1.1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第一章 数与式 (每年4-5道，19-25分) 命题点1实数的相关概念与大小比较（必考） A基础达标练 @ 变式6-1相反数的几何意义在数轴上，点A表示 考向1实数的分类及正负数的意义(2025.1) 的数是5，点B与点A位于原点的两侧，且与原 1.[2025黔东南一模]实数-2，-1,0,5中，负数有 点的距离相等，则点B表示的数是 变式6-2绝对值的几何意义[2025遵义仁怀市期 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 末]点M在数轴上表示的数为负数，且点M到 2.[2025铜仁碧江区一模]下列实数中，属于无理数 原点的距离大于4，则点M表示的数可以是 的是 () ( A.6 B.3 C.-3.8D.-6 A.3.14 B.7 C.T D.-1 变式6-3绝对值的应用[2024威海·新人教七上 3.[2025贵州1题3分]如果向前运动3m记作 P23、新北师七上P32]一批食品，标准质量为每 +3m,那么向后运动2m,记作 袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超 过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用 A.+5m B.+1m 负数表示.那么，最接近标准质量的是() C.-2m D.-5m A.+7 B.-5C.-3D.10 考向2相反数、倒数、绝对值、数轴[2025.14,17(1)， 7.[新人教七下P54、新北师八上P28]如图，以数轴 2024.17(1),2023.1] 的单位长度为边长画一个正方形，以表示数1 4.[2023贵州1题3分]5的绝对值是 的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧， A.±5 B.5 C.-5 D.5 交数轴于A,B两点，则点A,B表示的数分别 5.[2022黔东南]下列说法中，正确的是（ 是 A.2与-2互为倒数 B.2与互为相反数 -3-2-1A012B34 第7题图 C.0的相反数是0 考向3实数的大小比较(2025.14,2024.1) D.2的绝对值是-2 8.[2024贵州1题3分]下列有理数中最小的数是 6.[2025黔南州二模]如图，数轴上点P表示的数 A.-2 B.0 C.2 D.4 是 ( 变式8-1数轴比较[2025贵州14题4分]实数a, -101 2 b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a与b 第6题图 的大小关系是a b.（填“>”“<”或 A.-1 B.0 C.1 D.2 “=”) b 拓展6-1数轴上的距离若点Q在点P左侧，且与 -5-4-3-2-1012345 点P的距离为2，则点Q表示的数是 变式8-1题图 2 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 变式8-2实际问题比较[2025山西改编·新人教 2025年2月22日，人工智能助手DeepSeek 七上P36第10题改编]下表记录了某市连续五 的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达 天的日最高气温和日最低气温， 73300000个.将数据“1.1亿”用科学记数法 可表示为 ;数据73300000用科学 日期 2月 2月 2月 2月 2月 气温 记数法（精确到百万位）可表示为 2日 3日 4日 5日 6日 13.[2025南充]2024年9月25日8时44分，我国 最高/℃ 12 6 10 9 F 火箭军成功发射了一枚“东风-31AG”洲际弹 最低/℃ -2 -1 0 2 道导弹，导弹平均速度为25马赫，马赫为速 (1)这五天的日最高气温的最大值为 度单位，1马赫约为340米/秒.用科学记数法 最小值为 ℃： 表示“东风-31AG”导弹的平均速度为() (2)这五天的日最低气温的最大值为 A.8.5×102米/秒 B.8.5×103米/秒 最小值为 ℃； C.8.5×104米/秒 D.85×103米/秒 (3)这五天的每日温差的最大值为 9℃ B强化提升练 @ 最小值为 ℃. 14.[2018贵阳6题改编]如图，数轴上的单位长度 9.[2025黔东南榕江县一模]比较两数的大小： 为1，有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互 23 3.(填“<”或“>”) 为相反数，则原点的位置在 () 考向4科学记数法与近似数(2025.3,2023.3) 10.[2025贵州3题3分]贵州省的“花江峡谷大 B山 第14题图 桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径 A.点A的左侧 B.点B的右侧 1420m,桥面至水面高度625m.建成后，会 C.点A和点C之间D.点B和点C之间 成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨 径桥梁.1420这个数用科学记数法可表示为 拓展14-1点A表示的数为 ,点B表示 的数为 ,点C表示的数为 A.142×10 B.14.2×10 拓展14-2[2019贵阳8题改编]若M为线段 C.1.42×10 D.0.142×101 AC的中点，N为线段BC的中点，则点M表示 11.[2025威海]据央视网2025年4月19日消息， 的数为 ,点N表示的数为 复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、 拓展14-3 分类讨论若点D也为数轴上一 芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研 点，且AD=2,则BD= 制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储 变式14-1如图，已知数轴上A,B两点表示的 器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者 数分别是a,b. 写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮 1 B 秒用科学记数法表示为 变式14-1题图 A.4×10-10秒 B.4×10山秒 (1)[2022贵阳17题改编]用“<”或“>”填空： C.4×1012秒 D.40×102秒 b,ab 0; 12.[2025遵义汇川区-模改编]DeepSeek是中国深 (2)[2021贵阳8题改编]化简：Ib1-|a|= 度求索公司研发的高性能AI语言模型，专注 于自然语言处理、代码生成和数学推理.截至 分层作业本·贵州数学 3一战成名新中考 分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 选a2,2ab和b2:a2±2ab+b2=(a±b)2或2ab-a2-b2=-(a -b)2 1.B2.C3.C4.B5.C6.C拓展6-1-1 选a2和b:a2-b=(a+b)(a-b)或b2-a2=(b+a)(b-a) 变式6-1-√5变式6-2D变式6-3C (答案不唯一) 7.1-√2,1+√2 22.D 23.证明：a2+8a+21=a2+2a×4+42-4+21=(a+4)2+5, 8.A变式8-1<变式8-2(1)12,6；(2)2，-2；(3)11,6 .对于任意实数a,(a+4)2≥0， 9.>10.C11.A12.1.1×10:7.3×1013.B ∴.(a+4)2+5≥5，即a2+8a+21≥5. 14.C拓展14-1-3,3,1拓展14-2-1,2 命题点5分式及其运算 拓展14-34或8变式14-1(1)<，<；(2)b+a 1.A2.B 变式2-1A变式2-20（答案不唯一） 命题点2实数的运算 3. 变式3-1C变式3-2x-24.A变式4-1A 1.B2.B3.B4.D5.B6.原式=2. 7.选取①②③进行求和得，2+1-21+(-1)°=7.（答案不唯一） 5.原式=1. 8.选①，则原式=8+√2.选②，则原式=8.选③，则原式=7. 6解：选①2：1-（+)(x-)--1 9.原式=3.10.A x2+2x+1(x+1)2x+1 命题点3二次根式及其运算 x+1≠0，∴.x≠-1，.当x=0时，原式=-1 (含无理数的估值) 选号号 1.32.23.±44.B变式4-11 5.2(答案不唯一)变式5-1A6.C7.68.A 1≠01当=0时，原式=号 (答案不唯一) 9.6010.D11.1(答案不唯一)12.D13.6 14.原式=√3.15.C变式15-1B 7.①二，去括号时+1没有变号：22-32x+1.4 x+3x+3x+3 16.5拓展16-1517.D &原式安，当5-1时，原武号 2 命题点4整式与因式分解 15m+3n2B3C455463g-年y 7.506 9原式中当=反2时原武号 x+2 8.379.A10.D11.C12.原式=2a. 10.原式： a 13.一，原式=3a-1. .'a≠0且a-1≠0，∴.a≠0且a≠1，∴.a取-1或2， 14.若选A·B-A·C,原式=3-x 若选A-B·C,原式=9-5x. 当a=-1时，原式=-1（或当a=2时，原式=之） 15.原式=x-4.当x=6时，原式=2. 11.原式= 1 16.(1)2A-3B=ab2; (x-2)2, (2)A-B=a2b. x≠0，x-2≠0，x-4≠0，∴.x≠0，x≠2，x≠4， ,1a+31+(b-2)2=0,∴.a=-3,b=2,∴.A-B=18 1 17.C18.a(a+2)19.(x-3)220.D “当x=3时，原式=3-2)1 21.解：选a和2ab:a2±2ab=a(a±2b)或2ab-a2=a(2b-a).12.D13.选①，②，3化简结果均为1. 选2ab和b:2ab±b=b(2a±b)或b2-2ab=b(b-2a). 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 5.(1)实际支付高速费为0.05a+b+0.5c,实付高速费比原 1.B2.A3.B4.x=2. 价优惠了(0.05a+b+0.5c)元； x=5, (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路 5.选方程xy=3和x+=7组成方程组，解为，=2 段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 选方程xy=3和y=3x-1组成方程组，解为红=-1， 命题点3一元二次方程及其解法 (y=-4. 1.B2.x=±1 选方程+y=7和y=3x-1组成方程组，解为{=2（容案3①x,=-1+厄，=-1-2：②%，=2+25，=2-22 (y=5. 不唯一，解方程组过程略) 4①-2，=2=子 5.C 6.C7.2,-28.D 命题点2一次方程（组）的实际应用 变式6-1m>-4变式6-2B7.D8.69.D 1.x+2y=322.A3.C4.20 参考答案与重难题解析·贵州数学