1.3 整式(含代数式)与因式分解-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点3 整式（含代数式）与因式分解（必考） A基础达标练 @ 考向2整式及其运算（每年在选择题考查1道） 考向1列代数式及求值(2022.17,2020.19,2018.6， 8.开放性设间[2025长春]写出ab的一个同类项： 2016.6) 1.[2025上海]下列代数式中，能表示“x与y的差 9.[2025安徽4题4分]下列计算正确的是 的平方”的是 ( A.2-y2 B.(x-y)2 A.(-a)2=-a B.(-a)=-a C.x2-y D.x-y2 C.a3.(-a)2=a D.(-a2)3=a 2.[2025长沙]智慧农业广泛应用智能机器人.某 拓展(1)a4+a= 品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采 (2)3ab2-5ab2= 摘10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m (3)(-2x3)2÷2x= >1),则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数 为 (④-3(3 ( ) 10.[2025湖北]下列运算的结果为m6的是 A.6m B.m+10C.60m D.10m 3.某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元， A.m+m B.m2·m 超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄 C.(m2)3 D.m4÷m 8千克的包裹，需要支付 ( 11.[2025宿州期中]若2a3☐a3=2,则“☐”内应填 A.(a+24)元 B.(a+15)元 的运算符号为 ( C.(a+9)元 D.(5a+3)元 A.+ B.- C.× D.÷ 4.[2025山西]近年来，我省依托乡村e镇建设，打 12.若x、y均为正整数，且2”·22=2°，则x+2y的 造农村电商新产业，提高了农民收入.某农户 值为 A.2 B.3 C.6 D.9 通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原 13.[2025蚌埠模拟]若a,b是正整数，且满足 来的每个20元增加到80元.该农户通过网上 3“+3“+…+3“=3×3×…×30,则a与b的关 售出a个布老虎，则他的利润增加了 元 9个3“相加 9个3相乘 (用含a的代数式表示) 系正确的是 5.[2025宣城二模]在一块b公顷的稻田上插秧. A.a+2=9b B.9a=8b C.a+2=b D.3a=9+b 如果10个人插秧，要用m天完成：如果一台插 考向3整式的化简与求值 秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.一 14.[2025长春]先化简，再求值：(1+x)2-2x,其中 台插秧机的工作效率是一个人工作效率的 x=√3 倍 6.[2025苏州]若y=x+1,则代数式2y-2x+3的值 为 7.[2025扬州]若a2-2b+1=0,则代数式2a2-4b+3 的值是 分层作业本·安徽数学 5 15.[2025浙江]化简求值：x(5-x)+x2+3,其中B强化提升练 @ x=2. 24.真实情境[新沪科七上P74问题改编]如图是某 小区的一块长方形区域，该区域的一边长为α +b,另一边长为a-b,中间是半径为4b的圆形 喷泉池，社区计划将喷泉池以外的部分设计 为花池，则花池的面积可表示为（π≈3） 花池 a-b 喷泉池 16.[2025湖南省卷]先化简，再求值：(x+2)(x-2) a+b 第24题图 +x(1-x),其中x=6. A.a2-4963 B.a2-13b2 C.a2-145b2 D.a2-47b2 25.[2025合肥期中]已知a=25,b=34,c=438,这 三个数按从小到大的顺序排列为() A.c<a<bB.c<b<a C.b<c<a D.a<c<b 26.[2025滁州期中]如图，某中学校园内有一块长 为(3a+2b),宽为(2a+b)的长方形地块，学校 计划在中间留一块长为(2a+b),宽为2b的小 考向4因式分解(10年4考，多在填空题考查) 长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分 17.[2018安徽5题4分]下列分解因式正确的是 进行绿化， ( (1)修建雕像的小长方形地块的面积为 A.-x2+4x=-x(x+4) (用含a,b的代数式表示)； B.x2+xy+x=x(x+y) (2)长方形地块的面积为 C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 (用含a,b的代数式表示)； D.x2-4x+4=(x+2)(x-2) (3)当a=5,b=2时，求绿化部分的面积 18.[2020安徽12题5分]分解因式：ab2-a 3a+2b 2a+b 2a+b 19.分解因式：x2+2x+1= 20.分解因式：m2-16= 第26题图 21.分解因式：2mx2-4mxy+2my2= 22.分解因式9x2-y2-4y-4= 23.[2025成都]多项式4x2+1加上一个单项式后， 能成为一个多项式的平方，那么加上的单项 式可以是 (填一个即可)： 6 分层作业本·安徽数学分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 14.解：当x=√3时，原式=（√3）2+1=4 1B2.D3C4B51)5,5:5:(22:(3)26 15.解：当x=2时.原式=5×2+3=13. 16.解：当x=6时，原式=6-4=2. 6.A拓展设问12拓展设问24变式C7.D 17.C18.a(b+1)(b-1)19.(x+1)220.(m+4)(m-4) 212m(x-y)22(3x+y+2)(3xy-2)23.4x(答案不唯-) 8.A拓展设问5：-2：59.D10.<11.>12.B 24.A25.D 13.C14.C15.B16.A17.C18.A19.C20.< 26.解：(1)4ab+2b2: 命题点2实数的运算（含二次根式） (2)6a2+7ab+2b2: 1.(1)±4：(2)3：(3)-4；(4)2；(5)-2 (3)绿化部分的面积为180. 2.81变式2-1±5变式2-2C 命题点4规律探索（含代数推理） 3.0(答案不唯一)变式x>-14.D5.A6.B7.B 1.B2.213.B 8.(1)6;(2)3;(3)3;(4)2;(5)0:(6)49.(1)-10:(2)÷ 10.解：原式=1.11.解：原式=7.12.解：原式=4+3√3 13.解：原式=3.14.C变式14-1A变式14-2C （费数第个*大为宁南码 15.4变式15-]3（答案不唯一）变式15-25 证明略 1 16.C17.118.(1)g:(2)x1+x2=-2 5解：03：2，(3a=1 6.(1)(i)7,5;(i)(n+1)2-(n-1)2: 19.解：(1)3-2； (2)4(k2-m2+k-m）. (2)由(1)得m=√3-2， 7.解：(1)第n个图案中“★”有4n个，“▲”有1+3n个： (5-2+2)2+1√3-2+1川=√3+2： (2)在第30个图案中，“★”有120个，“▲”有91个 (3)2c+2d的平方根为±2. 8.解：①1：②6：③60：④60y+10:⑤126：⑥2142 命题点3整式（含代数式）与因式分解 命题点5分式及其运算 1B2D3.C460a510m 1.x2 2.x≠4变式2-12变式2-22 m-3 6.57.18.7ab(答案不唯一) 变式2-3x>3且x≠20253A4A5.m-16x-2 m 9.B拓展(1)2a:(2)-2ab2;(3)2x:(4)-3 10.C11.D12.D13.A 'u-f 8.B9.解：当x=√2-1时，原式=√2-1+1=√2. 6 参考答案与重难题解析·安徽数学