长方体正方体的表面积（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦五年级《长方体的表面积》（第一课时），核心为长方体和正方体表面积的概念及计算方法。通过“包装礼物需多大包装纸”的生活情境导入，衔接旧知（长方体特征），引导立体到平面转化，搭建“观察—操作—概括”学习支架。 特色是以情境驱动探究，学生摸长方体、贴展开图面卡片等活动，自主发现面与长宽高关系，发展空间观念（数学眼光）。小组合作推导公式，培养推理能力（数学思维），结合包装纸计算强化应用意识（数学语言）。为教师提供清晰流程，助力重难点突破，提升学生探究与解决问题能力。

年级 五年级 科目 数学 执教教师 刘莹 备注 课题 《长方体的表面积》 （第一课时） 教学目标 知识与技能： 1、让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。 2、能结合具体情境，解决生活中一些简单的实际问题。 过程与方法： 1、理解并掌握长方体表面积的计算方法。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。 情感态度与价值观： 1、在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。 2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手操作能力和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。 教学重点 在观察、操作活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 教学难点 找准长方体每一个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 教学准备 多媒体资源：课件 教学过程 1、 回忆旧知 同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，在我们的生活当中有许多物品都是长方体和正方体，那么它们有什么特征呢？我们一起来回顾一下（课件），看清楚问题再回答。同学们掌握的非常好，在长方体和正方体的认识中，还有许多知识点需要我们一起去探秘，这不，这几天呢老师就遇到一个烦心事，需要同学们帮老师解决一下。 2、 情境导入 过两天是我好朋友的生日，老师买了一个小礼物要送给她。（出示长方体盒子）可是我对这个包装盒的外观不太满意，请你帮助老师想个办法，怎么样能让包装盒看上去更好看、更精美呢？ （预设：在这个盒子的外面加上包装纸）也就是想给这个盒子穿上外衣，那我想把这个盒子完全包起来，我至少要准备多大的包装纸呢？ 大家想一想，包装纸的大小如果不考虑重叠的部分，实际上就是谁的大小？对，包装纸包的是哪些部分呢？谁到前面指一指？ 包装纸的大小实际就是把长方体6个面都包起来。我们把长方体6个面的大小合在一起，我们给它起个名字就叫做长方体的表面积。（板书） 请你用自己的语言说一说什么是长方体的表面积，引出表面积的概念：长方体六个面的总面积也就是长方体的表面积。 现在请同学们拿出自己准备的长方体，说一说什么是长方体的表面积？用手摸一摸长方体的表面积指的是哪些部分。 二、探索新知 （一） 找到面和体的对应关系： 在上节课的学习中，我们知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也不一样。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。根据上一节课学习的知识，指一指展开图中那些面的面积是相等 的？ 现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？指名将写有“上、下、前、后、左、右”的卡片贴在相应位置。 （二）发现长方体表面积的计算方法 1、思考：在长方体的展开图中，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 展开图中上（下）面的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ）。 上（下）面面积=（ ） 展开图中前（后）面的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ）。 前（后）面面积=（ ） 展开图中左（右）面的长相当于长方体的（ ），宽相当于长方体的（ ）。 左（右）面面积=（ ） 2、小组内交流并计算 我们已经弄清楚了这六个面的面积分别怎么算了，而且我们还知道长方体这六个面的总面积就是它的表面积。现在想要计算这个长方体的的表面积，你打算怎么算呢？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。 3、全班交流与汇报 学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。 4、概括计算长方体表面积的方法 方法一：计算三对面的面积再相加 方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。 请同学们仔细观察这两种方法，谁能说一说，这两种方法之间有什么联系？有什么相同之处？ 5、总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高，应该怎样计算呢? 6、计算长方体盒子的表面积：通过测量，我们知道了这个盒子的长是30厘米，宽是25厘米，高是15厘米，现在你能帮老师算一算，我至少要准备多大的包装纸才行吗？ 7、知识推广： 刚才老师看到同学们做的非常正确，为你们点赞，长方体的表面积同学们已经掌握了，那么正方体的表面积如何计算你们想不想挑战呢？ 对，正方体的表面积对你们来说说非常简单，只需要用正方体1个面面积乘6即可。 试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？ 8、小结正方体表面积的计算方法： 正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 × 6 板书设计 ： 长方体的表面积 （1）长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 （2）（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×棱长 教学反思： 在本节课的教学过程中，通过创设生动有趣的生活情境，极大地激发了学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极主动地参与到学习中来。在探索长方体表面积的概念和公式推导过程中，充分让学生动手操作、观察思考、合作交流，培养了学生的空间观念和自主探究能力。通过练习题，让学生在巩固知识的同时，提高了运用知识解决实际问题的能力。然而，在教学过程中也发现一些不足之处，如部分学生在确定长方体每个面的长和宽时还存在困难，在解决实际问题时不能灵活运用公式。在今后的教学中，应加强对这部分学生的辅导，注重知识的迁移和拓展，让学生更好地掌握和应用数学知识。同时，在教学方法和教学手段上，应不断创新和改进，以满足学生的学习需求，提高课堂教学效率。 作业 完成课后练一练的1、2题。 学科网（北京）股份有限公司 $