九年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用，沪科版九上全册：二次函数与反比例函数+相似形+解直角三角形,高效培优·提升卷）

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考卷 提升卷·全解全析 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪科版九年级上册第2123章（二次函数与反比例函数解直角三角形）。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.若3a=4b(ab≠0)，则下列比例式成立的是() A骨-号 c. D.93 4b 【答案】B 详解】解：A、“号各 4a=3b,与3a=4b矛盾，不符合题意； 8 3a=4b,与3a=4b一致，符合题意； c 4a=3b,与3a=4b矛盾，不符合题意： D、:0=3 4b' ab=12,与3a=4b矛盾，不符合题意； 故选：B, 2.在1△A8C中，∠C=90,且面4-写，则an8的值是（) 1/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A B. 2v2 3 C.2W2 D.3 【答案】C 【详解】解：如图， O 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= BC 1 AB =3 设BC=x,则AB=3x, AC=AB2-BC2=22x, tanB=AC 2√2. BC 故选：C 3.把抛物线y=-x向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为() 3 8=+21 C.y=- -2-1 D.y= 3x+22 【答案】A 【详解】解：：向上平移1个单位：y= x+1, 3 :再向右平移2个单位：y=-x-2列2+1. 3 1 故得到的抛物线解析式为y=一3x-2'+1, 故选：A. 4.在反比例函数y=m+! (m为常数)的图象上有三点-3，，1，y),(2,y),则，2，的大小关系是() -x A.y2<y3<y1 B.y<y2<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y 【答案】A 【详解】解：y=m+1-m2-1 -xx -m2-1<0, 2/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 反比例函数y=一m- (m为常数)的图象在二、四象限，并且在每一象限内y随x的增大而增大， ×2>1>0, ∴点1，y2),2,y）在第四象限， y2<y3<0, -3<0, 点(-3，y)在第二象限， y1>0, y2<3<y. 故选：A. 5.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C都在网格点上，则c0s∠ABC的值是() A.5 B.2V5 c D.② 5 5 【答案】A 【详解】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D,AC=4,△ABC中AC边上的高为3， 根据网格AB,BC所在直角三角形可得AB=V32+12=10,BC=V32+32=32, Smx4×3=6S分*ARxCD=-i而-cD, 2 :CD=610 BD=BC2-CD 310 5 5 3V10 cos∠ABC=BD =5 BC 32 5 故选：A. 6.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m,那么水位上涨1m时，水面的 3/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 宽度为(）m 2m 4m A.2W2 B.√2 c.V6-2 D.2V6-2 【答案】A 【详解】解：以拱顶为坐标原点建立坐标系，如图： 2m 4m 设抛物线解析式为：y=ax2, :观察图形可知抛物线经过点B(2,-2), -2=a22, 1 ÷a=-2' :抛物线解析式为：y=一2， 12 当水位上涨1m时，即当)=-2+1=-1时，有分=1， x1=V2,x2=-V2, :水面的宽度为：2√2m. 故选：A. 7.如图，直线l∥2∥，直线AC分别交4、、4于点A、B、C,直线DF分别交(、Z、马于点D、E、 F,AC与DF相交于点H,如果AB=5,BH=1,CH=2,DF=6,那么DE的值等于() D B/E XH 4/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A. 5 B.3 D.5 【答案】D 【详解】解：：1∥2∥4， DE AB EF BC :AB=5,BH=1,CH=2,DF=6, BC=BH+HC=1+2=3, 又DF=DE+EF=6, 设DE=x, .EF=6-x, x-5 6-x3' 解得，x=5, 所以，DE的值为 故选：D. 8.一次函数y=mx+n(m≠0)与二次函数y,=2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式 ax2+(b-m)x+c<n的解集为() A.x<-1 B.x>4 C.-1<x<4 D.x<-1或x>4 【答案】C 【详解】解：由题意得，ax2+(b-mx+c<n, 即ar2+br+c<mx+n, 观察图象得：当-1<x<4时，一次函数图象位于二次函数图象的上方， 5/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :不等式ax2+(b-m)x+c<n的解集为-1<x<4. 故选：C 9.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C 时停止，过点E作AD的垂线1，在点E运动过程中，垂线1扫过菱形（即阴影部分）的面积为y,点E运 动的路程为xx>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是() E 85 63 6N5 A. B 25 25 68 6 8 83 8v3 6N5 65 D 2W5 2 0 6 8 0 【答案】A 【详解】解：当点E在AB上时，如图， B E :∠A=60°，11AD, ∠AEF=30°， AF-TAE-1x.EF-VAE-AF 1 x, 2 2 2 X= 2 222 8 6/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :此时图象为开口向上的抛物线的一部分，排除C,D选项； 当点E在BC上且1与AD相交时，作BH⊥AD,如图， H F D :∠A=60°，BH⊥AD, ∴∠ABH=30°， 4H=4B=2,BH=E-4n=25, 片=Sm十S是形能H= 1×2x25+25x-4)=23x-6N5, “此时图象为直线一部分： 当点E在BC上且1与CD相交时，如图， H :∠C=∠A=60°，1⊥BC,CE=AB+BC-x=8-x, EF=CE.tan60°=V3(8-x, 六5am-cE-F=8-列58--58-对 8-89h化-8-H80mmSr 2 2 :此时图象为开口向下的抛物线的一部分，排除B选项； 故选：A. 1O.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形内作等边△BPC,延长BP、CP分别交AD于点E、F, 连接BD、DP,BD与CF相交于点H,则下列结论正确的是() 7/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 FE A D H A.∠ADP=20° B.△PDE∽△DBE C.BC:DF=3:2 D.PF=IPH 2 【答案】B 【详解】解：：△BPC是等边三角形， ∴.BP=PC=BC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60° :四边形ABCD是正方形， .AB=BC=CD,∠A=∠ABC=∠BCD=90°， ∠ABE=LDCF=30°， ∠CPD=∠CDP=75°， .∠ADP=90°-75°=15°，故A错误； :∠PBD=∠PBC-∠HBC=60°-45°=15°， .∠EBD=∠EDP :∠DEP=∠DEB, 六△PDEn△DBE,故B正确： ∠DCF=30°， DC=tan300=3 DF , BC:DF=CD:DF=3:V5=V5:I,故C错误； :∠EPD=∠BDE=45°，∠BPC=∠EPF=60°， ∴.∠FPD=105 :∠BHP=∠BCH+∠HBC=105°， ∴.∠DPF=LBHP 又：∠PDF=LDBP=I5°， .△BHP∽△DPF, PF DF PH BP 8/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 PF DFDF DF3 ∴PH=BPBC DC-3 ,故D错误 故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.某学校墙上的五叶爬山虎树叶，蕴含着一种数学美：“黄金分割”.如图P为AB的黄金分割点 (AP>PB),若AB的长度为6cm,则AP的长度是cm.(结果保留根号). B 【答案】(35-3 【详解】解：：P为AB的黄金分割点(AP>PB), :PB_AP5-1 AP AB 2 .AB =6cm, :AP5-1 62 AP=3V5-3, 故答案为：(35-3 12.如图，矩形01BC与反比例函数片=(x>0的图象交于点M,N,与反比例函数片=4(x>0)的图家 交于点B,连接OM,ON,则四边形OMBN的面积为 Y 【答案】3 【详解】解：设B(a,b)(a>0,b>0). ”B在为=4上， 9/23 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ÷b=4,即ab=4(矩形0ABC面积为4). a :M在4B上且在片=上，M横坐标为a,纵坐标为。 111 △0AM面积= 2 a 2 同理，N在CB上且在片=1上，&0Cv面积=xxb= Γ2b 2 “四边形0MBN面积=4-1_1 =3 22 故答案为：3. 13.如图，ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,AD为ABC的角平分线，CE是ABC的中线，AD、CE相 交于点F,则 的值为 CD E 【答案】号 【详解】解：过D作DM⊥AB于M, :∠ACB=90°，AD为△ABC的角平分线， ∴CD=MD :CE是△ABC的中线，CA=CB,∠ACB=90°， .CE⊥AB,CE=BE=AE,∠B=∠A=45°， ∠MDB=∠B=45°， ∴.DM=BM, ∴.CD=MD=BM, 设CD=MD=BM=m, BD=√m2+m2=√2m, .BC=CD+BD=m+√2m=1+√2]m=AC, AB=AC:+BC2=2BC=(2+2m 10/23命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考卷 提升卷·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A A A D C A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 35-3 12.3 .号 14。直线x=及 a<0或0<a≤1 Γ10 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(8分) 【详解】(1)解： tan 45 -+sin45°-√3tan30° +5.5x5 √22 3 =V2-1;…(4分) (2)解：V5cos45°-sn30an60°+sin60° 2 555 224 4 …(8分) 16.(8分) 【详解】(1)解：如图所示，△AB,C为所求作三角形，C(2,-2) 1/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5 3 …(4分) 5-4-3-2-19 (2)如图，设AC的中点为D,连接BD,则：AB=√2+2=2√2，AD=√P+32=√0， BD=P+12=√2， :AD2=BD2+AB2, .∠ABD=90°， :以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到△A,B,C, ∠B,A,C1=LBAC, sin∠B4C=simn∠BAC=BD=2-V5 AD√105· …(8分) 17.(8分) 【详解】(1)解：：点A和B的横坐标分别为6和-2， .A6,6a-2),B(-2,-2a-2), 6a-2= (1 6 a= 2-2专 解得 2, k=6 :一次函数表达式为y=。x-2,反比例函数表达式为y=6；…(4分) 2 1 (2)解：：y=x-2, 当x=0时，y=-2, .直线与y轴的交点为(0，-2)， :点A和B的横坐标分别为6和-2， △04B的面积=×-2x2+分-2x6=8.…(8分) 18.(8分) 2/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)解：1=34-3x+2=-3x+36, :墙的最大可用长度为18m,边BC的长I>0 .0<-3x+36≤18， 解得6≤x<12, 即1=-3x+366≤x<12)；…(4分) (2)解：S=x=(-3x+36)x=-3x2+36x=-3(x-6)2+108, 这是一个二次函数，开口向下，最大值在顶点处取得， 当x=6时，S的最大值108.…(8分) 19.(10分) 【详解】(1)解：由题意可得：an∠CBG=an60.3°=CD≈1.75，DE长为28米， DE .CD=49米： :∠BEG=45°， BD=DE=28米， ∴BC=CD-BD=21米；…(5分) (2)解：过点A作AM⊥GH于点M,如图所示： --H ∠AEG=21.8°， tan∠AEG=tan21.8o=AM ≈0.4， ME :AM=BD=28米， ∴ME=70米， ·AB=MD=70-28=42(米)， 1 :小岛ABC的面积为：三×42×21=441（平方米）. 即：小岛ABC的面积为441平方米.…(10分) 20.(10分) 3/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)解：由题意得，AB=CD=3cm,BC=AD=5cm, :点P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为lcm/s;同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速 度为lcm/s. .BP tcm Co=tcm, ∴.BQ=(5-tcm.…(4分) (2)解：由题意得，AB=CD=3cm,DE=lcm,BC=AD=5cm,AE=4cm, ∠A=90°， AE=5-1=4, 由勾股定理得，BE=√AB2+AE2=5cm, :矩形ABCD, AD∥BC, .∠AEB=∠PBQ, BP =tcm,OC=tcm, .PE=(5-t)cm,BO =(5-t cm, 当∠BPQ=90°=∠A时，△BPQ∽△EAB, 小器贸 54 20 解得t= 9 当∠PQB=90°=∠A时，△BPQ△EBA, AB，即511 BO BP 45’ 解得1=25 所述，当0或空时，以P、Q、B为顶点的三角形与△ABE相似， 21.(12分) 【详解】(1)解：设直线AB的解析式为y=x+b,(k≠0)， :A(-3,0),B(0,1), 「-3k+b=0 b=1 4/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 解得， b=1 “直线AB的解析式为y=3x+1 :对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8，， 观察发现：每个数都是前两个数的和， .抛物线C的顶点的横坐标为13， 故答案为：13.…（4分) (2)解：由(1)可知， 直线AB的解析式为y= +1,抛物线C的顶点的横坐标为5， 8写55+1=58 3 ·抛物线C的顶点坐标为(55， 58) 故答案为：(5，的.…(8分 (3)解：由(1)可知，直线AB的解析式为)=+1， :抛物线C,的顶点的横坐标为3， 写×31=2. ·抛物线C,的顶点坐标为（3,2)， ·设抛物线C2的解析式为：y=a(x-3)2+2, 又：a=-1, ∴y=-(x-3)2+2=-x2+6x-7.…(12分) 22.(12分) 【详解】(1)证明：：四边形ABCD是矩形， ∴.∠A=∠BCD=∠D=90°，CD=AB, :BF⊥CE, ∠BGC=90°， .∠BGC=∠DCB=90°， ∴LGBC+∠GCB=∠GCB+∠DCE=90°， 5/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∠GBC=∠ECD, 又：点E为AD的中点， :AE DE, 又∠A=LD,AB=DC, ∴.△ECD≌△EBA(SAS, ∠ECD=∠EBA, 即LGBC=LABE, 又∠BGC=∠A=90°， △BGC∽△BAE;…(4分) (2)解：由(1)知：△BGC∽△BAE, BG BA BC BE BA BE BG BC LABE LGBC, ∴∠ABE+LEBG=LGBC+LEBG, ∴.∠ABG=∠EBC, .△ABG∽△EBC, ∠CEB=∠GAB=45°， :∠BGE=90°， .LGBE=LGEB=45°， ∴GE=GB; 在Rt△EBG中，BE=VGE2+GB2=√2GE 设BG=k,则BE=V2k,EG=k,于是EC=EB=√2k, 所以GC=（W2-k 6/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 tan∠GBC= GC-2-1, B :tan∠GBC=tan∠ECD=E2-2-1 DC AD 2ED .m= =2√2-2…(8分) DCDC (3)解：：AG平分∠DAB, ∴∠GAB=∠DAG=45°， 又DH⊥AG, ∴.∠ADH=∠CDH=45°， 由(2)知△ABG∽△EBC, .∠CEH=45°， ∠PEH=∠CDP, 连接CH, D G E ◇ N 又：∠CPD=∠EPH, .aDPC∽aEPH, DP CP EP HP :∠DPE=∠CPH, ∴△DPE∽aCPH, ∴.∠ECH=∠EDP=45,aCEH为等腰直角三角形. CE=CH2+EH2=2EH 过点C作EC垂线交EB延长线于点N,则aCEN为等腰直角三角形，∠N=45°， ·∠N=LEDH,CN=CE=V2EH, 又：DE∥BC, ∴.∠DEH=∠CBN, .△CBN∽△HED, 7/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :CB、Cw EH DH' DH.CB=EH·CN DH.CB EH.2EH =32, 解得：EH=√5.（负值舍去）…(12分) 23.(14分) 【详解】(1)解：将A(-1,0),B(5,0)代入y=ax2+bx+5得， a-b+5=0 25a+5b+5=0 [a=-1 解得b=4' .此抛物线对应的函数解析式为y=-x2+4x+5;…(4分) (2)解：由y=-x2+4x+5得，C(0,5), 假设直线BC的解析式为y=c+b, 将B(5,0,C(0,5代入y=x+b得， [5k+b=0 b=5’ [k=-1 解得b=5' .直线BC的解析式为y=-x+5, 设Dx,-x2+4x。+5, 则E(x0,-x+5),xg=5,xc=0, 0=%5+5- 4 5am2DE(,-)-×DEx5-D4, 当S△pcB取得最大值时，则DE取得最大值， :当%-多时，D取得段大值，此时DE-药；…(9分) 8/9 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)解：：y=-x2+4x+5=-(x-2)+9, 对称轴为直线x=2,则xp=2,C(0,5),B(5,0), 设P(2,m),PC2=4+(m-5)2,PB=9+m2,BC=50, ①PC=BC,即4+(m-5)}2=50,解得m,=5+V46,m2=5-V46; ②PB=BC,即9+m2=50,解得m,=4T,m=-V4T; ③PC=PB,即4+(m-5)2=9+m2,解得m=2. 所以P2,5+V46,P2,5-V46),P2,4,P2,-4,P(2,2.…(14分) 9/9 2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考卷 提升卷·考试版 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版九年级上册第21~23章（ 二次函数与反比例函数~解直角三角形）。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．若，则下列比例式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．在中，，且，则的值是（   ） A． B． C． D．3 3．把抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为（   ） A． B． C． D． 4．在反比例函数（m为常数）的图象上有三点，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点都在网格点上，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为时，水面宽度为，那么水位上涨时，水面的宽度为（   ） A． B． C． D． 7．如图，直线，直线分别交、、于点A、B、C，直线分别交、、于点D、E、F，与相交于点H，如果，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 8．一次函数（）与二次函数（）的图象如图所示，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 9．如图，在菱形中，，，动点E从点A出发沿边匀速运动，运动到点C时停止，过点E作的垂线l，在点E运动过程中，垂线l扫过菱形（即阴影部分）的面积为y，点E运动的路程为．下列图象能反映y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，以为边在正方形内作等边，延长、分别交于点E、F，连接、与相交于点H，则下列结论正确的是(   ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．某学校墙上的五叶爬山虎树叶，蕴含着一种数学美：“黄金分割”．如图为的黄金分割点（），若的长度为，则的长度是 ．（结果保留根号）． 12．如图，矩形与反比例函数()的图象交于点M，N，与反比例函数()的图象交于点B，连接，，则四边形的面积为 ． 13．如图，中，，为的角平分线，是的中线，、相交于点，则的值为 ． 14．已知二次函数． （1）若该二次函数过原点，那么函数的对称轴为 ． （2）当时，对于每一个的值，始终成立，则的取值范围是 ． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）计算： (1)； (2)． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． (1)以点为位似中心，将缩小为原来的得到，请在轴右侧画出，并写出的坐标__________； (2)的正弦值为__________． 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点．已知点和的横坐标分别为6和． (1)试确定一次函数与反比例函数的表达式； (2)求的面积． 18．（8分）在安徽黄山的一家茶叶合作社，计划用篱笆围成一个矩形茶叶加工区．加工区一面靠墙（墙的最大可用长度为，此面不需要篱笆），在加工区中间有一道篱笆垂直于墙（用于分隔揉捻和干燥区域，厚度忽略不计），在平行于墙的边上开有两扇宽为的门（门不用篱笆材料）．现有篱笆材料总长为．设垂直于墙的边的长为（如图所示）． (1)求平行于墙的边的长关于的函数表达式及自变量的取值范围； (2)求加工区面积关于的函数表达式，并求的最大值及此时的值． 19．（10分）某数学研究性学习小组，利用课余时间进行测量活动． 活动主题 测量小岛面积 测量工具 皮尺、测角仪等 活动过程 如图，表示湖中小岛，，先在湖岸边取点D，使点C，B，D在同一条直线上；再过点D作，在上取点E，用皮尺测得长为28米，在点E处用测角仪测得    根据表格提供的信息，解决下面问题， （参考数据：） (1)求的长； (2)求小岛的面积． 20．（10分）如图，在矩形中，，点为边上一点，，连接．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．设运动时间为． (1)用含的代数式表示： cm； (2)连接，若存在某一时刻，使得以为顶点的三角形与相似，请求出此时的值． 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，（，），（，），形状相同的抛物线的顶点在直线上，其对称轴与轴的交点的横坐标依次为，，，，…． 根据上述规律，回答下列问题： (1)抛物线的顶点的横坐标为______； (2)抛物线的顶点坐标为______； (3)求抛物线的解析式． 22．（12分）如图1，矩形，点是的中点，连接，，过点作垂线交，于点，．设． (1)求证：； (2)连接，若，求的值； (3)如图2，在（2）的条件下，过点作的垂线交于点，过点作的垂线交的延长线于点．若，求的长． 23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线（，为常数）与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． (1)求此抛物线对应的函数解析式； (2)点是抛物线在直线上方部分的一个动点（与点，不重合），过点作轴的垂线交直线于点，连接，，当的面积达到最大值时，求此时的长度； (3)若点为抛物线对称轴上的一个动点，当为等腰三角形时，请求出点的坐标． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $