型 x+50x 生产线每月生产抹茶y吨， 11.解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里， 根据题意得80116-22， 多金降年科代0 0.5xx 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 参考答案与重难题解析·安微数学 7