八年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用，新教材沪科版八上第11～14章：平面直角坐标系+一次函数+三角形及全等三角形，高效培优·提升卷）

2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷 提升卷·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材八年级上册第11章~14章（平面直角坐标系~全等三角形） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．如图，点，，在同一直线上，若，，，则的长为（   ） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】C 【详解】∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故选：． 2．在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵点在第二象限内， ∴， 解得：， 故选：A． 3．若正比例函数经过第二、四象限，则下列关于函数的图象正确的是（   ） A． B．C． D． 【答案】D 【详解】解：正比例函数经过第二、四象限， ， ，， 函数的图象经过第一、二、四象限， 故选：D． 4．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意知，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，A、C正确，故不符合要求； 三角形按照角度分类包括锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，B正确，D错误， 故选：D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解∶当时，函数是经过原点的直线，经过第一、三象限，函数是经过第一、二、三象限的直线，没有符合题意的选项∶ 当时，函数是经过原点的直线，经过第二、四象限，函数是经过第一、三、四象限的直线，选项C符合题意； 故选∶ C． 6．在与中，．下列条件中，不能判断两个三角形全等的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】解：A．，， 则在和中， ，故选项不符合题意； B．，， 则在和中， 此时符合， 不能使，故选项B符合题意； C．，， 则在和中， ，故选项C不符合题意； D．，， 则在和中， ，故选项不符合题意； 故选：B． 7．已知合肥到芜湖的距离为，现有一辆邮政车往返于这两个城市之间，该邮政车每次到达合肥或芜湖后，均需停留1h再重新出发．暑假期间，合肥某旅游公司计划在同线路上加开一辆旅游大巴车，在试运行期间，该邮政车与旅游大巴车同时从合肥出发，两辆车均保持匀速行驶，经过，两车第一次相遇．两车之间的距离与行驶时间之间的部分函数关系如图所示．根据图象的信息，下列说法错误的是（   ） A．邮政车到达芜湖的时间为 B．邮政车的速度为 C．大巴车的速度为 D．当两车第一次在行驶的路上相遇时，相遇点到芜湖的距离为 【答案】C 【详解】解：由图可知，邮政车用小时由合肥到芜湖， 邮政车的速度为（千米/小时），故A、B正确，不合题意； 设旅游大巴车速度为a千米/小时， 根据题意得：， ， 旅游大巴车速度为40千米/小时，故C错误，符合题意； 又， 相遇点到合肥的距离为千米． 相遇点到芜湖的距离为：（千米），故D正确，不合题意． 故选：C． 8．在平面直角坐标系中，对作变换得到，例如：作上述变换得到，再将作上述变换得到，这样依次得到，，，…，，…，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：作上述变换得到， 再将作上述变换得到， 将作上述变换得到， 将作上述变换得到， 可知，每4次一个循环， ∵， ∴的坐标为， 故选：B． 9．如图，中，，，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：B． 10．如图，在中，，分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， ， ， ， ， ，故正确，不符合题意； 平分， ， 是的外角， ， ，故项错误，符合题意； ，， ， ， ， ， ， ，故选项正确，不符合题意； ，， （等量代换）， ，， ， ， ， ，故正确，不符合题意； 故选． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知三角形的三边长分别为，，，周长为，则为 【答案】 【详解】解：三角形的三边长分别为，，，周长为， ， 解得， 则三边长分别为，且满足，三边能构成三角形. 故答案为：． 12．如图，将线段平移至，则的值为 ．    【答案】 【详解】解：因为将线段平移至， 所以，， 所以． 故答案为：． 13．正方形，，，…，按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：如图， ∵直线， ∴当时，， ∴， ∴的横坐标是，的纵坐标是， 当时，， ∴， ∴的横坐标是，的纵坐标是， 当时，， ∴， ∴的横坐标是，的纵坐标是， …… ∴的横坐标是，的纵坐标是 ∴点的坐标是，即． 