浙江省杭州市西湖区杭州市十三中教育集团2025-2026学年七年级上学期数学期中考试试题

七年级数学阶段性检测 试题卷 一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.2025的相反数是（) A.-2025 B. D.2025 2025 2025 2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在 中国高速铁路营运里程已达到48200公里，将48200用科学记数法表示应为（) A.4.82×103 8.482×102 C.4.82×104 D0.482×105 3.下列数-号，3.，怎，号，20w01001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中， 无理数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.用代数式表示x的3倍与y的差() A.x-3y B.3x-y C.3(x-y) D. 3x-y 5.关于多项式-ab4+2a2b4一3，下列说法错遗的是（ A.它是七次三项式 B.常数项是-3 C.最高次项是a4 D.它是整式 6.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线 长为半径画圆弧，交数轴于点A,则点A表示的数是() A.-√2 B.-1+√2 -1A0 C.-1-√2 D.1-√2 第6题图 7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一。书中记载：“今有人共买鸡，人出九， 盈十一；人出六，不足十六。问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每 人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人？”设 共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为() A.9x-11=6x+16 R.9x+11=6x+16 C9x-11=6x16 D9x木11=6x+16 七年级数学试卷·第1页（共4页) 8. 已知x,y为实数，且√x-3+y+1=0,则x-y的平方根是（) A.v2 B.2 C.±2 D.±V2 9.将1,2,3,4，…，80这80个数任意分成40组，每组2个数，现在每组中任取一个数 记作a,另一个记作b,代入代数式)(a-bl+a+b)中进行计算求出结果，40组都代入进行 计算得到40个值，则这些值的和的最值是() A.1620 B.1640 C.2440 D.2420 10.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形 分别记为S,S2,各长方形中长与宽的数据如图所示。则以下结论中正确的是（ A.2a+b=m S B.小长方形S的周长为a+m-b C.S与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 n D.只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和 m 二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 第10题图 11.比较大小：一1-2（填“>”“<”或“=”）。 12.某种零件标明合格尺寸20士0.05（单位mm),经检查，一个零件的尺寸是19.96mm, 那么这个零件 （填“合格”或“不合格”)。 13.若关于x的方程2x一+1=一2的解为x=-1,则k= 14.如图，从边长为a+5的大正方形纸片中剪去一个 边长为a+1的小正方形，将剩余部分沿虚线剪开 后拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方 形的长为 （用含a的代数式表示)。 第14题图 15.先化简，再求值：已知a+b=-4,ab=3,则5a+b+ab)-72b+a-2ab)=一_ 16.对于个位数字不为零的任意三位数M,将其个位数字与百位数字对调得到M',则称MM 为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为F(M。例如， 273为372的“倒序数”，F273)=1273-372-1. 99 (1)F(421)= (2)对于任意三位数abc,F()=」 (用含a、c的代数式表示)。 七年级数学试卷·第2页来4页) 三.解答题（本题有8个小题，共72分） 17.(1)计算(4*2+2×(-20： 2)解方程：号-3x+D1, 18.先化简，再求值：3a2b-[3ab2-3(a2b+3ab2)],其中a=-1,b=1。 19.某出租车司机当天在东西走向的解放路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天 行车里程（单位：km)如下：+8，+4，一10，一2，+6，一5，一2，+7。 (1)将第几名乘客送到目的地时，该出租车司机刚好回到出发点？ (2)若汽车每千米耗油0.4升，这天该汽车共耗油多少升？ 20.对于有理数x、y规定一种新运算：xOy=ax+y。其中a为常数，等式右边是乘法和加法 运算，已知3@4=13。 （1)求常数a的值； (2)求 回2的值。 6 21.从一个边长为a的正方形纸片（如图1)上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视 力表中的“E”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3)。 (1)用含有a,b的式子表示新长方形的长为一，宽为 ； (2)若空白缺口的宽度与b相等，用含有α的代数式表示黑色字母“E”的周长； (3)当a=80mm时，求黑色字母“E”的周长。 16 图1 图2 图3 七年级数学试卷·第3页（共4页) 22.为实现节能减排，同时考虑惠民利民，某地实施阶梯电价。电价分为第一档、第二档和 第三档三个标准。具体执行标准如下表： 用电标准 阶梯电价 第一档用电量 不超过200千瓦时 0.5元/千瓦时 第二档用电量 超过200千瓦时且不超过400千瓦时 0.6元/千瓦时 第三档用电量 超过400千瓦时 0.8元/千瓦时 (1)某用户某月用电量为200千瓦时，需支付电费是 (元)； (2)某用户某月用电量为a千瓦时(200<a<400)用a的代数式表示需支付的电费； (3)某用户某月份支付电费268元，求该用户的用电量。 23.【程序】有一种整式处理器，能将“二次多项式”处理成“一次多项式”。处理方法是： 将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式 的常数项作为一次多项式的常数项，例如多项式M经过处理器得到N,如图所示。 【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据 M=4x2+2x-3 以上方法，解决下列问题： (1)填空：若A=5x2-4x+6,则B= N=(4+2)x-3=6x-3 (2)若A=一x2+3x一2，求关于x的方程B=8的解； (3)若A=(m+3)x2-x+7,且方程B=x+14的解x是负整数，求整数m的值。 24.图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为m,其它三个 数分别记为a,b,c,d（如图2)；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框 出5个数，记框内中间这个数为n,其它四个数记为e,方g,h(如图4)。 (1)请用含m的代数式表示b; 5 9 11 13 15 17 b (2)请用含n的代数式表示e; 19 21 2325 27 29 31 33 35 37 39 43 45 47 49 51 53 (3)若a+b+c+d=pm,e+f丹g+h=qn, 55 57 59 61 63 65 6769 71 求2p+g的值。 图1 -6 -10 12 -14 16 -18 20 -22 24 -26 28 -30 32 -34 36 -38 40 -42 44 -46 48 -50 52 -54 56 -58 60-62 64 -66 68 -70 -72 图3 七年级数学试卷·第4页（共4页）