第4章 第14讲 线段、角、相交线与平行线(精炼本)-【中考123】2026年中考基础章节总复习数学（辽宁专版）

第四章 三角形 中专123 第14讲 线段、角、相交线与平行线 基础集训 [答案P18] ⊙命题点1线段与直线 1.(2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理 是 长春站 胜利公园 B 1题图 2题图 2.(2025·大庆模拟)如图，点C是线段AB的中点，若AC=2cm,则AB= cm. ⊙命题点2相交线与角 3.（2025·锦州模拟)两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2= A.-90° B.a-45° C.180°-a D.270°-a E A 2入X1 3题图 4题图 4.（2025·龙东地区模拟)如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥CD,垂足为0.若∠1=54°，则∠2的度数为 () A.26° B.36° C.44 D.54° 5.(2024·长沙二模)计算： (1)180°-(4517'+5257')； (2)221820"×5-2852'46". 一67— ⊙命题点3平行线的性质与判定 6.(2025·齐齐哈尔)将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是（) A.50° B.60° C.70° D.80 30p 2 C 6题图 7题图 7.(2025·绥化模拟)如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD,其依据可以简单说成 A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 ⊙命题点4命题 8.(2024·绥化)下列叙述正确的是 A.顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形 B.平分弦的直径垂直于弦 C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影 D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等 9.（2025·大庆)下列说法正确的是 A.调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式 B.64的平方根为8 C.若一个正多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是正五边形 D.甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是s=0.1,s2=0.5, 则乙的射击成绩较稳定 综合集训 [答案P18] 一、选择题 1.(2024·云南)如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=35°，则∠2= ( A.145° B.65° C.55 D.35° 0人1 A 2 A---------B D 1题图 2题图 3题图 2.(2024·广东)如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD= A.43 B.53° C.107° D.137 3.(2024·河南)如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1=80°，∠2=30°，则∠A0E的度数为 A.30° B.50° C.60° D.80° -68— 见此图标弱即刻扫码解锁高效备考新模式 第四章三角形 4.(2025·达州模拟)下列命题中，是真命题的是 A.平行四边形是轴对称图形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形 5.(2025·宜昌模拟)如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a,b,c.若∠1= 70°，则∠2的度数为 () 5题图 A.110° B.70° C.40° D.30° 二、填空题 6.(2024·江西)如图，直线a∥b,直线1⊥a,∠1=120°，则∠2= D D 6题图 7题图 8题图 9题图 7.（2025·益阳)如图，PA,PB表示以P为起，点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的 走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB= 8.(2024·杭州)如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且DE∥BC,点F在线段BC的延长线上.若 ∠ADE=28°，∠ACF=118°，则∠A= 9.（2025·扬州)将一副直角三角板如图放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC,则∠BND= 三、解答题 10.（2024·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=80°. (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50°.求证：AE∥DC. 10题图 -69将x=空代入y=子，得y= 4.C[解析]逐项分析如下： 8 ∴点A的坐标是（受，号】 选项 分析 结论 平行四边形是中心对称图形，不一定是 (2)①8（填元亦可 A 假命题 轴对称图形 ②方法-y=-5+=-5(-0}+ 6 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 假命题 到一条线段两个端点距离相等的点，在 真命题 这条线段的垂直平分线上 .1=4√10,2=-4√10（舍）， 设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x,则3x+ .=4√10.（答案写“4√0米/秒”亦可） D 4x+5x=180°，解得x=15°，.5x= 假命题 方法二：y=-52+t图象的顶点纵坐标为8， 75°，∴.△ABC为锐角三角形 :4×(-5)x0-2 =8 5.C6.307.908.909.105 4×(-5) 10.(1)解：AD∥BC, ∴.01=4√/10,2=-4√/10（舍）， .∠B+∠BAD=180. =4√10.（答案写“4√10米/秒”亦可） ∠B=80°，∴∠BAD=100 14.解：(1)依题意知，点P为直线y=-0.4x+2.8与y轴的 (2)证明：：AE平分∠BAD,.∠DAE=50°. 交点 AD∥BC,∴.∠AEB=∠DAE=50°. 当x=0时，y=-0.4×0+2.8=2.8, ∠BCD=50°， ∴.点P的坐标为(0,2.8) .∠AEB=∠BCD,.AE∥DC 抛物线y=a(x-1)2+3.2经过点P, 第15讲一般三角形及其性质 ∴.2.8=a(0-1)2+3.2,解得a=-0.4. 基础集训 (2).OA=3,CA=2, 1.C ∴.0C=5. 2.-3<a<-2 若选择扣球，当y=0时，得-0.4x+2.8=0, 3.C4.D5.B6.B7.35 解得x=7, 8.1[解析]如答图，过，点D作DF⊥AC于点F,:AD平分 此时，球的落地点到C点的距离为7-5=2. 若选择吊球，由(1)知，y=-0.4(x-1)2+3.2. ∠BAC,DELAR,DF=DE=1,Sam=子AC·DF= 当y=0时，得-0.4(x-1)2+3.2=0, 解得x1=22+1,x2=-22+1(舍)， 2×2×1=1 此时球的落地点到C点的距离为 5-(22+1)=4-22. 4-22<2, E ·.应选择吊球 第四章三角形 B D 8题答图 第14讲线段、角、相交线与平行线 9.解：AD平分LBAC,∠BAC=60°， 基础集训 1 1.两点之间，线段最短2.43.C4.B ∴.∠BAD= 2∠BAC=30 5.解：(1)8146'.(2)8238'54" CE是△ABC的高，∠BCE=40°，.∠B=50°， 6.C7.D8.C9.C .∠ADB=180°-∠B-∠BAD=100°. 综合集训 综合集训 1.D2.D3.B 1.C2.B 一18