专题06 除数是两位数的除法（期末专项训练）四年级数学上学期（北京版）

专题06 除数是两位数的除法（期末专项训练） 目录 题型1除数是两位数的笔算除法 1 题型2多位数除以两位数的试商 7 题型3判断商是几位数（除数是两位数） 8 题型4除数是两位数的估算 9 题型5用“进一法”解决问题 11 题型6用“去尾法”解决问题 12 题型7商的变化规律及应用 13 题型8多位数除以两位数的口算及估算 16 题型9多位数除以两位数的竖式计算 17 题型10经济问题 20 题型11行程问题 21 题型12租船问题 23 题型1除数是两位数的笔算除法 1．（24-25四年级上·北京延庆·期末）每个足球98元，2450元可以买几个？小刚的列式是2450÷98，下面竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．2个足球196元 B．2个足球490元 C．20个足球1960元 D．5个足球490元 【答案】D 【分析】竖式中箭头所指的部分是除数98与商25个位上的5相乘得到的，即98×5＝490，表示5个足球490元，据此解答即可。 【解答】每个足球98元，2450元可以买25个。小刚的列式是2450÷98，竖式中箭头所指的部分表示5个足球490元。 故答案为：D 2．（24-25四年级上·北京房山·期末）下面的时刻中，钟面上时针与分针形成的角是钝角的是（    ）。 A．2时 B．3时 C．5时 D．6时 【答案】C 【分析】钟面上短粗的为时针，时针指着几就是几时；较长的为分针，从12开始1小格代表1分钟，1大格代表5分钟；钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数； 根据对钟面上时间的认识可知，2时的时针指着12、分针指着2，所形成的角为2大格，用1大格的度数乘2可以计算出2大格的度数；3时的时针指着12、分针指着3，所形成的角为3大格，用1大格的度数乘3可以计算出3大格的度数；5时的时针指着12、分针指着5，所形成的角为5大格，用1大格的度数乘5可以计算出5大格的度数；6时的时针指着12、分针指着6，所形成的角为6大格，用1大格的度数乘6可以计算出6大格的度数； 锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角；据此解答。 【解答】根据分析： 1大格的度数：360°÷12＝30° A．30°×2＝60°，0°＜60°＜90°，那么2时钟面上时针与分针形成的角是锐角； B．30°×3＝90°，那么3时钟面上时针与分针形成的角是直角； C．30°×5＝150°，90°＜150°＜180°，那么5时钟面上时针与分针形成的角是钝角； D．30°×6＝180°，那么6时钟面上时针与分针形成的角是平角； 所以钟面上时针与分针形成的角是钝角的是5时。 故答案为：C 3．（23-24四年级上·北京大兴·期末）小宇说：“三位数除以两位数的商一定是一位数。”下面算式中（    ）可以说明他的说法是错误的。 A．96÷32 B．315÷21 C．882÷98 D．168÷56 【答案】B 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法可知，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，被除数前两位数小于除数，所得的商是一位数，据此解答即可。 【解答】A．96÷32，是两位数乘两位数，不符合题意 B．315÷21＝15，符合题意 C．882÷98＝9，不符合题意 D．168÷56＝3，不符合题意 小宇说：“三位数除以两位数的商一定是一位数。”算式中315÷21可以说明他的说法是错误的。 故答案为：B 4．（23-24四年级上·北京昌平·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 120×19（ ）102×19           390÷65（ ）448÷56 【答案】＞ ＜ 【分析】根据乘、除法的计算方法，乘法中可知一个因数相同，另一个因数大的商就大；除法中被除数越小，除数越大，商越小。以此答题即可。 【解答】因为120＞102，所以120×19＞102×19；            因为390＜448，65＞56，所以390÷65＜448÷56。 5．（23-24四年级上·北京顺义·期末）王莹练习打字，一篇560字的文章，6分钟打了168个字。照这样计算，还需（ ）分钟能打完。 【答案】14 【分析】用打的字数除以打字的时间求出1分钟打字的个数，再用总字数除以1分钟打字的个数求出一共需要多长时间，最后再用一共需要的时间减去6分钟即可。 【解答】168÷6＝28（个） 560÷28－6 ＝20－6 ＝14（分钟） 还需要14分钟才能打完。 6．（22-23四年级上·北京大兴·期末）要使□56÷28的商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】3 【分析】□56÷28的商是两位数，那么被除数中的□5就要大于或等于除数28，由此求出可能填的数；□里能填3、4、5、6、7、8、9，进而求解。 【解答】根据分析可得： 要使□56÷28的商是两位数，即□5≥28，□里能填3、4、5、6、7、8、9，最小能填3； 所以要使□56÷28的商是两位数，□里最小填3。 【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。 7．（24-25四年级上·北京大兴·期末）学校校庆活动进行团体操表演。表演的前半程，同学们平均分成4组，每组144人。后半程，这些同学平均分成12组，每组多少人？ 【答案】48人 【分析】由题意得，团体操表演的同学平均分成4组，每组有144人，可以先用144乘4算出一共有多少人。这些同学平均分成12组，求每组有多少人，再用前面的得数除以12即可解答。 【解答】144×4＝576（人） 576÷12＝48（人） 答：这些同学平均分成12组，每组有48人。 8．（24-25四年级上·北京房山·期末）小军读一本178页的故事书，11天可以读完这本书吗？（写出你的思考过程） 【答案】可以读完 【分析】根据题意，用每天读的页数乘天数，求出一共读了多少页，再和这本书的总页数比较。就知道能否读完。 或者用这本书的总页数除以天数，求出平均每天看多少页，再和每天看18页进行比较。 也可以用这本书的总页数除以每天看的页数，求出需要多少天，再和11天进行比较。据此解答。 【解答】第一种： 11×18＝198（页） 198＞178 11天可以看198页，超过这本书的页数，所以可以看完； 第二种： 178÷11＝16（页）……2（页） 18＞16 要11天看完这本书，每天只需读不到18页，即可看完； 第三种： 178÷18＝9（天）……16（页） 9＋1＝10（天） 11＞10 每天看18页，这本书只需10天即可看完。 答：11天可以读完这本书。 9．（24-25四年级上·北京·期末）颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”。有420名游客去颐和园游玩，导游将这些游客分成5队，每队分成12组，平均每组有多少人？ 【答案】7人 【分析】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。根据题意，用420除以5，求出平均每队的人数，然后再除以12即可。 【解答】根据分析可知： 420÷5÷12 ＝84÷12 ＝7（人） 答：平均每组有7人。 10．（24-25四年级上·北京房山·期末）海豹即使在睡觉时也要呼吸。明明对海豹观察了一段时间。开始时海豹从水面潜入水底睡觉，8分钟后浮出水面开始呼吸；又过3分钟后，它再次回到水底。整个过程从开始到结束，都非常有规律。请你解决下面的问题，并写出问题解决过程。 （1）第25分钟时，海豹在水面上还是在水底？ （2）前1小时，海豹在水底的时间一共有多少分钟？ （3）根据上面情境，提出一个你感兴趣的问题。（不用解答） 【答案】（1）水底 （2）45分钟 （3）第20分钟时，海豹在水面上还是在水底？（提问答案不唯一） 【分析】（1）根据题目可知，海豹完成一个周期是8＋3＝11（分钟），用25除以11计算出有几个周期，余几分钟，再观察余数是在8分钟以内及8分钟，还是8分钟以上，8分钟及8分钟以内说明海豹在潜入水底睡觉，8分钟以上说明海豹在浮出水面； （2）1小时＝60分钟，用60除以11计算出有几个周期，余几分钟，用商乘8，再加上余数中在水底的时间，计算出在水底一共多少分钟； （3）可以提问：第20分钟时，海豹在水面上还是在水底？用20除以11计算出有几个周期，余几分钟，再观察余数是在8分钟以内及8分钟，还是8分钟以上；提问合理即可，据此解答。 【解答】（1）8＋3＝11（分钟） 25÷11＝2（个）……3（分钟） 3＜8 答：第25分钟时，海豹在水底。 （2）1小时＝60分钟 60÷11＝5（个）……5（分钟） 5＜8，说明余下5分钟都在水底 5×8＋5 ＝40＋5 ＝45（分钟） 答：前1小时，海豹在水底的时间一共有45分钟。 （3）提问：第20分钟时，海豹在水面上还是在水底？ 20÷11＝1（个）……9（分钟） 9＞8 答：海豹在水面。（提问答案不唯一） 题型2多位数除以两位数的试商 11．（21-22四年级上·北京顺义·期末）李华认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面（    ）例子可以帮助他认识到自己的想法不正确。 A．96÷32 B．180÷36 C．686÷98 D．864÷24 【答案】D 【分析】两位数除以两位数，可以先估出商大约是多少，每次相除后余数必须比除数小，商是一位数。三位数除以两位数，可以先估出商大约是多少，当被除数的前两位大于或等于除数时，商的首位在十位上面；当被除数的前两位小于除数时，商的首位就在个位上面，商是一位数，每次相除后余数必须比除数小，据此解答。 【解答】A．96÷32，是两位数除以两位数，商是一位数，不合题意； B．180÷36，被除数前两位小于除数，商是一位数；     C． 686÷98，被除数前两位小于除数，商是一位数； D． 864÷24，被除数前两位大于除数，商是两位数。 故答案为：D 【点评】本题主要考查三位数除以两位数的试商。 12．（21-22四年级上·北京顺义·期末）丁丁计算一道三位数除以16的题目，用7试商，发现这个三位数减去16与7的乘积，差是17，正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】8 1 【分析】根据题意可知，余数17比除数16大，先根据“被除数＝除数×商＋余数”，计算出被除数是多少，再用被除数除以16，计算时把商调大，商8即可解题。 【解答】16×7＋17 ＝112＋17 ＝129 129÷16＝8……1 所以，正确的商是8，余数是1。 【点评】正确理解被除数、除数、商与余数之间的关系，注意试商时，余数比除数大，说明商小了，调大再除，是解答此题是关键。 13．（23-24四年级上·北京平谷·期末）在计算251÷34时，可以把34看成30来试商（如图）。明明试商8，发现商（ ）了，应改商（ ）合适。 【答案】大 7 【分析】根据三位数除以两位数的试商的方法，将两位数看作相近的整十数，通过计算，发现商8太大了，就改商7，据此计算。 【解答】在计算251÷34时，可以把34看成30来试商（如图）。明明试商8，发现商大了，应改商7合适。 题型3判断商是几位数（除数是两位数） 14．（23-24四年级上·北京平谷·期末）下面算式中商是两位数的是（    ）。 A．366÷48 B．416÷67 C．956÷34 D．304÷32 【答案】C 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数，据此解答。 【解答】A．36＜48，所以商是一位数； B．41＜67，所以商是一位数； C．95＞34，所以商是两位数； D．30＜32，所以商是一位数。 故答案为：C 15．（22-23四年级上·北京延庆·期末）小明不小心将墨水滴在了作业本的竖式上，如图所示。如果商是两位数，那么被墨水盖住的数最小是（    ）。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此选择。 【解答】要使□82÷65的商是两位数，则□8＞65，即□里最小填6，因此被墨水盖住的数最小是6。 故答案为：B 【点评】熟练掌握三位数除以两位数的试商是解答此题的关键。 16．（24-25四年级上·北京房山·期末）□56÷47，如果商是两位数，□里最小可以填（ ）；如果商是一位数，□里最大可以填（ ）。 【答案】5 4 【分析】要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。 【解答】要使算式□56÷47的商是两位数，□5＞47，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小可以填5； 要使算式□56÷47的商是一位数，□5＜47，□里可以填4、3、2、1，□里最大可以填4。 17．（23-24四年级上·北京房山·期末）要使的商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】4 【分析】要使的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，3□大于等于34，□里的数要大于等于4。 【解答】要使的商是两位数，□里最小填4。 题型4除数是两位数的估算 18．（23-24四年级上·北京大兴·期末）一只老虎的体重是196千克，一只熊猫的体重是64千克。估算一下，这只老虎的体重大约是这只熊猫的（ ）倍。 【答案】3 【分析】根据倍数关系，用老虎的体重除以熊猫的体重则可求出这只老虎的体重大约是这只熊猫的多少倍，然后估算即可。 【解答】196÷64 ≈180÷60 ＝3 所以这只老虎的体重大约是这只熊猫的3倍。 19．（22-23四年级上·北京丰台·期末）1981年9月11日，北京地铁在试运营10年之后，正式对外开放，包括19座车站。2022年7月30日北京市城市轨道交通运营的车站达到463座。此时车站数量大约是地铁正式对外开放时的（ ）倍。 【答案】23 【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算； 除数是两位数除法估算时，将被除数和除数均估成与其接近的整十数、整百数或整千数、整百整十数等，且被除数能被除数整除，再进行计算，依此计算并填空。 【解答】463接近460，19接近20； 463÷19≈23 即此时车站数量大约是地铁正式对外开放时的23倍。 【点评】熟练掌握三位数除以两位数的估算方法是解答此题的关键。 20．（24-25四年级上·北京大兴·期末）大兴区安定镇有一棵古银杏树，按照树的年轮推算它的年龄达到了500岁。这棵古银杏树的年龄大约是王爷爷年龄的几倍？ 【答案】7倍 【分析】由题意得，王爷爷今年71岁，银杏树的年龄是500岁，求这棵古银杏树的年龄大约是王爷爷年龄的几倍，用除法计算。估算时，可以把71估成70，把500估成490，然后直接口算出结果即可。 【解答】500÷71≈490÷70＝7 答：这棵古银杏树的年龄大约是王爷爷年龄的7倍。 21．（23-24四年级上·北京平谷·期末）解放初期普通列车的速度为30千米/时，现在的高铁列车的速度为350千米/时，高铁列车的速度大约是解放初期普通列车的多少倍？ 【答案】12倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用现在的高铁列车的速度除以解放初期普通列车的速度即可。 【解答】350÷30 ≈360÷30 ＝12 答：高铁列车的速度大约是解放初期普通列车的12倍。 题型5用“进一法”解决问题 22．（24-25四年级上·北京通州·期末）学校335名师生坐船到湖心岛游玩，每艘船限载80人，至少需要（ ）艘船，师生才能全部到达湖心岛。 【答案】5 【分析】用学校师生的总人数除以每艘船限载的人数，求出的商就是需要的船数，如果有余数就用商加1，即可求出至少需要多少艘船。 【解答】335÷80＝4（艘）……15（人） 4＋1＝5（艘） 学校335名师生坐船到湖心岛游玩，每艘船限载80人，至少需要5艘船，师生才能全部到达湖心岛。 23．（22-23四年级上·北京房山·期末）颐和园的龙舟限乘80人，旅行团一共有232人，至少需要（ ）条龙舟。 【答案】3 【分析】用旅行团的总人数除以每条龙舟限乘人数，求得的商就是需要龙舟数量。若有余数，因为剩余的人也需要1条龙舟，则用商加上1，即为需要龙舟数量。 【解答】232÷80＝2（条）……72（人） 2＋1＝3（条） 则至少需要3条龙舟。 【点评】本题考查有余数除法的实际应用，关键是根据题意明确用进一法解答。 24．（23-24四年级上·北京平谷·期末）工地需要650袋水泥，货车每次最多运75袋，至少要运多少次？ 【答案】9次 【分析】根据题意，用工地需要运的水泥数量，除以每次运的袋数，有余数就要多运一次，代入数据计算。 【解答】650÷75＝8（次）……50（袋） 8＋1＝9（次） 答：至少要运9次。 25．（22-23四年级上·北京通州·期末）苹果园一共收了苹果863千克，要装在箱子里存入冷库。一个箱子最多可以放25千克苹果。至少需要多少个箱子才能装完？ 【答案】35个 【分析】根据题意可知，用收苹果的总重量除以一个箱子最多可以放的重量，得到的数就是可以装满箱子的个数，余数表示剩下的重量，有余数时，需要箱子的个数用装满箱子的个数加1个箱子即可。 【解答】863÷25＝34（个）……13（千克） 34＋1＝35（个） 答：至少需要35个箱子才能装完。 【点评】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。 题型6用“去尾法”解决问题 26．（24-25四年级上·北京西城·期末）一个篮球50元，李老师带640元去买篮球。李老师最多可以买（ ）个篮球，还剩（ ）元。 【答案】12 40 【分析】根据题意，用李老师带的钱640元除以一个篮球的价钱50元，所得的商就是最多可以买的篮球个数，余数就是还剩的钱。据此解答。 【解答】640÷50＝12（个）……40（元） 所以，李老师最多可以买12个篮球，还剩40元。 27．（23-24四年级上·北京密云·期末）幸福小学劳动教育基地一共收红薯876千克，每筐最多装25千克。可以装满多少筐？ 【答案】35筐 【分析】由题意可知，要求可以装满多少筐红薯，就是求876千克中包含多少个25千克，用红薯的总重量876千克除以每筐能装的重量25千克即可。 【解答】876÷25＝35（筐）……1（千克） 剩下的1千克不够再装满一筐。 答：可以装满35筐。 28．（22-23四年级上·北京丰台·期末）商场一部货运电梯限重1000千克，王叔叔是一名货运员，自身体重70千克，要运送的货物每箱56千克，王叔叔最多一次可以同时带多少箱货物上电梯？ 【答案】16箱 【分析】货运电梯的限重减货运员自身的体重，再除以每箱货物的重量，商为一次最多可以带货物箱数。 【解答】1000－70＝930（千克） 930÷56＝16（箱）……34（千克） 答：王叔叔最多一次可以同时带16箱货物上电梯。 【点评】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 题型7商的变化规律及应用 29．（24-25四年级上·北京延庆·期末）下列算式的结果与80÷20的商相同的是（    ）。 A．（80＋10）÷（20＋10） B．（80－10）÷（20－10） C．（80×5）÷（20×5） D．（80×2）÷（20÷2） 【答案】C 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。被除数扩大到原来的a倍，除数缩小到原来的b倍，商就扩大到原来（a×b）倍；据此逐项分析即可。 【解答】A．（80＋10）÷（20＋10），被除数和除数同时加上10，算式的结果改变，不符合题意； B．（80－10）÷（20－10），被除数和除数同时减去10，算式的结果改变，不符合题意； C．（80×5）÷（20×5），被除数和除数同时乘5，商不变，符合题意； D．（80×2）÷（20÷2）被除数扩大到原来的2倍，除数缩小到原来的2倍，商就扩大到原来（2×2）倍，不符合题意。 算式的结果与80÷20的商相同的是（80×5）÷（20×5） 故答案为：C 30．（24-25四年级上·北京昌平·期末）甲÷乙＝4……3，如果把甲、乙两数都同时乘10，那么计算的结果是（    ）。 A．40……30 B．40……3 C．4……30 D．4……3 【答案】C 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数同时乘或除以相同的数，据此解答即可。 【解答】甲÷乙＝4……3，如果把甲、乙两数都同时乘10，商不变，余数扩大到原来的10倍，那么计算的结果是4……30。 故答案为：C 31．（24-25四年级上·北京通州·期末）光华小学买来660本图书，要平均分给40个班，下面竖式中虚线圈出的两个数表示的意思是（    ）。 A．被分走了40本；还剩2本 B．被分走了400本；还剩20本 C．被分走了400本；还剩2本 【答案】B 【分析】根据题意可知，图书的总本数÷平均分的班级数＝平均每个班分到的本数……剩下的本数，在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10。 竖式的计算过程表示为：共有660本图书，每班先分10本，即分走了40×10＝400（本），剩下660－400＝260（本）图书，每班再分6本，即又分走了40×6＝240（本），还剩下260－240＝20（本）图书，据此作答。 【解答】40×10＝400（本） 40×6＝240（本） 260－240＝20（本） 竖式中虚线圈出的两个数表示的意思是被分走了400本；还剩20本。 故答案为：B 32．（23-24四年级上·北京密云·期末）下面算式中与“960÷40”的商相同的是（    ）。 A．960÷400 B．9600÷400 C．9600÷40 【答案】B 【分析】被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数，商不变；被除数不变，除数扩大几倍，商缩小到原来的几分之一；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大到原来同样的倍数。据此判断即可。 【解答】根据分析可知： A．960÷400＝960÷（40×10）＝960÷40÷10与“960÷40”的商不相同。 B．9600÷400＝（960×10）÷（40×10）＝960÷40与“960÷40”的商相同。 C．9600÷40＝（960×10）÷40＝960÷40×10与“960÷40”的商不相同。 下面算式中与“960÷40”的商相同的是9600÷400。 故答案为：B 33．（22-23四年级上·北京丰台·期末）△÷☆＝12……13，则☆最小是（ ），如果△和☆同时都乘10，那么余数是（ ）。 【答案】14 130 【分析】（1）在余数的除法中，余数一定比除数小，所以当余数是13时，除数最小是（13＋1），据此解题即可。 （2）根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0除外），商不变”，可确定商仍然是12；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是130。 【解答】13＋1＝14 13×10＝130 所以，△÷☆＝12……13，则☆最小是14，如果△和☆同时都乘10，那么余数是130。 【点评】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一。 34．（22-23四年级上·北京延庆·期末）200÷40＝（ ）÷20＝800÷（ ） 。 【答案】100 160 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。 【解答】200÷40＝100÷20＝800÷160 【点评】熟练掌握商不变性质是解答本题的关键。 题型8多位数除以两位数的口算及估算 35．（24-25四年级上·北京延庆·期末）直接写出下面各题的得数。 320＋68＝    150÷30＝    72－27＝    96÷6＝ 80×3＝     125×8＝     26×4≈     632÷88≈ 【答案】388；5；45；16 240；1000；100；7 36．（24-25四年级上·北京昌平·期末）直接写出下面各题的结果。 45×20＝          32÷16＝          720÷90＝        24×5＝         70×30＝          40×0＝ 60÷30＝          11×40＝          50×50＝          70÷5＝          32×4＝           30÷30＝ 【答案】900；2；8；120；2100；0； 2；440；2500；14；128；1 37．（23-24四年级上·北京昌平·期末）直接写出得数。 600×80＝      320×30＝      80÷20＝        15×30＝       20×90＝ 32÷2＝          75÷3＝          800×8＝        90÷6＝         72÷3＝ 【答案】48000；9600；4；450；1800； 16；25；6400；15；24 38．（23-24四年级上·北京平谷·期末）直接写出下面各题的得数。 40×20＝    36÷9＝    20×4＝    60÷2＝ 13×4＝    50÷10＝    27×10＝    240÷80＝ 【答案】800；4；80；30 52；5；270；3 39．（22-23四年级上·北京延庆·期末）直接写出下面各题的得数。 60÷20＝               24＋76＝                96÷4＝                25×4＝ 90－62＝               72÷6＝                 25×5＝                32＋60＝ 350÷70＝               40×30＝                32×19≈              392÷38≈ 【答案】3；100；24；100； 28；12；125；92； 5；1200；600；10； 题型9多位数除以两位数的竖式计算 40．（24-25四年级上·北京延庆·期末）用竖式计算。（带*的要验算） 264×45＝        *678÷12＝ 【答案】11880；56……6 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】264×45＝11880                       *678÷12＝56……6               验算： 41．（24-25四年级上·北京昌平·期末）竖式计算。 64×27＝                    832÷64＝                    406×39＝ 【答案】1728；13；15834 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可； 三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【解答】64×27＝1728          832÷64＝13           406×39＝15834                                 42．（24-25四年级上·北京大兴·期末）竖式计算。 328×25＝            416÷84＝ 【答案】8200；4……80 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【解答】328×25＝8200   416÷84＝4……80                 43．（23-24四年级上·北京密云·期末）用竖式计算。（带▲的要验算） 174×65＝         720×60＝ 375÷15＝         ▲800÷60＝ 【答案】11310；43200； 25；13……20 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 整数除法计算法则 ：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】174×65＝11310       720×60＝43200                    375÷15＝25                        800÷60＝13……20                   验算： 44．（24-25四年级上·北京·期末）列竖式计算。 320×13＝    125×43＝ 592÷41＝    959÷31＝ 【答案】4160；5375 14……18；30……29 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用两位数的个位和十位分别去乘三位数，哪位相乘满几十，就向前一位进几，用哪个数位上的数去乘，所得的积末尾就对齐那位，最后再把两次相乘得到的积相加。笔算几百几十数乘两位数，将几百几十数看成几十几个十，两位数的末尾对齐几百几十数的十位，用两位数个位、十位上的数分别去乘几百几十数的十位、百位，用哪个数去乘，所得的积末尾就对齐那个数，然后再把两次相乘得到的积相加，结果末尾对齐十位，最后再在结果的末尾添上一个0。笔算三位数除以两位数，用两位数先去除三位数的前两位数，如果不够除，就去除前三位数，除到哪位商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。除的过程中，要注意余数总比除数小。 【解答】320×13＝4160        125×43＝5375                      592÷41＝14……18          959÷31＝30……29                题型10经济问题 45．（24-25四年级上·北京通州·期末）四年级学生要进行体质健康测试，其中有一项测试是跳绳，为了方便同学们练习，光明小学为四年级89名学生购买了跳绳，一共花了3115元钱，每根跳绳多少元？ 【答案】35元 【分析】根据总价＝单价×数量，用花的总钱数除以四年级的学生人数，即可求出每根跳绳多少元。 【解答】3115÷89＝35（元） 答：每根跳绳35元。 46．（22-23四年级上·北京东城·期末）高阿姨有247元，最多能买多少桶图中这样的洗衣液？还剩多少钱？ 【答案】7桶；3元。 【分析】由图可知，1桶的价格是37元，2桶的价格比1桶单独买要便宜，所以先算出247元能买多少组2桶，算出能买多少桶，再将余数与37元比较，看能否再买1桶，最后再加起来即可。据此解答。 【解答】247÷69＝3（组）……40（元） 3×2＝6（桶） 40－37＝3（元） 6＋1＝7（桶） 答：最多能买7桶这样的洗衣液，还剩3元。 【点评】本题考查学生运用有余数除法解决经济问题的掌握。解决此题时要注意，购买2桶装剩下的钱，还可以单独买1桶。 题型11行程问题 47．（22-23四年级上·北京房山·期末）小丽一家四口人去上海旅游，下面是“北京南站—上海虹桥站”沿线主要车站的路线图。 ①高铁列车早上7：00出发，平均每小时行驶236千米，经过4小时行驶到哪个车站附近？请你写出问题解决的过程，并把结果填写在括号里。 ②小丽帮助爸爸预定酒店，如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够吗？ 房型 价格 标准间 280元/天 家庭房 390元/天 【答案】①南京南站；（过程见详解）；南京南 ②够 【分析】①路程＝速度×时间，依此计算出这辆列车4小时行驶的路程，然后再进行解答即可。 ②单价×数量＝总价，1间家庭房是390元/天，住宿5天，依此计算出1间家庭房住宿5天需要的总钱数，然后与2000元比较即可。 【解答】①236×4＝944（千米） 99＋918＝1017（千米） 99千米＜944千米＜1017千米 答：经过4小时行驶到南京南站附近。 ②390×5＝1950（元） 1950元＜2000元，够 答：如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够。 【点评】熟练掌握普通行程问题和经济问题的计算是解答此题的关键。 48．（24-25四年级上·北京昌平·期末）国庆节，亮亮一家人打车去天安门广场参加升旗仪式，途中道路拥堵，导航显示到天安门广场还有975米，需要16分钟到达。亮亮一家人选择下车，步行前往，结果提前3分钟到达。他们平均每分钟走多少米？ 【答案】75米 【分析】首先用16分钟－3分钟，求出实际步行所用的时间，然后根据速度＝路程÷时间，用导航显示到天安门广场的距离除以实际步行所用的时间，即可求出他们平均每分钟走多少米。 【解答】975÷（16－3） ＝975÷13 ＝75（米/分钟） 答：他们平均每分钟走75米。 49．（22-23四年级上·北京海淀·期末）王叔叔步行从家去公园，13分钟走了975米。张叔叔也步行从家去公园，11分钟走了902米。 （1）谁步行得快？ （2）王叔叔去完公园，从公园步行去超市购物。公园到超市一共1350米，如果王叔叔步行速度不变，那么他用20分钟能到达吗？ 【答案】（1）张叔叔； （2）能 【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”，分别求出王叔叔和张叔叔步行的速度，再比较即可。 （2）用1350米除以王叔叔步行的速度，求出需要的时间，再与20分钟进行比较即可。 【解答】（1）975÷13＝75（米） 902÷11＝82（米） 82＞75 答：张叔叔步行的快些。 （2）1350÷75＝18（分钟） 20＞18 答：他用20分钟能到达。 【点评】正确理解速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。 题型12租船问题 50．（23-24四年级上·北京密云·期末）高铁列车从北京南站到上海虹桥站大约需要5小时。 （1）平均每小时大约行多少千米？ （2）出发2小时后，大约走到什么位置？（先算一算，再用△在图中做标记） 【答案】（1）264千米 （2）528千米； 【分析】由题意可知，北京南站到上海虹桥站的路程是1318千米，高铁列车从北京南站到上海虹桥站大约需要5小时，根据速度＝路程÷时间，已知路程和时间，可以计算出速度是多少；计算出速度以后，求出发2小时后的路程，根据路程＝速度×时间，已知速度和时间，可以计算出路程，并在图中相应位置标出，据此即可解答。 【解答】（1）1318÷5≈264（千米/时） 答：平均每小时大约行264千米。 （2）264×2＝528（千米） 51．（23-24四年级上·北京东城·期末）超市里同一种自动铅笔有下面三种不同的包装。刘老师要买37支这样的自动铅笔作为奖品发给学生，你认为怎样买最省钱？要花多少钱？ 【答案】买大盒装的3盒，3支装的两盒，再买1支最省钱；208元 【分析】先算出每种方式中每支多少元，即1大盒中每支多少元，1小盒中每支多少元，再将这三种单价进行比较，尽量买单价最便宜的，且支数没有剩余时最省钱。 【解答】55÷10＝5（元）……5（元） 18÷3＝6（元） 5＜6＜7 所以优先按1大盒1大盒地买。 可以买大盒（10支）：37÷10＝3（盒）……7（支） 7＝3×2＋1 所以剩下7支买两盒3支装的和买1支装的。 55×3＋18×2＋7 ＝165＋36＋7 ＝201＋7 ＝208（元） 答：买大盒装的3盒，3支装的两盒，再买1支最省钱；要花208元。 52．（24-25四年级上·北京房山·期末）有一个旅游团共40人去租船。 大船限乘6人，每条船租金60元； 小船限乘4人，每条船租金50元。 （1）如果所有人全坐小船，需要多少元？ （2）如果打算最多花450元租船，可以怎样租？需要花多少元？请你设计出两种租船方案。 【答案】（1）500元 （2）可以6条大船和1条小船，租金是410元。可以租7条大船，租金是420元。（答案不唯一） 【分析】（1）用总人数除以每条小船乘坐的人数，得到需要多少条小船。单价×数量＝总价，再用小船的条数乘每条小船租金的价格，就是所有人坐小船需要多少元。 （2）根据第（1）问可知，不能全部乘坐小船，所以需要一部分乘坐大船，一部分乘坐小船。或者全部乘坐大船。船的租金可以是大船的单价×数量＝大船的总价，也可以分别算出大船和小船的总价再相加。要满足够40人乘坐的，还要算出的租金小于等于450元。据此解答。 【解答】（1）40÷4＝10（条） 10×50＝500（元） 答：需要500元。 （2）方案1：6条大船和1条小船。 6×6＋4×1 ＝36＋4 ＝40（人） 6×60＋1×50 ＝360＋50 ＝410（元） 方案2：7条大船。 6×7＝42（人） 7×60＝420（元） 答：可以6条大船和1条小船，租金是410元。可以租7条大船，租金是420元。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 除数是两位数的除法（期末专项训练） 目录 题型1除数是两位数的笔算除法 1 题型2多位数除以两位数的试商 4 题型3判断商是几位数（除数是两位数） 4 题型4除数是两位数的估算 5 题型5用“进一法”解决问题 6 题型6用“去尾法”解决问题 7 题型7商的变化规律及应用 8 题型8多位数除以两位数的口算及估算 9 题型9多位数除以两位数的竖式计算 10 题型10经济问题 11 题型11行程问题 12 题型12租船问题 13 题型1除数是两位数的笔算除法 1．（24-25四年级上·北京延庆·期末）每个足球98元，2450元可以买几个？小刚的列式是2450÷98，下面竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．2个足球196元 B．2个足球490元 C．20个足球1960元 D．5个足球490元 2．（24-25四年级上·北京房山·期末）下面的时刻中，钟面上时针与分针形成的角是钝角的是（    ）。 A．2时 B．3时 C．5时 D．6时 3．（23-24四年级上·北京大兴·期末）小宇说：“三位数除以两位数的商一定是一位数。”下面算式中（    ）可以说明他的说法是错误的。 A．96÷32 B．315÷21 C．882÷98 D．168÷56 4．（23-24四年级上·北京昌平·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 120×19（ ）102×19           390÷65（ ）448÷56 5．（23-24四年级上·北京顺义·期末）王莹练习打字，一篇560字的文章，6分钟打了168个字。照这样计算，还需（ ）分钟能打完。 6．（22-23四年级上·北京大兴·期末）要使□56÷28的商是两位数，□里最小填（ ）。 7．（24-25四年级上·北京大兴·期末）学校校庆活动进行团体操表演。表演的前半程，同学们平均分成4组，每组144人。后半程，这些同学平均分成12组，每组多少人？ 8．（24-25四年级上·北京房山·期末）小军读一本178页的故事书，11天可以读完这本书吗？（写出你的思考过程） 9．（24-25四年级上·北京·期末）颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”。有420名游客去颐和园游玩，导游将这些游客分成5队，每队分成12组，平均每组有多少人？ 10．（24-25四年级上·北京房山·期末）海豹即使在睡觉时也要呼吸。明明对海豹观察了一段时间。开始时海豹从水面潜入水底睡觉，8分钟后浮出水面开始呼吸；又过3分钟后，它再次回到水底。整个过程从开始到结束，都非常有规律。请你解决下面的问题，并写出问题解决过程。 （1）第25分钟时，海豹在水面上还是在水底？ （2）前1小时，海豹在水底的时间一共有多少分钟？ （3）根据上面情境，提出一个你感兴趣的问题。（不用解答） 题型2多位数除以两位数的试商 11．（21-22四年级上·北京顺义·期末）李华认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面（    ）例子可以帮助他认识到自己的想法不正确。 A．96÷32 B．180÷36 C．686÷98 D．864÷24 12．（21-22四年级上·北京顺义·期末）丁丁计算一道三位数除以16的题目，用7试商，发现这个三位数减去16与7的乘积，差是17，正确的商是（ ），余数是（ ）。 13．（23-24四年级上·北京平谷·期末）在计算251÷34时，可以把34看成30来试商（如图）。明明试商8，发现商（ ）了，应改商（ ）合适。 题型3判断商是几位数（除数是两位数） 14．（23-24四年级上·北京平谷·期末）下面算式中商是两位数的是（    ）。 A．366÷48 B．416÷67 C．956÷34 D．304÷32 15．（22-23四年级上·北京延庆·期末）小明不小心将墨水滴在了作业本的竖式上，如图所示。如果商是两位数，那么被墨水盖住的数最小是（    ）。 A．7 B．6 C．5 D．4 16．（24-25四年级上·北京房山·期末）□56÷47，如果商是两位数，□里最小可以填（ ）；如果商是一位数，□里最大可以填（ ）。 17． （23-24四年级上·北京房山·期末）要使的商是两位数，□里最小填（ ）。 题型4除数是两位数的估算 18．（23-24四年级上·北京大兴·期末）一只老虎的体重是196千克，一只熊猫的体重是64千克。估算一下，这只老虎的体重大约是这只熊猫的（ ）倍。 19．（22-23四年级上·北京丰台·期末）1981年9月11日，北京地铁在试运营10年之后，正式对外开放，包括19座车站。2022年7月30日北京市城市轨道交通运营的车站达到463座。此时车站数量大约是地铁正式对外开放时的（ ）倍。 20．（24-25四年级上·北京大兴·期末）大兴区安定镇有一棵古银杏树，按照树的年轮推算它的年龄达到了500岁。这棵古银杏树的年龄大约是王爷爷年龄的几倍？ 21．（23-24四年级上·北京平谷·期末）解放初期普通列车的速度为30千米/时，现在的高铁列车的速度为350千米/时，高铁列车的速度大约是解放初期普通列车的多少倍？ 题型5用“进一法”解决问题 22．（24-25四年级上·北京通州·期末）学校335名师生坐船到湖心岛游玩，每艘船限载80人，至少需要（ ）艘船，师生才能全部到达湖心岛。 23．（22-23四年级上·北京房山·期末）颐和园的龙舟限乘80人，旅行团一共有232人，至少需要（ ）条龙舟。 24．（23-24四年级上·北京平谷·期末）工地需要650袋水泥，货车每次最多运75袋，至少要运多少次？ 25．（22-23四年级上·北京通州·期末）苹果园一共收了苹果863千克，要装在箱子里存入冷库。一个箱子最多可以放25千克苹果。至少需要多少个箱子才能装完？ 题型6用“去尾法”解决问题 26．（24-25四年级上·北京西城·期末）一个篮球50元，李老师带640元去买篮球。李老师最多可以买（ ）个篮球，还剩（ ）元。 27．（23-24四年级上·北京密云·期末）幸福小学劳动教育基地一共收红薯876千克，每筐最多装25千克。可以装满多少筐？ 28．（22-23四年级上·北京丰台·期末）商场一部货运电梯限重1000千克，王叔叔是一名货运员，自身体重70千克，要运送的货物每箱56千克，王叔叔最多一次可以同时带多少箱货物上电梯？ 题型7商的变化规律及应用 29．（24-25四年级上·北京延庆·期末）下列算式的结果与80÷20的商相同的是（    ）。 A．（80＋10）÷（20＋10） B．（80－10）÷（20－10） C．（80×5）÷（20×5） D．（80×2）÷（20÷2） 30．（24-25四年级上·北京昌平·期末）甲÷乙＝4……3，如果把甲、乙两数都同时乘10，那么计算的结果是（    ）。 A．40……30 B．40……3 C．4……30 D．4……3 31．（24-25四年级上·北京通州·期末）光华小学买来660本图书，要平均分给40个班，下面竖式中虚线圈出的两个数表示的意思是（    ）。 A．被分走了40本；还剩2本 B．被分走了400本；还剩20本 C．被分走了400本；还剩2本 32．（23-24四年级上·北京密云·期末）下面算式中与“960÷40”的商相同的是（    ）。 A．960÷400 B．9600÷400 C．9600÷40 33．（22-23四年级上·北京丰台·期末）△÷☆＝12……13，则☆最小是（ ），如果△和☆同时都乘10，那么余数是（ ）。 34．（22-23四年级上·北京延庆·期末）200÷40＝（ ）÷20＝800÷（ ） 。 题型8多位数除以两位数的口算及估算 35．（24-25四年级上·北京延庆·期末）直接写出下面各题的得数。 320＋68＝    150÷30＝    72－27＝    96÷6＝ 80×3＝     125×8＝     26×4≈     632÷88≈ 36．（24-25四年级上·北京昌平·期末）直接写出下面各题的结果。 45×20＝          32÷16＝          720÷90＝        24×5＝         70×30＝          40×0＝ 60÷30＝          11×40＝          50×50＝          70÷5＝          32×4＝           30÷30＝ 37．（23-24四年级上·北京昌平·期末）直接写出得数。 600×80＝      320×30＝      80÷20＝        15×30＝       20×90＝ 32÷2＝          75÷3＝          800×8＝        90÷6＝         72÷3＝ 38．（23-24四年级上·北京平谷·期末）直接写出下面各题的得数。 40×20＝    36÷9＝    20×4＝    60÷2＝ 13×4＝    50÷10＝    27×10＝    240÷80＝ 39．（22-23四年级上·北京延庆·期末）直接写出下面各题的得数。 60÷20＝               24＋76＝                96÷4＝                25×4＝ 90－62＝               72÷6＝                 25×5＝                32＋60＝ 350÷70＝               40×30＝                32×19≈              392÷38≈ 题型9多位数除以两位数的竖式计算 40．（24-25四年级上·北京延庆·期末）用竖式计算。（带*的要验算） 264×45＝        *678÷12＝ 41．（24-25四年级上·北京昌平·期末）竖式计算。 64×27＝                    832÷64＝                    406×39＝ 42．（24-25四年级上·北京大兴·期末）竖式计算。 328×25＝            416÷84＝ 43．（23-24四年级上·北京密云·期末）用竖式计算。（带▲的要验算） 174×65＝         720×60＝ 375÷15＝         ▲800÷60＝ 44．（24-25四年级上·北京·期末）列竖式计算。 320×13＝    125×43＝ 592÷41＝    959÷31＝ 题型10经济问题 45．（24-25四年级上·北京通州·期末）四年级学生要进行体质健康测试，其中有一项测试是跳绳，为了方便同学们练习，光明小学为四年级89名学生购买了跳绳，一共花了3115元钱，每根跳绳多少元？ 46．（22-23四年级上·北京东城·期末）高阿姨有247元，最多能买多少桶图中这样的洗衣液？还剩多少钱？ 题型11行程问题 47．（22-23四年级上·北京房山·期末）小丽一家四口人去上海旅游，下面是“北京南站—上海虹桥站”沿线主要车站的路线图。 ①高铁列车早上7：00出发，平均每小时行驶236千米，经过4小时行驶到哪个车站附近？请你写出问题解决的过程，并把结果填写在括号里。 ②小丽帮助爸爸预定酒店，如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够吗？ 房型 价格 标准间 280元/天 家庭房 390元/天 48．（24-25四年级上·北京昌平·期末）国庆节，亮亮一家人打车去天安门广场参加升旗仪式，途中道路拥堵，导航显示到天安门广场还有975米，需要16分钟到达。亮亮一家人选择下车，步行前往，结果提前3分钟到达。他们平均每分钟走多少米？ 49．（22-23四年级上·北京海淀·期末）王叔叔步行从家去公园，13分钟走了975米。张叔叔也步行从家去公园，11分钟走了902米。 （1）谁步行得快？ （2）王叔叔去完公园，从公园步行去超市购物。公园到超市一共1350米，如果王叔叔步行速度不变，那么他用20分钟能到达吗？ 题型12租船问题 50．（23-24四年级上·北京密云·期末）高铁列车从北京南站到上海虹桥站大约需要5小时。 （1）平均每小时大约行多少千米？ （2）出发2小时后，大约走到什么位置？（先算一算，再用△在图中做标记） 51．（23-24四年级上·北京东城·期末）超市里同一种自动铅笔有下面三种不同的包装。刘老师要买37支这样的自动铅笔作为奖品发给学生，你认为怎样买最省钱？要花多少钱？ 52．（24-25四年级上·北京房山·期末）有一个旅游团共40人去租船。 大船限乘6人，每条船租金60元； 小船限乘4人，每条船租金50元。 （1）如果所有人全坐小船，需要多少元？ （2）如果打算最多花450元租船，可以怎样租？需要花多少元？请你设计出两种租船方案。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $