5.3.1一元一次方程的解法 课件 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程解法，核心为合并同类项与系数化为1。课堂以济南超然楼灯光视频导入，结合课前复习（方程的解、等式性质等）搭建学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以核心素养为导向，通过超然楼灯光情境培养数学眼光，任务驱动（如解方程6x=-24）发展数学思维，实际问题（连续偶数求和）强化数学语言表达。分层闯关练习与易错点总结助力学生掌握，教师使用可提升教学效率。

1.方程的解的概念 使方程的等号两边相等的未知数的值叫作方程的解.只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。 2.等式的基本性质1 等式两边都加上（或减去）同一个代数式，结果仍是等式。 等式的基本性质2 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍是等式。 3.合并同类项 （2） 课前复习 大单元教学 5.3 一元一次方程的解法 第1课时 学习目标 1. 理解解方程的含义，能把方程化为x=c的形式； 2. 会用合并同类项和系数化为1的方法，求解简单的一元一次方程； 3. 体会化归的数学思想，提高计算能力。 夜幕下的济南超然楼 每天傍晚17：30，依次亮起的灯光与星辰交相辉映，美不胜收。 请同学们认真观看视频，观察灯光是分几批亮起。 已知：第一批点亮盏灯，第二批点亮的灯数量是第一批的两倍，第三批点亮的灯数量和第一批一样多，三批点亮的灯数量总和为200盏。 根据题意可列方程： 。 ? 如何解方程 6x＝－24 ？ 思考：（1）解方程是为了求谁的值？ （2）如何让6x变成x？等号右边怎么处理？ （3）方程两边同时除以6的依据是什么？ （4）x＝－4是方程6x＝－24的解吗？你会验证吗？ 任务①：求解形如的方程 如何求解形如的方程？ 方程两边同时除以未知数的系数. 系数化为1 ？ 思考：（1）这个方程左边应该怎样变形？ （2）它的依据是什么？ （3）变形为的形式后，下一步再怎么做？ 任务②：求解形如的方程 （4）如何检验你的结果是否准确？x＝50是方程的解吗？ 求方程的解的过程，叫作 。 解一个以x为未知数的方程，就是把方程转化为 的形式。 总结： 利用合并同类项解一元一次方程的一般步骤： 第一步： 第二步： 解方程 x＝c(c为常数) 合并同类项 系数化为1 化简 求解 依据：乘法分配律 依据：等式的基本性质2 （1）x=6 （2）8x－3x＝－5＋7.5 （ （4） 第一关：规范步骤，突破易错点 要求：独立解决，尤其注意其中的陷阱。 第二关：学以致用，精进解题力 要求：先独立思考，再同桌交流，找到思路的同学将过程整理下来。 三个连续偶数的和是66，求这三个数。 解：设中间的偶数是x，则前一个偶数是, 后一个偶数是. 根据题意得： 解得： 所以 答：这三个连续偶数是20，22，24。 第三关：深化理解，提升思维力 要求：先独立思考，再小组合作交流，确定解题的关键。 已知关于的方程的解为，求的值。 解：将代入原方程得： 即 合并同类项得： 系数化为1得： 学习评价表（在相应星级下面画“√”） 素养表现 自我评价 熟练掌握☆☆☆ 基本掌握☆☆ 存在问题☆ 理解解方程的含义，能把方程化为x=c的形式 会用合并同类项和系数化为1的方法求解简单的一元一次方程 体会化归的数学思想，提高计算能力 畅谈收获，共同进步 （可以是知识方面，也可以是思想方法方面） 思维导图 课堂检测 要求：认真思考，精准计算！ 目标：发现自己的“技能盲点”，巩固强化 答案：1.D 2.D 3.（1） （2） 通用的黄金法则： 1.步步为营：不要跳步，一步一步清晰地写下变形过程。 2.天平平衡原则：时刻牢记，对等号左边做什么，就必须对右边做同样的事。 3.终极武器——检验：把求得的解代入原方程！看左边是否等于右边。如果相等，恭喜你，答案正确！如果不相等，立刻回头检查。 清晰的思路 扎实的计算 严谨的习惯 + + Lavf58.20.100 Tencent CAPD MTS (T-tech) $