第1章 命题点1 实数的相关概念及大小比较&2022年版数学课程标准初中部分整体变化-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 《分层作业本》 第一章数与式 命题点1实数的相关概念及大小比较 2b-1=4a2+4a(3-2a)+(3-2a)2+4a+2(3-2a)-1=4a2+ 1.C2.B3.D4.A5.A6.B7.A 12a-8a2+9-12a+4a2+4a+6-4a-1=14. 8.C拓展8-可1拓展8-21拓展8-3-3或1 命题点5分式及其运算 9.A10.A11.A12.A变式12-]B13.B14.C 1.D2.x=1(答案不唯一)3.0变式3-]>-2 15.C16.B 4.C5.A 17.2.5×10°18.B19.1.920.A21.C22.D 6(1)x(2)a-1(3)x+1(4)。-(5)x-2 命题点2实数的运算 7.解：原式=a+1, 1.(1)-1(2)3(3)6(4)4(5)02.B3.A 当a=2025时，原式=2025+1=2026. 4.2.72 5.解：原式=2+3=5. 8解：原式=2x-2 x+1 6.解：原式=-12+4=-8. 7.解：原式=4+4÷2=4+2=6. 当x=3时，原式=2×3-2 1. 3+1 8.解：原式=-8+9-(-4)=1+4=5. 9.解：原式=4-2+5=2+5=7. 9解：原式。1 a-2 10.解：原式=1. 11.A变式11-1C 10.解：原式 a-11 1 命题点3二次根式及其运算 1解：原式 (含无理数的估值) 当x=3时，原式 11 1.(1)3(2)22(3)2(4)±3(5)2 3-12 2.63.x<24.0(答案不唯一)5.D 12解：原式=x十2 、2 6.(1)√10(2)5(3)6(4)35(5)0(6)60 7.解：原式=45. 当x=3时，原式=3十25 22 8.解：原式=23-√5=√3. 9.2(答案不唯一) 解原式： 10.3拓展10-14 .x≠0，x+2≠0，x-2≠0，.x≠0，x≠±2 11.>12.C13.A14.B15.C 在-2≤x≤2内取一个使原式有意义的x(x为整数)， ∴.x=1或x=-1, 命题点4代数式、整式与因式分解 1.60a2.5m+3n3.B 色当=1时，原式七24 4.B变式4-]5变式4-21变式4-39 5.C6.A7.(n+1)8.C9.D (线当1时原式2青) 10.(1)6a2(2)2a(3)2a3b(4)8a(5)-3a 11.C12.B13.C14.4x(答案不唯一)15.C16.C 1u解原式 17.解：原式=a2-a+a=a2. .原代数式有意义，.x+2≠0，x+1≠0，x-1≠0， 18.解：原式=a+2a-a=2a. ∴.x≠-2，x≠-1，x≠1， 19.解：原式=x2+2x+1+x2-2x=2x2+1. 六当x=0时，原式=1=1 当x=√7时，原式=2×(7)2+1=15. 0+22 20.解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3, 15》牌所法云亡云2云二会 abe abe abe 当x=2时，原式=5×2+3=13. 21.解：原式=x2-y2+y2-2y=x2-2y, 2,a+6+c2aB2 =2+2+2=6. abe abeabe abc 当x=1,y=之时，原式=1-2x=0 解法二9=6=9=2a=2c,b=2ac,6=2ab,4 bc ac ab 22.(1)a(a+5)(2)(a+1)(a-1)(3)7(m+2)(m-2) (4)(x-3)2(5)2m(x-y)2 -2abe=2abe,2aett2abe+2abe+2abe abe abe 23.D 6abe 24.14【解析】解法一：x=2是关于x的一元一次方程 abe =6. ax+b=3的解，∴.2a+b=3,∴.原式=(2a+b)2+2(2a+b) 16.解：原式=了 4 1=32+2×3-1=14. 解法二：.2a+b=3,∴.b=3-2a,∴.4a2+4ab+b2+4a+ 参考答案与重难题解析·广西数学 7一战成名新中考 2022年版数学课程标准初中部分整体变化 新增内容20条、2条选学内容调整为必学内容、删除内容8条. 新增内容： (1)理解负数的意义， (2)知道实数由有理数和无理数组成： (3)能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小 (4)能利用乘法公式进行简单的推理 (5)了解代数推理 (6)理解方程解的意义， (7)理解函数值的意义. (8)知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系. (9)会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值， (10)知道二次函数和一元二次方程之间的关系 (11)能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线， (12)理解角平分线的概念. (13)理解梯形的概念 (14)理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系. (15)能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线， (16)知道同弧（或等弧）所对的圆周角相等， (17)理解中位数、众数的意义， (18)会计算一组数据的离差平方和. (19)经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法 (20)会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义. 选学内容调整为必学内容： (1)了解一元二次方程的根与系数的关系 (2)探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧. 删除内容： (1)知道+a的含义（这里表示有理数） (2)·知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 (3)探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。 (4)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置. (5)能画（会用描点法画出）二次函数的图象 (6)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=(x-h)2+k的形式. (7)作一条线段等于已知线段.（该作图要求移至小学部分） (8)探索并证明正方形的性质定理。 分层作业本·广西数学 1 一战成名围 2 第一章数与式 (每年6~8道，19~28分) 第一章加练 命题点1实数的相关概念及大小比较（必考） B基础达标练 拓展8-1点A表示的数的相反数是 考向1实数的分类及正负数的意义(5年2考) 拓展8-2[2025吉林改编]将点A沿数轴向右平 1.[2023广西1题3分]若零下2摄氏度记为 移2个单位长度到点B,则点B表示的数 -2℃，则零上2摄氏度记为 ( ) 是 A.-2℃B.0℃ C.+2℃ D.+4℃ 2.[2025来宾一模]下列各数中，是负数的是 拓展8-3分类讨论与点A相距2个单位长度 ( 的点表示的数是 A.2 B.-3 C.0 D.1 考向3实数大小比较(2024.1) 3.[2021北部湾1题]下列各数是有理数的是 9.[2025扬州]下列温度中，比-3℃低的温度是 ( ) A.T B.√2 C.3 D.0 A.-5℃B.-2℃ C.0℃ D.2℃ 考向2绝对值、相反数、倒数、数轴(5年3考) 4.[2025连云港]-5的绝对值是 10.[2025南宁一模]下列各数中最小的是() ( A.-3 B.0 C.0.5 D.T A.5 B.-5 D.√5 11.真实情境[2024广西1题3分·人教七上P14第7 5.[2025广西1题3分]5的相反数是 ( 题、沪科七上P16第2题改编]下列选项记录了我 A.-5 B.0 C.1 D.5 国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温 6.[2025广西百校联考]-2025的倒数是( 最低的是 ( 1 1 A.2025 B.- C.-2025 D. 025 2025 北京 上海 天津 重庆 -4.6℃ 5.8℃ -3.2℃ 8.1℃ 7.[2025山东省卷]如图，数轴上表示-2的点是 A B C D ( ）12.[2025柳州二模]如图，实数a,b,c,d在数轴上 M NP Q -3-2-10123 表示如下，则最大的实数为 第7题图 a b c d 0 A.M B.N C.P D.Q 第12题图 8.[2022北部湾4题]如图，数轴上的点A表示的 数是-1，则点A关于原点对称的点表示的数是 A.d B.c C.b D.a ( 变式12-1[2025南宁三中月考]用数轴上的点 A 表示下列各数，其中与原点距离最近的是 -2-1012 第8题图 A.-2 B.0 C.1 D.2 A.-3 B.1 C.2 D.3 2 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 13.[新人教七上P23第9题、新湘教七上P13第12题 知1皮秒等于1×102秒，那么这个工具1秒 改编]一批零件长度的标准尺寸为500mm,把 可以擦除 次（用科学记数法 超过标准尺寸的长度记为正数，不足标准尺 表示) 寸的长度记为负数，越接近标准尺寸质量越18.「2025南充12024年9月25日8时44分，我国 好.检查其中四个零件，结果如下：第一个为 火箭军成功发射了一枚“东风-31AG”洲际弹 -0.02mm,第二个为0.06mm,第三个为 道导弹，导弹平均速度为25马赫，马赫为速度 -0.04mm,第四个为0.01mm.则这四个零件 单位，1马赫约为340米/秒.用科学记数法表 中质量最差的是 示“东风-31AG”导弹的平均速度为() A.第一个 B.第二个 A.8.5×102米/秒 B.8.5×103米/秒 C.第三个 D.第四个 C.8.5×104米/秒 D.85×103米/秒 考向4科学记数法与近似数(5年3考) 19.[2025南宁开学考]近似数1.91按四舍五入法 14.[2025广西4题3分]2025年5月4日，平陆运 精确到十分位的结果是 河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发 A强化提升练 @ 电条件.该电站设计年发电量1300万千瓦 20.[新人教七上P22第7题改编]已知x是整数，并 时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据 且-3<x<3,则x可能取的正整数的个数为 13000000用科学记数法表示为 ( A.130×10 B.13×10 A.2 B.3 C.4 D.5 C.1.3×10 D.0.13×108 21.[新人教七下P54图8.3-2、新沪科七下P13图6-7 15.学科融合[2025河南]通电瞬间，导线中的电流 改编]如图，以数轴的单位长度为边长画一个 以接近光速形成，但其中自由电子定向移动 正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角 的平均速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛 线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示 爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记 的数是 数法表示为 ( A -3-2-01234 A.0.74×10-4 B.7.4×104 第21题图 C.7.4×105 D.74×106 A.2-1 B.-√2 16.[2025南宁模拟]广西的糖料蔗种植面积和食 糖产量已经连续32个榨季位居全国第一.据 C.1-2 D.1+√2 统计2023年度广西甘蔗产量约为7223万吨， 22.[2025北京]实数a,b在数轴上的对应点的位 数据7223万用科学记数法表示为 置如图所示，下列结论中正确的是( ( b A.0.7223×108 B.7.223×10 -1012 C.7.223×108 D.7223×104 第22题图 17.[2025上海]我国通过科技研究出了一种超皮 A.a>-1 B.a+b=O 秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒，已 C.a-b>O D.lal>lbl 分层作业本·广西数学 3