第1章 第3讲 代数式与整式(精炼本)-【中考123】2026年中考基础章节总复习数学（辽宁专版）

中春123 精练本1 数学·参考答亲与解析 第一章数与式 第2讲数的开方及二次根式 第1讲实数及其运算 基础集训 基础集训 1.C2.33.-24.45.A6.D 1.C2.-0.013.C4.A5.A6.B 8.B9.510.3 7.2.75×1048.1.57×1010 11.解：原式=2-1+√5-1=√5. 9.A 12.B13.B 10.B[解析]-1<a<0,0<b<1,∴.c=ab<0且 综合集训 Iab1<1.故选B. 1.C2.D 11.D 12.1或3或-1 3.C[解析]由题意可知，a2=5,b2=4,c2=3,∴.a2>b2> c2.a,b,c均为正数，a>b>c 13.解：原式=2-√3-1+√3=1. 4.D[解析]2,5，m是某三角形三边的长，∴5-2<m<5 综合集训 1.C2.A +2,3<m<7,.m-3>0,m-7<0,√(m-3)7+ 3C[解析]点A表示的数为-3，-3的倒数为-弓 √(m-7)2=m-3+7-m=4. 4.D A【解标入受.匹.事a反，6 5.A[解析]：a+b=0,∴Ia1=1b1,故结论①错误； b-c>c-a>0,.b>c,c>a,则b>c>a.又：a+b=0, 万时，原式=4×巨万x2x巨=2 万 ∴.a<0,b>0,故结论②③错误；a+b=0,b=-a.b 6.B7.58.35 -c>c-a>0,∴.-a-c>c-a,即-c>c,∴c<0,故结论 9.4或7或810.2 ④正确. 11.解：原式=35×2×22-62=122-62=62. ,总结归纳 a+b=0,b-c>c-a>0,∴.a与b互为相反数， 12.解：原式=4(5--√20+5-2+8 表示a,b的点位于原，点两侧，且到原，点的距离相等. 5-1 :b-c>c-a>0,,b-c和c-a是正数，且表示b和 =5-1-25+5-2+8=5. c的两点间的距离大于表示c和a的两点之间的距离， 第3讲代数式与整式 由此可知表示a的点位于负半轴，表示b的，点位于正 基础集训 半轴，表示c的点位于表示0与a的两点之间，如答 1.A2.B3.A 图，故lal=Ibl,a<0,b>0,c<0. 4.解：2x2-2y的值为28. 5.D6.37.m28.75 c 0 b 9.解：原式=a2-1+a2+1=2a2. 5题答图 当a=5时，原式=2×(5)2=6. 6.√2（答案不唯-）7.1.5×107 10.解：x(x+2)+(x+1)2=x2+2x+x2+2x+1 8.-6 =2x2+4x+1. 9解：原式=1+2+5-1-2×5 x2+2x-2=0, .2x2+4x=4, =1+2+5-1-5=2. .原式=4+1=5. 一1一 11.2m(x+2y)(x-2y) a+b=3, 12.3 综合集训 原式导 1.D2.D 第4讲分式 基础集训 3.B[解析]6y2·(-2y）=6×(-2)*32*3= -3x4y. .B2.C3.A4x45-+)61 4.C[解析](a+3)2=a2+6a+9,属于整式的乘法；a2-4a7.解：原式=0，.a+1)a-1】=a+l. a-1 a +4=a(a-4)+4,不是因式分解；5aax2-5ay2=5a(x+ 当a=2025时，原式=2025+1=2026. y)(x-y）,属于因式分解且正确；因为a2-2a-8=(a+ 2)(a-4),所以该选项因式分解错误.故选C 8.解：原式=-1-1.(x-1)2 x-1x-2 =x-1. :总结归纳 当x=3时，原式=3-1=2. 因式分解的方法 1 .(a-1)2+1 1.提公因式法 9.解：原式=(a+1)(a-1a a 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以 a-1 a+1 考虑用提公因式法。 a(a+1 a(a+1) 2a 2.公式法 = a(a+1) 常用的公式有以下2个： ①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); a+1 ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 当a=2si血60°-1=2×9-1=万-1时， 3.分组分解法 2 这种方法就是将多项式进行分组，然后分别进行因 原式= 2 225 式分解.注意分组是为了可以使用提公因式法或公 5-1+1531 式法 综合集训 5.C[解析]x2-2x+2=(x-1)2+1=(2+1-1)2+1=1.D [解析]原式=x+x》=x+当x=5-1, x(x-y) 2+1=3: y=√5+1时，原式=5-1+5+1=25.故选D. 6.C ,总结归纳一 7.a5b38.m(x+2)(x-2) 9.8[解析]：m2-m-1=0,m2-m=1,2m3-3m2-m 化简时，如果分子与分母有公因式，可以先分别 +9=2m（m2-m)-m2-m+9=2m-m2 分解因式，然后约分 m+9=m-m2+9=-(m2-m)+9=-1+9=8(提示：利2.B3.A4.A 用m2-m=1对整式降暴). 5D[解折]A项治品=忘收A不医：B项品 10.13 11.解：原式=a2+4ab+462+a2-4b2=2a2+4ab. 驾亦故B不正确，C项名+】云故C不正确：D 2621 当a=-1,6=子时， 动二名D瑞故达D 原式=2x(-1)2+4x(-1)×}=1 6.A 12.解：原式=4a-46+86 (a+b)2 A[期折原名（两保点：字易名 -4(a+b) (a+b)2 品·=兴 记变号而出错)=名-1 x2 4 a+b --1=02=1愿式=号- a+b-3=0, :8.x≠19.210.0 2中专123 第3讲 代数式与整式 基础集训 [答案P1] ⊙命题点1列代数式及求值 1.（2025·齐齐哈尔模拟)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个α元，白色珠子每 个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 ( A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 1题图 2.(2024·大庆模拟)某商品打七折后价格为a元，则原价为 A.a元 B9元 C.30%a元 、a元 3.(2025·龙岩二模)若|x+21+(y-3)2=0,则x-y的值为 A.-5 B.5 C.1 4.(2025·哈尔滨模拟)已知：x2-y2=12,x+y=3,求2x2-2xy的值 ⊙命题点2整式的相关概念及运算（含幂的运算） 5.(2025·辽宁)下列计算正确的是 A.m+3m=4m2 B.2m·3m=5m2 C.(mn)2=mn2 D.(m2)3=m5 6.(2024·长春)单项式-2ab的次数为 7.（2025·绥化模拟)计算：(-m3)2÷m4= 8.(2024·临沧三模)若2*=5,2'=3，则22+y= ⊙命题点3整式的化简及求值 9.(2024·吉林)先化简，再求值：(a+1)(a-1)+a2+1,其中a=√3 一7 10.(2025·韶关二模)已知x2+2x-2=0,求代数式x(x+2)+(x+1)2的值. ⊙命题点4因式分解 11.(2024·绥化)分解因式：2mx2-8my2= 12(2024大庆)若a+日=5，则公+京 a 综合集训 [答案2] 一、选择题 1.(2024·武汉)计算(2a2)3的结果是 A.2a6 B.6a C.8a3 D.8a6 2.(2025·铁岭五模)下列计算正确的是 A.x2+x3=x3 B.x6÷x2=x3 C.x3y·x4=x2y D.(x-y)2=x2-2y+y2 3.(2025·陕面)计算：6y2:(-2）= A.3x'ys B.-3xy5 C.3x23y6 D.-3x3y5 4.(2024·济宁)下列各式从左到右的变形是因式分解且正确的是 A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 5.（2024·包头)若x=√2+1，则代数式x2-2x+2的值为 A.7 B.4 C.3 D.3-22 6.(2024·长沙)某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本 共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本 x本，则购买乙种读本的费用为 () A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元 一8— 见此图标弱即刻扫码解锁高效备考新模式 第一章数与式 二、填空题 7.(2024·常德)计算：(a2b)3= 8.(2025·抚顺一模)因式分解：mx2-4m= 9.(2025·济宁)已知实数m满足m2-m-1=0,则2m3-3m2-m+9= 10.新考法(2024·烟台)如图，是一个“数值转换机”的示意图.若x=-5,y=3,则输出结果为 相加？÷2输出 输☑八？ 10题图 三、解答题 11.(2024·包头)先化简，再求值：(a+2b)2+(a+26)(a-2b),其中a=-1,6= 2(2025·北京已知a+6-3=0,求代数式442的值 一9