精品解析：贵州省贵阳市第十八中学2023-2024学年上学期七年级第一次月考数学试题

2023-2024学年第十八中学上学期七年级第一次月考数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 下列几何体中，圆柱体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意； B. 是圆台，不符合题意； C. 是圆柱，符合题意； D. 是棱台，不符合题意， 故选C． 【点睛】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键． 3. 下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了面动成体：一个平面在空间旋转之后就是一个有空间结构的体，熟练掌握面动成体的原理是解题关键．根据点动成线，线动成面，面动成体的原理逐项判断即可得． 【详解】解：A、打开折扇：折扇的扇骨（线）转动形成面，属于“线动成面”，则此项不符合题意； B、流星划过夜空：流星（点）移动形成轨迹（线），属于“点动成线”， 则此项不符合题意； C、旋转门旋转：门扇（平面）绕轴旋转形成圆柱体，属于“面动成体”，则此项符合题意； D、汽车雨刷转动：雨刷（线）转动形成扇形面，属于“线动成面”，则此项不符合题意； 故选：C． 4. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置，从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体． 故选：A． 5. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（ ） A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可. 【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”. 故选C. 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形. 6. 下列图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：A．折叠后可以围成一个四面体，故此选项不符合题意； B．折叠后上方多一个底面，下方少一个底面，不能围成棱柱，故此选项不符合题意； C．折叠后可以围成一个三棱柱，故此选项符合题意； D．折叠后可以围成一个圆柱，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．掌握简单几何体的展开图是解题的关键． 7. 下列有理数大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，通过直接计算或比较绝对值大小，判断每个选项的正确性． 【详解】解：选项A：，故 错误； 选项B：，故错误； 选项C：，故3 < 3 错误； 选项D：，，故 正确， 故选：D． 8. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离计算，二元一次方程组的应用，熟知数轴上两点间的距离总是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数是解题的关键，根据数轴上的点所表示的数的特点可知，又，便可解决问题． 【详解】解：由数轴可知，， ，， ， 故， 点A表示的数为， 故选：A． 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 有理数不是整数就是分数 B. 有理数包括正有理数和负有理数 C. 分数可分为正分数和负分数 D. 绝对值最小的有理数是0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的意义，解答本题的关键是熟练掌握有理数的分类． 根据有理数的分类，绝对值的意义，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A、有理数不是整数就是分数，该选项正确，不符合题意； B、有理数包括正有理数、负有理数和0，该选项错误，符合题意； C、分数可分为正分数和负分数，该选项正确，不符合题意； D、绝对值最小的有理数是0，该选项正确，不符合题意； 故选B． 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据相反数的意义把，在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数比左边的数大即得答案． 【详解】解：由题意可得在数轴上的位置如图所示： 则的大小关系为， 故选：C 【点睛】本题考查了相反数的意义、数轴以及有理数的大小比较，属于基础题型，掌握解答的方法是关键． 11. 如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（ ）． A. ﹣4 B. 4 C. 2 D. ﹣2 【答案】B 【解析】 【详解】∵|x﹣3|+|y+1|=0，|x﹣3|≥0，|y+1|≥0 ∴|x﹣3|＝0，|y+1|＝0， ∴x-3=0,y+1=0， ∴x=3,y=-1 ∴x－y=3－（-1）=4. 故选B. 【点睛】主要运用了绝对值非负性的应用，若｜a|+|b|=0,根据一个数的绝对值必大于或等于0可得，只需令a=0，b=0即可． 12. 如图是一个运算程序，若输入的值为，则输出的结果为( ) A. B. C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案． 【详解】∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 13. 如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作千米，向西行驶2千米应记作____． 【答案】千米## 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此作答即可． 【详解】∵规定向东为正，向西为负， ∴向西行驶2千米应记作千米． 故答案为：千米． 14. 如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______填序号 【答案】4 【解析】 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆． 故答案为4． 【点睛】本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记． 15. 已知a＜b，且|a|=6，|b|=3，则a+b的值为________． 【答案】-9或-3##-3或-9 【解析】 【分析】先根据绝对值的意义求出a、b的值，再求a+b的值． 【详解】解：∵|a|=6，|b|=3， ∴a=±6，b=±3， ∵a＜b， ∴a=-6，b=±3， ∴a+b=-9或a+b=-3， 故答案为：-9或-3． 【点睛】本题考查了求代数式的值，求字母的值是解题的关键． 16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是__． 【答案】5 【解析】 【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换． 【详解】解：根据题意可知连续3次变换是一循环， 所以， 即是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5． 故答案为：5． 【点睛】考查了正方体向对面上的文字，是一道找规律的题目，找出哪些部分发生的变化，按照什么规律变化是解题的关键. 三．解答题（共48分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，， 【答案】 ，， 把各数在数轴上表示如下： ∴． 【解析】 【分析】先根据相反数和绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可． 【详解】略 【点睛】本题考查有理数的大小比较，绝对值，相反数和数轴等知识点，理解和掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据有理数加法与减法的运算法则求解即可； （2）根据有理数加法与减法的运算法则求解即可； （3）根据有理数加法与减法的运算法则求解即可； （4）根据有理数加法与减法的运算法则求解即可． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ． 19. 把下列各数分别填在相应的集合内． ，，，，0，，，． 整数集合：{______…} 分数集合：{______…} 负数集合：{______…} 【答案】，，0；，，，，；，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握整数、分数和负数的定义是解题的关键． 根据整数、分数、负数的定义分类即可． 【详解】解：根据题意得，整数集合：{，，0…} 分数集合：{，，，，…} 负数集合：{，，，…} 故答案为：，，0；，，，，；，，，． 20. 如图1，把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为，π取3.14）． （1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ （2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）一个圆锥， （2）一个圆柱，里面被挖去一个圆锥， 【解析】 【分析】（1）根据题干分析可得，分成的直角三角形的两条直角边分别是10厘米、6厘米，以较长边10厘米为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，底面半径是6厘米，高是10厘米，据此利用圆锥的体积公式计算即可解答． （2）根据题干分析可得，所形成的几何体的体积=底面半径是6厘米高是10厘米的圆柱体积-底面半径是6厘米高是10厘米的圆锥体积，据此利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可解答． 【小问1详解】 甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥， 它的体积是 ． 【小问2详解】 乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥， 它的体积是 ． 【点睛】此题主要考查圆柱和、圆锥的体积公式的计算应用，关键是明确旋转后的圆柱和圆锥体的底面半径和高． 21. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、． （1）经过这6天，增多或减少了多少吨? （2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么6天共需付多少元装卸费? 【答案】（1）经过这6天，仓库的水泥减少吨 （2）这6天装卸水泥的总费用为元 【解析】 【分析】（1）由题意知，根据，计算求解即可； （2）由题意知，根据，计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意知，经过6天仓库的水泥量变化为：（吨）， 经过这6天，仓库的水泥减少吨． 【小问2详解】 解：由题意知，装卸水泥的总费用为：（元）， 答：这6天装卸水泥的总费用为元． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用．熟练掌握正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用是解题的关键． 22. 如图所示，由几个相同的边长为的小立方块搭成的几何体． （1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图． （2）这个几何体的表面积（包括底面）为______平方单位． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】（1）直接把从正面、左面能看的图形画出即可； （2）先从不同方向观察几何体（包括底面），从而得出构成几何体表面的小正方形的个数，继而得出其表面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵如图所示，由几个相同的边长为的小立方块搭成的几何体， ∴每个小正方形的面积为个平方单位， ∵从正面看有个面，从后面看有个面， 从上面看有个面，与地面接触有个面， 从左面看有个面，从右面看有个面， 里面有个面， ∴（平方单位） ∴这个几何体的表面积为平方单位． 故答案为：． 23. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如：，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）3和5关于2的“美好关联数”为 ； （2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为 ； ②求的最小值． 【答案】（1）4 （2）或 （3）①1；②最小值为820 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，解题的关键是掌握绝对值的意义，数轴上点与点的距离． （1）根据“美好关联数”定义进行求解即可； （2）根据“美好关联数”定义列方程，再解方程即可； （3）①读懂题意寻找规律，利用规律计算； ②由①得到的规律写出含有绝对值的等式，分析两点表示的数的和的最小值，最后得出最小值． 【小问1详解】 解：， ∴3和5关于2的“美好关联数”为4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：∵x和2关于3的“美好关联数”为4， ∴， ∴， 解得或； 【小问3详解】 解：①∵和关于1的“美好关联数”为1， ∴， ∴在数轴上可以看作数到1的距离与数到1的距离和为1， ∴有最小值1， 故答案为：1； ②由题意可知：， ∵，， ∴的最小值； ， ∵，， ∴的最小值； 同理，，的最小值； ，的最小值； ； ，的最小值； ∴的最小值： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年第十八中学上学期七年级第一次月考数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，圆柱体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 4. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 5. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（ ） A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利 6. 下列图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列有理数大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 有理数不是整数就是分数 B. 有理数包括正有理数和负有理数 C. 分数可分为正分数和负分数 D. 绝对值最小的有理数是0 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A. B. C. D. 11. 如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（ ）． A. ﹣4 B. 4 C. 2 D. ﹣2 12. 如图是一个运算程序，若输入的值为，则输出的结果为( ) A. B. C. 2 D. 4 二．填空题（每题4分，共16分） 13. 如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作千米，向西行驶2千米应记作____． 14. 如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______填序号 15. 已知a＜b，且|a|=6，|b|=3，则a+b的值为________． 16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是__． 三．解答题（共48分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，， 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 把下列各数分别填在相应的集合内． ，，，，0，，，． 整数集合：{______…} 分数集合：{______…} 负数集合：{______…} 20. 如图1，把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为，π取3.14）． （1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ （2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ 21. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、． （1）经过这6天，增多或减少了多少吨? （2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么6天共需付多少元装卸费? 22. 如图所示，由几个相同的边长为的小立方块搭成的几何体． （1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图． （2）这个几何体的表面积（包括底面）为______平方单位． 23. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如：，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）3和5关于2的“美好关联数”为 ； （2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为 ； ②求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $