5.4一元一次方程与实际问题（动点问题专题）2025-2026学年青岛版数学七年级上册

5.4 一元一次方程与实际问题 （动点问题专题） 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

 

一、单选题

1．已知数轴上，点A表示的数是，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（   ）

A． B． C．或8 D．或8

2．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是-6和4，动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒，当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（    ）

A． B． C．或 D．或

3．如图，数轴上有、两点（O为原点），两点距离为9个数轴单位长度，动点、分别从、两点同时出发，向右运动，点的速度为3个单位长度/，点的速度为1个单位长度，设运动时间为，若点、两点之间的距离为7个单位长度，则t为（   ）

A． B． C．或 D．或

4．已知数轴上，点A表示的数是，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（    ）

A． B．8 C．或8 D．或8

5．点，在数轴上对应的数分别为，，且满足．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速

度沿数轴负方向运动，秒后两点到原点的距离相等，则的值为（ 　）

A． B．或 C．或 D．或

 

二、填空题

6．如图，已知点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为8，点C是线段上一点，且，动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若，则运动时间为        秒．

7．数轴上的点对应的数是，一只蚂蚁从点出发，沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点后，立即原路原速返回点，共用去11秒，点对应的数是      ．

8．如图，已知数轴上的点A表示的数为，点C表示的数为6，点B是的中点，动点P从点A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒，另一动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为          秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度.

9．如图，在数轴上点、表示的数分别为、，若点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点、同时出发，运动时间为秒，经过      秒后，、两点间的距离为个单位长度．

10．如图，数轴上有，，，，五个点，点为原点，点在数轴上表示的数是，线段的长度为个单位，线段的长度为个单位，且，两点之间的距离为个单位．若线段、同时从原来的位置出发，线段以每秒个单位的速度向右匀速运动，线段以每秒个单位的速度向左匀速运动，把线段的中点记作，则      秒时，点与线段的一个端点的距离为个单位．

 

三、解答题

11．点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为4，点为坐标原点．

(1)如图，在数轴中，点与点___________所表示的数互为相反数，点与点___________所表示的数互为相反数；

(2)若点为一个动点，从点出发，向点运动，速度为3个单位每秒，点到达点后立即反向继续按原来的速度运动；点为一个动点，从点出发，沿数轴正方向运动，速度为1个单位每秒．两个点同时出发，设：运动时间为秒．

①用含的代数式分别表示动点，动点；

②用含的代数式分别表示线段的长，线段的长；

③当时，直接写出的值．

12．如图所示，点在数轴上对应的数分别为，其中a是最大的负整数，满足，且．

(1) ； ； ； ；线段 ；

(2)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C 以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值．

13．（动点问题）如图，数轴上有A、B、C三点，点C表示的数是6，，．

(1)求数轴上点A、B表示的数；

(2)动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，设运动时间为t（）秒．