第1章 命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第一章 数与式 (每年4~5道，17~25分) 命题点1实数的相关概念与大小比较 (必考) A基础达标练 @ 考向2相反数、绝对值、倒数、数轴（除2025，其余 考向1实数的分类及正负数的意义(2025.1， 每年必考)】 4.河南真题、模拟题组合练 2020.11) 1.[2025河南1题3分·新北师七上P25第1题改编] (1)[2022河南1题改编]- 的相反数是 2 在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球 (2)[2021河南1题改编]-2的绝对值是 记作+4个，那么该队失3个球记作( (3)[2025河师大附中二模]-2的倒数是 A.+3个 B.-3个 (4)[2025郑州中牟县二模]与1-21相加等于0 C.+4个 D.-4个 的数是 变式1-1真实情境如图，收到微信红包3.71元 5.[2024河南1题3分·新人教七上P11练习第1题 显示“+3.71”，则扫码付款7.35元，在阴影处 改编]如图，数轴上点P表示的数是() 显示的是 0 12 第5题图 ©微信红包 +3.71 D.2 ⊙扫码付款 A.-1 B.0 C.1 变式1-1题图 变式5-1数轴上点的识别[2025郑州/枫杨外国语 四模]如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的 变式1-2[2025郑州一模]绝对值的应用检测4 数可能是 个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足 的克数记为负数.从轻重的角度看，下列数据 -2-101 变式5-1题图 更接近标准的是 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 A.-2.5 B.-0.7 变式5-2数轴上的距离已知点Q在数轴上，且 C.+3.2 D.+0.8 到原点的距离大于2，写出一个点Q表示的负 2.[2025信阳二模]下列各数中：2025，- 5 7,T,0, 数： 32,1-41,负数有 变式5-3原点的确定[新人教七上P17第8题改编] A.2个 如图，数轴上点P与点N表示的数是一对相反 B.1个 数，则与原点距离最近的点是 C.3个 D.4个 P Q MN 3.开放性试题[新华师八上P11例1改编]请写出一 变式5-3题图 个大于π的无理数： A.点P B.点Q C.点M D.点W 分层作业本·河南数学 1 考向3科学记数法（每年必考一道，且6次考查大考向4 实数的大小比较(2023.1) 数，2次考查小数) 12.真实情境以下记录的是我省四个城市某年一 6.[新华师七上P58第5题改编]地球绕太阳公转的 月份的平均气温 速度约是110000km/h.110000用科学记数 郑州-2.5℃周口1.3℃ 法可以表示为 安阳-3.4℃开封2.1℃ 7.学科融合[2025河南3题3分]通电瞬间，导线中 (1)气温最低的是 ℃； 的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向 (2)气温最高的是 ℃； 移动的平均速度大约只有0.000074m/s,比蜗 (3)气温介于0℃到2℃之间的是 ℃； 牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学 (4)气温低于-3℃的是 ℃； 记数法表示为 (5)郑州比开封的气温低 ℃. A.0.74×104 B.7.4×104 4 C.7.4×105 D.74×106 13.[2023河南1题改编]在实数0，-35，-1中， 8.[2023河南3题3分]2022年河南省出版的 最小的数是 4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深 4 化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会 A.5 .3 提供了丰富的图书资源.数据“4.59亿”用科 C.0 D.-1 学记数法表示为 ( 14.[2025北京]实数a,b在数轴上的对应点的位 A.4.59×10 B.45.9×108 置如图所示，下列结论中正确的是( C.4.59x108 D.0.459x109 a 9.[2025郑州二模·2024河南2题考法]2024年河南 -2 -1 0 12 第14题图 粮食总产量达1343.9亿斤，同比增长1.4%， 连续8年稳定在1300亿斤以上，产量占全国 A.a>-1 B.a+b=O 的四分之一，数据“1343.9亿”用科学记数法 C.a-b>O D.lal>1bl 表示为 ( B强化提升练 @ A.1.3439×10" B.1.3439×102 15.[2025焦作二模]已知a=25,b=31°，c=7,则 C.0.13439×101 D.13.439×1010 a,b,c的大小关系是 10.[2022河南8题3分]《孙子算经》中记载：“凡 A.a>b>c B.a>c>b 大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大 C.b>a>c D.b>c>a 数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万× 16.分类讨论如图，数轴上的两点A,B所对应的 1万×1亿，则1兆等于 数分别为-1,11，点M在数轴上，且点M对应 A.108 B.102 C.1016 D.1024 的数为a.若点M在点B的左侧，且MB= 11.学科融合[2020河南5题考法]电阻的单位有欧 3AM,则a的值为 姆(2)、千欧(k2)、兆欧(M2)、吉欧(G2). A 它们之间的换算关系是：1G2=1000M2, 第16题图 1M2=1000k2,1k2=10002.则数据“1200 Ω”用科学记数法表示为 GΩ. 2 分层作业本·河南数学=战成名新中考 分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 (3)验证：当输入数据为x时，将进行以下计算： 1.B变式1-1-7.35变式1-2B2.A 56x+3xe+2a1 3√而（答案不唯-）4(1）2：(2)2：(3)-2(4)-25A 1 =3-6r+3x+6x) 变式5-]B变式5-2-3（答案不唯一） 变式5-3B =x2. 6.1.1×1057.C8.C9.A10.C11.1.2×10-6 命题点3整式与因式分解 12.(1)-3.4:(2)2.1:(3)1.3:(4)-3.4:(5)4.613.B14.D 15.C【解析】根据题意可知，a=25=25=8,b=30=325=95, 1.3n 变式1回3x+变式1☒g 变式1-☒60a .·7<8<9,∴.b>a>c. 2.25【解析】由题意得把x=2代入2x2+(3-c)x+c=10,解得c 16.2或-7【解析】·点M在点B的左侧，.MB=11-a.当点M4,∴.当x=-3时，2x2+(3-c)x+c=18+3+4=25. 在点A右侧时，AM=a+1,:MB=3AM,.11-a=3(a+1),解得3.D【解析】由题意可知窗户中能射进阳光的部分的面积为ab a=2:当点M在点A的左侧时，AM=-1-a,.MB=3AM,∴.11- 1 a=3(-1-a),解得a=-7,综上所述，a的值为2或-7. 8 命题点2实数的运算（含二次根式） 4.A变式B 1 5.B【解析】小：(2n+1)2-25=(2n+1)2-52=(2n+1-5)(2n+1+ 1.(1)7:(2)±4：(3)-1：(4)-4；(5)±32.2（答案不唯一，满足 5)=(2n-4)(2n+6)=4(n-2)(n+3),∴.对于任意整数n,4都 x≤5即可)3.1（答案不唯一），45（答案不唯一） 是4(n-2)(n+3)的一个因数，∴.对于任意整数n,(2n+1)2-25 4.(1)2√3：(2)w3:(3)18:(4)m-3:(5)2-√2：(6)35.35 都能被4整除 6.面积是a的正方形的边长为√a(答案不唯一)7.2（答案不唯 6.m(答案不唯一)变式6-]x2+1(答案不唯一) -）829.610.-2℃11B12D13.220148,2 变式6-22x(答案不唯一) 15.解：原式=√100-1 7.3【解析】设该正方形的边长为a,则其面积是a2,其面积的9 =10-1 倍是9a2,(3a)2=9a2,.变化后正方形的边长为3a,即变化 =9. 后的正方形边长是原来正方形边长的3倍 变式解：原式=4-45+3+45 8.D9.B10.A11.D变式11-]C变式11-2a =7 变式11-3A【解析】m个3相加表示为3m,根据乘方的定 16.解：原式=3-3+ 义：n个4相乘表示为4“，故3+3+3++3+4×4×4×…×4的结 m个 个 果是3m+4" 17.解：原式=2-1+1- 2-3r137(a-6(a*6):23 2 14.解：原式=x2+2x+1-x2-2x =1. 15.解：原式=-8a3·a3+9a6 18.解：原式=3-√3+1-3 =-8a6+9a6 =1-√5. =as 19.解：原式=6x32+2-1 16.解：原式=x2-4y2-3y+4y 2 =x2-3y. =1. 17.解：原式=x2+2xy+y2-(x2-4y2) 20.解：原式=1+2+8 =x+2y+y2-x2+4y =11. =2xy+5y2. 21.解：选取①②③这3个进行求和，得 18.(a+2)(a-2)19.3ab20.(1)a2-b=(a+b)(a-b):(2)二 22+1-21+(-1)0 21.19【解析】由小青的条件可知，6月有30天，若要包含5个星 =4+2+1 期日，第一个星期日必须在1号或2号，当6月1号是星期六 =7.(答案不唯) 时，则2号为星期日，后续星期日为9号、16号、23号、30号 22.C (共5个)，结合小云的条件，可知星期五的日期为7号、14号 23.解：(1)4,0：(2)x; 21号、28号，和为7+14+21+28=70，与条件矛盾，不符合题 参考答案与重难题解析·河南数学 5