专题03 位置与坐标（6大考点）（期末真题汇编，江西专用）八年级数学上学期新教材北师大版

专题03 位置与坐标 6大高频考点概览 考点01 判断点所在的象限 考点02 平面直角坐标系的性质 考点03 平面直角坐标系中的多解问题 考点04 根据平面直角坐标系对称点求参数 考点05 平面直角坐标系中求面积问题 考点06 平面直角坐标系中对称作图问题 地 城 考点01 判断点所在的象限 1．(24-25八上·江西抚州五校·)在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】点（1，-5）所在的象限是第四象限． 故选：D． 【点睛】此题考查点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 2．(24-25八上·江西吉安永丰县·期末)在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】先根据点在第四象限内得出，，据此可得点B所在象限． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴，， ∴，， ∴则点所在的象限是第二象限． 故选：B． 【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特点． 3．(24-25八上·江西吉安遂川县·期末)在平面直角坐标系中，M（2，－1）在第 象限． 【答案】四 【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在的象限． 【详解】解：∵点M的横坐标为正，纵坐标为负， ∴点M（2，－1）在四象限； 故答案为：四． 【点睛】本题考查点在各象限内的符号特征，掌握各象限内点的坐标特征是解答此类问题的关键．象限内点的坐标特征为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）． 4．(24-25八上·江西吉安第二中学·期末)已知为任意实数，则点 在平面直角坐标系中的第 象限． 【答案】四 【分析】本题主要考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题关键． 根据第四象限点的坐标特征，，即，即可求解． 【详解】解： ， ， 点 在平面直角坐标系中的第四象限． 故答案为：四． 地 城 考点02 平面直角坐标系的性质 1．(23-24八上·江西/抚州·期末)若点在轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用轴上点的坐标特点得出的值，进而得出答案． 【详解】解：点在轴上， ， 解得：， ， 则点的坐标是：， 故选：． 【点睛】此题主要考查了坐标轴上点的坐标，正确得出的值是解题关键． 2．(23-24八上·江西吉安万安县·期末)已知：点的坐标为，而直线平行于轴，那么点坐标有可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线平行于轴，可确定点的横坐标为3，进而可得答案. 【详解】解：∵点的坐标为，而直线平行于轴， ∴点的横坐标为3， ∴点的坐标可能为； 故选：A. 【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，熟知平行于轴的直线上点的横坐标相同是解题的关键. 3．(24-25八上·江西鹰潭余江区·期末)在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（    ） A．2 B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】依据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值可求解． 【详解】解：因为到x轴的距离为2， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了点到x轴的距离；熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是几点的关键． 4．(23-24八上·江西鹰潭余江区·期末)在平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴垂直，则m的值为（    ） A．0 B．3 C．4 D．7 【答案】C 【分析】根据直角坐标系点的坐标性质求解． 【详解】解：由题意知，， ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查直角坐标系内点坐标的性质，由题意转化为方程求解是解题的关键． 5．(24-25八上·江西九江·期末)在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了求点到坐标轴的距离，熟练掌握点到轴的距离为这点的纵坐标的绝对值是解题关键．根据点到轴的距离为这点的纵坐标的绝对值求解即可得． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离是， 故答案为：4． 6．(24-25八上·江西抚州五校·)若在轴上，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，熟记轴上的点的纵坐标为是解题的关键． 根据x轴上的点的纵坐标为列式计算即可得解． 【详解】解：∵在轴上， ∴， 解得， 故答案为：． 7．(24-25八上·江西鹰潭余江区·期末)如果点在y轴上，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，根据在轴上的点的横坐标为0即可得出，求解即可，熟练掌握点的坐标特征是解此题的关键． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， ∴， 故答案为：． 8．(24-25八上·江西吉安安福县·期末)已知点，，若直线与轴平行，则线段的长为 ． 【答案】5 【分析】本题考查了点的坐标，掌握点坐标的特征是解题的关键． 根据点坐标的特征求得，即可求解． 【详解】解：∵直线与轴平行， ∴， 则， 故， ∴线段的长为， 故答案为：5． 9．(23-24八上·江西吉安青原区·期末)已知点P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为 ． 【答案】（﹣3，2） 【分析】由题意知m+1＝2，得m的值；将m代入求点P的坐标即可． 【详解】解：∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上 ∴m+1＝2 解得m＝1 ∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3 ∴点P的坐标为（﹣3，2） 故答案为：（﹣3，2）． 【点睛】本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系．解题的关键在于明确与x轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等． 10．(24-25八上·江西抚州临川区青泥中学·期末)已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴距离的2倍，求a的值及点A的坐标； (2)若点，且点A与点B关于y轴对称，求m的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质、点的坐标、一元一次方程的应用等知识点，掌握各象限点的特征是解题的关键． （1）题意列出方程，求出a的值，再求出点A的坐标即可． （2）题意列出方程，求出a的值，进一步即可求得m的值． 【详解】（1）解：点A在第二象限，点A到y轴的距离是到x轴的距离的2倍， ， 解得， ，， 点． （2）解：点，且点A与点B关于y轴对称， 点A，B的横坐标互为相反数， ， 解得， 点， 的坐标为，即． 地 城 考点03 平面直角坐标系中的多解问题 1．(24-25八上·江西吉安峡江县·期末)在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是轴上一动点，要使为等腰三角形，那么符合要求的点的位置共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】此题考查了等腰三角形的判定，垂直平分线的性质，以点A为圆心的长为半径画弧，交y轴于和，以点B为圆心的长为半径画弧，交y轴于点和，的中垂线交y轴于点，即可求得答案． 【详解】解：如图，①以点A为圆心的长为半径画弧，交y轴于和，此时， ②以点B为圆心的长为半径画弧，交y轴于点和，此时， ③的中垂线交y轴于点，此时， 综上所述，符合要求的点的位置共有5个， 故选：D． 2．(23-24八上·江西九江·期末)在平面直角坐标系中，已知点，点，点P在坐标轴上，若是直角三角形，则点P的坐标是 ． 【答案】，， 【分析】本题考查了坐标与图形，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理．分类讨论是解题的关键． 如图，由题意知，，则，由题意知，是直角三角形，分，，，三种情况求解即可． 【详解】解：如图，由题意知，， ∴， 由题意知，是直角三角形，分，，，三种情况求解； ①当时，如图，则， ②当时，如图， ∴， ∴， ∴； ③当时，如图，同理②可得，； 综上所述，点P的坐标是，，， 故答案为：，，． 3．(24-25八上·江西吉安·期末)在平面直角坐标系中，长方形ABCD按如图所示放置，O是AD的中点，且A、B、C的坐标分别为(5，0)，(5，4)，(－5，4)，点P是BC上的动点，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为 ． 【答案】(－2，4)或(3，4)或(－3，4) 【分析】先根据题意得到OD=OA=5，CD=4，然后分当时和当时进行讨论求解即可． 【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别为(5，0)，(5，4)，(－5，4)， ∴OD=OA=5，CD=4， 如图所示，当时，过点作轴于E， ∴， ∴， ∴的坐标为（-3，4）， 同理可求出的坐标为（3，4）； 如图所示，当时，设CD与y轴交于F，则CF=5，OF=4， ， ∴， ∴的坐标为（-2，4）， 综上所述，点P的坐标为(－2，4)或(3，4)或(－3，4)， 故答案为：(－2，4)或(3，4)或(－3，4)． 地 城 考点04 根据平面直角坐标系对称点求参数 1．(24-25八上·江西吉安吉安县·期末)若点与点关于x轴成轴对称，则的值是（    ） A． B．4 C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查了关于坐标轴成对称的点的坐标，熟练掌握点的坐标变化规律是解题的关键；根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变纵坐标互为相反数，可得m、n的值，代入即可求出结论． 【详解】点与点关于x轴成轴对称， , , 故选：B． 2．(23-24八上·江西吉安青原区·期末)若，则点关于x轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了平面直角坐标系内对称点的坐标特征，掌握平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特征是解题的关键．需先求得点M的坐标，根据非负项之和为0，每一项均为0，知，解方程求出a，b的值，得到点M的坐标，即可求出结论． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴M点坐标为， ∴关于x轴对称的点的坐标为， 故选：B． 3．(24-25八上·江西吉安安福县·期末)已知点和关于轴对称，则值为（   ） A．0 B． C．1 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键．根据点和关于轴对称，可得，，求出和的值，进一步计算即可． 【详解】解：点和关于轴对称， ，， 解得，， ， 故选：B 4．(23-24八上·江西吉安吉安县·期末)点关于x轴对称的点的坐标是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案． 【详解】解：与点关于x轴对称的点的坐标是， 故答案为：． 5．(23-24八上·江西吉安万安县·期末)已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，明确坐标特征是解题的关键． 根据关于x轴对称的点的坐标特征进行求解即可． 【详解】∵点关于轴的对称点的坐标是， ∴， ∴，． 故答案为：． 6．(23-24八上·江西/抚州·期末)已知点A（2，m＋1）与B（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则m＝　 ． 【答案】-4 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m＋1＝﹣3，再解方程即可． 【详解】解：∵点A（2，m＋1）与B（﹣2，﹣3）关于y轴对称， ∴m＋1＝﹣3， 解得m＝﹣4， 故答案为：﹣4. 【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于y轴对称的点的横纵坐标间的关系是解题的关键． 7．(24-25八上·江西景德镇乐平·期末)点和点关于x轴对称，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查关于轴对称点的性质：关于轴对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，利用关于轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案． 【详解】解：∵点和点关于x轴对称， ∴ 解得： ∴， 故答案为：． 8．(23-24八上·江西九江修水县·期末)已知和关于轴对称，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是关于x轴对称点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．利用关于x轴对称点的坐标特点可得a、b的值，进而可得答案． 【详解】解：和关于轴对称， ， 解得， ， 故答案为 地 城 考点05 平面直角坐标系中求面积问题 1．(24-25八上·江西吉安遂川县·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知与两点，若点C在x轴上，且． (1)直接写出点C的坐标为 ； (2)在图中画出，并求其面积． 【答案】(1)或； (2)见解析，6． 【分析】本题主要考查了平面直角系中坐标与图形，两点之间的距离公式等知识． （1）根据两点之间的距离公式求解即可． （2）根据（1）中点C的坐标分别画出并求面积即可． 【详解】（1）解：∵，点C在x轴上， ∴， 解得：或， 故点C的坐标为：或； （2）解：如下图所示： 则 2．(24-25八上·江西吉安吉安县·期末)已知：如图，的三个顶点位置分别是、、． (1)求的面积是多少？ (2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且，求点P的坐标？ 【答案】(1)6 (2)或 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的特征及三角形的面积，掌握三角形的面积公式及点在平面直角坐标系中的位置是解题的关键． （1）根据点A，B，C三个点的坐标，求出的长、点B到的距离，利用三角形面积公式列式计算即可得解； （2）根据点P在y轴上，分为在正半轴和负半轴两种情况，设，则的底边，以为底边的高即为，根据三角形面积公式，代入求出m的值，即可求出点P的坐标； 【详解】（1）解：∵、、， ∴，点B到的距离为3， ∴的面积是； （2）解：∵P点在y轴上，设 此时的底边，以为底边的高即为 ∵， 解得 故点P坐标为或． 地 城 考点06 平面直角坐标系中对称作图问题 1．(24-25八上·江西吉安第二中学·期末)（1）请在图中的平面直角坐标系中描出下列各点：、、、； （2）请顺次连接各点，并在这个平面直角坐标系内作出连接后所得图形关于y轴对称的图形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【分析】本题考查了画轴对称图形、点坐标关于y轴对称的变换规律等知识点，熟练掌握点坐标关于y轴对称的变换规律是解题关键． （1）先根据点的坐标描出点即可； （2）顺次连接（1）中4点即可得四边形；分别画出点关于y轴对称的点，再顺次连接点即可得； 【详解】（1）解：如图所示点，，，即为所求； （2）解：如图所示，四边形即为所求； 2．(24-25八上·江西九江·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在图中作出关于x轴对称的； (2)求的面积． 【答案】(1)图见解析 (2) 【分析】本题考查了画轴对称图形、坐标与轴对称变化，熟练掌握轴对称图形的画法是解题关键． （1）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接即可得； （2）先求出点的坐标，再结合平面直角坐标系，利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得． 【详解】（1）解：如图，即为所求． ． （2）解：∵与关于轴对称，，，， ∴， ∴的面积为． 3．(24-25八上·江西吉安安福县·期末)如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标； (2)在轴上作出一点，使的值最小．（保留作图痕迹）并直接写出点坐标． 【答案】(1)见解析，，， (2)见解析，点P的坐标为 【分析】本题考查了轴对称作图，利用轴对称求最短路径，正确的得出对应点的坐标是解题的关键． （1）分别作出关于轴对称的对应点，，，再首尾顺次连接，根据点的位置结合坐标系写出点的坐标即可； （2）作点关于轴的对称点，连接，此时与轴的交点即使的和最小的点． 【详解】（1）如图所示，即为所求， ∴，，． （2）如图所示， ∵ ∴点P即为所求． ∴由网格得，点P的坐标为． 4．(23-24八上·江西吉安万安县·期末)在平面直角坐标系中，的顶点坐标． (1)在图中作出关于轴对称的图形； (2)在轴上找一点，使最短，在图中标出点的位置并写出点坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析，点坐标为 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化轴对称，轴对称最短路径问题， （1）根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同找到A、B、C对应点的位置，然后顺次连接即可； （2）连接，交y轴于点P，根据轴对称的性质可知：，所以时最短，故点P即为所求． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，点P即为所求； ∴点坐标为． 5．(23-24八上·江西吉安青原区·期末)如图，平面直角坐标系中每个小正方形的边长都为，点． (1)作出关于轴对称的三角形， 点的对称点分别为点； (2)在轴上求作一点，使的周长最小． 【答案】(1)作图见解析； (2)作图见解析． 【分析】（）根据轴对称图形的性质作图即可； （）作点关于轴的对称点，连接，与轴相交于点，点即为所求； 本题考查了作轴对称图形，轴对称最短路线问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，点即为所求． 理由：∵点和点关于轴对称， ∴， ∴的周长， ∵的长度是固定的，由两点之间线段最短可知，为的最小值， 即此时的周长最小． 6．(23-24八上·江西吉安吉安县·期末)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用(3，3)表示A点的位置，用(－3，1)表示B点的位置． (1)画出平面直角坐标系； (2)画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF； (3)直接写出点E，F的坐标． 【答案】：(1) 画图见解析；(2)画图见解析；(3)E(－3，－1)，F(3，－3)． 【分析】（1）根据点A、点B的坐标建立坐标系即可； （2）找出A、B、C三点关于x轴的对称点，然后进行连接即可； （3）根据坐标系写出E、F的坐标即可 【详解】（1）如图所示； （2）如图所示； （3）E(－3，－1)，F(3，－3)． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，轴对称图形等，准确建立坐标系是解本题的关键． 7．(24-25八上·江西吉安峡江县·期末)如图，的三个顶点都在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．    (1)请以直线l为对称轴，画出与成轴对称的图形； (2)请在直线l上画出一个点P，使得的值最小； (3)请画出边的垂直平分线． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据方格纸和轴对称的定义作图即可解答； （2）连接与l的交点即为所求； （3）在方格纸上找到线段两端点距离相等的点，然后过这两点作直线即可． 【详解】（1）解：如图：即为所求． （2）解：如图：点P即为所求． （3）解：如图：直线即为所求．      【点睛】本题主要考查了轴对称作图、最短路径、作垂直平分线等知识点，理解题意正确作图是解答本题的关键． 8．(23-24八上·江西九江都昌县·期末)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，3）． (1)已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1． ①在网格中作出△A1B1C1； ②请写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______；B1______；C1_______；（直接写出答案） (2)△ABC的面积为_______． 【答案】(1)①图形见解答； ②（3，4），（4，1），（1，3）； (2)． 【分析】（1）①根据轴对称的性质即可在网格中作出△A1B1C1； ②结合①即可写出点A1，B1，C1的坐标：进而可以写出三点的坐标； （2）根据割补法即可求出△ABC的面积． 【详解】（1）①如图所示； ②A1（3，4），B1（4，1），C1（1，3）； 故答案为：（3，4），（4，1），（1，3）； （2）△ABC的面积=3×3−×1×3−×2×3-×1×2=． 故答案为：． 【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质． 9．(23-24八上·江西九江·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．    (1)请画出与关于x轴对称的； (2)求出的面积； (3)在y轴上找出点P，使得的值最小．（保留作图痕迹） 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】本题考查了作图——轴对称变换，利用网格求三角形面积： （1）根据轴对称的性质作出各顶点关于x轴的对称点，顺次连接即可； （2）用所在正方形的面积减去四周小三角形的面积即可； （3）作点B关于y轴的对称点，与y轴的交点即为点P． 【详解】（1）解：如下图所示．    （2）解：； （3）解：点P如下图所示．    10．(24-25八上·江西抚州五校·)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． (1)请在下图中画出与关于y轴对称的； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在点P，使得，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)作图见解析 (2) (3)存在，或 【分析】本题考查了作图—轴对称变换、利用网格求三角形面积、坐标与图形，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据关于y轴对称的特征作出点、、，再顺次连接即可得解； （2）利用割补法求三角形面积即可； （3）设，用含x的式子表示的面积，再分两种情况解方程即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图所示： 的面积为； （3）存在，理由如下 设点P的坐标为， 由（1）得，， 则以为底边时，高为到轴的距离，即2， ， ∵， ∴， ∴， 当时，； 当时，； 所以点P的坐标为或． 11．(23-24八上·江西鹰潭余江区·期末)如图所示，在平面直角坐标系中，已知．      (1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____； (2)若点与点关于原点对称，则点的坐标为______； (3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 【答案】(1)作图见解析，4 (2) (3)点坐标为或 【分析】（1）利用描点法在平面直角坐标系中描出即可得到，在网格中求出三角形面积即可得到答案； （2）根据关于原点对称的点的坐标特征即可得到答案； （3）根据网格中三角形面积的求法，列方程求解即可得到答案． 【详解】（1）解：在平面直角坐标系中描点，如图所示：      将放在矩形中求面积，如图所示：      ； 故答案为：4； （2）解：点与点关于原点对称，如图所示：     ， 点坐标为， 故答案为：； （3）解：如图所示：      ∵为轴上一点，若的面积为4， ∴ ， 设，则，即或， ∴点的横坐标为：或， P点坐标为：或． 【点睛】本题考查网格中作三角形、网格中求三角形面积、点关于原点对称、由网格中三角形面积求点的坐标等知识，熟练掌握网格中三角形面积的求法是解决问题的关键． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $扇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03位置与坐标 ☆6大高频考点概览 考点01判断点所在的象限 考点02平面直角坐标系的性质 考点03平面直角坐标系中的多解问题 考点04根据平面直角坐标系对称点求参数 考点05平面直角坐标系中求面积问题 考点06平面直角坐标系中对称作图问题 目目 考点01 判断点所在的象限 1.(24-25八上江西抚州五校)在平面直角坐标系中，点(1，-5)所在的象限是() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(24-25八上江西吉安永丰县期末)在平面直角坐标系中，若点A(m,n)在第四象限，则点B(-2-m,2-n) 在() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D,第四象限 3.(24-25八上江西吉安遂川县期末)在平面直角坐标系中，M(2,一1)在第 象限 4.(24-25八上江西吉安第二中学.期末)已知m为任意实数，则点(m2+1,-5)在平面直角坐标系中的第 象限 考点02 平面直角坐标系的性质 1.(23-24八上江西/抚州期末)若点P(m+1,m-1)在x轴上，则点P的坐标是（) A.(2,0) B.(0,2) C.(-2,0) D.(1,0) 2.(23-24八上江西吉安万安县期末)已知：点B的坐标为(3，-4)，而直线AB平行于y轴，那么A点坐标有可 能为() A.(3,-2) B.(2,4) C.(-3,2) D.(-3,-4) 3.(24-25八上江西鹰潭余江区·期末)在平面直角坐标系中，已知点P(3,a)到x轴的距离为2，则a的值为 1/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 () A.2 B.-2 C.±2 D.不能确定 4.(23-24八上·江西鹰潭余江区·期末)在平面直角坐标系中，点A(1,5),B(m-2,m+1),若直线AB与y轴垂 直，则m的值为() A.0 B.3 C.4 D.7 5.(24-25八上江西九江期末)在平面直角坐标系中，点P(3,4)到x轴的距离是一。 6.(24-25八上江西抚州五校)若P(m+2,1-m)在x轴上，则m=一· 7.(24-25八上江西鹰潭余江区期末)如果点M(t-2,t+3)在y轴上，则t=· 8.(24-25八上江西吉安安福县·期末)已知点M(3,1),W(a,a+3),若直线MW与y轴平行，则线段MN的长 为一· 9.(23-24八上江西吉安青原区·期末)己知点P(3m-6,m+1),A(-1,2),直线PA与x轴平行，则 点P的坐标为· 10.24-25八上江西抚州临川区青泥中学期末)已知平面直角坐标系中有一点4(2a-3,a+》 (I)若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴距离的2倍，求a的值及点A的坐标； (2)若点B(5,m),且点A与点B关于y轴对称，求m的值. 目目 考点03 平面直角坐标系中的多解问题 1.(24-25八上江西吉安峡江县期末)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,0)，点B的坐标是(-3，-3)，点 C是y轴上一动点，要使△ABC为等腰三角形，那么符合要求的点C的位置共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(23-24八上·江西九江·期末)在平面直角坐标系中，己知点A(-3,0),点B(0,3),点P在坐标轴上，若△ABP 是直角三角形，则点P的坐标是· 3.(24-25八上江西吉安期末)在平面直角坐标系中，长方形ABCD按如图所示放置，O是AD的中点，且 A、B、C的坐标分别为(5,0)，(5,4)，(-5,4)，点P是BC上的动点，当△ODP是腰长为5的等腰三角 形时，则点P的坐标为一 B 2/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点04 根据平面直角坐标系对称点求参数 1.(24-25八上江西吉安吉安县期末)若点M(m,1)与点N(3,n)关于x轴成轴对称，则m-n的值是() A.-4 B.4 C.-1 D.1 2.(23-24八上江西吉安青原区期末)若Q-3+(b-2)2=0,则点M(a,b)关于x轴的对称点的坐标是() A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.(24-25八上·江西吉安安福县期末)已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2023值为() A.0 B.-1 C.1 D.无法确定 4.(23-24八上江西吉安吉安县·期末)点P(4,-2)关于x轴对称的点的坐标是一· 5.(23-24八上江西吉安万安县期末己知点P(-1,3)关于x轴的对称点Q的坐标是(1-b,a+b),则a的值为 6.(23-24八上江西/抚州期末)已知点A(2,m+1)与B(-2,-3)关于y轴对称，则m=。 7.(24-25八上江西景德镇乐平.期末)点P(m,3)和点Q(n-1,m)关于x轴对称，则m+n的值为_ 8.(23-24八上·江西九江修水县期末)已知P1(a-1,4)和P2(2,b)关于x轴对称，则(a+b)2023的值 为 目目 考点05 平面直角坐标系中求面积问题 1.(24-25八上江西吉安遂川县期末)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,0)与B(1,4)两点，若点C在x 轴上，且AC=3. ●B A (1)直接写出点C的坐标为_； (2)在图中画出△ABC,并求其面积. 2.(2425八上江西吉安吉安县期末)已知：如图，△ABC的三个J顶点位置分别是A(1,0)、B(-2,3)、C (-3,0) 3/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y个 3 C/ -4-3-2-马023 -2 -3 (I)求△ABC的面积是多少？ (②)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△AcP=2S△4Bc,求点P的坐标？ 考点06 平面直角坐标系中对称作图问题 1.(24-25八上江西吉安第二中学期末)(1)请在图中的平面直角坐标系中描出下列各点：(0,3)、(3,2)、 (3,-2)、(0,-2): (2)请顺次连接各点，并在这个平面直角坐标系内作出连接后所得图形关于y轴对称的图形， 6 54 3 2 1 -6-5-4-3-2-10 1 23456 3 6 2.(24-25八上江西九江期末)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,2),B(3,1),C(-2,-1) B 4/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)求△A1B1C1的面积. 3.(24-25八上江西吉安安福县期末)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-3,3),C(-1,2) Ay 5 3 -5-4-3-2-1 O12345x 4 (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标； (②)在x轴上作出一点P,使PA+PC的值最小.（保留作图痕迹）并直接写出P点坐标 4.(23-24八上·江西吉安万安县·期末)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A(-1,5),B(-3,1),C (-4,3) 2 6513-2-10123456x 1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1: (②)在y轴上找一点P,使PA+PB最短，在图中标出P点的位置并写出P点坐标， 5.(23-24八上江西吉安青原区·期末)如图，平面直角坐标系中每个小正方形的边长都为1，点A(-5,4),B (-2,5),C(-1,2). 5/8 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0 (I)作出△ABC关于y轴对称的三角形DEF,点A、B、C的对称点分别为点D、E、F; (2)在x轴上求作一点P,使△AFP的周长最小. 6.(23-24八上江西吉安吉安县·期末)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在 格点上，如果用3,3)表示A点的位置，用（一3,1）表示B点的位置. (1)画出平面直角坐标系； (2)画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF; (3)直接写出点E,F的坐标 7.(24-25八上·江西吉安峡江县期末)如图，△ABC的三个顶点都在每个小正方形的边长为1个单位长度的 网格格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹 B (I)请以直线1为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形； (2)请在直线1上画出一个点P,使得PA+PB的值最小； 6/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)请画出边AC的垂直平分线 8.(23-24八上江西九江都昌县期末)在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点的坐标为：A(-3,4),B (-4,1),C(-1,3)· B: -5-4-3-2-10 12345大 -5 (I)已知△ABC与△ABC关于y轴对称，点A,B,C的对应点分别为A,B1,C· ①在网格中作出△ABC; ②请写出点A,B,C的坐标：A,；B,;C1； (直接写出答案) (2)△ABC的面积为 9.(23-24八上江西九江·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1), B(1,-2),C(3,-3). A 3 5-4-3-2-10 42345x B 3 (1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)求出△ABC的面积： (3)在y轴上找出点P,使得BP+CP的值最小，（保留作图痕迹） 10.(24-25八上江西抚州五校)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(3,0), C(5,4(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)， 7/8 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y 5 3 2 A B -5-4-3-2-012345x 2 5 (1)请在下图中画出与△ABC关于y轴对称的△A'B'C'; (2)求△ABC的面积： ()在x轴上是否存在点P,使得S△4BP=S△ABC,若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理 由 11.(23-24八上江西鹰潭余江区期末)如图所示，在平面直角坐标系中，己知A(0,1),B(2,0),C(4,3). 6 5 5+4-3-2-11 0123.4.5 2 3 -4 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是； (②)若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标. 8/8