专题03 位置与方向（二）（2大考点13道题）（期末真题汇编）六年级数学上学期（北京专用）

专题03 位置与方向（二） 考点一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 核心要素：确定物体位置需要三个关键信息——观测点、方向（含角度）、距离。 1. 明确观测点：观测点是描述位置的“基准”，即“从哪里看”。观测点不同，物体的相对位置描述也不同。 2. 确定方向（含角度） （1）画方向标：以观测点为中心，按“上北下南，左西右东”绘制简易方向标（↑北、↓南、←西、→东）。 （2）描述方向的规范： ①通常以“正北、正南”为主方向时，表述为“北偏东/西（角度）”或“南偏东/西（角度）”；以“正东、正西”为主方向时，表述为“东偏北/南（角度）”或“西偏北/南（角度）”。 ②角度测量：从主方向（如正北）向“偏”的方向（如东）旋转的夹角，角度范围0°~90°（不超过90°）。 ③特殊方向：东北方向=东偏北45°（或北偏东45°），西北方向=西偏北45°（或北偏西45°），东南方向=东偏南45°（或南偏东45°），西南方向=西偏南45°（或南偏西45°）。 3. 确定距离：距离是物体与观测点之间的实际长度。 4. 完整描述物体位置的方法：物体在观测点的 [方向][角度]约[距离]处。 真题练习 1．（24-25六年级上·北京房山·期末）如图，以学校为观测点，体育馆在学校的（    ）。 A．西偏北32°方向 B．西偏北43°方向 C．北偏西43°方向 D．东偏南43°方向 【答案】B 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定体育馆与学校的位置关系。 【详解】90°－43°＝47° 从图中可知，以学校为观测点，体育馆在学校的西偏北43°或北偏西47°。 故答案为：B 2．（21-22六年级上·北京·期末）如图，以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校（    ）。 A．东偏南30°方向300米处 B．北偏西30°方向300米处 C．西偏北30°方向300米处 D．南偏东30°方向300米处 【答案】B 【分析】（如下图）以学校为参照点建立方向标，篮球馆在以正北为始边，向西偏30°的角的终边上，距离是300米。 【详解】通过观察上图可知：篮球馆在学校北偏西30°方向300米处。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·北京西城·期末）救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点( )。 【答案】(1) 西 北 20 600 (2)D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。 （2）先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进而解答。 【详解】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 机器狗在救援队的西偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是600米。 （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 4．（22-23六年级上·北京朝阳·期末）图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 【答案】 北 西 30 400 【详解】地图的方位是上北下南左西右东，图上1cm表示实际200m，以体育馆为观测点，书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是2cm，换算成实际距离即可。 【解答】200×2＝400（m） 以体育馆为观测点，书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是400m。 5．（22-23六年级上·北京西城·期末）小红家和图书馆的位置如图所示。 (1)图书馆在小红家 偏 °方向上，距离是 m。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。 A．东偏南 B．南偏东 C．东偏南 D．南偏东 【答案】(1) 南 东40 450 (2)B 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，说明小芳家在小红家的东南方向，东和南之间的夹角是90°，图书馆在小红家南偏东40°方向上，则小芳在小红家南偏东的角度大于40°；小芳在小红家东偏南的角度小于（90°－40°），据此分析。 【详解】（1）150×3＝450（m），图书馆在小红家南偏东40°方向上，距离是450m。 （2）90°－40°＝50° A．15°＜50°，东偏南，有可能； B．20°＜40°，南偏东，不可能； C．35°＜50°，东偏南，有可能； D．55°＞40°，南偏东，有可能。 小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家南偏东方向上。 故答案为：B 6．（18-19六年级上·北京石景山·期末）（1）下图中牡丹园位于中心广场（    ）偏（    ）30°方向，距离大约是200 米。 （2）梅园位于中心广场东偏北 20°方向、距离大约是 300 米，在图中标出梅园的位置。 【答案】（1）西  北 （2）梅园的位置如图所示。 【详解】解题关键是首先找准观测点（中心广场），然后弄清楚物体距离观测点所在的方向（东偏北20°）及距离（300米）即可求解。根据已知图中的条件分析可知：以中心广场为观测点，梅园在东偏北20°方向，300米的位置即是所求。 7．（21-22六年级上·北京东城·期末）下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。 ①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（    ）千米处。 ②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。 【答案】①北；西；60 ②见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】①A飞机在机场的北偏西30°方向60千米处； ②如图： 8．（20-21六年级上·北京西城·期末）小华家和学校的位置如图所示。 （1）学校在小华家________偏________、________度方向上，距离是________。 （2）小华家附近有、、三个建筑，请你任选一个建筑，在平面图上确定它的位置，并用“▲”标出来。 建筑在小华家东偏南方向处。 建筑在小华家西偏北方向处。 建筑在小华家南偏东方向处。 （3）以上、、三个建筑中有一个是书店。如果把小华家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（ ）建筑是书店。 【答案】（1）东；北；30；300 （2）见详解 （3）C 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 （3）上北下南左西右东，相邻两个方向的夹角是90°，根据第（2）题的作图情况找到夹角90°的即可。 【详解】（1）学校在小华家东偏北、30度方向上，距离是300。 （2） （3）建筑在小华家东偏南方向，建筑在小华家南偏东方向，A和C之间的夹角也是30°，30°×3＝90°，所以C建筑是书店。 考点二、根据方向、角度和距离描述路线图 核心要素：路线图由起点、终点、途经点及各段的方向、距离组成，关键是观测点的动态变化（每到达一个新地点，观测点就更新为该地点）。 1. 描述路线图的步骤 （1）明确起点和终点：确定“从哪里出发”“到哪里去”。 （2）确定每段行程的观测点：从当前地点（观测点）出发，描述下一段的方向和距离，到达下一个地点后，该地点成为新的观测点。 （3）依次描述各段行程：按行走顺序，用“从A出发，向[方向][角度]行走[距离]到达B，再从B出发，向[方向][角度]行走[距离]到达C……”的格式描述，直至终点。 2. 方向的相对性：往返路线中，方向相反，距离不变。 真题练习 1．（22-23六年级上·北京门头沟·期末）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向（    ）。 A．北偏东40°方向飞行1200千米 B．南偏西40°方向飞行1200千米 C．北偏西40°方向飞行1200千米 D．南偏东40°方向飞行1200千米 【答案】C 【分析】原航道返回时，方向相反，角度和距离不变。据此解题。 【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向北偏西40°方向飞行1200千米。 故答案为：C 2．（18-19六年级上·北京石景山·期末）（如图）小明家在学校的 偏    度方向体育馆在书店的 偏    度方向。 【答案】 南 西 45 北 东 60 【详解】本题通过已知条件分析可知：学校为观测点，小明家在南偏西的方向上；书店为观测点，体育馆在北偏东的方向上，据此回答即可。 3．（22-23六年级上·北京门头沟·期末）根据下面的描述，把公交车行驶的路线图画完整。 一辆公交车从起始站出发，先沿东偏北50°方向行驶4千米，然后再向正东方向行驶3千米，最后再沿南偏东30°方向行驶4千米到达终点站。 【答案】见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”结合题中角度确定位置，图上单位长度表示1千米，先在起始站的正东偏北50°方向上截取4÷1＝4个单位长度，并标出角度，然后在到达位置的正东方向上截取3÷1＝3个单位长度，最后在到达位置的正南偏东30°方向上截取4÷1＝4个单位长度，标出角度，终点处标注终点站，据此解答。 【详解】分析可知： 4．（21-22六年级上·北京西城·期末）海上救援船与呼救船的位置如下图。 （1）呼救船在救援船（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）km。 （2）港口在救援船的正西方向，距离呼救船150km处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“▲”标出。 【答案】（1）东，南，40，60； （2）见详解 【分析】（1）根据图例用乘法计算救援船与呼救船的实际距离，结合图上确定方向的方法确定呼救船的位置。 （2）根据图例用除法计算港口与呼救船的图上距离，结合图上确定方向的方法确定港口的位置。 【详解】（1）2×30＝60（千米） 呼救船在救援船东偏南40°方向上，距离是60千米处。 （2）150÷30＝5（厘米） 港口在救援船的正西方向，距离呼救船图上距离是5厘米，据此标记如下： 5．（24-25六年级上·北京房山·期末）如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的（    ）方向，起点在电视柜的（    ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 【答案】（1）西偏北45°；东偏南45° （2）图见详解 （3）行进路线见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1.5米。 （1）电视柜在起点的方向，是以起点为观测点，结合方向、角度确定电视柜与起点的位置关系。 起点在电视柜的方向，是以电视柜为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。 （2）以绿植为观测点， 在绿植的西偏北30°方向上画3÷1.5＝2厘米长的线段，即是书报架的位置。 （3）起点到茶几处的图上距离是3厘米，相当于实际距离1.5×3＝4.5米； 茶几处到绿植的图上距离是2厘米，相当于实际距离1.5×2＝3米； 绿植到书报架的图上距离是2厘米，相当于实际距离1.5×2＝3米； 根据方向、角度和距离描述扫地机器人的行进路线。 【详解】（1）电视柜在起点的西偏北45°（或北偏西45°）方向，起点在电视柜的东偏南45°（或南偏东45°）方向。 （2）3÷1.5＝2（厘米） 如图： （3）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°（或北偏东60°）方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏北30°（或北偏西60°）方向行进3米到达书报架处。 试卷第1页，共3页 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 位置与方向（二） 考点一、根据方向、角度和距离确定物体的位置 核心要素：确定物体位置需要三个关键信息——观测点、方向（含角度）、距离。 1. 明确观测点：观测点是描述位置的“基准”，即“从哪里看”。观测点不同，物体的相对位置描述也不同。 2. 确定方向（含角度） （1）画方向标：以观测点为中心，按“上北下南，左西右东”绘制简易方向标（↑北、↓南、←西、→东）。 （2）描述方向的规范： ①通常以“正北、正南”为主方向时，表述为“北偏东/西（角度）”或“南偏东/西（角度）”；以“正东、正西”为主方向时，表述为“东偏北/南（角度）”或“西偏北/南（角度）”。 ②角度测量：从主方向（如正北）向“偏”的方向（如东）旋转的夹角，角度范围0°~90°（不超过90°）。 ③特殊方向：东北方向=东偏北45°（或北偏东45°），西北方向=西偏北45°（或北偏西45°），东南方向=东偏南45°（或南偏东45°），西南方向=西偏南45°（或南偏西45°）。 3. 确定距离：距离是物体与观测点之间的实际长度。 4. 完整描述物体位置的方法：物体在观测点的 [方向][角度]约[距离]处。 真题练习 1．（24-25六年级上·北京房山·期末）如图，以学校为观测点，体育馆在学校的（    ）。 A．西偏北32°方向 B．西偏北43°方向 C．北偏西43°方向 D．东偏南43°方向 2．（21-22六年级上·北京·期末）如图，以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校（    ）。 A．东偏南30°方向300米处 B．北偏西30°方向300米处 C．西偏北30°方向300米处 D．南偏东30°方向300米处 3．（24-25六年级上·北京西城·期末）救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点( )。 4．（22-23六年级上·北京朝阳·期末）图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 5．（22-23六年级上·北京西城·期末）小红家和图书馆的位置如图所示。 (1)图书馆在小红家 偏 °方向上，距离是 m。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。 A．东偏南 B．南偏东 C．东偏南 D．南偏东 6．（18-19六年级上·北京石景山·期末）（1）下图中牡丹园位于中心广场（    ）偏（    ）30°方向，距离大约是200 米。 （2）梅园位于中心广场东偏北 20°方向、距离大约是 300 米，在图中标出梅园的位置。 7．（21-22六年级上·北京东城·期末）下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。 ①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（    ）千米处。 ②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。 8．（20-21六年级上·北京西城·期末）小华家和学校的位置如图所示。 （1）学校在小华家________偏________、________度方向上，距离是________。 （2）小华家附近有、、三个建筑，请你任选一个建筑，在平面图上确定它的位置，并用“▲”标出来。 建筑在小华家东偏南方向处。 建筑在小华家西偏北方向处。 建筑在小华家南偏东方向处。 （3）以上、、三个建筑中有一个是书店。如果把小华家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（ ）建筑是书店。 考点二、根据方向、角度和距离描述路线图 核心要素：路线图由起点、终点、途经点及各段的方向、距离组成，关键是观测点的动态变化（每到达一个新地点，观测点就更新为该地点）。 1. 描述路线图的步骤 （1）明确起点和终点：确定“从哪里出发”“到哪里去”。 （2）确定每段行程的观测点：从当前地点（观测点）出发，描述下一段的方向和距离，到达下一个地点后，该地点成为新的观测点。 （3）依次描述各段行程：按行走顺序，用“从A出发，向[方向][角度]行走[距离]到达B，再从B出发，向[方向][角度]行走[距离]到达C……”的格式描述，直至终点。 2. 方向的相对性：往返路线中，方向相反，距离不变。 真题练习 1．（22-23六年级上·北京门头沟·期末）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向（    ）。 A．北偏东40°方向飞行1200千米 B．南偏西40°方向飞行1200千米 C．北偏西40°方向飞行1200千米 D．南偏东40°方向飞行1200千米 2．（18-19六年级上·北京石景山·期末）（如图）小明家在学校的 偏    度方向体育馆在书店的 偏    度方向。 3．（22-23六年级上·北京门头沟·期末）根据下面的描述，把公交车行驶的路线图画完整。 一辆公交车从起始站出发，先沿东偏北50°方向行驶4千米，然后再向正东方向行驶3千米，最后再沿南偏东30°方向行驶4千米到达终点站。 4．（21-22六年级上·北京西城·期末）海上救援船与呼救船的位置如下图。 （1）呼救船在救援船（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）km。 （2）港口在救援船的正西方向，距离呼救船150km处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“▲”标出。 5．（24-25六年级上·北京房山·期末）如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的（    ）方向，起点在电视柜的（    ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 试卷第1页，共3页 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $