专题03 位置（2大考点16道题）（期末真题汇编）五年级数学上学期（北京专用）

专题03 位置 考点一、用数对表示位置 1.行和列的含义： （1）列： 竖排叫做列。确定第几列，通常是从左往右数。 （2）行： 横排叫做行。确定第几行，通常是从前往后（或从下往上，在方格图中常见）数。 2.数对的含义与书写： （1）定义： 由两个数组成，中间用逗号隔开，并用小括号括起来，用来表示一个确定的位置。 （2）表示方法： 数对记作 （列数，行数）。 ①第一个数表示物体所在的列数。 ②第二个数表示物体所在的行数。 真题练习 1．（22-23五年级上·北京门头沟·期末）亮亮在教室的座位是第3列，第2行，用数对表示为（3，2）。明明和亮亮是同桌，在亮亮的右边，明明的座位用数对表示为（    ）。 A．（3，2） B．（4，2） C．（2，3） D．（2，4） 【答案】B 【分析】明明和亮亮是同桌，说明明明和亮亮的行数相同；明明在亮亮的右边，说明亮亮的列数加上1是明明的列数。据此解题。 【详解】3＋1＝4 所以，明明的座位用数对表示为（4，2）。 故答案为：B 2．（22-23五年级上·北京石景山·期末）王力坐在教室的第4列、第5行，用数对（4，5）表示；同学李军坐在第2列、第1行，他的位置用数对表示为( )。 【答案】（2，1） 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【详解】王力坐在教室的第4列、第5行，用数对（4，5）表示；同学李军坐在第2列、第1行，他的位置用数对表示为（2，1）。 3．（24-25五年级上·北京东城·期末）妈妈要去药店购买中草药“四神汤”。四神汤配方：茯苓20克，山药20克，莲子20克，芡实20克。热水煎服或当作代茶饮。 作用功效 四神汤现多指茯苓、山药、莲子、芡实组成的中医著名的健脾食方，对人体具有健牌、养颜、降燥等诸多益处。 （1）如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）。那么茯苓的位置可以用数对（，）表示。 （2）莲子的位置用数对（3，5）表示，请你在药柜上标出来。 【答案】（1）（5，2） （2）见详解 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表里列，第二个数字表示行，据此用数对表示出茯苓的位置，找出莲子的位置。 【详解】（1）如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）。那么茯苓的位置可以用数对（5，2）。 （2）如图： 考点二、在方格纸上确定位置 1.在方格图中： （1）方格图是由许多横线和竖线交叉形成的，横线代表行，竖线代表列。 （2）通常方格图的左上角（或左下角，具体看题目规定）会标有起始数字，通常是(0,0)或(1,1)。 （3）方格图中的每一个交叉点（或小方格的顶点）都对应一个数对。 （4）表示方法： 同上述，先找列数，再找行数，写成（列数，行数）。 2.根据数对在方格图中确定位置： （1）先找到数对中的第一个数，表示列数，从左往右找到对应的列。 （2）再找到数对中的第二个数，表示行数，从前往后（或从下往上）找到对应的行。 （3）列与行的交叉点就是该数对所表示的位置。 真题练习 1．（22-23五年级上·北京·期末）如图，如果点a的位置表示为（1，2），则点b的位置可以表示为（    ）。 A．（5，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（5，5） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。点a的位置表示位第1列第2行，那么点b的位置表示位第4列5行。 【详解】据图可知，如果点a的位置表示为（1，2），则点b的位置可以表示为（4，5）。 故答案为：B 2．（22-23五年级上·北京西城·期末）两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（    ）就获胜了。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【详解】两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。 故答案为：A 3．（24-25五年级上·北京门头沟·期末）先仔细观察，再用数对表示出公园里假山、水池、古塔、大门四个景点的位置。 【答案】（3，4）；（5，1）；（7，2）；（9，3） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示出公园里假山、水池、古塔、大门四个景点的位置。 【详解】如下图： 假山（3，4）、水池（5，1）、古塔（7，2）、大门（9，3）。 4．（22-23五年级上·北京东城·期末） （1）在上图中标出点A（1，1）、B（1，5）、C（4，1），再依次连成三角形。 （2）在上图中画出一个与三角形ABC等底等高的平行四边形。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此标出A、B、C三点，再连接即可。 （2）观察可知，三角形ABC的底有（4－1）格，高有（5－1）格，据此画出等底等高的平行四边形即可。 【详解】（1）A、B、C三点位置如下， 4－1＝3（格） 5－1＝4（格） 三角形ABC的底有3格，高有4格； （2）画出的平行四边形与三角形ABC等底等高，所以平行四边形的底有3格，高有4格，如下图： 5．（22-23五年级上·北京·期末）看图填空。 (1)图中平行四边形ABCD各个顶点的位置如图，如果A点用数对表示是（1，2），那么其余各顶点的位置是：B点的位置是 ；C点的位置是 ；D点的位置是 ； (2)如果图中平行四边形向上平移3格，那么平移后A点的位置是 。 【答案】(1) （4，2） （5，4） （2，4） (2)（1，5） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。（1）A点的位置是第1列第2行，B的位置是第4列第2行，C点的位置是第5列第4行，D点的位置是第2列第4行。 （2）向上平移后列不变行是2＋3＝5。 【详解】（1）图中平行四边形ABCD各个顶点的位置如图，如果A点用数对表示是（1，2），那么其余各顶点的位置是： B点的位置是（4，2）； C点的位置是（5，4）； D点的位置是（2，4）； （2）如果图中平行四边形向上平移3格，那么平移后A点的位置是（1，5）。 6．（21-22五年级上·北京东城·期末） （1）在上图中标出点A（2，5）、B（2，1）、C（6，1），再依次连成三角形。 （2）在上图中画出一个与三角形面积一样大的平行四边形。 【答案】（1）见详解； （2）见详解。（答案不唯一） 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出点A、点B、点C在方格中的对应位置，依次连接各点。 （2）根据上图计算出三角形的面积等于8，可取底边长2，高是4的平行四边形，完成作图。 【详解】（1） （2），平行四边形如下图所示： （答案不唯一） 7．（22-23五年级上·北京朝阳·期末）要画一个等腰梯形，已经确定了3个顶点（如下图），最后一个顶点所在的位置用数对表示可能为（    ）。请在下图中画出这个等腰梯形。 【答案】（8，6）；图见详解 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【详解】由分析可得：后一个顶点所在的位置用数对表示可能为（8，6） 作图如下： 8．（20-21五年级上·北京门头沟·期末）画一画。 （1）在方格纸上描出下面各点，并把这三个点顺次连接成一个封闭的三角形。 ，，。 （2）在方格纸上画一个平行四边形，使这个平行四边形的面积与三角形的面积相等。 【答案】见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可描出各点；把各点首尾连结即可。 （2）根据第一题的图算出面积，画出的平行四边形只要长×高等于第一题的面积即可。 【详解】 9．（22-23五年级上·北京西城·期末）赵明要画一个平行四边形，他已经在方格纸上画出了两条边。 （1）用直尺将平行四边形ABCD画完整，其中点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）用直尺在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形。 【答案】（1）（9，2） （1）（2）图见详解 【分析】（1）根据平行四边形的特点，把平行四边形ABCD画完整；再用数对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示即可； （3）平行四边形中最大的三角形即与平行四边形ABCD等底等高，据此作图。 【详解】（1）点D的位置用数对表示是（9，2）。 （1）（2）作图如下： 10．（24-25五年级上·北京丰台·期末） ①一个梯形ABCD，A点用数对（1，1）表示、B点用数对（3，7）表示，那么D点的位置用数对表示是（    ）。C点的位置用数对（5，7）表示，请你先在图中标出C点，再画出梯形ABCD。 ②如果梯形ABCD的C点向右平移3格，这时的图形是（    ）形；如果C点向（    ）平移（    ）格，这时的图形是三角形。 【答案】①（6，1）；图见详解 ②平行四边；左；2 【分析】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。从图中可知D点在第6列第1行，据此用数对表示D点的位置。 根据C点的位置（5，7）可知C点在第5列第7行，据此在图中标出C点的位置，再按顺序连接画出梯形ABCD。 ②如果梯形ABCD的C点向右平移3格，即C点平移到下图中C＇点的位置，连接ABC＇D后发现这时的图形是平行四边形； 要使图形成为一个三角形，可以把C点向左平移到B点的位置，与B点重合即可形成三角形。 【详解】①D点的位置用数对表示是（6，1）。 C点的位置、梯形ABCD如下图。 ②如果梯形ABCD的C点向右平移3格，这时的图形是（平行四边）形；如果C点向（左）平移（2）格，这时的图形是三角形。 如图： 11．（20-21五年级上·北京东城·期末）填一填，画一画。 （1）下图中每个小方格的面积是1cm2。用线段AB做底，画一个面积为12cm2的三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2。这样的三角形能画（    ）个。 【答案】（1）A（5，4）、B（11，4）、C（8，8） （2） 无数 【分析】（1）由图意可知，线段AB的长度是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则所画的三角形的高应是12×2÷6＝4（厘米）；据此画三角形；用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此用数对表示A、B、C所在的位置。 （2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2，则三角形ABD的高还是12×2÷6＝4（厘米），这样的三角形有无数个。 【详解】（1）A（5，4）、B（11，4）、C（8，8） （2）如图；这样的三角形能画无数个。 12．（21-22五年级上·北京西城·期末）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边（如下图）。 （1）点B的位置用数对表示是（    ）。点C的位置用数对表示是（5，6），用直尺将三角形ABC画完整。 （2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（7，2），图见详解； （2）见详解。（答案不唯一） 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），找出点B在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来，根据数对找出点C在方格中的对应位置，依次连接各点。 （2）根据图1计算出三角形的面积等于12，可取底边长4，高是3的平行四边形，完成作图。 【详解】（1）点B的位置用数对表示是（7，2）； （2），平行四边形如下图所示： （答案不唯一） 13．（24-25五年级上·北京西城·期末）晓亮要画一个平行四边形ABCD，他已经画出了平行四边形的两条边，如下图。 （1）用直尺将平行四边形ABCD画完整。 （2）点B的位置用数对表示是（ ， ），点C的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解； （2）（7，5）；（5，2）； （3）12 【分析】（1）过点D作AB的平行线，截取DC＝AB，连接BC得到平行四边形ABCD； （2）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数）； （3）由图可知，平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）分析可知，点B的位置用数对表示是（7，5），点C的位置用数对表示是（5，2）。 （3）4×3＝12（平方厘米） 所以，这个平行四边形的面积是12平方厘米。 试卷第1页，共3页 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 位置 考点一、用数对表示位置 1.行和列的含义： （1）列： 竖排叫做列。确定第几列，通常是从左往右数。 （2）行： 横排叫做行。确定第几行，通常是从前往后（或从下往上，在方格图中常见）数。 2.数对的含义与书写： （1）定义： 由两个数组成，中间用逗号隔开，并用小括号括起来，用来表示一个确定的位置。 （2）表示方法： 数对记作 （列数，行数）。 ①第一个数表示物体所在的列数。 ②第二个数表示物体所在的行数。 真题练习 1．（22-23五年级上·北京门头沟·期末）亮亮在教室的座位是第3列，第2行，用数对表示为（3，2）。明明和亮亮是同桌，在亮亮的右边，明明的座位用数对表示为（    ）。 A．（3，2） B．（4，2） C．（2，3） D．（2，4） 2．（22-23五年级上·北京石景山·期末）王力坐在教室的第4列、第5行，用数对（4，5）表示；同学李军坐在第2列、第1行，他的位置用数对表示为( )。 3．（24-25五年级上·北京东城·期末）妈妈要去药店购买中草药“四神汤”。四神汤配方：茯苓20克，山药20克，莲子20克，芡实20克。热水煎服或当作代茶饮。 作用功效 四神汤现多指茯苓、山药、莲子、芡实组成的中医著名的健脾食方，对人体具有健脾、养颜、降燥等诸多益处。 （1）如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）。那么茯苓的位置可以用数对（ ， ）表示。 （2）莲子的位置用数对（3，5）表示，请你在药柜上标出来。 考点二、在方格纸上确定位置 1.在方格图中： （1）方格图是由许多横线和竖线交叉形成的，横线代表行，竖线代表列。 （2）通常方格图的左上角（或左下角，具体看题目规定）会标有起始数字，通常是(0,0)或(1,1)。 （3）方格图中的每一个交叉点（或小方格的顶点）都对应一个数对。 （4）表示方法： 同上述，先找列数，再找行数，写成（列数，行数）。 2.根据数对在方格图中确定位置： （1）先找到数对中的第一个数，表示列数，从左往右找到对应的列。 （2）再找到数对中的第二个数，表示行数，从前往后（或从下往上）找到对应的行。 （3）列与行的交叉点就是该数对所表示的位置。 真题练习 1．（22-23五年级上·北京·期末）如图，如果点a的位置表示为（1，2），则点b的位置可以表示为（    ）。 A．（5，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（5，5） 2．（22-23五年级上·北京西城·期末）两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（    ）就获胜了。 A． B． C． D． 3．（24-25五年级上·北京门头沟·期末）先仔细观察，再用数对表示出公园里假山、水池、古塔、大门四个景点的位置。 4．（22-23五年级上·北京东城·期末） （1）在上图中标出点A（1，1）、B（1，5）、C（4，1），再依次连成三角形。 （2）在上图中画出一个与三角形ABC等底等高的平行四边形。 5．（22-23五年级上·北京·期末）看图填空。 (1)图中平行四边形ABCD各个顶点的位置如图，如果A点用数对表示是（1，2），那么其余各顶点的位置是：B点的位置是 ；C点的位置是 ；D点的位置是 ； (2)如果图中平行四边形向上平移3格，那么平移后A点的位置是 。 6．（21-22五年级上·北京东城·期末） （1）在上图中标出点A（2，5）、B（2，1）、C（6，1），再依次连成三角形。 （2）在上图中画出一个与三角形面积一样大的平行四边形。 7．（22-23五年级上·北京朝阳·期末）要画一个等腰梯形，已经确定了3个顶点（如下图），最后一个顶点所在的位置用数对表示可能为（    ）。请在下图中画出这个等腰梯形。 8．（20-21五年级上·北京门头沟·期末）画一画。 （1）在方格纸上描出下面各点，并把这三个点顺次连接成一个封闭的三角形。 ，，。 （2）在方格纸上画一个平行四边形，使这个平行四边形的面积与三角形的面积相等。 9．（22-23五年级上·北京西城·期末）赵明要画一个平行四边形，他已经在方格纸上画出了两条边。 （1）用直尺将平行四边形ABCD画完整，其中点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）用直尺在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形。 10．（24-25五年级上·北京丰台·期末） ①一个梯形ABCD，A点用数对（1，1）表示、B点用数对（3，7）表示，那么D点的位置用数对表示是（    ）。C点的位置用数对（5，7）表示，请你先在图中标出C点，再画出梯形ABCD。 ②如果梯形ABCD的C点向右平移3格，这时的图形是（    ）形；如果C点向（    ）平移（    ）格，这时的图形是三角形。 11．（20-21五年级上·北京东城·期末）填一填，画一画。 （1）下图中每个小方格的面积是1cm2。用线段AB做底，画一个面积为12cm2的三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2。这样的三角形能画（    ）个。 12．（21-22五年级上·北京西城·期末）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边（如下图）。 （1）点B的位置用数对表示是（    ）。点C的位置用数对表示是（5，6），用直尺将三角形ABC画完整。 （2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 13．（24-25五年级上·北京西城·期末）晓亮要画一个平行四边形ABCD，他已经画出了平行四边形的两条边，如下图。 （1）用直尺将平行四边形ABCD画完整。 （2）点B的位置用数对表示是（ ， ），点C的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 试卷第1页，共3页 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $