1.2 实数的运算(含二次根式)-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点2 实数的运算（含二次根式）（必考） A基础达标练 @ 考向3实数的运算(10年9考，仅2024年未考查) 考向1平方根、算术平方根、立方根(2017.11) 8.[安徽真题改编组合练 1.[安徽真题改编组合练] (1)[2025安徽11题5分]计算：-51-(-1)= (1)[2004安徽]16的平方根是 (2)[2023安徽]计算：8+1=· (2)[2017安徽]27的立方根为 (3)[2021安徽]计算：4+(-1)°= (3)[2015安徽]-64的立方根是 (4)[2020安徽]计算：9-1= (4)[2025青海]4的算术平方根是 (5)8的值是 (52西埃计第：(-)(”： 2.[2025宿州月考改编]一个正数的两个平方根分 (6)计算：（√10+√6）（√10-6）= 别是5-a和2a-1,那么这个数是 9.一成成名原创式子-8口2中，“口”表示“+、-、×、 变式2-若5x+19的立方根是4，则2x+7的 ÷”中的一个 平方根是 (1)若“☐”表示“-”，其结果为 变式2-2[2025凉山州]若(3x+2y-19)2+12x+ (2)若结果为-4，则“口”表示的是 y-111=0,则x+y的平方根是 )10.[2022安徽15题8分]计算： A.8 B.±8 C.±2√2D.2√2 分”16+(-2 考向2二次根式的概念与性质(2019.11) 3.开放性设间[2025河南]请写出一个使√5-x在实 数范围内有意义的x的值 11.[2025陕西]计算：√3×√12+1-21-（π-3）°. 变式变考法若式子了有意义，则x的取值 √x+1 范围是 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ）12[2m5北京]计算：1-31+27+（分） A.√4 B.√12C.√32 D.√15 -2sin30°. 5.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 ( B.√12与√2 C.√18与3 D.40与5 6.下列计算正确的是 ( 1[25莲]计算：（号）-5+12-万到 A.3+√3=√6 B.22-√2=√2 +2sin60°. C.√4÷√2=2 D.√6×√3=√阿 7.[2025马鞍山期中]已知实数x,y满足y=√x-2+ √2-元-3，则(x+y)2026的值为 ( A.-1 B.1 C.-2025D.2025 分层作业本·安徽数学 3 考向4无理数的估值(2021.12) 17.[2021安徽12题5分]埃及胡夫金字塔是古代 14.[2025扬州]如图，数轴上点A表示的数可能是 世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是 全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧 A 1012345 面等腰三角形底边上的高的比值是√5-1，它 第14题图 介于整数n和n+1之间，则n的值是 A.√2 B.3 C.7 D.√10 B强化提升练 @ 变式14-1数学文化公元前5世纪，毕达哥拉 18.[新北师七上P79第3题改编]如图是一个数值 转换机的工作示意图. 斯学派的一个成员发现了一个新数一无理数 (1)若x=-3,则输出的结果是 √2.他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨 (2)若输入x1与输入x2(x1≠x2)后，输出的两 大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危 个结果恰好互为倒数，则x1与x2的关系 机”.请估计√2的值在 ( 是 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 变式14-2[2025天津]估计1+√6的值在 ( 输出 第18题图 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 19.[2025六安期中]如图，一只蚂蚁从点B沿数轴 向左爬了2个单位长度到达点A,点B表示 15.[2025烟台]实数3√2的整数部分为 √3，设点A所表示的数为m. 变式15-1开放性设间满足√2<a<5的整数a (1)实数m的值是 可以是 (写出一个符合题 (2)求(m+2)2+lm+11的值； 意的数即可) (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数© 变式15-2[2025重庆]若n为正整数，且满足 和d,且有12c+41与√d-4互为相反数，求 n<26<n+1,则n= 2c+2d的平方根. 16.学科融合在量子物理的研究中，科学家需要 精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子 第19题图 的能量E可以用公式E=√a+b表示.当a= 6,b=7时，该微观粒子的能量E的值在 第16题图 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.8和9之间 4 分层作业本·安徽数学分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 14.解：当x=√3时，原式=（√3）2+1=4 1B2.D3C4B51)5,5:5:(22:(3)26 15.解：当x=2时.原式=5×2+3=13. 16.解：当x=6时，原式=6-4=2. 6.A拓展设问12拓展设问24变式C7.D 17.C18.a(b+1)(b-1)19.(x+1)220.(m+4)(m-4) 212m(x-y)22(3x+y+2)(3xy-2)23.4x(答案不唯-) 8.A拓展设问5：-2：59.D10.<11.>12.B 24.A25.D 13.C14.C15.B16.A17.C18.A19.C20.< 26.解：(1)4ab+2b2: 命题点2实数的运算（含二次根式） (2)6a2+7ab+2b2: 1.(1)±4：(2)3：(3)-4；(4)2；(5)-2 (3)绿化部分的面积为180. 2.81变式2-1±5变式2-2C 命题点4规律探索（含代数推理） 3.0(答案不唯一)变式x>-14.D5.A6.B7.B 1.B2.213.B 8.(1)6;(2)3;(3)3;(4)2;(5)0:(6)49.(1)-10:(2)÷ 10.解：原式=1.11.解：原式=7.12.解：原式=4+3√3 13.解：原式=3.14.C变式14-1A变式14-2C （费数第个*大为宁南码 15.4变式15-]3（答案不唯一）变式15-25 证明略 1 16.C17.118.(1)g:(2)x1+x2=-2 5解：03：2，(3a=1 6.(1)(i)7,5;(i)(n+1)2-(n-1)2: 19.解：(1)3-2； (2)4(k2-m2+k-m）. (2)由(1)得m=√3-2， 7.解：(1)第n个图案中“★”有4n个，“▲”有1+3n个： (5-2+2)2+1√3-2+1川=√3+2： (2)在第30个图案中，“★”有120个，“▲”有91个 (3)2c+2d的平方根为±2. 8.解：①1：②6：③60：④60y+10:⑤126：⑥2142 命题点3整式（含代数式）与因式分解 命题点5分式及其运算 1B2D3.C460a510m 1.x2 2.x≠4变式2-12变式2-22 m-3 6.57.18.7ab(答案不唯一) 变式2-3x>3且x≠20253A4A5.m-16x-2 m 9.B拓展(1)2a:(2)-2ab2;(3)2x:(4)-3 10.C11.D12.D13.A 'u-f 8.B9.解：当x=√2-1时，原式=√2-1+1=√2. 6 参考答案与重难题解析·安徽数学