精品解析：广西崇左市宁明县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

宁明县2025年秋季学期八年级期中检测 数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可． 【详解】A．（5，3）在第一象限，故本选项不合题意； B．（-5，3）在第二象限，故本选项不合题意； C．（5，-3）在第四象限，故本选项符合题意； D．（-5，-3）在第三象限，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）． 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 3，3，4 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”成为解题的关键． 根据三角形的三边关系逐项分析判断即可解答． 【详解】解：根据三角形的三边关系， A、∵，∴不能构成三角形，不符合题意； B、∵，∴不能构成三角形，不符合题意； C、∵，∴不能构成三角形，不符合题意； D、∵，∴能构成三角形，符合题意． 故选：D． 3. 函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据k＞0确定一次函数经过第一、三象限，根据b＜0确定函数图象与y轴负半轴相交，即经过第四象限，从而判断得解． 【详解】解：一次函数y=x﹣2， ∵k=1＞0， ∴函数图象经过第一、三象限， ∵b=﹣2＜0， ∴函数图象与y轴负半轴相交，即经过第四象限， ∴函数图象不经过第二象限． 故选B． 4. 已知一次函数，那么这个函数图像在y轴上的截距是（　　） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的截距，y轴上的截距是指函数图像与y轴交点的纵坐标，令求出y的值即可求解． 【详解】解：∵当时，， ∴函数图像在y轴上的截距是． 故选：A． 5. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°． 故选B． 【点睛】考点：三角形的外角性质． 6. 函数的图象与函数的图象的交点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数，点坐标的特点，掌握相关知识是解决问题的关键．通过联立两个函数方程求解交点坐标，再根据坐标的符号判断所在象限． 【详解】解：联立解析式， 解得， ∴ 交点坐标为 ， ∵ ，， ∴ 交点在第四象限． 故选：D． 7. 若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，解题关键在于掌握其性质．根据比例系数小于0时，一次函数的函数值y随x的增大而减小列出不等式求解即可． 【详解】解：一次函数中，函数值y随x的增大而减小， 解得： 因此，k的取值范围是， 故选：A． 8. 如图，在中，，，是的角平分线，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义，根据三角形内角和定理可以求出，根据角平分线的定义可以求出． 【详解】解：在中，， ，， ， 平分， . 故选：B． 9. 的三个顶点坐标分别为，，，将平移到，其中，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查坐标与图形变化—平移，点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．根据点的坐标的平移规律求解即可． 【详解】解：由的对应点知，向左平移4个单位，向上平移1个单位得到， 所以点的对应点点的坐标为，即， 故选：A． 10. 在平面直角坐标系中，有两点，若轴，则a的值为 （ ） A. 2 B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，当直线平行于x轴时，则直线上所有点到x轴的距离相等，即它们的纵坐标都相等；当直线平行于y轴时，则直线上所有点到y轴的距离相等，即所有点的横坐标相等；据此即可得关于a的方程，解方程即可． 【详解】解：∵两点，若轴， ∴A、B两点的纵坐标相等， 即， 解得：， 故选：A． 11. 平面直角坐标系中，过点的直线l经过第二、四象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质解答即可． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解答本题的关键． 【详解】解：过点的直线l经过第二、四象限， 一次函数经过第一、二、四象限， 一次函数，，，y随x的增大而减小， A、， ，故选项判断错误，不符合题意； B、当，则一次函数图象与交于， ∵，y随x的增大而减小， ∴，选项判断错误，不符合题意； C、∵，y随x的增大而减小， ∴，选项判断错误，不符合题意； D、∵，y随x的增大而减小， ∴，选项判断正确，符合题意． 故选：D． 12. 如图，的顶点都在以边长为1的小正方形组成的网格格点上，则边上的高等于（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股定理，三角形的面积计算．利用等积法求解是解题关键．由图可知，且其边上的高为，即可求出．由勾股定理可求出，设边上的高为x，结合三角形面积公式可列出关于x的方程，解出x的值即可． 【详解】解：由图可知，且其边上的高为2， ∴． 由图可知， 设边上的高为x， ∴， ∴， 解得：， ∴边上的高是． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 函数中自变量x的取值范围是_______． 【答案】x≥4 【解析】 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件 【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件， 要使在实数范围内有意义， 必须x－4≥0，即x≥4． 故答案为：x≥4． 14. 已知三角形三个内角的度数比是，则这个三角形中最大角的度数是___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，找准等量关系是解题的关键． 已知三个内角度数比为，设三个内角的度数分别为、、，根据三角形内角和定理，三角形内角和为列方程求解即可． 【详解】解：∵三角形三个内角的度数比是， ∴设三个内角的度数分别为、、， ∵三角形内角和为， ∴， 解得， ∴三角形中最大角． 故答案为：． 15. 将点向右平移2个单位后，得到的对应点的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可． 【详解】解：由题知，将点向右平移2个单位后，得到的对应点B的坐标是． 故答案为：． 16. 已知等腰三角形的两边长为、，且满足，则三角形的周长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的应用，等腰三角形的定义，三角形的三边性质，由非负数的性质得到，，即可得，，分两种情况：是腰长和是底边长，进行解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：根据题意得，， 解得，， 当是腰长时，三角形的三边分别为， ∵， ∴不能组成三角形； 当是底边长时，三角形的三边分别为， 能组成三角形，周长， ∴三角形的周长为， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点． （1）写出点、的坐标，并在平面直角坐标系中画出函数图象； （2）若，则x的取值范围是 ． 【答案】（1），， 如图，直线为一次函数的图象． （2） 【解析】 【分析】（1）分别令，等于0，求出对应的，的值即可求出A、B，然后过，两点画直线，即为函数的图象； （2）依据题意，由当时，，再由，故函数中y随x的增大而减小，进而可以判断得解． 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，一次函数的图象与性质，直线与坐标轴的交点，分别令x，y等于0，求出对应的y，x的值是解题的关键． 【小问1详解】 解：令，则， 解得： ， 令，则， ， 由题意，经过和画直线，如图， 则直线为一次函数的图象． 【小问2详解】 由题意，结合当时，． ， 函数中y随x的增大而减小． 时，x的取值范围为：． 故答案为：． 18. （1）在三角形中，任意两边之和____第三边，任意两边之差____第三边．（填“大于”，“小于”，“等于”）； （2）已知：中，，，．求a的取值范围． 【答案】（1）大于，小于，（2） 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系、解不等式组；熟练掌握三角形的三边关系以及解不等式组的方法是解题的关键． （1）在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； （2）根据三角形的三边关系列不等式求解即可． 【详解】（1）在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 故答案为：大于；小于， （2）解：∵是的三边， ∴， 即：， 解得：， 19. 已知一次函数，求m为何值时，下列各结论分别成立； （1）y随x的增大而减少； （2）函数的图像经过原点； （3）函数的图像不经过第三象限． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征等知识点，掌握一次函数的性质是解题的关键． （1）根据一次函数的性质：当k小于0时，y随x的增大而减少即可得结论； （2）当时，图象经过原点即可得结论； （3）函数的图象不经过第三象限，需满足斜率小于0且纵截距大于等于0，即可得结论． 【小问1详解】 解：∵y随x的增大而减少， ∴，解得， ∴当时，y随x的增大而减少； 【小问2详解】 ∵函数图象经过原点， ∴，解得， ∴当时，函数图象经过原点； 【小问3详解】 ∵函数的图象不经过第三象限， ∴，且，解得， ∴当时，函数的图象不经过第三象限． 20. （1）已知直线：和，求它们的交点坐标； （2）已知直线：和，如果它们的交点在第四象限内，求k的取值范围． 【答案】（1）交点坐标为（2）k的取值范围为 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式及解二元一次方程， （1）联立两直线的函数解析式即可求出交点坐标； （2）根据已知直线和，联立解析式，先用k表示出交点坐标并列出不等式组是解题关键．根据交点在第四象限即可解出k的范围． 【详解】（1）联立方程 解得 即它们的交点坐标为； （2）联立方程 解得 即交点坐标为， 交点位于第四象限即有， 解得． 21. （）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：； （）按次序将所描出的点用线段连接起来，看看得到的是什么图形（从三角形、长方形、平行四边形、四边形选一个）． （）计算所得的图形面积． 【答案】（）描点见解析；（）四边形；（） 【解析】 【分析】（）根据各点坐标描出点即可； （）将所描出的点用线段顺次连接即可求解； （）如图，连接，利用割补法解答即可求解； 本题考查了坐标与图形，正确描出各点位置是解题的关键． 【详解】解：（）描点如图所示： （）如图所示，所得图形是四边形； （）如图，连接， 则． 22. 如图，D为的边的延长线上一点，过D作，垂足为F，交于E，且．求证：是等腰三角形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】首先依据等腰三角形的性质得到∠BDE=∠BED，然后结合对顶角的性质可得到∠BDE=∠CEF，接下来，依据直角三角形两锐角互余、等角的补角相等等知识可得到∠A=∠C，最后，再依据等边对等角的性质进行判断即可． 【详解】解：证明：∵BD=BE， ∴∠BDE=∠BED 又∵∠BED=∠CEF， ∴∠BDE=∠CEF 又∵DF⊥AC， ∴∠A+∠BDF=90°，∠C+∠CEF=90°， ∴∠A=∠C， ∴AB=BC（等角对等边）， ∴△ABC是等腰三角形． 【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键． 23. 为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费．设一户每月用水量为，应缴水费y元． （1）给出y与x之间的函数表达式； （2）当该市一户某月的用水量为或时，求其应缴的水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量． 【答案】（1） （2）用水量为应缴的水费为6.5元；用水量为应缴的水费为15.8元 （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，理解题意正确列出函数表达式是解题的关键． （1）根据题意列出函数表达式即可； （2）分别代入和到（1）中的函数表达式，求出对应的值即可解答； （3）通过计算得出该户这个月用水量超过，再代入到函数表达式，求出对应的的值即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得，当时，； 当时，； ∴y与x之间的函数表达式为； 【小问2详解】 解：当时，； 当时，； 答：用水量为应缴的水费为6.5元；用水量为应缴的水费为15.8元． 【小问3详解】 解：∵， ∴该户这个月用水量超过， 代入得，， 解得， 答：该户这个月用水量为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁明县2025年秋季学期八年级期中检测 数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 3，3，4 3. 函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知一次函数，那么这个函数图像在y轴上的截距是（　　） A. B. C. 2 D. 5. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 6. 函数的图象与函数的图象的交点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是的角平分线，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 的三个顶点坐标分别为，，，将平移到，其中，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，有两点，若轴，则a的值为 （ ） A. 2 B. C. D. 3 11. 平面直角坐标系中，过点的直线l经过第二、四象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的顶点都在以边长为1的小正方形组成的网格格点上，则边上的高等于（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 函数中自变量x的取值范围是_______． 14. 已知三角形三个内角的度数比是，则这个三角形中最大角的度数是___________． 15. 将点向右平移2个单位后，得到的对应点的坐标是________． 16. 已知等腰三角形的两边长为、，且满足，则三角形的周长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点． （1）写出点、的坐标，并在平面直角坐标系中画出函数图象； （2）若，则x的取值范围是 ． 18. （1）在三角形中，任意两边之和____第三边，任意两边之差____第三边．（填“大于”，“小于”，“等于”）； （2）已知：中，，，．求a的取值范围． 19. 已知一次函数，求m为何值时，下列各结论分别成立； （1）y随x的增大而减少； （2）函数的图像经过原点； （3）函数的图像不经过第三象限． 20. （1）已知直线：和，求它们的交点坐标； （2）已知直线：和，如果它们的交点在第四象限内，求k的取值范围． 21. （）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：； （）按次序将所描出的点用线段连接起来，看看得到的是什么图形（从三角形、长方形、平行四边形、四边形选一个）． （）计算所得的图形面积． 22. 如图，D为的边的延长线上一点，过D作，垂足为F，交于E，且．求证：是等腰三角形． 23. 为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费．设一户每月用水量为，应缴水费y元． （1）给出y与x之间的函数表达式； （2）当该市一户某月的用水量为或时，求其应缴的水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $