第3章 第9讲 平面直角坐标系及函数(精炼本)-【中考123】2026年中考基础章节总复习数学（辽宁专版）

且a≠5，.符合条件的a的取值有1,3，.3+1=4 -3<0, 16.解：解不等式2(x+1)>龙-1，得x>-3. ·y随x的增大而减小 解不等式>，得k<1, ,0≤≤60且长为整数， ∴.原不等式组的解集为-3<x<1. 当x=52时，y的值最大， 17.解：(1)x≥-2 y最大=-3×52+720=564， (2)x≤1 .y的最大值是564， (3) 第三章函数 -3 -2-1012 第9讲平面直角坐标系及函数 17题答图 基础集训 (4)-2≤x≤1 1.D2.B3.(1,2)4.x≠-35.x≥3 18.解：(1)设该班的学生人数为x人， 6.x>-3且x≠-27.C8.C9.A10.A 依题意，得3x+20=4x-25, 综合集训 解得x=45. 1.D2.A3.D 答：该班的学生人数为45人 4.D[解析]逐项分析如下，故选D. (2)由(1)可知，树苗总数为3x+20=155(棵) 设购买甲树苗y棵，则购买乙树苗(155-y)棵. 选项 分析 正误 依题意，得30y+40(155-y）≤5400， 由题图可知小星家离黄果树景点的路程 A 解得y≥80. 为200km 答：至少购买了甲树苗80棵 小星从家出发第1小时的平均速度为 19.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为 200-150=50(km/h) y吨， 1 根据题意，得+2y=2.8,。 2=3y,”解得=1.2， 由题图可知小星从家出发2小时离景点 Ly=0.8. C 的路程为75km 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为 0.8吨 小星从家出发1小时后，行驶的平均速度 (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥（易错 为(150-75)÷(2-1)=75(km/h), D 点：列不等式解决实际问题，设未知数时，表示不等关系的 .小星从家到景点所用时间为1+150÷ 文字“最多”“至少”等不能出现)， 75=3(h) 根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30， 5.C[解析]由题图①可知，当x=0时，即点E与点B重合， 解得m≤多 y=8,BD=8.由题意，得BD=CD=8,∴.当x=20,y=8 因为m为整数，所以m的最大值为6. 时，点E与点C重合，∴.AB+AC=20,.AB=AC=10.如答 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥 图，连接AD,则AD⊥BC,∴.∠ADB=90°，·AD= r8a+7b=670, √AB2-BD=√102-82=6.由题图②可知，m为函数的 20.解：(1)根据题意，得 L4a+5b=410. 最小值，成D到AB的距离为m,SD=2BD×AD= 解得厂a=40, b=50, 0×m,立×8x6=子×10xm,解得m=4故 1 2 ∴.a=40,b=50. 选C. (2)由题意得，购买B种型号吉祥物的数量为(90-x)个 3(90-x), 4 E x≥ 根据题意，得 x≤2(90-x), 解得 B D ≤x≤60 5题答图 y=(40-35)x+(50-42)(90-x)=-3x+720. 6.27.58.x≥-2且x≠3 —8— 9-1[解析]知答图，过点A作AC1y轴于点G,过点C作10，解：(1)把4(2，m)代人y=2x-弓，得m=子 CF⊥y轴于点F,则∠AGB=∠CFB=90°.又：∠ABG= LCBP,△AGB△CrB.=2答易得AG=2,BG= 设直线AB的函数表达式为y=kx+b(k≠0)， 4 2 把A2,2),B(0,3)的坐标代入，得 5-1=4,BF=1-,CF=-m,心1-n=m心2m-n= 3 [2k+b= k -1. 2解得 Lb=3. Lb=3. 六直线AB的函数表达式为y=-年+3， 3 (2):点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t-1,y2)在直线y= B 0 2x-3上， 41+3(0≤1≤2)， 9题答图 10.解：(1)0.81.22 归=2-)-3-2-是， (2)①0.8②0.25 六1-%=- *3-(2)+5 3 [解析]2÷(120-112)=0.25(km/min). ③10min或116min 、1 4 <0,y1-y2的值随t的值的增大而减小， [解析]当0≤x≤12时，设y关于x的解析式为y= x(k≠0)，由(12,1.2)可知y=0.1x.当y=1时，x=10.当 当：=0时m归取得最大值，为 112<x≤120时，设y关于x的解析式为y=mx+n(m≠ 第10讲一次函数及其应用（二） 0),由(112,2)，(120,0)可知y=-0.25x+30.当y=1 知识整合2一次函数的实际应用 时，x=116.故他离开学生公寓的时间为10min或 基础集训 116 min. 1.解：(1)240(6,1200) (3)当0≤x≤12时，y=0.1x; (2)设所求函数解析式为y=x+b(k≠0)， 当12<x≤82时，y=1.2; 将M(6,1200)和N(11,0)代人， 当82<x≤92时，y=0.08x-5.36. 6k+b=1200, k=-240, 第10讲一次函数及其应用（一） 得 解得 11k+b=0, b=2640, 知识整合1一次函数的图象与性质 .y与x之间的函数解析式为y=-240x+2640. 基础集训 1.C2.B3.D4.2(答案不唯一) (3)4或6或8 2.解：(1)2702040 5.y=x+2(答案不唯一) 6.D7.A8.A9.B10.B (2)y与x之间的函数解析式为y=60x-90(3≤x≤6). n (3)甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等. 12.A13.2 3.解：(1)设购进一根A种跳绳需x元，购进一根B种跳绳需 综合集训 y元， 1.D2.D3.C4.A5.B r10x+5y=175, 根据题意，得 解得=10， 6m<n7.y=子x+2 L15x+10y=300 [y=15. 答：购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需15元. 8.1[解析]当x=0时，y=-2k+3,故0B=-2k+3;当y= r10m+15(45-m)≤560， 0时，x=2k3,故0A=2-3.子+3=2k (2)根据题意，得 k,0+0B=2k-3+ 10m+15(45-m)≥548， 231 解得23≤m≤25.4. 3 m为整数，.m可取23,24,25. 9.x>3 .有三种方案： 9第三章 数 中春123 第9讲 平面直角坐标系及函数 基础集训 [答案P8] ⊙命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征 y 1.(2025·锦州模拟)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖 0 住的点的坐标可能是 ( A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 1题图 2.(2025·哈尔澳模拟)在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是 A.（-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.（-3,-2) 3.(2024·辽宁)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B(1,0),将线段AB平移 后，点A的对应点A'的坐标为(2,1)，则点B的对应点B'的坐标为 ⊙命题点2函数自变量的取值范围 4.(2025·光东地区)在函数y=1,中，自变量x的取值范围是 x+3 5.(2024·戈东地区)在函数y=x二3中，自变量x的取值范围是 x+2 6.(2024·齐齐哈尔)在函数y=1+1中，自变量x的取值范围是 √3+xx+2 ⊙命题点3函数图象的分析与判断 类型一实际问题型函数图象问题 7.（2025·盐城二模)周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家.在整 个过程中，小辉离家的距离s(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)s/m 之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的1500 速度分别为 A.75 m/min,90 m/min B.80 m/min,90 m/min 0 20 55 70 t/min C.75 m/min,100 m/min 7题图 D.80 m/min,100 m/min 8.(2025·齐齐哈尔模拟)某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有 40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油.则油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数图象大致 是 （) 40/升 403/升 40l/升 40/升 t小时 tl小时 t小时 t小时 A C D 一37一 类型二几何动态型函数图象问题 9.（2025·齐齐哈尔)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运 动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线1，在点E运动过程中，垂线1扫过菱形（即阴影部分）的面 积为y,点E运动的路程为x(x>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是 ◆ ◆ 83 8√/3… 8√3 6√3 6√3 6√3 63 23 23… 2W3 2W3 468元 468x 0八 468元 0 468x 9题图 ⊙ C D 10.(2024·齐齐哈尔)如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12,动点E,F同时从点A出发，分别 沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动， 连接EF,以EF为边向下做正方形EFGH,设点E运动的路程为x(0<x<12),正方形EFGH和等腰 Rt△ABC重合部分的面积为y.下列图象能反映y与x之间函数关系的是 () 10题图 32 3 32- 32 12 12 4 12 12 B D 综合集训 [答案P8] 一、选择题 1.(2024·怀化)在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是 () A.（-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3) 2.(2024·黄风)在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第三象限，则点B(-ab,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2025·绍兴)在平面直角坐标系中，将点(m,n)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长 度，最后所得点的坐标是 A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1) C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1) 4.(2024·贵州)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程 y/km 200 中，汽车离黄果树景点的路程y(k)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象 150 如图所示，下列说法正确的是 ( A.小星家离黄果树景点的路程为50km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km 1 2 x/h 4题图 D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h -38 见此图标弱即刻扫码解锁高效备考新模式 第三章函数 5.(2025·锦州二模)如图①，△ABC是等腰三角形，D是底边BC的中点，动点E从点B出发，沿边BA →AC匀速运动，运动到点C时停止.设点E的运动路程为x,DE的长为y,y与x的函数图象如图② 所示，则m的值为 y m 20x 5题图① 5题图② 号 B. 2 D.5 二、填空题 6.（2024·扬州)在平面直角坐标系中，若点P(1-m,5-2m)在第二象限，则整数m的 值为 7.(2024·怀化)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b= 8(225·天水)已知函数y,则自变量x的取值范围是 B 0 9.跨学科(2025·东营)如图，一束光线从点A(-2,5)出发，经过y轴上的点B(0,1) fc 反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 三、解答题 9题图 10.（2024·天津)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2k,超市离学生公寓 2km.小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了 l0min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程 中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系。 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 离开学生公寓的时间/min 5 8 50 87 112 离学生公寓的距离/km 0.5 1.6 (2)填空： ①阅览室到超市的距离为 km; ②小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min; ③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 (3)当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式 y/km 1.2 12 8292112120x/min 10题图 —39