2025-2026学年高中物理竞赛课件：第十四课 光

物理清北班——筑基阶段 教师：林志敏 第十四课：光 1 第1节 光的折射　全反射 考点1　折射定律　折射率 1.折射定律(如图所示)   表达式: =n12(式中n12是比例常数,只与两种介质的性质有关)。 返回目录 2.折射率 (1)定义式:n= 。   (2)折射率与速度的关系式:n= 。 (3)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的 光折射率越大,传播速度越小;同一种光,在不同介质中,虽然波速、波长一般不同,但频 率相同。 返回目录 深挖教材 典例1    (人教版选必一P88例题改编)如图甲所示,一个容器中装有水,一束单色光从O点 射入水中,折射到容器壁的B点,入射光线的延长线交容器壁于A点,水面处C点与A、B 在同一竖直线上。 (1)(回归教材)水的折射率是多少?光在水中传播的速度是多少?(用题给线段表示)   (2)(情境变式)图乙为某教师演示用笔直的箭叉鱼的装置,其简化装置见图丙。她先通 返回目录 过水面上方的空心管道看到鱼缸左侧拐角处的鱼模型左端(对应图丙中的B点),然后固 定管道后用箭沿管道叉鱼,却击中了鱼缸侧壁A。测得OP=PA=10 cm,PB=17.3 cm(可视 作10  cm)。求: ①水的折射率n; ②欲击中水底的长度为2 cm的鱼模型,现保持装置方向不变而将鱼缸向左侧平移,求移 动距离d的范围。     返回目录 (3)(拓展变式)由于光的折射,小河底部看起来比实际浅,如果贸然涉水过河,有可能发生 危险。已知河底A点的深度为H,水的折射率为n,光在真空中的传播速度为c。在θ角很 小时,近似认为tan θ=sin θ。下列说法正确的是(　    ) A.光垂直射出水面不是光的折射 B.光从A点传播到水面的最短时间为  C.从A点正上方附近看到A点的深度为  D.条件不足,无法计算从A点正上方附近看到A点的深度 答案    (1)          (2)① 　②7.3 cm≤d≤9.3 cm    (3)C 返回目录 解析     (1)如图甲所示,由折射定律可得水的折射率n=    由几何关系可得sin i= ,sin r= ,AA'=BB',联立解得n=  光在水中传播的速度v= = 。 (2)①如图乙所示,由几何关系可得sin α= =  返回目录 sin β= = ,则水的折射率n= = 。 ②无论如何移动鱼缸,箭与水面垂线的夹角都是α,如图乙所示,   将鱼模型右端记为C点,箭击中鱼模型最左端,鱼缸移动的距离d1=PO1-PO=PB tan α-PO =7.3 cm 箭击中鱼模型最右端,鱼缸移动的距离d2=PO2-PO=PB tan α-PO+BC=9.3 cm 返回目录 故鱼缸移动的距离d的范围为7.3 cm≤d≤9.3 cm。 (3)光垂直射出水面是入射角与折射角均为0的特殊折射现象,A错误。 光在水中传播的速度v= ,光从A点传播到水面的最短时间t= ,联立可 解得t= ,B错误。从A点正上方附近观察A点的光路图如图丙所示, 图中α、β都比较小,由折射定律得n= ,由几何关系得∠CA'B=β,∠CAB=α,故n= =  = = ,则从A点正上方附近看到A点的深度h=CA'= = ,C正确,D错误。 返回目录 提分关键·规律总结 解决光的折射问题的常规思路 (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、折射角均是光线与法线 的夹角。 (3)利用n= ,n= 等公式求解。 (4)在光的反射与折射现象中光路都是可逆的,利用光路的“可逆性”可辅助作光路图 和分析几何关系。 返回目录 典例2　如图所示为某手机防窥膜的原理简化图,在透明介质中等距排列有相互平行的 吸光屏障,屏障的高度与防窥膜厚度相等,方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光 屏障中点O发出的光经透明介质由吸光屏障边缘射入空气,在空气中的出射角θ称为可 视角度,可视角度越小防窥效果越好。下列做法中能提高防窥效果的是 (　    ) A.增大手机屏幕亮度 B.增大相邻两吸光屏障间距 C.减小防窥膜的厚度 D.减小透明介质的折射率 D 返回目录 解题导引     “提高防窥效果”→减小可视角度θ→作出屏障边缘处的光路图→根据几何关系与折 射定律分析选项。 解析     增大手机屏幕亮度不能减小可视角度θ,不能提高防窥效果,A错误。设吸光屏障的高度 与防窥膜厚度均为x,相邻屏障的间距为L,作光路图如图所示 根据几何关系有sin i= ,根据折射定律有n= ,联立解得 ·sin θ=n,可 返回目录 知当增大相邻两吸光屏障间距L时,因为折射率不变,则可视角度θ增大;当减小防窥膜的 厚度x时,因为折射率不变,则可视角度θ增大;当减小透明介质的折射率时,因为相邻两 吸光屏障间距L和防窥膜的厚度x不变,则可视角度θ减小,能提高防窥效果,B、C错误,D 正确。 返回目录 考点2　全反射 1.现象:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,折 射光完全消失,只剩下反射光,这种现象叫作全反射。(两种介质比较,折射率n较大的介 质叫作光密介质,折射率n较小的介质叫作光疏介质) 点拨提醒　在入射角增大的过程中,折射光的能量减少,反射光的能量增加,当发生全反 射时,反射光的能量最强。 返回目录 2.临界角(C):折射角为90°(刚好发生全反射)时的入射角叫作临界角C,sin C= 。 3.条件:光从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角C。 4.应用:全反射棱镜、光导纤维等。 返回目录 典例3    (多选)根据国际报道,一项新技术使普通单模光纤实时传输速率创造了新的纪 录,如果这项技术能大规模商用,网速将得到大幅提升。光纤通信中信号传播的主要载 体是光纤,它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的O点以α=60°的入射角射 入一直线光导纤维内,恰好在光导纤维的侧面(侧面与过O点的法线平行)发生全反射, 如图乙所示。下列说法正确的是(　    ) A.光纤内芯的折射率比外套的小 B.光从左端进入光纤内芯后,其频率不变 C.频率越大的光在光纤中传播的速度越大 D.内芯对这种激光的折射率n=  BD 返回目录 解析     激光在内芯和外套的界面处发生全反射,则光纤内芯的折射率比外套的大,A错误。光 从左端进入光纤内芯后,波长和波速会发生变化,但频率不变,B正确。频率越大的光,同 种介质对它的折射率越大,根据v= ,可知光在光纤中传播的速度越小,C错误。内芯对 这种激光的折射率n= = ,解得n= ,D正确。 返回目录 典例4    [2022全国甲,34(2),10分]如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为 AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC 边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、 C两点之间的距离。   答案          a 返回目录 解析     设光线在M点的折射角为θ,由折射定律有 n=  由几何关系可知光线在N点的入射角为90°-θ,由于光线在N点恰好发生全反射,可知临 界角θ0=90°-θ 又n= ,解得tan θ= ,n=  由题图中几何关系有 + =a,解得PC= a。 返回目录 高考变式    (平面变曲面+二维变三维)一个半径为R的玻璃半球,如图甲所示平放在水 平桌面上(上表面水平)。若一束激光从到O点距离为 的E点与上表面成45°角射入, 则部分光能从O点右侧的F点射出,F点到O点的距离也为 ,且射出时与上表面也成4 5°角。现改用一束竖直光垂直照射玻璃半球(如图乙),结果在水平桌面上出现了一个亮 斑,求该亮斑的半径。        答案    ( -1)R 返回目录 解析     激光由E点射入时,由对称性可知激光在玻璃半球内会经过最低点G,如图1所示。  　      从E点射入时,入射角α=45° 由几何关系知折射角满足tan β= =  解得β=30° 返回目录 设玻璃半球的折射率为n,则n=  解得n=  设发生全反射的临界角为C,由sin C= 可知C=45° 当光垂直照射玻璃半球,如图2所示,设从H点射入的光在射出时刚好发生全反射,根据 几何关系有HO=R sin 45° 设桌面上I点为亮斑边缘上一点,IG的长度为r(点拨:从H到O之间射入的光发生折射后, 照在桌面上的位置在I、G之间,IG长度即亮斑半径),由几何关系可得r+(R-R cos 45°)=R sin 45° 则亮斑的半径r=( -1)R。 返回目录 第2节 光的波动性 返回目录 考点1　光的干涉现象 1.现象:来自两个光源的光在一些位置相互加强,在另一些位置相互削弱,因此在挡板后 面的屏上得到明暗相间的条纹。 2.条件:两列光波的频率相同、相位差恒定。(将同一列光波分解为两列光波可以得到 相干光源) 3.双缝干涉 如图所示,相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差Δr=r2-r1。 返回目录   (1)当Δr=±nλ(n=0,1,2,…)时,光屏上P'处出现亮条纹。 (2)当Δr=±(2n+1) (n=0,1,2,…)时,光屏上P'处出现暗条纹。 4.薄膜干涉 (1)形成原因:如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用形成上薄下厚的楔形。当光 返回目录 照射到薄膜上时,从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来,形成两列频率相同的光 波,并且叠加。   (2)应用:①增透膜;②检查光学平面的平滑度。 返回目录 教考衔接 典例1    (1)如图所示为双缝干涉装置示意图,双缝到光屏的距离为L,双缝的中垂线与光 屏交于O点。某种单色光照射到双缝上,观察到光屏上O处为第0级亮条纹的中心位置, A点为第2级亮条纹的中心位置,图中黑色部分表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移 , 该过程中A点由亮变暗的次数为 (　    ) A.4次　　　    B.3次　　　    C.2次　　　    D.1次 C 返回目录 (2)(回归教材)(人教版选必一P115,B组,T4改编)(多选)1801年,托马斯·杨用双缝干涉实验 研究了光波的性质。1834年,洛埃用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实 验)。洛埃镜实验的基本装置如图所示,S为单色光源,M为一平面镜。S发出的光直接照 到光屏上,同时S发出的光还通过平面镜反射到光屏上,这两束光在光屏上叠加发生干 涉形成明暗相间的条纹。事实证明光从光疏介质射向光密介质时,反射光会产生π大小 的相位突变,即发生所谓半波损失。设光源S到平面镜的距离和到光屏的距离分别为d 和L,单色光的波长为λ,下列说法正确的是 (　    ) CD 返回目录 A.在整个光屏上都会呈现明暗相间的干涉条纹 B.若将平面镜向左平移,则光屏上相邻亮条纹中心间距将增大 C.若将光屏向左平移到平面镜右端B处,光屏上与B接触处出现暗条纹 D.在光屏上相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离Δx= λ (3)(回归教材)(人教版选必一P100,T4改编)利用薄膜干涉原理可以测量金属丝的直径。 将矩形的平行薄玻璃板AB放在水平标准工件的上面,右侧垫有粗细均匀的直金属丝,在 标准工件与玻璃板之间形成一个楔形空气膜,其截面如图所示。用波长为λ的光,垂直 标准工件方向射向玻璃板,在玻璃板上方形成平行条纹,测出相邻亮条纹中心间的距离 为Δx,金属丝与标准工件的接触点D到楔形顶端C点的距离为L,下列说法正确的是  返回目录 (　    ) A.条纹方向平行于CD B.金属丝的直径约为  C.当金属丝向右移动少许时,Δx变小 D.在同一位置换用更细的金属丝时,Δx变小 B 返回目录 (4)(链接高考)(2021山东,7,3分)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示 明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是  (　    )    A　　　     B  C　　　     D D 返回目录 解析     (1)相邻亮条纹中心间距Δx1= λ,设A点到O点的间距为h,则有h=2Δx1,光屏缓慢向左平 移 ,则有Δx2= λ= Δx1,解得 =4,原来A为第2级亮条纹中心,现在变为第4级亮条 纹中心,可知该过程中A点由亮变暗的次数为2次,C正确。 (2)题中光源S在平面镜上所有反射光线的延长线最终会相交于一点S',即S关于平面镜 对称的虚像所在的位置,可以视为S与S'两个光源发生双缝干涉,作出光路图如图所示。   返回目录 由图可知,反射光落在光屏上的区域有限,光屏上只有一部分会呈现明暗相间的干涉条 纹,A错误。若将平面镜向左平移,S、S'到屏的距离和S、S'的间距均不变,则光屏上相 邻亮条纹中心间距不变,B错误。若将光屏向左平移到平面镜右端B处,虽然SB与S'B长 度相等,但由于半波损失(点拨:入射光与反射光之间相位差为π,产生半个波长的光程 差),B处出现暗条纹,C正确。光源S到屏的距离可以看作双缝到屏的距离L,光源S与光 源在平面镜中虚像S'的间距看作双缝的间距d',则有d'=2d,根据双缝干涉条纹间距公式 可得Δx= λ= λ,D正确。 (3)根据薄膜干涉原理,可知干涉条纹方向应垂直于CD,A错误。设金属丝直径为d,玻璃 板与标准工件间夹角为α,根据几何关系有tan α≈ ,当光垂直标准工件方向射向玻璃板 返回目录 时,得到干涉条纹,相邻两亮条纹对应劈尖厚度差Δy= ,根据几何关系有tan α≈ ,即  ≈ ,则d≈ ,B正确。当金属丝向右移动少许时,即L增大,则Δx变大,C错误。在同 一位置换用更细的金属丝时,L不变,d减小,则Δx变大,D错误。 (4)从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光,其光程差Δd=2d,即光程差为薄膜厚 度的2倍,当光程差Δd=nλ(n=1,2,3,…)时表现为亮条纹,即当薄膜的厚度d=n  (n=1,2,3, …)时对应的条纹为亮条纹,故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为 λ,即厚度差为定值, 由题图可知,相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离随坐标x的增大而增大,则d-x图线的斜 率应变小,D正确。 返回目录 考点2　光的衍射和偏振现象 1.光的衍射(如图所示) 点拨提醒　注意单缝衍射和双缝干涉图样的区别。 (1)衍射:当光照射到狭缝或障碍物上时,光绕过缝的边缘或障碍物偏离直线传播的现 象。 (2)发生明显衍射的条件:障碍物或狭缝的尺寸足够小(障碍物或狭缝的尺寸与光的波长 返回目录 相近,或比光的波长还小)。 (3)应用:衍射光栅、X射线晶体衍射实验等。 2.光的偏振(如图所示) (1)自然光:包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿着各个方向振动的 返回目录 光波的强度都相同。 (2)偏振光:在垂直于光的传播方向的平面上,只沿着某个特定的方向振动的光。 (3)偏振光的形成 ①让自然光通过偏振片形成偏振光。 ②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射,反射光和折射光可以成为部分偏振光 或完全偏振光。 (4)光的偏振现象说明光是一种横波。 返回目录 典例2    (1)如图所示,甲、乙、丙、丁四个图是单色光形成的干涉或衍射图样,根据各 图样的特点可知 (　    )                  A.甲图是光的衍射图样 B.乙图是光的干涉图样 C.丙图是光射到圆孔后的干涉图样 D.丁图是光射到圆板后的衍射图样 D 返回目录 (2)用红光、蓝光分别做双缝干涉实验(同一实验装置),用黄光、紫光分别做单缝衍射 实验(同一实验装置),得到的图样如图所示(黑色部分表示亮条纹)。在下面的四幅图中 从左往右排列,亮条纹的颜色依次是 (　    )   A.红、黄、蓝、紫　　　    B.红、紫、蓝、黄 C.蓝、紫、红、黄　　　    D.蓝、黄、红、紫 B 返回目录 解析     (1)题图甲中条纹间距相等,是光的干涉图样,A错误。题图乙,中央亮条纹最宽,向外条 纹变窄,间距变小,是光的衍射图样,B错误。题图丙是圆孔衍射图样,C错误。题图丁是 泊松亮斑,是光射到圆板后的衍射图样,D正确。 (2)双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,条纹间距相等,所以第1幅图和第3幅图是双 缝干涉图样,根据Δx= λ可知,波长越大,Δx越大,所以第1幅图亮条纹的颜色是红色,第3 幅图亮条纹的颜色是蓝色。单缝衍射条纹中间明亮且宽大,越向两侧宽度越小且越暗, 而波长越长,中间亮条纹越宽,所以第2幅图和第4幅图是单缝衍射图样,且第2幅图亮条 纹的颜色是紫色,第4幅图亮条纹的颜色是黄色。综上所述,从左到右四幅图中亮条纹 的颜色依次是红、紫、蓝、黄,B正确。 返回目录 提分关键·规律总结 各种色光的比较 颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 同一介质中的波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度(n= ) 大→小 同一介质中的临界角(sin C= ) 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 返回目录 光子的能量(E=hν) 小→大 同一介质中光子的动量(p= ) 小→大 用同一双缝干涉装置 产生的条纹中心间距(Δx= λ) 大→小 返回目录 $