14．如图，已知，是锐角，，，延长交于点，交于点． （1）的度数为 ； （2）若，则的度数为 ． 【详解】解：， ， ， ， ， 在中，， ， ； 解：， ， ， ， ， 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）已知平面直角坐标系中有一点 (1)若m的值为2时，求点M的坐标； (2)若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标． 【详解】（1）解：将代入点，求得点；……（3分） （2）到轴的距离为2， 即， ， 或， 点的坐标为或．……（8分） 16．（8分）如图，在四边形中，，且，试说明．小庄的解答过程如下： 解：∵．第一步 ∴．第二步 在与中，第三步 ∵，，，第四步 ∴，第五步 ∴．第六步 (1)小庄的解答过程从第_________步开始出现错误． (2)请你写出正确的解答过程． 【详解】（1）解：因为， 所以， 所以第二步错误， 故答案为：二；……（3分） （2）解：因为， 所以， 在与中， 因为，，， 所以， 所以．……（8分） 17．（8分）伴随着网络媒体技术的持续迭代与迅猛发展，其影响力不断渗透至社会经济的各个层面．在此背景下，直播间带货作为一种创新且高效的网络营销模式，成为当下商业营销领域的重要力量．如图所示的折线反映了某主播在直播期间的在线观看人数y（万人）与其直播时间t（h）之间的函数表达式． (1)求y与t之间的函数表达式； (2)当直播期间的在线观看人数大于20万人时，求时间t的取值范围． 【详解】（1）解：当时，设， 函数图象经过点， ， 解得：， ； 当时，设， 函数图象经过点和点， ， 解得， ……（4分） 与之间的函数表达式为； （2）解：当时，， 解得：， 此时， 当时，， 解得， 此时， 故当时，直播期间的在线观看人数大于20万人．……（8分） 18．（8分）在中，，分别是，的高，，，，． (1)求的长． (2)若是的中点，连接，求的面积． 【详解】（1）解：，， ， 在中，，分别是，的高，， ，即， ；……（4分） （2），， ， 是的中点， ．……（8分） 19．（10分）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，． (1)求证∶． (2)若，求的长． 【详解】（1）解：∵， ∴， 在和中， ， ∴，……（5分） （2）由（1）知：， ∴， ∴，即：， ∵， ∴．……（10分） 20．（10分）已知如图，中，为上一点，连接．平分，分别交、于点、． (1)如图1：若，，为边上的高，求的度数； (2)如图2：若且．求证：． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵为边上的高， ∴， ∴……（5分） （2）证明：， ， 平分， ， ， ， ， 又， ， ．……（10分） 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点，B，直线分别与x轴、y轴交于点C，D，点C在点A的左边，且，直线与直线交于点． (1)求直线与的函数表达式． (2)求的面积． (3)在直线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【详解】（1）设表达式为，将点，代入得， ，解得， 直线函数表达式为； 由题可知， ， 设直线表达式为，将，代入得， ，解得， 直线函数表达式为；……（4分） （2）令：，得， ， 令：，得， ， ， ；……（8分） （3）当点P在点E上方时，如图， 此时， ， 解得， 此时， ； 当点P在点E下方时，如图， 此时， ， 解得正值舍去， 此时， ； 综上，满足题意的点P坐标为或．……（12分） 22．（12分）综合与实践 【项目主题】 某劳动实践小组拟用一批塑料花盆种植花卉美化学校的文化长廊． 【项目准备】 （1）摆放方式：使用A，B两种规格的塑料花盆分别按图1和图2的方式靠墙进行单侧摆放（起点和终点各摆放一个，且每两个花盆之间的距离都一样）． （2）规划探究：无论选择哪种摆放方式．设都需要个塑料花盆，学校的文化长廊长度为，用A花盆按图1的方式进行摆放，则y关于的表达式为①______；若用B花盆按图2的方式进行摆放，则y关于的表达式为②______． 【项目分析】 （1）项目条件：文化长廊总长为，每个A花盆可种植1株花卉，每个B花盆可种植2株花卉． （2）方法确认：按图1，需要A花盆③______个；按图2，需要B花盆④______个． 【项目优化】 （1）优化方式：实践小组经过分析后决定要在文化长廊的两侧都摆放花盆，一边按图1的方式摆放A花盆，另一边按图2的方式摆放B花盆． （2）成本预算：实践小组计划用不超过500元的价格采购一批玫瑰和蔷薇，已知一株玫瑰15元，一株蔷薇12元，且玫瑰的数量不少于蔷薇的两倍，若设玫瑰采购了m株（为正整数），采购费为w元，则w关于m的函数表达式为⑤_______，采购的费用w最少为⑥_______元 【项目实施】 根据以上分析，用最少的费用采购两种花来完成美化文化长廊实践活动（略）。 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整： ①________；②_______；③_______；④_____；⑤_______；⑥_____． 