福建省厦门第二中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题

2025-2026学年第一学期厦门二中高一数学期中考试

命卷教师：叶学琴  审卷教师：沈诏钦

考试时间：2025年11月20日下午（满分150分，时间120分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知命题，则的否定是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 函数的零点所在的区间是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. “”是“”的（   ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 函数，的值域为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若函数且是上的减函数，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 函数的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，则不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.每小题有多个选项符合，如果有两个正确答案，选对一个得3分；如果有三个正确答案，选对一个得2分，选对两个得4分，有选错的得0分.

9. 已知，则下列结论正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

10. 下列命题正确的有（    ）

A. 函数在其定义域上是增函数；

B. 函数是奇函数；

C. 函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；

D. 若，则

11. 定义在上的函数满足：对于任意正数，，都有，当时

且，则下面结论正确的是（    ）

A.  B.

C. 的解集为 D. 若，则实数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 函数的定义域是__________．

13. ________.

14. 设函数，若，且，使成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，.

（1）当时，求，；

（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围；

16. 已知函数．

（1）当时，求该函数的值域；

（2）若对于恒成立，求的取值范围．

17. 已知函数.

（1）判断并用定义法证明函数的单调性；

（2）是否存在实数使函数为奇函数？

18. 经过市场调查，生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，