专题04 密度与压强 浮力（专项训练）（上海专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题04 密度与压强 浮力（专项训练） 目 录 01·趋势领航练 1 02·考点通关练 1 基础通关 3 通关01 密度 3 通关02 压强 4 通关03 液体压强 5 通关04 大气压强 7 通关05 流体压强与流速的关系 9 通关06 浮力 11 通关07 阿基米德原理 12 通关08 浮沉的条件及应用 14 能力通关 18 03·真题诊断练 18 1．【新考法·浮力、压强与密度综合】如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是 （　　） A．物体排开液体的质量m甲<m乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙 C．容器对地面的压强p甲′=p乙' D．液体对容器底部的压力F甲>F乙 2．【新情景·浮力及其应用】“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为 。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮 FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 3．【新考法·阿基米德原理】如图所示，一个边长为a的正方体物块浸没在密度为的液体中，上表面距离液面，下表面距离液面。请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出正方体所受的浮力大小与它排开液体所受重力大小的关系。 4．【新考法·测量密度】小王在网上看到一个鉴定玉石手镯真伪的视频。其步骤是： ①把一个盛有适量水的大口容器放在电子天平上，去皮； ②把手镯放入容器，浸没在水中，记下此时天平的示数m1； ③用细线吊起手镯，保持手镯仍浸没且不接触容器底部，记下此时天平的示数m2； ④通过算式，算出手镯材料的密度ρ。 小王对此非常感兴趣，正好妈妈有一个玉石手镯，他想帮妈妈鉴定真伪，通过查询相关信息，得知玉石的密度约为3.3×103kg/m3。于是，小王便利用家中的器材进行了实践，测得m1为39.6克，m2为12.0克。 （1）结合所测数据，判断小王妈妈的玉石手镯真伪。 （2）小王对这个实验的原理产生了好奇，他经过思考，认为天平的示数间接反映了容器底部对天平相对去皮状态时的压力变化量，他还对实验情景进行了建模，如图所示。压力为什么会变化呢？请你帮助小王分析压力变化的原因，并运用学过的知识推出表达式 （3）若小王在操作步骤③时没有将手镯完全浸没，则会对测量结果产生怎样的影响？试说明理由。 5．【新情景·浮力及有关计算】甲、乙两柱形容器放置在水平桌面上，容器内分别装有一定质量的某液体和水，如图（a）所示，两容器的厚度忽略不计。 （1）若甲容器重2牛，其中液体对容器底的压力为12牛，容器甲的底面积为1×10-2米2，求甲容器对桌面的压强p甲； （2）若乙容器质量为0.5千克，底面积为0.5×10-2米2，其中水的高度为0.2米。将乙放入甲液体中，静止时液体高出水面0.05米，如图（b）所示，求液体的密度ρ液。 通关01 密度 1．空气的密度约为1.29kg/m3，通常情况下一间教室中空气的质量约为（       ） A．360g B．3.6kg C．36kg D．360kg 2．（2024·普陀·一模）某金属块质量为M，将它浸没在盛有液体A的杯中，溢出液体的质量为；将它浸没在盛满液体B的杯中，溢出液体的质量为。其中A、B和金属块的密度分别用、和表示。若，则下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．某种物质 的质量叫做密度。液体汞的密度是13.6×103千克/米3，其单位读作 ；一瓶汞用掉一些后，剩余汞的密度为 克/厘米3。 4．在“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质的密度”两个实验中，它们的实验原理是 （选填“相同”或“不同”）的；实验需要的主要测量工具是 （选填“相同”或“不同”）的；在“探究物质质量与体积的关系”实验时，采用多次测量是为了 ；在“测定物质的密度”实验时，采用多次测量是为了 。 5．（2024徐汇·一模）某小组同学利用实验室器材测量空气的密度。小李和小王同学分别设计了相关的测量方案，实验步骤如下所示。      小李同学 ①测出密闭容器和内部空气总质量m1； ②用抽气机抽空密闭容器内空气，测出此时密闭容器质量m2； ③在密闭容器中注满水，测出密闭容器和水的总质量m3； ④根据实验原理求出空气的密度ρ1。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 小王同学 ①测出充足气的排球质量m1′； ②如图所示，利用排水法让排球内气体进入量杯，当量杯内外水面相平时，夹住导管。测出此时排球的质量m2′； ③读出此时量杯内空气的体积V； ④根据实验原理求出空气的密度ρ2。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 据此回答下列问题： （1）在“测定物质的密度”实验中：实验原理是 ，实验中多次测量是为了 ； （2）小李同学实验方案中，密闭容器内空气的体积V= ，空气的密度ρ1= ；（均用字母表示，已知水的密度为ρ水） （3）若考虑排球浸没在空气中受到浮力，且排气前后体积略有减小，小王同学测出的空气平均密度应 （选填“偏大”或“偏小”）。 通关02 压强 1. 书包背带做得较宽是为了（　　） A．减小压强 B．增大压强 C．减小压力 D．增大压力 2．（2024·虹口·一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向切去部分后，剩余部分体积相等且甲对地面压强比乙小，则（　　） A．p甲一定大于p乙 B．p甲一定等于p乙 C．p甲一定小于p乙 D．p甲可能大于p乙 3．（2025·杨浦·一模）一个中学生站立时对水平地面的压强约为1.5×104帕，它表示1米2受力面积上受到的压力约为 牛；当他在水平地面上行走时，对地面的压强约为 帕。当这个人平躺在床上后，对床面的压强 1.5×104帕（选填“大于”“等于”或“小于”）。 4．（2024·黄浦·一模）如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。 ①求A的密度ρA； ②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB； ③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。 5．（2022·普陀·二模）为了探究压力产生的形变效果与哪些因素有关，某实验小组的同学用三个相同的实心长方体（三个面的关系为）先后以不同方式放在同一海绵上，盛放海绵的玻璃容器上标有间隔距离相等的刻度线。他们将实验观察到的现象和数据记录在下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 受力面积 实验现象 下陷格数 1格 1.9格 2.8格 5格 5格 5格 ①在实验中是通过比较 来比较压力产生的形变效果的； ②分析比较实验序号1与2与3的数据及现象，可得出的初步结论是：当 时，压力越大，压力产生的形变效果越显著； ③分析比较实验序号 的数据及现象，可得出的初步结论是：当压力相同时， ； ④实验小组的同学在综合分析了表格中的数据和现象后提出猜想：在实验序号1或4的图中，若沿竖直方向切去一定厚度，海绵的下陷格数保持不变。你认为他们的猜想依据是： 。 通关03 液体压强 1．（2025·虹口·一模）如图（a）所示，建造水电站时要在河道中修筑大坝。如图（b）所示，大坝的下部应当比上部更为厚实，主要原因是水的压强随 的增大而增大；为了估算建造大坝所需混凝土的质量可应用 知识；如图（c）所示，大坝边上的船闸是 应用的实例。 2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出部分液体，使容器中剩余液体的体积相同，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　） A．p甲＜p乙，F甲＜F乙 B．p甲＞p乙，F甲＞F乙 C．p甲=p乙，F甲＜F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙 3. （2025·青浦·二模）轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，其底面积为米2，内装深度为0.1米的水。 p桌（帕） p水（帕） 放入物块后 2450 1470 （1）求容器中水的质量m水。 （2）现将一金属块放入并浸没在容器中。放入金属块后，水未溢出，容器对桌面的压强p桌和水对容器底部的压强p水如表所示。求正方体物块的密度ρ物。 4．（2024·宝山·二模）如图所示，质量为3千克、边长为0.1米均匀正方体甲和高为0.12米的薄壁柱形容器乙放置在水平地面上，容器乙内盛有0.1米深的水。求： （1）正方体甲的密度ρ甲。 （2）乙容器底部受到水的压强p水。 （3）将正方体甲的上部水平截去h高后，甲对水平地面压强为；向乙容器倒入深度为h的水后（水未溢出），水对乙容器底部压强为。试通过计算比较和的大小关系。 5．（2023·松江·一模）某小组同学探究液体内部压强与哪些因素有关，作出以下猜想：    猜想一：液体内部压强与所处液体的深度h有关； 猜想二：液体内部压强与液体密度有关； 猜想三：液体内部压强与所处位置离容器底部的距离d有关。 他们选用两个完全相同的容器分别装有酒精和水（ρ酒精＜ρ水）。如图所示，他们改变压强计的金属盒在液体中的深度h和离容器底部的距离d，并观察U形管中液面高度差L。将实验数据记录在下表中： 表一：酒精                          表二：水 序号 h（厘米） d（厘米） L（格） 序号 h（厘米） d（厘米） L（格） 1 5 25 3 6 5 25 4 2 10 20 6 7 10 20 8 3 15 15 9 8 15 15 12 4 20 15 12 9 20 15 16 5 25 15 14 10 25 15 19 （1）分析比较实验序号1与6（或2与7，或3与8，或4与9，或5与10）的数据及相关条件，得出结论：当所处液体中的深度h相同，离容器底部的距离d相同时， ； （2）分析比较实验序号 ，得出结论：在同种液体内部，离容器底部的距离d相同，所处液体深度h越大，该处液体压强也越大； （3）为了探究猜想三，小组设计了记录表三，请完成表三空缺处的填写。 表三：水 序号 h（厘米） d（厘米） L（格） 11 / 12 / 通关04 大气压强 1．首先用实验测出大气压强值的科学家是（　　） A．托里拆利 B．帕斯卡 C．阿基米德 D．牛顿 2．（2023·静安·一模）马德堡半球实验证明了 的存在； 实验首先测定了大气压强的值；1标准大气压约为1×105帕，即在每平方米面积上承受的压力为 牛；珠穆朗玛峰上的大气压比山脚下的大气压 （选填“高”或“低”）。 3. 小明在学习完“大气压强”后，从网络上查阅到我国主要城市中心区平均海拔高度及通常情况下的大气压值和水的沸点的统计数据，如下表： 城市 海拔高度（米） 大气压（千帕） 水的沸点（℃） 上海 4.5 100.53 100 成都 505.9 94.77 98.4 贵阳 1071.2 88.79 96.6 兰州 1517.2 84.31 95.2 拉萨 3658.0 65.23 88.4 根据以上信息回答： ①水的沸点与大气压的关系是 。 ②海拔高度为3000米处，水的沸点可能是 。 A．75℃      B．83℃      C．90℃      D．100℃ ③用橡皮薄膜将一定质量的气体密封在玻璃瓶内，如图所示。若将此瓶从上海带到拉萨，将会观察到瓶口上的橡皮膜 （选填“向上凸起”或“向下凹陷”）。这是因为 。 4．某物理兴趣小组为了测量教室内大气压强的大小，将直径为D的橡胶吸盘吸在水平放置的玻璃板下方，在吸盘下方挂上钩码当吸盘快要松动时，向小桶内加入细沙进行微调，如图所示。当吸盘刚好脱离玻璃板时，记录钩码总质量m，测出小桶和沙子总重G。 （1）该实验的原理是 ，根据实验得出大气压强的计算式为 （用字母表示）； （2）该小组做了多次实验，测得的大气压强数值均比实验室气压计读数值明显偏小，请你分析可能的原因有哪些。 5．（2024·徐汇·一模）如图所示，U形管压强计能研究液体内部的压强。小汇想研究其工作原理，查阅资料后得知：（1）探头、橡皮软管和U形管的左管之间封闭了一部分气体；（2）U形管中装有同种液体，两边液面的高低可以比较液面上方的气体压强大小；（3）在温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系见下表。 体积 V（mL） 12 11. 5 11 10. 5 10 气体压强 p（标准大气压） 1. 00 1. 04 1. 09 1. 14 1. 20 ①分析比较表中气体压强p与体积V的数据关系，可得：在温度不变的情况下，一定质量的气体 ； ②结合所学知识及上述信息，指出挤压橡皮膜后U形管压强计左管液面低于右管液面的原因，并写出分析过程： ； ③下图中，与U形管压强计工作原理相同的是 。    通关05 流体压强与流速的关系 1．近期交警部门加大对电动车安装遮阳伞的检查、拆除力度，遮阳伞（如图所示）虽能遮挡阳光，但存在安全隐患。当电动车快速行驶时，下列说法正确的是（    ） A．遮阳伞上边空气流速小，压强大，伞面被向下压 B．遮阳伞上边空气流速大，压强小，伞面被向上吸 C．遮阳伞下边空气流速大，压强小，伞面被向上吸 D．遮阳伞下边空气流速小，压强小，伞面被向下压 2．用水平风吹如图所示的四个模型（截面图），其中， 图是飞机机翼模型，空气对模型下表面的压强 上表面的压强（选填“大于”“等于”或“小于”） 图是汽车尾翼模型，有助于汽车行驶时压紧在地面上。 3. 某同学想探究风的产生，设计了如图甲所示的实验：将裁剪好的小塑料瓶口恰好套在大塑料瓶的瓶身的开口处，将大塑料瓶剪去底部（瓶口均打开），然后罩在固定在水平桌面的点燃的蜡烛上。 （1）通过火焰倾斜的方向来判断风向，应用的科学方法是 ； （2）实验中火焰朝洞口相反的一方倾斜，此时人并没有向洞口吹气，洞口却有风，原因是： ； （3）图乙是某地区某时段的气压分布情况，当时风的方向应该是 。（填字母） 4．2024年11月，第21号台风“康妮”席卷上海。 （1）如图所示，一阵狂风沿着外墙吹过未关紧的窗户，窗外的气体流速变大，压强 （选填“增大”“减小”或“不变”），导致窗帘飘向 （选填“窗外”或“屋内”）。 （2）在暴雨影响下，城市下水道口有时会出现“倒灌”现象，产生该现象的原因是城市下水道从整体来看是一个庞大的连通器。以下装置中也属于连通器的有（　　） A．吸尘器 B．茶壶 C．液位计 D．船闸 5. （2023·杨浦·一模）在火车站的站台上，离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线，旅客必须站在如图所示的区域候车，以防被行驶列车“吸入”。小明为探明被“吸入”的原因，他查阅资料获得以下信息： （1）运动的物体会带动附近的空气随之一起运动； （2）具有流动性的气体（或液体）称为流体，当流体经过较窄通道时，流速变大，经过较宽通道时，流速变小； （3）流体压强随流速变化而变化。接着小明用三节直径不同的塑料管道连接在一起，一端与吹风机相通，用数字气压计测量各管道内空气流动时的压强大小，现象如图所示。 ①根据上述信息及图所示现象，可得流体压强与流速的关系是 ； ②结合所学压强知识及上述信息，指出被行驶列车“吸入”的原因，并写出分析过程 。 通关06 浮力 1．（2025·浦东新区·一模）如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　） A．F1变小 B．F2不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 2．如图，重为4N的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为1N，金属块A受到的浮力为 N，当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块所受合力的大小为 N，方向为 。 3. 一立方体悬挂在弹簧测力计下端，静止在空气中时测力计示数为9牛，当把立方体的一半浸在水中时，测力计的示数为4牛，则此时立方体所受水的浮力大小为 牛，它的方向为 ，此时正方体下表面受到水的压力大小为 牛。 4. （2025·黄浦·一模）如图所示，重为7牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4牛，则金属块A所受浮力为 牛。剪断连接金属块的细线，金属块下沉过程中，其上表面受到水的压强将 ，水对金属块向上、向下的压力差将 。（后两空选填“变大”“变小”“不变”） 5. （2023·闵行·一模）装有水的轻质薄壁柱形容器放置在水平地面上，将重20牛的小球浸没在水中，如图（a）、（b）所示。已知小球受到大小为12牛、方向 的浮力，则细线对小球的拉力大小为 牛。若放入小球前后水对容器底部压力变化量为∆F水、容器对水平地面压力变化量为∆F容，则 的大小为12牛（选填“∆F水”、“∆F容”或“∆F水和∆F容”）。 通关07 阿基米德原理 1. （2025·普陀·三模）一立方体物块悬挂在弹簧测力计下端，静止在空气中时测力计示数为9.8 N，当把立方体的一半浸在水中时，测力计的示数为4.9 N，则此物块的体积为 m3，它所受水的浮力大小为 N，此时正方体下表面受到水的压力大小为 N。 2．（2025·徐汇·二模）柱形物块受到的重力为9.8牛，它的质量为 千克。将物块完全浸没水中后，它排开水的重力为8牛，则它受到的浮力为 牛。放手后，物块不断下沉，下沉过程中水对它的上表面的压力将 （选填“不变”“变大”或“变小”）。 3．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有体积为的水。求： （1）容器中水的质量m水； （2）容器底部受到水的压强p水； （3）将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，小球所受重力与浮力之比为3:1，求容器对桌面压强的增加量∆p容。 4. 有一质量分布均匀的长方体甲，其密度、底面积、高度的数据如下表所示： 密度（） 底面积（） 高度（m） 1 （1）求甲的质量； （2）薄壁柱形容器乙放置在水平桌面上，容器足够高，现将甲放入其中，再向乙中缓慢注入水，如图所示，当甲所受浮力等于其重力时： ①求乙中水的最小深度。 ②沿水平方向切去甲露出水面的部分，若乙的底面积为，当甲静止时，求水对容器底部压强的变化量。 5. 在“验证阿基米德原理”时，某同学的实验过程如图所示。 （1）首先，将一金属块悬挂于弹簧测力计下，金属块静止时弹簧测力计读数F1。接着在量筒中倒入 的水，将金属块完全浸没在水中，液面变化如图所示，弹簧测力计的读数为F2。实验中的弹簧测力计两次示数差（）等于物体所受的 。已知水的密度为，的表达式为 （用实验测得的物理量来表示）； （2）如果用小木块替换金属块，验证阿基米德原理。在弹簧测力计下端用细线悬挂小木块，缓慢浸入水中，当弹簧测力计示数为零时，木块在水中处于 状态。 通关08 浮沉的条件及应用 1. （24-25九年级上·上海闵行·期中）盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积，水深，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量 B．柱体的密度 C．水对容器底部的压力 D．容器对地面的压强 2．（2025·虹口·一模）如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面上，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，A、B两个体积相同的实心小球分别静止在两液体中，容器对地面的压强为p甲、p乙、现将两个小球取出，两液体对容器底部的压强相等，则（　　） A．大于，p甲大于p乙 B．大于，p甲小于p乙 C．小于，p甲大于p乙 D．小于，p甲小于p乙 3．实验研究和理论研究是科学研究的常用方法。生活中人们发现：漂浮在水面上的不同物体，有的物体大部分露出水面，而有的物体只是一小部分露出水而。某小组同学猎想：这种现象可能是漂浮在水而上的物体密度大小不同造成的。为此，他们选用若干个密度不同的实心物块和足够的水进行实验。图是物体A、B、C漂浮在水面上静止时的情景。已知物块密度跟水密度的情况是ρ水>ρA>ρB>ρC。 （1）根据实验现象可以得出：漂浮在水面上的物体， ，物体露出水面的体积占整个物体体积的比例越大。 （2）请用阿基米德原理证明上述结论的正确性。 4. 小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容，并将相关数据记录在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 ρ球（103千克/米3） 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 Δp水（帕） 98 294 392 490 490 Δp容（帕） 98 294 392 490 588 试完成下列问题： （1）水的密度大小是 kg/m3； （2）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态； （3）分析比较表中实验序号 中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足关系时，Δp水与ρ球无关； （4）分析比较表中Δp容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当小球体积相同时， ； （5）分析比较表中实验序号1、2、3、4中Δp水与Δp容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球， 。 5. 某小组同学在学习了“阿基米德原理的应用”后，想探究轮船的吃水深度的影响因素。他们用如图1形容器来模拟轮船，此时可以认为该柱形容器的吃水深度等于容器底部到水面的距离。然后他们将不同质量的物块放入不同底面积的柱形容器内。相关实验数据记录在如表中。 　　 序号 物块质量 （克） 容器底面积 （厘米2） 吃水深度（厘米） 序号 物块质量 （克） 容器底面积 （厘米2） 吃水深度 （厘米） 1 50 100 0.7 5 50 50 1.2 2 100 100 1.2 6 100 50 2.2 3 150 100 1.7 7 150 50 3.2 4 200 100 2.2 8 200 50 4.2 （1）根据实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的不同柱形容器 。 （2）根据实验序号 ，相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的同一柱形容器，容器底面积相同，所装物块质量越大，吃水深度越大。分析（2）中的结论时，柱形容器的吃水深度与所装物块的质量没有成正比关系的原因是： 。 （3）为了找出隐含的正比关系，该小组同学分别计算了物块质量增加量和吃水深度的增加量，分析实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）可得出的结论是漂浮在水面上的同一柱形容器， ，分析此结论时，组内同学认为现实生活中，上述结论仍不会成立。这一分析的依据是 。 （4）完成上述实验后，该小组同学发现同一艘轮船满载质量相同的货物，如图2吃水深度却有几个值。分析产生这一现象的原因是 。 1．（2024·金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　） A．p甲＜p乙，F甲=F乙 B．p甲=p乙，F甲＜F乙 C．p甲＞p乙，F甲=F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙 2．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 3．（2025·宝山·一模）如图所示，底面积为1×10﹣2米2的足够高圆柱形容器甲内盛有0.1米深的水，实心圆柱体乙的底面积为0.2×10﹣2米2、高为0.14米。求： （1）容器甲内水的质量m水。 （2）水对容器甲底部的压强p水。 （3）将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，请判断说明满足该条件时圆柱体乙的密度，并计算出水对容器甲底部的压强最大值pmax。 4．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。 ①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水． ②求容器甲中水对容器底部的压强p水． ③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液． 5．小明在高海拔地区旅行时，发现鸡蛋在沸水里煮了很久，仍未煮熟。为了探究原因，小明查阅资料后得知：（a）煮熟鸡蛋需要达到一定的温度；（b）水温达到沸点后，继续加热，水温不变；（c）不同气压下水的沸点不同，如下表： 实验序号 大气压（kPa） 沸点（℃） 1 0.51 81 2 1.01 100 3 2.03 120 （1）分析比较序号1～3的数据及p，t的变化情况，可得出的初步结论是： （2） 结合所学知识及上述信息，指出鸡蛋未煮熟的原因，并写出分析过程： （3）小明在高原上想要快速煮熟鸡蛋需要： A．较耐烧的锅 B．比热容大的锅 C．内部气压高的锅 6．孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮所发明，当时用于传递军事信号。 （1）孔明灯的工作原理是：当点燃灯内燃料加热空气时，由于热空气密度小于冷空气，灯内空气被加热后密度变小；而孔明灯的体积不变，所以孔明灯所受浮力 、重力 （前两空选填“增大”、“不变”或“减小”）。当孔明灯受到的浮力大小 重力大小（选填“大于”、“等于”、或“小于”）时就会升空。 小梅和小悦制作了一个孔明灯，体积约为，材料和燃料的质量约为。下表是一个标准大气压下干燥空气的密度和温度的关系。 温度（℃） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 密度（） 1.248 1.205 1.165 1.128 1.093 1.060 1.029 1.000 0.972 0.945 小梅同学想起来，在之前的活动中学过：浸入液体的物体在液体中上浮的条件是。因此她猜想只要点燃孔明灯内的燃料，稍稍加热，使得灯内气体的密度略小于环境空气密度孔明灯就会上升。而小悦同学认为需要加热一段时间，使得灯内气体升高一定的温度，孔明灯才有可能上升。 （2）你同意谁的观点？请简要说明理由。 （3）若此时环境温度为，则该孔明灯上升时灯内空气的温度为_____。（选填字母） A． B．80℃ C． D．100℃ 命题点01 密度、压强综合计算 1. （2025·上海·中考真题）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。 （1）求甲对地面的压力； （2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求： ①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。 ②金属小球的密度。 2．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示 物体 密度（千克/米3） 底面积（米2） 高度（米） 甲 5×103 2×10-3 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 （1）求甲的质量 m甲； （2）求圆柱体乙对地面的压强 p乙； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。 3．（2023·上海·中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为S0。 （1）求甲中水的体积V甲； （2）乙对地面的压强p乙。 （3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。    命题点02 阿基米德原理、漂浮条件的应用 4．（2024·上海·中考真题）小浦用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为3.0N。他将物体浸没在水中，此时弹簧测力器的示数变为2.0牛，则浮力的大小是 牛，方向为 ；若将物体继续向下移动，则弹簧测力计的示数大小 （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 5. （2025·上海·中考真题）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。 6. （2021·上海·中考真题）“蛟龙号”是我国自主设计和制造的首台深海载人潜水器。在某次科考实验中，“蛟龙号”深海悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2×105N。 （1）求“蛟龙号”在此处悬停时，所受浮力的大小F浮； （2）“蛟龙号”上表面在此处承受的压强p很大，相当于用手掌拖住一辆重为7×105N的卡车时承受的压强，若受力面积为0.01m2，求p的估算值； （3）设想有高度为h、密度为ρ液的液柱压在手掌上，如图所示。根据压强的定义，推导出液柱对手掌产生的压强p液=ρ液gh； （4）已知“蛟龙号”上表面海水密度随深度增大而增大。当“蛟龙号”深海悬停时，上表面处深度为h'、海水密度为ρ'，判断能否据此得出海水对“蛟龙号”上表面的实际压强值p'＝ρ'gh'，并说明理由。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 密度与压强 浮力（专项训练） 目 录 01·趋势领航练 1 02·考点通关练 1 基础通关 5 通关01 密度 5 通关02 压强 7 通关03 液体压强 10 通关04 大气压强 14 通关05 流体压强与流速的关系 17 通关06 浮力 20 通关07 阿基米德原理 22 通关08 浮沉的条件及应用 25 能力通关 34 03·真题诊断练 34 1．【新考法·浮力、压强与密度综合】如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是 （　　） A．物体排开液体的质量m甲<m乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙 C．容器对地面的压强p甲′=p乙' D．液体对容器底部的压力F甲>F乙 【答案】D 【详解】A．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重，所以物体受到的浮力相等，即F浮甲=F浮乙； 根据阿基米德原理F浮=G排知，G甲排=G乙排， 所以物体排开液体的质量m甲=m乙，故A错误； BD．因为物体在甲液体中漂浮，所以ρ甲＞ρ物， 物体在乙液体中悬浮，所以ρ乙=ρ物， 所以ρ甲＞ρ乙， 根据p=ρgh，h相同， 所以对容器底部的压强p甲＞p乙，由于甲乙的底面积相等，根据p=F/S知，液体对容器底部的压力F甲＞F乙，故B错误，D正确； C．由图知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度， 根据 G=mg=ρgV知甲液体的重力大于乙液体的重力， 又因为容器的重力相等，且在水平面上压力等于重力， 所以F′甲＞F′乙， 根据p=F/S，甲乙底面积S相同，所以p甲'＞p乙'，故C错误。 故选D。 2．【新情景·浮力及其应用】“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为 。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮 FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 变小 竖直向上 = 【详解】当环境温度升高时，液体密度随之而减小，浸没在液体中的小球排开液体的体积不变，根据阿基米德原理可知，所受浮力变小。浮力的方向总是竖直向上的。 由图可知，B小球与D小球都处于浸没状态，小球排开液体的体积与小球自身的体积相等，由于两个小球的体积相等，所以两个小球排开液体的体积相等，根据阿基米德原理可知，所受浮力相等，即：FB浮=FD浮。 3．【新考法·阿基米德原理】如图所示，一个边长为a的正方体物块浸没在密度为的液体中，上表面距离液面，下表面距离液面。请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出正方体所受的浮力大小与它排开液体所受重力大小的关系。 【答案】见解析 【详解】根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律可得，物体上、下表面受到的压力为 设正方体体积为V，则它所受的浮力大小为 排开液体所受重力大小为 所以，即正方体所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小相等。 4．【新考法·测量密度】小王在网上看到一个鉴定玉石手镯真伪的视频。其步骤是： ①把一个盛有适量水的大口容器放在电子天平上，去皮； ②把手镯放入容器，浸没在水中，记下此时天平的示数m1； ③用细线吊起手镯，保持手镯仍浸没且不接触容器底部，记下此时天平的示数m2； ④通过算式，算出手镯材料的密度ρ。 小王对此非常感兴趣，正好妈妈有一个玉石手镯，他想帮妈妈鉴定真伪，通过查询相关信息，得知玉石的密度约为3.3×103kg/m3。于是，小王便利用家中的器材进行了实践，测得m1为39.6克，m2为12.0克。 （1）结合所测数据，判断小王妈妈的玉石手镯真伪。 （2）小王对这个实验的原理产生了好奇，他经过思考，认为天平的示数间接反映了容器底部对天平相对去皮状态时的压力变化量，他还对实验情景进行了建模，如图所示。压力为什么会变化呢？请你帮助小王分析压力变化的原因，并运用学过的知识推出表达式 （3）若小王在操作步骤③时没有将手镯完全浸没，则会对测量结果产生怎样的影响？试说明理由。 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【详解】（1）根据题干公式可得小王妈妈的玉石手镯的密度为 因为玉石的密度约为3.3×103kg/m3，所以小王妈妈的玉石手镯是真的。 （2）将容器、水和手镯视为一个整体，没有使用细线时的容器底部对天平相对去皮状态时的压力大小为手镯的重力大小；使用细线后容器底部对天平相对去皮状态时的压力大小为手镯的重力大小减去绳子对手镯的拉力大小，因此压力会产生变化。 没有受到拉力时，天平示数即容器底部对天平相对去皮状态时的压力变化量 受到拉力时，天平示数即容器底部对天平相对去皮状态时的压力变化量 因此 即 可推出表达式 （3）若未完全浸没，手镯排开水的体积减小，浮力F浮偏小，ΔF容2偏小，m2偏小，而m1不变 根据推导的公式可知ρ偏大 因此若小王在操作步骤③时没有将手镯完全浸没，则测量结果偏大。 5．【新情景·浮力及有关计算】甲、乙两柱形容器放置在水平桌面上，容器内分别装有一定质量的某液体和水，如图（a）所示，两容器的厚度忽略不计。 （1）若甲容器重2牛，其中液体对容器底的压力为12牛，容器甲的底面积为1×10-2米2，求甲容器对桌面的压强p甲； （2）若乙容器质量为0.5千克，底面积为0.5×10-2米2，其中水的高度为0.2米。将乙放入甲液体中，静止时液体高出水面0.05米，如图（b）所示，求液体的密度ρ液。 【答案】（1）1400帕；（2）1.2×103千克/米3 【详解】（1）甲容器对桌面的压强 （2）乙容器中水的体积为 水的质量为 将乙放入甲液体中，由图（b）可知，乙容器漂浮，由物体浮沉条件可知，乙容器受到的浮力等于自身总重力，即 乙容器排开液体的高度为 乙容器排开液体的体积为 乙容器受到的浮力为F浮=ρ液gV排，则液体的密度 通关01 密度 1．空气的密度约为1.29kg/m3，通常情况下一间教室中空气的质量约为（       ） A．360g B．3.6kg C．36kg D．360kg 【答案】D 【详解】教室的长约为10m，宽约为8m，高约为3m，则教室的容积 根据密度公式得，教室里空气的质量 故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 2．（2024·普陀·一模）某金属块质量为M，将它浸没在盛有液体A的杯中，溢出液体的质量为；将它浸没在盛满液体B的杯中，溢出液体的质量为。其中A、B和金属块的密度分别用、和表示。若，则下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】杯中液体A不一定盛满，将金属块浸没在杯中，排开液体A的体积等于或者小于金属块的体积。杯中液体B盛满，将金属块浸没在杯中，排开液体B的体积等于金属块的体积。而排开的A液体的质量大于B液体的质量，根据ρ=m/V可知，A液体的密度大于B液体的密度。金属块体积与排开的B液体的体积相等，有 金属块的密度为 故B正确，ACD错误。故选B。 3．某种物质 的质量叫做密度。液体汞的密度是13.6×103千克/米3，其单位读作 ；一瓶汞用掉一些后，剩余汞的密度为 克/厘米3。 【答案】 单位体积 千克每立方米 13.6 【详解】某种物质单位体积的质量叫做密度。液体汞的密度是13.6×103千克/米3，其单位读作千克每立方米，一瓶汞用掉一些后，剩余汞的密度为13.6×103千克/米3=13.6克/厘米3。 4．在“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质的密度”两个实验中，它们的实验原理是 （选填“相同”或“不同”）的；实验需要的主要测量工具是 （选填“相同”或“不同”）的；在“探究物质质量与体积的关系”实验时，采用多次测量是为了 ；在“测定物质的密度”实验时，采用多次测量是为了 。 【答案】 不同 相同 得到普遍规律 减小误差 【详解】在“探究物质质量与体积的关系”的实验中，是为了分析同种物质质量与体积的关系，而“测定物质的密度”的实验中，原理是密度的计算公式，它们的实验原理是不同的； 这两个实验都要测量质量和体积，所以需要用到的测量工具是相同的； 在“探究物质质量与体积的关系”实验时，采用多次测量是为了得到普遍规律，不能只根据一组数据或两组数据就得出规律； 在“测定物质的密度”实验时，采用多次测量得到多个密度值，再求其平均值，是为了减小误差。 5．（2024徐汇·一模）某小组同学利用实验室器材测量空气的密度。小李和小王同学分别设计了相关的测量方案，实验步骤如下所示。      小李同学 ①测出密闭容器和内部空气总质量m1； ②用抽气机抽空密闭容器内空气，测出此时密闭容器质量m2； ③在密闭容器中注满水，测出密闭容器和水的总质量m3； ④根据实验原理求出空气的密度ρ1。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 小王同学 ①测出充足气的排球质量m1′； ②如图所示，利用排水法让排球内气体进入量杯，当量杯内外水面相平时，夹住导管。测出此时排球的质量m2′； ③读出此时量杯内空气的体积V； ④根据实验原理求出空气的密度ρ2。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 据此回答下列问题： （1）在“测定物质的密度”实验中：实验原理是 ，实验中多次测量是为了 ； （2）小李同学实验方案中，密闭容器内空气的体积V= ，空气的密度ρ1= ；（均用字母表示，已知水的密度为ρ水） （3）若考虑排球浸没在空气中受到浮力，且排气前后体积略有减小，小王同学测出的空气平均密度应 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) ρ=m/V 减小实验误差；(2) (3)偏小 【详解】（1）测物质密度的实验原理为ρ=m/V，多次测量的目的是求平均值，减小实验误差。 （2）空气的体积即为注满水时水的体积，水的质量为容器和水的总质量减去容器的质量即为m3-m2，空气的体积 空气的质量为容器和空气的总质量减去容器的质量即为m1-m2，根据公式ρ=m/V可算出空气的密度 （3）小王同学的方案中，排出气体的质量为m1-m2，由ρ=m/V知道，篮球所受的空气浮力与篮 球的体积有关，体积越大受到的浮力越大，排气后的体积减小，导致篮球受到的空气浮力变小，所测重力就会变大，计算出的质量m2就偏大，故导致空气的平均密度偏小。 通关02 压强 1. 书包背带做得较宽是为了（　　） A．减小压强 B．增大压强 C．减小压力 D．增大压力 【答案】A 【详解】书包背带做得较宽是为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2．（2024·虹口·一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为、。若沿水平方向切去部分后，剩余部分体积相等且甲对地面压强比乙小，则（　　） A．一定大于 B．一定等于 C．一定小于 D．可能大于 【答案】C 【详解】由题意可知，沿水平方向切去部分后，剩余部分体积相等且甲对地面压强比乙小，则，因，由p=F/S可知，剩余部分对地面的压力，故，因，由 可知，。则未切除之前，由压强公式可得 因 ， 则一定小于。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 3．（2025·杨浦·一模）一个中学生站立时对水平地面的压强约为1.5×104帕，它表示1米2受力面积上受到的压力约为 牛；当他在水平地面上行走时，对地面的压强约为 帕。当这个人平躺在床上后，对床面的压强 1.5×104帕（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 1.5×104 3×104 小于 【详解】单位面积上受到的压力是压强，所以压强为1.5×104帕，表示每平方米受力面积上所受的压力为1.5×104N。 该同学开始行走与站在水平地面上时对地面的压力相等（等于自身重力），所以他站立在地面双脚着地时，受力面积等于两只脚的面积大小，行走时受力面积等于一只脚的面积大小，根据p=F/S可知，压强会变为原来的2倍，即为 。 当这个人平躺在床上后，压力不变，受力面积大于双脚的面积，根据p=F/S可知，对床面的压强小于1.5×104帕。 4．（2024·黄浦·一模）如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。 ①求A的密度ρA； ②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB； ③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。 【答案】①2×103千克/米3；②m0 g/S0；③1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3 【详解】①A的密度 ②B对水平面的压强 ③由于A与B均为均匀柱体置于水平面上，物体对地面的压强为 A、B对水平面压强相等，即 所以 由于 则 所以 答：①A的密度ρA为2×103千克/米3； ②B对水平面的压强pB是m0 g/S0； ③B的密度ρB的取值范围1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3。 5．（2022·普陀·二模）为了探究压力产生的形变效果与哪些因素有关，某实验小组的同学用三个相同的实心长方体（三个面的关系为）先后以不同方式放在同一海绵上，盛放海绵的玻璃容器上标有间隔距离相等的刻度线。他们将实验观察到的现象和数据记录在下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 受力面积 实验现象 下陷格数 1格 1.9格 2.8格 5格 5格 5格 ①在实验中是通过比较 来比较压力产生的形变效果的； ②分析比较实验序号1与2与3的数据及现象，可得出的初步结论是：当 时，压力越大，压力产生的形变效果越显著； ③分析比较实验序号 的数据及现象，可得出的初步结论是：当压力相同时， ； ④实验小组的同学在综合分析了表格中的数据和现象后提出猜想：在实验序号1或4的图中，若沿竖直方向切去一定厚度，海绵的下陷格数保持不变。你认为他们的猜想依据是： 。 【答案】 物体在海绵中下陷的格数 受力面积一定 1与4、2与5或3与6 受力面积越小，压力产生的形变效果越显著 见解析 【详解】①因盛放海绵的玻璃容器上标有间隔距离相等的刻度线，则实验中是通过比较物体在海绵中下陷的格数来比较压力产生的形变效果的。 ②由图可知，实验序号1与2与3受力面积相同，压力大小不同，实验序号1至3压力越来越大，物体在海绵中下陷的程度也越来越大，则可得出：当受力面积一定时，压力越大，压力产生的形变效果越显著。 ③由图可知，实验序号1与4或2与5或3与6中，压力相同，受力面积不同，受力面积越小，压力作用的形变效果越显著。 ④实验序号1或4的图中，物体是柱体，由压强公式 从上式可以看出，柱体对水平面产生的压强与柱体的密度和高度有关，当沿竖直方向切去一定厚度时，柱体的密度和高度不发生变化，则柱体产生的压强不变，因此海绵的下陷的格数保持不变。 通关03 液体压强 1．（2025·虹口·一模）如图（a）所示，建造水电站时要在河道中修筑大坝。如图（b）所示，大坝的下部应当比上部更为厚实，主要原因是水的压强随 的增大而增大；为了估算建造大坝所需混凝土的质量可应用 知识；如图（c）所示，大坝边上的船闸是 应用的实例。 【答案】 深度 密度 连通器 【详解】[1]液体的压强随深度的增加而增大，为让大坝能承受更大的水压，拦河大坝要设计成下宽上窄的形状。 [2]为了估算建造大坝所需混凝土的质量，可先估测混凝土的体积，混凝土密度相对固定，再利用m=ρv估算混凝土的质量。 [3]大坝边上的船闸在工作时，闸室分别与上游和下游构成连通器。 2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出部分液体，使容器中剩余液体的体积相同，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　） A．p甲＜p乙，F甲＜F乙 B．p甲＞p乙，F甲＞F乙 C．p甲=p乙，F甲＜F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙 【答案】A 【详解】由图知，甲、乙液体的高度关系为h甲＞h乙，已知两液体对各自容器底部的压强相等，由液体压强公式p=ρgh 可知，；若在两容器中分别抽出部分液体，使容器中剩余液体的体积相同，由m=ρV可得m甲＜m乙，由G=mg可得，G甲＜G乙，因为容器为柱形容器，故液体对容器底的压力等于液体的重力，即F=G，则F甲＜F乙；由图可知，两容器的底面积的关系为S甲＞S乙，根据p=F/S可得，p甲＜p乙，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 3. （2025·青浦·二模）轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，其底面积为米2，内装深度为0.1米的水。 p桌（帕） p水（帕） 放入物块后 2450 1470 （1）求容器中水的质量m水。 （2）现将一金属块放入并浸没在容器中。放入金属块后，水未溢出，容器对桌面的压强p桌和水对容器底部的压强p水如表所示。求正方体物块的密度ρ物。 【答案】(1)2kg；(2)3×103kg/m3 【详解】（1）容器中水的质量 （2）容器对桌面的压强 则物体的质量为 放入金属块之前，水对容器底的压强为 放入金属块后，水对容器底变化的压强为 水深度的变化为 则金属块的体积为 正方体物块的密度 4．（2024·宝山·二模）如图所示，质量为3千克、边长为0.1米均匀正方体甲和高为0.12米的薄壁柱形容器乙放置在水平地面上，容器乙内盛有0.1米深的水。求： （1）正方体甲的密度ρ甲。 （2）乙容器底部受到水的压强p水。 （3）将正方体甲的上部水平截去h高后，甲对水平地面压强为；向乙容器倒入深度为h的水后（水未溢出），水对乙容器底部压强为。试通过计算比较和的大小关系。 【答案】（1）；（2）980Pa；（3） 【详解】（1）边长为0.1米均匀正方体甲的体积为 正方体甲的密度 （2）乙容器底部受到水的压强 （3）将正方体甲的上部水平截去h高后，甲对水平地面压强为 向乙容器倒入深度为h的水后（水未溢出），水对乙容器底部压强为 由于乙容器加入水后，水未溢出，可知。 若当时，可得 解得 因为，所以 答：（1）正方体甲的密度为； （2）乙容器底部受到水的压强为980Pa； （3）将正方体甲的上部水平截去h高后，甲对水平地面压强为；向乙容器倒入深度为h的水后（水未溢出），水对乙容器底部压强为，则。 5．（2023·松江·一模）某小组同学探究液体内部压强与哪些因素有关，作出以下猜想：    猜想一：液体内部压强与所处液体的深度h有关； 猜想二：液体内部压强与液体密度有关； 猜想三：液体内部压强与所处位置离容器底部的距离d有关。 他们选用两个完全相同的容器分别装有酒精和水（ρ酒精＜ρ水）。如图所示，他们改变压强计的金属盒在液体中的深度h和离容器底部的距离d，并观察U形管中液面高度差L。将实验数据记录在下表中： 表一：酒精                          表二：水 序号 h（厘米） d（厘米） L（格） 序号 h（厘米） d（厘米） L（格） 1 5 25 3 6 5 25 4 2 10 20 6 7 10 20 8 3 15 15 9 8 15 15 12 4 20 15 12 9 20 15 16 5 25 15 14 10 25 15 19 （1）分析比较实验序号1与6（或2与7，或3与8，或4与9，或5与10）的数据及相关条件，得出结论：当所处液体中的深度h相同，离容器底部的距离d相同时， ； （2）分析比较实验序号 ，得出结论：在同种液体内部，离容器底部的距离d相同，所处液体深度h越大，该处液体压强也越大； （3）为了探究猜想三，小组设计了记录表三，请完成表三空缺处的填写。 表三：水 序号 h（厘米） d（厘米） L（格） 11 / 12 / 【答案】 溶液密度越大，压强越大 3、5或者8、10 见解析 见解析 见解析 见解析 【详解】（1）通过转换法将液体内部压强转换为U形管中液面的高度差，高度差越大则说明液体内部压强越大，由表格中数据可得，当所处液体中的深度h相同，离容器底部的距离d相同时，不同液体种类压强不同，液体密度越大，压强越大。 （2）根据控制变量法可知，要得到在同种液体内部，离容器底部的距离d相同，所处液体深度h越大，该处液体压强也越大的结论，液体种类、h和d 要相同，故可以选择3、5或者8、10。 （3）根据单一变量原则，要验证液体内部压强与所处位置离容器底部的距离d有关，则需要除了d不同外，其它条件都相同，结合题意及上述分析，具体如下表所示： 序号 h（厘米） d（厘米） L（格） 11 10 15 12 10 15 通关04 大气压强 1．首先用实验测出大气压强值的科学家是（　　） A．托里拆利 B．帕斯卡 C．阿基米德 D．牛顿 【答案】A 【详解】托里拆利第一次通过实验测出来大气压强值，该实验就是著名的托里拆利实验，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2．（2023·静安·一模）马德堡半球实验证明了 的存在； 实验首先测定了大气压强的值；1标准大气压约为1×105帕，即在每平方米面积上承受的压力为 牛；珠穆朗玛峰上的大气压比山脚下的大气压 （选填“高”或“低”）。 【答案】 大气压强 托里拆利 1×105 低 【详解】著名的马德堡半球实验把半球的空间抽成真空，就需再用十六匹马才能拉开，有力的证明了大气压强的存在。 意大利科学家托里拆利用一根玻璃管第一个测量出大气压的值。 一个标准大气压的大小约相当于760毫米水银柱所产生的压强，大小约为1×105帕，表示的物理意义是每平方米面积上受到的压力为1×105牛。 大气压不是固定不变的，海拔高度越高，空气越稀薄，密度越小，大气压强就越小，即大气压随着海拔的高度的增高而减小，所以珠穆朗玛峰上的大气压比山脚下的大气压低。 3. 小明在学习完“大气压强”后，从网络上查阅到我国主要城市中心区平均海拔高度及通常情况下的大气压值和水的沸点的统计数据，如下表： 城市 海拔高度（米） 大气压（千帕） 水的沸点（℃） 上海 4.5 100.53 100 成都 505.9 94.77 98.4 贵阳 1071.2 88.79 96.6 兰州 1517.2 84.31 95.2 拉萨 3658.0 65.23 88.4 根据以上信息回答： ①水的沸点与大气压的关系是 。 ②海拔高度为3000米处，水的沸点可能是 。 A．75℃      B．83℃      C．90℃      D．100℃ ③用橡皮薄膜将一定质量的气体密封在玻璃瓶内，如图所示。若将此瓶从上海带到拉萨，将会观察到瓶口上的橡皮膜 （选填“向上凸起”或“向下凹陷”）。这是因为 。 【答案】 大气压越低，水的沸点越低 C 向上凸起 海拔高度越高，大气压越小，所以瓶外气压小于瓶内的气体压强，橡皮膜向上凸起。 【详解】①根据表中后两列的数据变化关系可知，水的沸点与大气压的关系是：液体沸点随着气压的降低而降低。 ②根据表中后两列的数据变化关系可知，大气压与海拔高度的关系是：气压随着海拔的升高而降低；而海拔高度为3000米处于兰州和拉萨之间，则该处水的沸点应处于88.4~95.2℃。故选C。 ③由表中数据可知上海的大气压高于拉萨的，即海拔高度越高，大气压越小，将此瓶从上海带到拉萨，由于瓶外的气压变小，所以橡皮膜向上凸起。 4．某物理兴趣小组为了测量教室内大气压强的大小，将直径为D的橡胶吸盘吸在水平放置的玻璃板下方，在吸盘下方挂上钩码当吸盘快要松动时，向小桶内加入细沙进行微调，如图所示。当吸盘刚好脱离玻璃板时，记录钩码总质量m，测出小桶和沙子总重G。 （1）该实验的原理是 ，根据实验得出大气压强的计算式为 （用字母表示）； （2）该小组做了多次实验，测得的大气压强数值均比实验室气压计读数值明显偏小，请你分析可能的原因有哪些。 【答案】 p=F/S 吸盘内仍有少量气体 【详解】(1)为了测量教室内大气压强的大小，该实验的原理为压强公式p=F/S。 钩码总质量m，钩码的重力为mg，小桶和沙子总重G，吸盘所受到的拉力即为钩码与小桶和沙子的总重力为F=mg+G 橡胶吸盘的直径为D，吸盘与玻璃的接触面积为 由p=F/S得 (2)测得的大气压强数值均比实验室气压计读数值明显偏小，可能是吸盘内仍有少量气体。 5．（2024·徐汇·一模）如图所示，U形管压强计能研究液体内部的压强。小汇想研究其工作原理，查阅资料后得知：（1）探头、橡皮软管和U形管的左管之间封闭了一部分气体；（2）U形管中装有同种液体，两边液面的高低可以比较液面上方的气体压强大小；（3）在温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系见下表。 体积 V（mL） 12 11. 5 11 10. 5 10 气体压强 p（标准大气压） 1. 00 1. 04 1. 09 1. 14 1. 20 ①分析比较表中气体压强p与体积V的数据关系，可得：在温度不变的情况下，一定质量的气体 ； ②结合所学知识及上述信息，指出挤压橡皮膜后U形管压强计左管液面低于右管液面的原因，并写出分析过程： ； ③下图中，与U形管压强计工作原理相同的是 。    【答案】 压强与体积成反比 见解析 B 【详解】①分析比较表中气体压强p与体积V的数据关系可以看出，在温度不变的情况下，一定质量的气体，体积越小，压强越大，体积和压强的乘积是一个定值，即压强与体积成反比。 ②U形管中液体两边液面开始等高，说明两边液面上方的气体压强都等于大气压强；挤压橡皮膜，U形管左管的封闭气体体积变小，在温度不变时，左管的封闭气体的压强变大，大于大气压强；U形管右管液面上方与大气相通，气体压强始终等于大气压强；左管液面上方气体压强大于右管液面上方气体压强，使得左管液面下降，左管液面低于右管液面。 ③由图知，液位计利用了连通器的原理；水银柱血压计利用了气体压强与体积的关系；密度计利用了漂浮条件和阿基米德原理，因此，与U形管压强计工作原理相同的是血压计。故选B。 通关05 流体压强与流速的关系 1．近期交警部门加大对电动车安装遮阳伞的检查、拆除力度，遮阳伞（如图所示）虽能遮挡阳光，但存在安全隐患。当电动车快速行驶时，下列说法正确的是（    ） A．遮阳伞上边空气流速小，压强大，伞面被向下压 B．遮阳伞上边空气流速大，压强小，伞面被向上吸 C．遮阳伞下边空气流速大，压强小，伞面被向上吸 D．遮阳伞下边空气流速小，压强小，伞面被向下压 【答案】B 【详解】伞面呈“上凸下平”形，当电动车快速行驶时，伞上方空气流速大，压强小；伞下方空气流速小，压强大；伞面上下存在压强差，产生了一个向上的压力差，伞面被向上吸。 故选B。 2．用水平风吹如图所示的四个模型（截面图），其中， 图是飞机机翼模型，空气对模型下表面的压强 上表面的压强（选填“大于”“等于”或“小于”） 图是汽车尾翼模型，有助于汽车行驶时压紧在地面上。 【答案】 A 大于 B 【详解】A图相同时间内，风经过模型上方的路程大于模型下方的路程，模型上方的风速大于下方的风速，模型上方的压强小于模型下方的压强，A是飞机机翼模型；B图相同时间内，风经过模型上方的路程小于模型下方的路程，模型上方的风速小于下方的风速，模型上方的压强大于模型下方的压强，B是汽车尾翼模型，有助汽车行驶时压紧在地面上；C和D上方和下方的形状相同，相同时间内，风经过模型上方的路程等于模型下方的路程，模型上方的风速等于下方的风速，模型上方的压强等于模型下方的压强。 3. 某同学想探究风的产生，设计了如图甲所示的实验：将裁剪好的小塑料瓶口恰好套在大塑料瓶的瓶身的开口处，将大塑料瓶剪去底部（瓶口均打开），然后罩在固定在水平桌面的点燃的蜡烛上。 （1）通过火焰倾斜的方向来判断风向，应用的科学方法是 ； （2）实验中火焰朝洞口相反的一方倾斜，此时人并没有向洞口吹气，洞口却有风，原因是： ； （3）图乙是某地区某时段的气压分布情况，当时风的方向应该是 。（填字母） 【答案】 转换法 见详解 C 【详解】（1）风向无法直接观察，通过火焰倾斜的方向来判断风向，应用的科学方法是转换法。 （2）点燃蜡烛后，瓶内空气受热上升，会从瓶口流出，瓶内气压变小，同时瓶外的气压不变且大于瓶内气压，风从高气压流向低气压，所以蜡烛的火焰朝洞口相反的一方倾斜。 （3）空气从压强大的地方向压强小的地方流动，甲的海拔高度大于乙，甲的气压小于乙的气压，故空气从乙向甲流动，C符合题意。故选C。 4．2024年11月，第21号台风“康妮”席卷上海。 （1）如图所示，一阵狂风沿着外墙吹过未关紧的窗户，窗外的气体流速变大，压强 （选填“增大”“减小”或“不变”），导致窗帘飘向 （选填“窗外”或“屋内”）。 （2）在暴雨影响下，城市下水道口有时会出现“倒灌”现象，产生该现象的原因是城市下水道从整体来看是一个庞大的连通器。以下装置中也属于连通器的有（　　） A．吸尘器 B．茶壶 C．液位计 D．船闸 【答案】(1)减小，窗外；(2)BCD 【详解】（1）根据流体压强与流速的关系，流体流速越大的位置，压强越小，所以当狂风沿着外墙吹过未关紧的窗户，窗外的气体流速变大，压强减小。 屋内压强相对窗外较大，在压强差的作用下，窗帘会向压强小的一侧飘动，导致窗帘飘向窗外。 （2）连通器是指上端开口，底部互相连通的容器。连通器内装有同种液体且静止时，各容器液面保持相平。 A．吸尘器是利用大气压工作的，不是连通器，故A不符合题意； B．茶壶的壶身和壶嘴底部相连，上端开口，符合连通器的特点，故B符合题意； C．液位计是利用连通器原理工作的，它与容器底部相连，上端开口，通过液位计内液面高度可知道容器内液面高度，故C符合题意； D．船闸工作时，闸室分别与上游和下游构成连通器，利用连通器原理使船平稳通过不同水位，故D符合题意。 故选BCD。 5. （2023·杨浦·一模）在火车站的站台上，离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线，旅客必须站在如图所示的区域候车，以防被行驶列车“吸入”。小明为探明被“吸入”的原因，他查阅资料获得以下信息： （1）运动的物体会带动附近的空气随之一起运动； （2）具有流动性的气体（或液体）称为流体，当流体经过较窄通道时，流速变大，经过较宽通道时，流速变小； （3）流体压强随流速变化而变化。接着小明用三节直径不同的塑料管道连接在一起，一端与吹风机相通，用数字气压计测量各管道内空气流动时的压强大小，现象如图所示。 ①根据上述信息及图所示现象，可得流体压强与流速的关系是 ； ②结合所学压强知识及上述信息，指出被行驶列车“吸入”的原因，并写出分析过程 。 【答案】 流体中，流速越快，压强越小 见解析 【详解】（1）根据题意知道， 流体压强与流速的关系是：流体中，流速越快，压强越小。 （2）列车开动时，会带动列车周围的空气流动；列车通过站台，站台上旅客与列车之间的空气流速快，压强小，离列车较远处的空气流速慢，压强大；旅客会被空气从压强大的地方压向压强小的地方，从而造成被列车“吸入”的危险。 通关06 浮力 1．（2025·浦东新区·一模）如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　） A．F1变小 B．F2不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 【答案】D 【详解】金属块浸没在水中，金属块在水中下沉过程中，深度增加，根据F= pS = pghS知金属块上、下表面受到水 的压力都增加；金属块在水中下沉过程中，液体的密度相等，金属块排开水的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知金属块受到的浮力相等，根据浮力的产生原因可知，上表面与下表面的压力差等于浮力的大小，所以F2与F1的差值不变，故ABC错误，故D正确。 故选D。 2．如图，重为4N的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为1N，金属块A受到的浮力为 N，当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块所受合力的大小为 N，方向为 。 【答案】 3 1 竖直向下 【详解】金属块A静止在水面下，受到三个力的作用：竖直向下的重力 G=4N、竖直向上的弹簧测力计的拉力F示​=1N、竖直向上的浮力F浮​。根据力的平衡条件有G=F浮​+F示 代入数据得4N=F浮​+1N 解得浮力F浮​=4N−1N=3N 剪断细线时，金属块A不再受测力计的拉力，仅受竖直向下的重力G=4N和竖直向上的浮力F浮​=3N 由同一直线上方向相反的二力合成规律可知，合力大小为F合​=G−F浮​=4N−3N=1N 合力的方向与较大的重力方向相同，即竖直向下。 3. 一立方体悬挂在弹簧测力计下端，静止在空气中时测力计示数为9牛，当把立方体的一半浸在水中时，测力计的示数为4牛，则此时立方体所受水的浮力大小为 牛，它的方向为 ，此时正方体下表面受到水的压力大小为 牛。 【答案】 5 竖直向上 5 【详解】静止在空气中时测力计示数为9牛，即立方体重力为 9N，浸入一半时测力计示数4N，根据称重法测浮力公式。 浮力的方向总是竖直向上，与重力方向相反。故浮力的方向为竖直向上。 根据浮力产生的原因：浮力等于物体上下表面受到的压力差，即。由于立方体一半浸在水中，上表面未浸入水中，则上表面受到水的压力 ，因此下表面受到的压力。 4. （2025·黄浦·一模）如图所示，重为7牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4牛，则金属块A所受浮力为 牛。剪断连接金属块的细线，金属块下沉过程中，其上表面受到水的压强将 ，水对金属块向上、向下的压力差将 。（后两空选填“变大”“变小”“不变”） 【答案】 3 变大 不变 【详解】[1]金属块静止在水面下，根据称重法可知，金属块受到的浮力为 [2]剪断连接金属块的细线，金属块下沉，金属块上表面浸在水中的深度h变大，根据可知，其上表面受到水的压强变大。 [3]金属块下沉时，金属块排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力大小不变，由浮力产生的原因可知，物体受到向上和向下的压力差将不变。 5. （2023·闵行·一模）装有水的轻质薄壁柱形容器放置在水平地面上，将重20牛的小球浸没在水中，如图（a）、（b）所示。已知小球受到大小为12牛、方向 的浮力，则细线对小球的拉力大小为 牛。若放入小球前后水对容器底部压力变化量为∆F水、容器对水平地面压力变化量为∆F容，则 的大小为12牛（选填“∆F水”、“∆F容”或“∆F水和∆F容”）。 【答案】 竖直向上 8 ∆F水和∆F容 【详解】[1]浮力的方向总是竖直向上的，所以浸在水中的小球受到的浮力方向是竖直向上的。 [2]图（b）中，根据对小球的受力分析可知，细线对小球的拉力为 [3]小球对水向下的压力 则水对容器底部压力变化量 将容器、水和小球视为一个整体，则容器对水平地面压力变化量 所以，为∆F水和∆F容均为12N。 通关07 阿基米德原理 1. （2025·普陀·三模）一立方体物块悬挂在弹簧测力计下端，静止在空气中时测力计示数为9.8 N，当把立方体的一半浸在水中时，测力计的示数为4.9 N，则此物块的体积为 m3，它所受水的浮力大小为 N，此时正方体下表面受到水的压力大小为 N。 【答案】 4.9 4.9 【详解】[1]由题可知，立方体的重力G＝9.8N，把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为F示＝4.9N，根据称重法计算物体所受浮力 [2]根据阿基米德原理可得 此物块的体积为 [3]因为物体受到的浮力等于物体上、下表面受到水的压力差 物体上表面受到水的压力为0 ，所以物体下表面受到的压力为 2．（2025·徐汇·二模）柱形物块受到的重力为9.8牛，它的质量为 千克。将物块完全浸没水中后，它排开水的重力为8牛，则它受到的浮力为 牛。放手后，物块不断下沉，下沉过程中水对它的上表面的压力将 （选填“不变”“变大”或“变小”）。 【答案】 1 8 变大 【详解】质量 根据阿基米德原理，浮力等于物体排开液体的重力。排开水的重力为8N，因此浮力为8N。 下沉时，物块上表面所处深度增加，由液体压强公式p=ρgh可知，压强随深度增大而增大。因上表面面积不变，压力F=pS也随之变大。 3．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有体积为的水。求： （1）容器中水的质量m水； （2）容器底部受到水的压强p水； （3）将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，小球所受重力与浮力之比为3:1，求容器对桌面压强的增加量∆p容。 【答案】(1)6kg；(2)3000Pa；(3)3000Pa 【详解】（1）容器中水的质量 （2）容器中水的深度 容器底部受到水的压强 （3）实心金属球浸没水中，排开水的体积 金属球所受的浮力 金属球的重力 容器对桌面压力的增加量等于金属球的重力，对桌面压强的增加量 4. 有一质量分布均匀的长方体甲，其密度、底面积、高度的数据如下表所示： 密度（） 底面积（） 高度（m） 1 （1）求甲的质量； （2）薄壁柱形容器乙放置在水平桌面上，容器足够高，现将甲放入其中，再向乙中缓慢注入水，如图所示，当甲所受浮力等于其重力时： ①求乙中水的最小深度。 ②沿水平方向切去甲露出水面的部分，若乙的底面积为，当甲静止时，求水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)0.4kg；(2)0.8m，400Pa 【详解】（1）甲的质量 （2）①当甲所受浮力等于其重力时，甲漂浮，浮力等于重力，此时乙中水的最小深度为 ②沿水平方向切去甲露出水面的部分，甲物体漂浮，减小，液面下降，甲物体受到的浮力减小，液体对容器底的压力减小，减小液体压力 水对容器底部压强的变化量 5. 在“验证阿基米德原理”时，某同学的实验过程如图所示。 （1）首先，将一金属块悬挂于弹簧测力计下，金属块静止时弹簧测力计读数F1。接着在量筒中倒入 的水，将金属块完全浸没在水中，液面变化如图所示，弹簧测力计的读数为F2。实验中的弹簧测力计两次示数差（）等于物体所受的 。已知水的密度为，的表达式为 （用实验测得的物理量来表示）； （2）如果用小木块替换金属块，验证阿基米德原理。在弹簧测力计下端用细线悬挂小木块，缓慢浸入水中，当弹簧测力计示数为零时，木块在水中处于 状态。 【答案】 适量 浮力 漂浮 【详解】（1）这里量筒中的水至少要能让物体完全浸没，又要防止浸没时液面超过量筒的量程，故应放适量的水。 物体浸没在水中时，物体受到向下的重力、向上的拉力和浮力而处于平衡状态，而物体重力即为第1次弹簧测力计在空中的示数F1，根据平衡力的关系，故 即 根据图像可知，所以排开水的重力为 （2）当弹簧测力计示数为0时，物体只受重力和浮力作用，根据物体沉浮条件，故应处于漂浮状态。 通关08 浮沉的条件及应用 1. （24-25九年级上·上海闵行·期中）盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积，水深，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量 B．柱体的密度 C．水对容器底部的压力 D．容器对地面的压强 【答案】B 【详解】A．已知甲、乙容器中水的质量相同，且容器底面积，则在没有放入柱体A、B的情况下，根据可知，甲容器中水面的高度较低。当分别放入柱体A、B后，水深，则可知柱体A排开水的体积较大，由F浮=ρ液gV排可知柱体A受到的浮力较大，故柱体A排开水的质量较大，故A错误； B．体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，柱体A、B所受浮力均等于自身重力，又柱体A比B所受浮力大，可知，则，柱体A、B体积相等，根据，可得，故B正确； C．水深，液体的密度相同，根据液体压强计算公式p=ρgh，可知p甲>p乙，又容器底面积，根据压力公式，F甲>F乙，故C错误； D．因为是轻质薄壁柱形容器因此容器质量忽略不计，在水平地面放置，所以容器对地面的压力等于水的重力加柱体重力，则容器甲对地面压强为 容器乙对地面压强为 又，容器对地面的压强，故D错误。 故选B。 2．（2025·虹口·一模）如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面上，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，A、B两个体积相同的实心小球分别静止在两液体中，容器对地面的压强为p甲、p乙、现将两个小球取出，两液体对容器底部的压强相等，则（　　） A．大于，p甲大于p乙 B．大于，p甲小于p乙 C．小于，p甲大于p乙 D．小于，p甲小于p乙 【答案】A 【详解】由题意知，A、B两个实心小球的体积相同，A排开的液体的体积大于B排开的液体的体积，取出小球后，乙液面的深度要大于甲液面的深度，此时两液体对容器底部的压强相等，根据p=ρgh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即：ρ甲大于ρ乙； 根据图示可知，A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲>V排乙，又有甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮=ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为F浮A>F浮B，因为A小球在甲液体中悬浮，受到的重力GA等于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA>GB；又因为液体对容器底部的压强相等，面积相同，压力也相等，则液体重力相同，且容器相同，所以左侧装置的总重力大于右侧装置的总重力，水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，则左侧装置对地面的压力大于右侧装置对地面的压力，受力面积相同，根据p=F/S可知，p甲大于p乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．实验研究和理论研究是科学研究的常用方法。生活中人们发现：漂浮在水面上的不同物体，有的物体大部分露出水面，而有的物体只是一小部分露出水而。某小组同学猎想：这种现象可能是漂浮在水而上的物体密度大小不同造成的。为此，他们选用若干个密度不同的实心物块和足够的水进行实验。图是物体A、B、C漂浮在水面上静止时的情景。已知物块密度跟水密度的情况是ρ水>ρA>ρB>ρC。 （1）根据实验现象可以得出：漂浮在水面上的物体， ，物体露出水面的体积占整个物体体积的比例越大。 （2）请用阿基米德原理证明上述结论的正确性。 【答案】 物体的密度越小 见解析 【详解】（1）如图所示，物体都漂浮，密度越变越小，物体露出水面的体积占整个体积的体积比例越大，故结论为漂浮在水面上的物体，物体的密度越小，物体露出水面的体积占整个物体体积的比例越大。 （2）浮力为F浮=ρ液gV排 物体所受的重力为 由于物体漂浮，故浮力等于重力，可得 由于需要知道物体露出水面的体积与物体的体积占比问题，故将等式整理为 经整理可知 故物体的密度越小，越大，越大，越大。 4. 小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容，并将相关数据记录在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 ρ球（103千克/米3） 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 Δp水（帕） 98 294 392 490 490 Δp容（帕） 98 294 392 490 588 试完成下列问题： （1）水的密度大小是 kg/m3； （2）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态； （3）分析比较表中实验序号 中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足关系时，Δp水与ρ球无关； （4）分析比较表中Δp容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当小球体积相同时， ； （5）分析比较表中实验序号1、2、3、4中Δp水与Δp容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球， 。 【答案】 1×103 漂浮 4、5 Δp容与ρ球成正比 当ρ球≤ρ水时， 【详解】（1）水的密度为1.0×103kg/m3，合1g/cm3。 （2）根据表中数据可知，在1、2、3次实验中ρ球<ρ水，所以小球放入水中静止时处于漂浮状态。 （3）根据表中数据可知，在4、5次实验中ρ球≥ρ水，体积相等的小球浸入水中时，Δp水大小不变，与ρ球无关。 （4）根据表中4、5 数据可知，当浸入水中的小球体积相同时，Δp容与ρ球成正比。 （5）根据表中1、2、3、4次实验数据可知，浸入水中的小球体积相同，当ρ球≤ρ水时，。 5. 某小组同学在学习了“阿基米德原理的应用”后，想探究轮船的吃水深度的影响因素。他们用如图1形容器来模拟轮船，此时可以认为该柱形容器的吃水深度等于容器底部到水面的距离。然后他们将不同质量的物块放入不同底面积的柱形容器内。相关实验数据记录在如表中。 　　 序号 物块质量 （克） 容器底面积 （厘米2） 吃水深度（厘米） 序号 物块质量 （克） 容器底面积 （厘米2） 吃水深度 （厘米） 1 50 100 0.7 5 50 50 1.2 2 100 100 1.2 6 100 50 2.2 3 150 100 1.7 7 150 50 3.2 4 200 100 2.2 8 200 50 4.2 （1）根据实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的不同柱形容器 。 （2）根据实验序号 ，相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的同一柱形容器，容器底面积相同，所装物块质量越大，吃水深度越大。分析（2）中的结论时，柱形容器的吃水深度与所装物块的质量没有成正比关系的原因是： 。 （3）为了找出隐含的正比关系，该小组同学分别计算了物块质量增加量和吃水深度的增加量，分析实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）可得出的结论是漂浮在水面上的同一柱形容器， ，分析此结论时，组内同学认为现实生活中，上述结论仍不会成立。这一分析的依据是 。 （4）完成上述实验后，该小组同学发现同一艘轮船满载质量相同的货物，如图2吃水深度却有几个值。分析产生这一现象的原因是 。 【答案】 所装物块质量相同，底面积越小，吃水深度越大 1、2、3与4/5、6、7与8 柱形容器自身有质量 吃水深度的增加量与所装物块质量的增加量成正比 现实中的轮船并不是柱形 航行水域的水的密度不同 【详解】（1）根据实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）知，1的质量都为50g，1的底面积为100厘米2，2的底面积为50厘米2，1的吃水深度为0.7cm，2的吃水深度为1.2cm，即可以得出漂浮在水面上的不同柱形容器，所装物块质量相同，底面积越小，吃水深度越大。 （2）要探究吃水深度与所装物块质量的关系，需要控制底面积相同，所装物块质量不同，表格中1、2、3与4或5、6、7与8符合要求。 因为柱形容器自身有质量使得柱形容器的吃水深度与所装物块的质量不成正比。 （3）根据实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）知，底面积都为100厘米2，质量分别为50g、100g、150g、200g，质量的增加量都为50g，吃水深度依次为0.7cm、1.2cm、1.7cm、2.2cm，吃水深度的增加量都为0.5cm，即可得出的结论是漂浮在水面上的同一柱形容器吃水深度的增加量与所装物块质量的增加量成正比；而现实生活中的轮船不是柱形，而是下窄上宽，上述结论不会成立。 （4）[6]同一艘轮船满载质量相同的货物，排水量相同，浮力相同，根据F浮=ρ液gV排知，不同的海域海水的密度不同，轮船吃水的深度也不同。 1．（2024·金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　） A．p甲＜p乙，F甲=F乙 B．p甲=p乙，F甲＜F乙 C．p甲＞p乙，F甲=F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙 【答案】A 【详解】由于甲、乙两个均匀圆柱体质量相等，则 ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙 由于甲、乙两个均匀圆柱体的高度相等，则 ρ甲S甲=ρ乙S乙沿水平方向在两柱体上截去相同高度，则剩余部分的高度相等，所以剩余部分的质量 ρ甲S甲h剩=ρ乙S乙h剩 则剩余部分的重力相等，故剩余部分对地面的压力相等；由图可知，甲的体积大于乙的体积，所以甲的密度小于乙的密度；沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分的高度相同，由p=ρgh可知，p甲<p乙；故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 【答案】A 【详解】液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式可知 已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即 根据和可得 由于，所以 ①分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，①符合题意； ②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，②不符合题意； ③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，③不符合题意； ④两容器中抽出相同高度h的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲=ρ甲gh 液体乙对容器底减少的压强Δp乙=ρ乙gh 由于，所以Δp甲>Δp乙 此时剩余液体甲对容器底的压强一定小于剩余液体乙对容器底的压强， ④不符合题意； 综上所述，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（2025·宝山·一模）如图所示，底面积为1×10﹣2米2的足够高圆柱形容器甲内盛有0.1米深的水，实心圆柱体乙的底面积为0.2×10﹣2米2、高为0.14米。求： （1）容器甲内水的质量m水。 （2）水对容器甲底部的压强p水。 （3）将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，请判断说明满足该条件时圆柱体乙的密度，并计算出水对容器甲底部的压强最大值pmax。 【答案】(1)1kg；(2)1000Pa；(3)1250Pa 【详解】（1）容器甲内水的体积为 由公式得水的质量为 （2）水对容器甲底部的压强为 （3）将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，假设乙完全浸没在水中，乙物体的体积为 乙物体完全浸没时容器中的水和乙物体的总体积为 此时容器中水的深度为 而圆柱体的高度是0.14m，故乙没有被水浸没。则此时水在乙圆柱体的两侧，水深为 水对容器甲底部的压强最大值为 此时；即 求得 综上可知，圆柱体乙的密度满足时，水对容器甲底部的压强最大值为1250Pa。 4．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。 ①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水． ②求容器甲中水对容器底部的压强p水． ③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液． 【答案】（1）2×10-3m3（2）784Pa（3）0.8×103kg/m3 【详解】①容器中甲水的体积为： V水＝＝＝2×10-3m3． ②容器甲中水对容器底部的压强为： p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784Pa． ③当容器甲内加水至与容器乙相平时，设此时水深为h1，此时水对容器底部的压强为： p1＝p水+△p＝784Pa+196Pa＝980Pa； 由p＝ρgh可得，此时水的深度为： h1＝＝＝0.1m； 由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即： p乙＝p水＝784Pa； 由p＝ρgh可得，液体乙的密度为： ρ乙＝＝＝0.8×103kg/m3． 答：①甲容器中水的体积为2×10-3m3； ②容器甲中水对容器底部的压强为784Pa； ③液体乙的密度为0.8×103kg/m3． 5．小明在高海拔地区旅行时，发现鸡蛋在沸水里煮了很久，仍未煮熟。为了探究原因，小明查阅资料后得知：（a）煮熟鸡蛋需要达到一定的温度；（b）水温达到沸点后，继续加热，水温不变；（c）不同气压下水的沸点不同，如下表： 实验序号 大气压（kPa） 沸点（℃） 1 0.51 81 2 1.01 100 3 2.03 120 （1）分析比较序号1～3的数据及p，t的变化情况，可得出的初步结论是： （2） 结合所学知识及上述信息，指出鸡蛋未煮熟的原因，并写出分析过程： （3）小明在高原上想要快速煮熟鸡蛋需要： A．较耐烧的锅 B．比热容大的锅 C．内部气压高的锅 【答案】 水面上方气压p越大，水的沸点t越大； 高海拔地区大气压较低，水的沸点低，达不到鸡蛋被煮熟的温度，所以鸡蛋煮不熟； C 【详解】（1）分析比较序号1～3的数据知，随着大气压的增大，水的沸点也增大，这就说明水的沸点与气压有关，气压越大，沸点越高； （2）高海拔地区大气压较低，水的沸点低，达不到鸡蛋被煮熟的温度，所以鸡蛋煮不熟。 （3）AB．耐烧的锅和比热容大的锅不会提高水的沸点，不能使鸡蛋快速煮熟，故AB不符合题意； C．内部气压高的锅，因为锅内气压大，水的沸点高，可以使鸡蛋快速煮熟，故C符合题意。 故选C。 6．孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮所发明，当时用于传递军事信号。 （1）孔明灯的工作原理是：当点燃灯内燃料加热空气时，由于热空气密度小于冷空气，灯内空气被加热后密度变小；而孔明灯的体积不变，所以孔明灯所受浮力 、重力 （前两空选填“增大”、“不变”或“减小”）。当孔明灯受到的浮力大小 重力大小（选填“大于”、“等于”、或“小于”）时就会升空。 小梅和小悦制作了一个孔明灯，体积约为，材料和燃料的质量约为。下表是一个标准大气压下干燥空气的密度和温度的关系。 温度（℃） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 密度（） 1.248 1.205 1.165 1.128 1.093 1.060 1.029 1.000 0.972 0.945 小梅同学想起来，在之前的活动中学过：浸入液体的物体在液体中上浮的条件是。因此她猜想只要点燃孔明灯内的燃料，稍稍加热，使得灯内气体的密度略小于环境空气密度孔明灯就会上升。而小悦同学认为需要加热一段时间，使得灯内气体升高一定的温度，孔明灯才有可能上升。 （2）你同意谁的观点？请简要说明理由。 （3）若此时环境温度为，则该孔明灯上升时灯内空气的温度为_____。（选填字母） A． B．80℃ C． D．100℃ 【答案】(1)不变，减小，大于；(2)见解析；(3)D 【详解】（1）当点燃灯内燃料加热空气时，孔明灯的体积不变，故排开空气的体积不变，根据阿基米德原理可知孔明灯所受浮力不变。由于热空气密度小于冷空气，灯内空气被加热后密度变小，根据可知重力减小。根据浮沉条件可知，当孔明灯受到的浮力大小大于重力大小时就会升空。 （2）孔明灯刚要上升时，所受的浮力应大于材料、燃料和灯内空气的重力之和，若灯内外空气温差不大，灯所受的浮力略大于灯内空气所受的重力，灯不会上升，故需要加热一段时间，使得灯内气体升高一定的温度，所受的浮力大于材料、燃料和灯内空气的重力之和，孔明灯才会上升，因此小悦同学的观点是正确的。 （3）灯所受浮力 材料和燃料的重力 灯刚好要上升时，所受的浮力等于自身的重力即 灯内空气的重力 灯内空气的密度 该孔明灯上升时灯内空气的温度为。 故选D。 命题点01 密度、压强综合计算 1. （2025·上海·中考真题）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。 （1）求甲对地面的压力； （2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求： ①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。 ②金属小球的密度。 【答案】（1）38.24N；（2）①196Pa；②6×103kg/m3 【详解】（1）甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力 （2）①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量 ②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力 甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则 则 解得 将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积 则金属小球的密度 2．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示 物体 密度（千克/米3） 底面积（米2） 高度（米） 甲 5×103 2×10-3 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 （1）求甲的质量 m甲； （2）求圆柱体乙对地面的压强 p乙； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。 【答案】（1）6kg；（2）；（3）9800Pa 【详解】（1）甲的质量 （2）圆柱体乙对地面的压强 （3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面的压强的变化量 答：（1）甲的质量为6kg； （2）圆柱体乙对地面的压强为； （3）乙的底部对地面的压强的变化量为。 3．（2023·上海·中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为S0。 （1）求甲中水的体积V甲； （2）乙对地面的压强p乙。 （3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。    【答案】（1）2×10-3m3；（2）；（3） 【详解】解：（1）甲中水的体积 （2）轻质薄壁柱形容器的重力是忽略不计的，乙对地面的压力 乙对地面的压强 （3）当甲乙对地面的压强相等时，甲乙对地面的压力相等，甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，所以甲乙两容器内液体的重力相等 即 乙液体的深度越小，密度越大，当乙容器中液体深度为容器高度0.8m时，乙液体的密度最小，故乙液体的最小密度为 由图可知，此时乙液体的深度比水略大，还需再加入A液体才能使甲乙对地面的压强相等，故乙液体的密度最大为水的密度，所以乙液体的密度范围为 答：（1）甲中水的体积V甲为2×10-3m3； （2）乙对地面的压强p乙为； （3）乙液体的密度范围为。 命题点02 阿基米德原理、漂浮条件的应用 4．（2024·上海·中考真题）小浦用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为3.0N。他将物体浸没在水中，此时弹簧测力器的示数变为2.0牛，则浮力的大小是 牛，方向为 ；若将物体继续向下移动，则弹簧测力计的示数大小 （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 【答案】 1 竖直向上 不变 【详解】由题意可知，物体的重力为3N，将物体浸没在水中，物体受到竖直向上的浮力，由称重法可知，浮力的大小 物体完全浸没在水中，若将物体继续向下移动，物体排开水的体积不变，由可知，物体受到的浮力不变，由 可知，弹簧测力计的示数大小不变。 5. （2025·上海·中考真题）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。 【答案】4.26×108N 【详解】潜艇排水量42600t，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开水的重力，则潜艇受到的浮力 6. （2021·上海·中考真题）“蛟龙号”是我国自主设计和制造的首台深海载人潜水器。在某次科考实验中，“蛟龙号”深海悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2×105N。 （1）求“蛟龙号”在此处悬停时，所受浮力的大小F浮； （2）“蛟龙号”上表面在此处承受的压强p很大，相当于用手掌拖住一辆重为7×105N的卡车时承受的压强，若受力面积为0.01m2，求p的估算值； （3）设想有高度为h、密度为ρ液的液柱压在手掌上，如图所示。根据压强的定义，推导出液柱对手掌产生的压强p液=ρ液gh； （4）已知“蛟龙号”上表面海水密度随深度增大而增大。当“蛟龙号”深海悬停时，上表面处深度为h'、海水密度为ρ'，判断能否据此得出海水对“蛟龙号”上表面的实际压强值p'＝ρ'gh'，并说明理由。 【答案】（1）2.2105N；（2）7107Pa；（3）见解析；（4）不能，见解析 【详解】解：（1）由平衡条件得 （2）由压强公式可得，蛟龙号的压强为 （3）在水中想象一个圆柱形的液体柱，有 （4）不能，因为上表面受到的压力可以相等于上方液体柱的重力，这个重力为ρgV，此处的密度应为上方液体柱的平均密度，而不是上方海水的密度（密度不均）。 答：（1）蛟龙号悬停时，F浮为2.2×105N； （2）p为7×107Pa； （3）推论p液=ρ液gh，见解析； （4）不能，见解析。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $