1.1 实数的相关概念及二次根式-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练

参考答案与重难题解析 版 第一章 数与式 第一节实数的相关概念及二次根式 4锯1)原式=(-60×石8=-18=-9： 1.(1)②④：(2)⑥⑦⑨①：(3)⑤0 (2)设被污染的数字为x, 2.(1)B;(2)收入300元；(3)C 2 330-6302 根据题意得(-6)×（了）-2=6， 解得x=3, 4.(1)-1,E;(2)B,F;(3)22-1;(4)-2或4 .被污染的数字是3. 5.4,±2，-26.（1)x≤3：(2)x≥17.3,3,3，-3 5.8【解析】：m*n=m”-mn,(-2)*2=(-2)2-(-2)× 8.C变式8-13（答案不唯一）变式8-24 2=4+4=8. 9.110.A11.A 6.A【解析】把x=6代入，得6÷3-√2=2-√2,2-√2< 12.(1)<;(2)>;(3)<;(4)<;(5)>;(6)>13.B 1,y=(2-√2)(2+2)=2. 14.(1)D;(2)2.18,8;(3)3.02,6;(4)1.5,-4;(5)C 15.B16.C17.D18.5.1×10419.2(答案不唯一) 7解：1)原式=35÷（马）x22+65 20.D21.D =-12√2+62 2(1)30,石：(2)2【解析1(1)~点4，B,C所对应的数依 =-62; 次为-4,2,32，.A,B,C三点所对应的数的和为-4+2+ (2)原式=-52-7+1-81 32=30,AB=2-(-4)=6,4C=32-(-4)=36,AC AB =-52-7+8 考答案与重难题解 6-1 366(2)由数轴得，DE=x-0=,DF=12-0=12,由题 =-52+1: 意限石后之 （3)原式=1+25-2x+万 =32; 23.解：(1)√67=9-t,其中0<<1，(67)2=(9-)2， (4)原式=1-3-3-2+3 .67=81-181+2,2比较小，将2忽略不计， =-4; 67≈81-1814≈81-67_7 18=9√67=9-9822： (5)原式=-2x5+1+3+5 (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高，理由 =-1+1+3+5 如下： =8. 8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761, 8.60,C-A-B-D【解析】根据题意，按“A-B-C-D”的顺序彩 .√66.9124<√67<√67.0761， 排，则节日D的演员的候场时间为30+10+20=60(mim):若 ..8.18<67<8.19<8.22 使这23位演员的候场时间之和最小，由题意得，节目A和 用①的形式得出的√7的近似值的精确度更高. C的演员人数一样，所以彩排时间长的在后面，即C在A 第二节实数的运算 的前面：B和D的时长相同，但人数不同，所以人数少的往 后排，.B在D的前面，则节目应按C-A-B-D的顺序 1.(1)-1;(2)2;(3)3;(4)-9;(5)1;(6)0;(7)0:(8)3; 彩排 (9)0:(10)2:(11)26;(12)4 第三节代数式与整式 2.220 3.解：(1)原式=-12+4 160a2.C3.14.B5.2na6.B =-8: 7.n2×(n+1)-(n+1)=(n+1)2×(n-1) 8.3,-29.2 (2)原式=2×6-94 10.a3,a,a,a,-8ab3,6x3,-3a3,-a,2a,-2x,a2+a,-2a+ =3-9-4 2b,a2-b2,a2-2ab+b2 =-10. 11.D 一轮章节分层练·数学 1第一章数与式 纯存版 第一节 实数的相关概念及二次根式 A基础过关练● 命题点①实数的分类及正、负数 1.将下列实数对应的序号填在相应的横线上， 第 章 ⑦3 :②-3：③0，④-3.14：⑤2：⑥+2；⑦-(-5)；⑧0.1313：⑨1-31：@m:①4. (1)负数： (2)正整数： (3)无理数： 2.正数、负数可以表示具有相反意义的量。 数与式 (1)若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作 A.+100℃ B.-100℃ C.+50℃ D.-50℃ (2)在日常生活中，若支出180元记作-180元，则+300元表示 (3)[2024威海]一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质 量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是 () A.+7 B.-5 C.-3 D.10 命题点②数轴、相反数、绝对值、倒数 3.- 的相反数是 6的相反数是 2026 -3的绝对值是 _1的绝对值是 10 -4的倒数是 子的何散是 4.点A,B,C,D,E,F在数轴上的位置如图所示 (1)点A表示的数是 ,可以表示√3的点是 BA DCE F -2 024 (2)点 表示的数最小，与原点距离最远的点是 第4题图 (3)若点D是AE的中点，AD=√2，则点E表示的数是 (4)易错若点G在该数轴上，且到点C的距离为3，则点G对应的数是 命题点3二次根式的相关概念与性质 5.16的算术平方根是 ;4的平方根是 ；-8的立方根是 6.在横线上写出下列式子有意义时x的取值范围： (1)3-x: (2)√x-1: 7.计算： (3)2=；V(-3)2=;(-3)2= -√(-3)7= 一轮章节分层练·数学 1 一战成名目 8.[2025天津]估计1+√6的值在 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 变式8-1 开放性试题[2025陕西]满足√2<a<5的整数a可以是 (写出一个符 合题意的数即可)： 变式8-2[2025烟台]实数3√2的整数部分为 9.[2024成都改编]若m,n为实数，且(m+4)2+1n-51=0,则(m+n)2的值为 第 命题点④实数的大小比较 章 10.[2024广西]下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是( A.北京-4.6℃ B.上海5.8℃ C.天津-3.2℃ D.重庆8.1℃ 11.[2025湖南省卷]下列四个数中，最大的数是 ( 与式 A.3.5 B.√2 C.0 D.-1 12.[2025北京改编]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.比较大小： (1)ab: (2)lal 1b1: (3)a+b0; -2-101 (4)ab 0； (5)6 -1 (6)-ab. 第12题图 命题点⑤科学记数法与近似数 13.[2024攀枝花]下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到十分位的是 A.24 B.24.0 C.24.00 D.240 14.已知正数P可以用科学记数法表示为a×10" (1)下列说法正确的是 ( A.a一定为整数 B.n一定为正数 C.1<a<10 D.n<0时，P一定为小数 (2)若P是218000000，则a= ,几= (3)若P是302万，则a= ,n= (4)若P是0.00015，则a= ,n= (5)若a=3,n=11,则P是 () A.30亿 B.300 C.3000亿 D.30000000000 15.[2024烟台]日前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之 一.已知1毫米=1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为() A.0.15×103纳米 B.1.5×104纳米 C.15×105纳米 D.1.5×106纳米 B能力提升练 16.[2025辽宁沈阳模拟]每年10月的第二个星期四是世界视力日，爱护视力，从己做起.验光时，为 方便记录会将近视50度记录为“-0.50D”.现有5位同学的验光记录如下：-1.45D,-2.80D, -0.75D,-1.05D,-2.35D.通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正.在这5位 同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有 A.0位 B.1位 C.2位 D.3位 2 一轮章节分层练·数学 一战成名目 17.[2024西藏]若x与y互为相反数，z的倒数是-3，则2x+2y-3z的值为 （) A.-9 B.-1 C.9 D.1 18.学科融合[2025河北改编]在0~100℃范围内，原长为lm的铜棒、铁棒受热后，伸长量y(m)与 温度的增加量x(℃)之间的关系均为y=alx,其中a为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜 的线膨胀系数a=1.7×105(单位：/℃).原长为0.6m的铜棒受热后升高50℃，则该铜棒的 伸长量用科学记数法表示为 m. 19.开放性试题)[2023孝感]请写出一个正整数m的值，使得√8m是整数：m= 20.[2024甘南州]已知x,y为实数，若满足y=√x-3+√3-x+2,则x'的值为 第 A.5 B.6 C.8 D.9 章 21.[2025南充]如图，把直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达点A', 点A'对应的数是2，则滚动前点A对应的数是 A.2-2m B.T-2 C.5-2m D.2-π 甲AB C- 式 -42 32 D E F -2-1012 O 1 第21题图 第22题图 22.[2024河北]如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32，乙数 轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0，x,12 (1)A,B,C三点所对应的数的和是 的位为 (2)当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E,F上下对齐，则x的值为 C素养强化练 23.[2025浙江]【阅读理解】同学们，我们来学习利用完全平方公式： (a±b)2=a±2ab+b2近似计算算术平方根的方法. 因为67=8+s, 例如求√⑦的近似值 所以67=(8+s)2, 因为64<67<81，所以8<√67<9， 即67=64+16s+s2 则√67可以设成以下两种形式： 因为s2比较小， ①√67=8+s,其中0<s<1: 将；2忽略不计， ②√67=9-t,其中0<t<1. 所以67≈64+16s, 即16s≈67-64， 小明以①的形式求√67的近似值的过程如右图. 【尝试探究】(1)请用②的形式求√7的近似值（结果保留2位小数）： 得5≈67-643 1616 【比较分析】(2)你认为用哪一种形式得出的√67的近似值的精确度 3 故67≈8+ ≈8.19 更高，请说明理由。 16 一轮章节分层练·数学 3