【详解】解：规划探究： ①根据图形可得，用A花盆按图1的方式进行摆放，则y关于的表达式为；……（2分） ②根据图形可得，用B花盆按图2的方式进行摆放，则y关于的表达式为；……（4分） 【项目分析】 ③， 由题意可得， 解得， ∴文化长廊总长为，按图1，需要A花盆个；……（6分） ④由题意可得， 解得， ∴文化长廊总长为，按图2，需要B花盆个；……（8分） 【项目优化】 ⑤∵文化长廊总长为，每个A花盆可种植1株花卉，每个B花盆可种植2株花卉，一边按图1的方式摆放A花盆，另一边按图2的方式摆放B花盆 ∴花卉总数为（株）； 设玫瑰采购了m株（为正整数），采购费为w元，则蔷薇采购了株，， ∴w关于m的函数表达式为； 由题意得， 解得， ∴w关于m的函数表达式为，……（10分） ⑥∵w关于m的函数表达式为，， ∴随的增大而增大， ∵，为正整数， ∴当时，最小， ∴采购的费用w最少为⑥元；……（12分） 故答案为：①；②；③；④；⑤；⑥． 23．（14分）如图1，已知，，点是上一点，且．    (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)如图2，若把沿直线向左移动，使的顶点与点重合，与交于点． 判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求四边形的面积． 【详解】（1）解：， 理由如下： ，， ， ， ， ， ， ， ；……（4分） （2）解：，理由如下： ，， ， ， ， ， ， 在中，， ；……（9分） 解：，， ， ， ， ， ， ．……（14分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷 提升卷·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 2 3 4 6 7 9 10 C A D D ◇ C B B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 512.1.5 13.1023,512 14.90° 30° 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(8分) 【详解】(1)解：将m=2代入点M(3m-3,m-1,求得点M(3,1;…(3分) (2):M到y轴的距离为2， 即3m-3=2, 3m-3=±2， m=气或m=3' 5 :点M的坐标为 2到2到 …(8分) 16.(8分) 【详解】(1)解：因为AB∥CD, 所以LBAC=∠DCA, 所以第二步错误， 故答案为：二；…(3分) (2)解：因为AB∥CD, 所以∠BAC=LDCA, 在ABC与△CDA中， 因为AB=CD,∠BAC=DCA,AC=CA, 所以△ABC≌△CDA, 1/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 所以AD=BC.…(8分) 17.(8分) 【详解】(1)解：当0≤t≤3时，设y=k1(k≠0)， :函数图象经过点3,30)， 30=3k, 解得：k=10, y=10t; 当3<t≤4时，设y=at+ba≠0)， :函数图象经过点3,30)和点(4,0)， [3a+b=30 4a+b=0' a=-30 解得b=120' ∴.y=-30t+120…(4分) 10t(0≤t≤3 ∴y与t之间的函数表达式为y= -301+120(3<t≤49 (2)解：当0≤1≤3时，10t>20, 解得：t>2, 此时2<t≤3， 当3<1≤4时，-301+120>20， 解行1号 此时3<1<10 , 故当2<t <0时，直播期间的在线观看人数大于20万人.…(8分) 18.(8分) 【详解】(1)解：：CE=3,BE=4, ·AC=AE+CE=4+3=7, :在ABC中，AD,BE分别是BC,AC的高，BC=5, 2/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5c-号8C4D=方AC8E,即X54D 1 27x4, D=28 ;…(4分) (2):AE=BE=4,∠AEB=90°， 1 1 :SHBe=)AEBE=)×4×4=8, 2 2 :M是AB的中点， :S.AEM= SABE=4.…(8分) 19.(10分) 【详解】(1)解：：AB∥DE, ∠B=∠E, 在ABC和ADEF中， ∠B=∠E ∠A=∠D, AC=DF ∴△ABC≌△DEF,…(5分) (2)由(1)知：△ABC≌△DEF, :BC=EF, BC-CF=EF-CF,即：BF=CE, :BF=7,FC=5, .BE=BF+CF+CE=7+5+7=19.…(10分) 20.(10分) 【详解】(1)解：：∠A=30°，∠ACB=80°， ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=70°， :BE平分∠ABC, ∠4BE=24ABC=35°， :CD为AB边上的高， ∴.∠BDC=90°， .∠CFB=∠BDC+∠ABE=125°·(5分) (2)证明：：∠ACB=90°， 3/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∠CBE+∠CEB=90°， BE平分∠ABC, ∠CBE=∠EBD, ∠CEB+∠EBD=90°， LCFE=∠CEF, LCFE+LEBD=90°， 又：∠CFE=∠BFD, LBFD+∠EBD=90° ∠CDB=180°-（∠BFD+∠EBD）=180°-90°=90°， CD⊥AB.…(10分) 21.(12分) 【详解】(1)设1表达式为y=cx+b,将点A4,0),E1,2)代入得， 4k+b=0 k=- 2 k+b=2 ，解得 3 8 b= 3 28 ·直线函数表达式为y= x+ 3 3 由题可知OC=二OA=2, C(-2,0), 设直线马表达式为y=mx+n,将C(-2,0),E(1,2)代入得， 2 m=- -2m+n=0 解得 3 m+n=2 4 n=- 3 2 :直线马函数表达式为y=二x 3 3…(4分) (2)令4：x=0,得y=-2x0+88 3 33 令2：x=0,得y=3 4/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 p BD=844 3331 =x4x1= .SABDE=BDXE3 3:…(8分) (3)当点P在点E上方时，如图， 2 B下 0 C 此时Sar=Sme+San=450e-8 3 1 8 3 解得xp=4, 2 此时)p=3 4 ×4+ =4, 3 P(4,4); 当点P在点E下方时，如图， 珠 B E 0 C(P)O 此时SDP=SBEP-SpE=2SE号， BD·Xp= 4 2 解得xp=-2(正值舍去)， 此时yp=0, P-2,0; 综上，满足题意的点P坐标为4,4或(-2,0).…(12分) 5/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22.(12分) 【详解】解：规划探究： ①根据图形可得，用A花盆按图1的方式进行摆放，则y关于x的表达式为 y=140-30)(x-1+30=110x-80;…(2分) ②根据图形可得，用B花盆按图2的方式进行摆放，则y关于x的表达式为 y=(160-40)(x-1+40=120x-80;…(4分) 【项目分析】 ③12.4m=1240cm, 由题意可得y=110x-80=1240, 解得x=12, .文化长廊总长为12.4m,按图1，需要A花盆12个；…(6分) ④由题意可得y=120x-80=1240, 解得x=11, .文化长廊总长为12.4m,按图2，需要B花盆11个：…(8分) 【项目优化】 ⑤：文化长廊总长为12.4m,每个A花盆可种植1株花卉，每个B花盆可种植2株花卉，一边按图1的方式 摆放A花盆，另一边按图2的方式摆放B花盆 .花卉总数为12+2×11=34（株）； 设玫瑰采购了m株(m为正整数)，采购费为w元，则蔷薇采购了(34-m)株，0≤m≤34， .w关于m的函数表达式为w=15m+1234-m)=3m+408; 15m+12(34-m)≤500 由题意得 m≥2(34-m 2 解得222冬ms303习 w关于m的函数表达式为w3m+40822≤m≤30 …(10分)》 ⑥w关于m的函数表达式为w=3m+408,3>0, ∴w随m的增大而增大， :2导m≤30子，m为正整数， 3 6/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .当m=23时，w=3m+408=3×23+408=477最小， 采购的费用w最少为⑥477元；…(12分) 故答案为：①y=110x-80;②y=120x-80;③12；④11；⑤w=3m+408 2号sm≤30 ⑥477. 3 23.(14分) 【详解】(1)解：AC⊥CE, 理由如下： :AB⊥BD,DE⊥BD, :∠B=∠D=90°， .∠A+∠ACB=90°， :△ABC≌△CDE, .∠A=∠DCE, :∠ACB+∠DCE=90°， .∠ACE=180°-∠ACB+∠DCE)=90°， AC⊥CE;…(4分) (2)①解：AC⊥CE,理由如下： :AB⊥BD,DE⊥BD, ·∠ABD=∠D=90°， :∠A+∠ACB=90°， :△ABC≌△CDE, ∠A=∠DBE, ∠ACB+∠DBE=90°， 在△BCF中，∠BFC=180°-∠ACB+∠DBE)=90°， AC⊥BE;…(9分) ②解：：SABC=24,△ABC≌△CDE, .S.BDE 24, S.ARC-S.BCF=S.BDE-S.8CF ·S图边形cDEF=S.ABF, 7/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :AF:CF=3:1, 15. ×24=18, S医边形c0Er=18.…(14分) 8/8 2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷 提升卷·考试版 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材八年级上册第11章~14章（平面直角坐标系~全等三角形） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．如图，点，，在同一直线上，若，，，则的长为（   ） A．10 B．12 C．14 D．16 2．在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若正比例函数经过第二、四象限，则下列关于函数的图象正确的是（   ） A． B．C． D． 4．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．在与中，．下列条件中，不能判断两个三角形全等的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知合肥到芜湖的距离为，现有一辆邮政车往返于这两个城市之间，该邮政车每次到达合肥或芜湖后，均需停留1h再重新出发．暑假期间，合肥某旅游公司计划在同线路上加开一辆旅游大巴车，在试运行期间，该邮政车与旅游大巴车同时从合肥出发，两辆车均保持匀速行驶，经过，两车第一次相遇．两车之间的距离与行驶时间之间的部分函数关系如图所示．根据图象的信息，下列说法错误的是（   ） A．邮政车到达芜湖的时间为 B．邮政车的速度为 C．大巴车的速度为 D．当两车第一次在行驶的路上相遇时，相遇点到芜湖的距离为 8．在平面直角坐标系中，对作变换得到，例如：作上述变换得到，再将作上述变换得到，这样依次得到，，，…，，…，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，中，，，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知三角形的三边长分别为，，，周长为，则为 12．如图，将线段平移至，则的值为 ．    13．正方形，，，…，按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的坐标是 ． 14．如图，已知，是锐角，，，延长交于点，交于点． （1）的度数为 ； （2）若，则的度数为 ． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）已知平面直角坐标系中有一点 (1)若m的值为2时，求点M的坐标； (2)若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标． 16．（8分）如图，在四边形中，，且，试说明．小庄的解答过程如下： 解：∵．第一步 ∴．第二步 在与中，第三步 ∵，，，第四步 ∴，第五步 ∴．第六步 (1)小庄的解答过程从第_________步开始出现错误． (2)请你写出正确的解答过程． 17．（8分）伴随着网络媒体技术的持续迭代与迅猛发展，其影响力不断渗透至社会经济的各个层面．在此背景下，直播间带货作为一种创新且高效的网络营销模式，成为当下商业营销领域的重要力量．如图所示的折线反映了某主播在直播期间的在线观看人数y（万人）与其直播时间t（h）之间的函数表达式． (1)求y与t之间的函数表达式； (2)当直播期间的在线观看人数大于20万人时，求时间t的取值范围． 18．（8分）在中，，分别是，的高，，，，． (1)求的长． (2)若是的中点，连接，求的面积． 19．（10分）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，． (1)求证∶． (2)若，求的长． 20．（10分）已知如图，中，为上一点，连接．平分，分别交、于点、． (1)如图1：若，，为边上的高，求的度数； (2)如图2：若且．求证：． 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点，B，直线分别与x轴、y轴交于点C，D，点C在点A的左边，且，直线与直线交于点． (1)求直线与的函数表达式． (2)求的面积． (3)在直线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（12分）综合与实践 【项目主题】 某劳动实践小组拟用一批塑料花盆种植花卉美化学校的文化长廊． 【项目准备】 （1）摆放方式：使用A，B两种规格的塑料花盆分别按图1和图2的方式靠墙进行单侧摆放（起点和终点各摆放一个，且每两个花盆之间的距离都一样）． （2）规划探究：无论选择哪种摆放方式．设都需要个塑料花盆，学校的文化长廊长度为，用A花盆按图1的方式进行摆放，则y关于的表达式为①______；若用B花盆按图2的方式进行摆放，则y关于的表达式为②______． 【项目分析】 （1）项目条件：文化长廊总长为，每个A花盆可种植1株花卉，每个B花盆可种植2株花卉． （2）方法确认：按图1，需要A花盆③______个；按图2，需要B花盆④______个． 【项目优化】 （1）优化方式：实践小组经过分析后决定要在文化长廊的两侧都摆放花盆，一边按图1的方式摆放A花盆，另一边按图2的方式摆放B花盆． （2）成本预算：实践小组计划用不超过500元的价格采购一批玫瑰和蔷薇，已知一株玫瑰15元，一株蔷薇12元，且玫瑰的数量不少于蔷薇的两倍，若设玫瑰采购了m株（为正整数），采购费为w元，则w关于m的函数表达式为⑤_______，采购的费用w最少为⑥_______元 【项目实施】 根据以上分析，用最少的费用采购两种花来完成美化文化长廊实践活动（略）。 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整： ①________；②_______；③_______；④_____；⑤_______；⑥_____． 23．（14分）如图1，已知，，点是上一点，且．    (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)如图2，若把沿直线向左移动，使的顶点与点重合，与交于点． 判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求四边形的面积． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $