专题06 数据的分析（4大考点）（期末真题汇编，江西专用）八年级数学上学期新教材北师大版

专题06 数据的分析 4大高频考点概览 考点01 求一组数据的中位数、众数 考点02 求一组数据的平均数 考点03 利用中位数、众数、平均数决策 考点04 利用方差决策 地 城 考点01 求一组数据的中位数、众数 1．(24-25八上·江西吉安第二中学·期末)某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（    ） A．5 B．5.5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6， ∴（4+5+5+x+6+7+8）÷7=6， 解得：x=7． 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为4、5、5、6、7、7、8， ∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：6． 故选C． 考点：平均数，中位数． 2．(23-24八上·江西九江·期末)第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会情况，随机抽取了个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是，，，，，，，，，，则这组数据的中位数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此作答即可，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为，，，，，，，，，， ∴这组数据的中位数为， 故选：． 3．(24-25八上·江西吉安遂川县·期末)某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这 15 名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为（   ） A．6 h，6 h B．7 h，7 h C．7 h，6 h D．6 h，7 h 【答案】A 【分析】从15个学生体育锻炼的时间中，找出出现次数最多的数是众数，排序后处在第8位的数是中位数． 【详解】解：15名学生的锻炼时间从小到大排列后处在第8位的是6小时，因此中位数是6小时， 6小时的出现次数最多，是6次，因此众数是6小时， 故选：A． 【点睛】考查中位数、众数的意义及求法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数，在一组数据中出现次数最多的数是众数． 4．(23-24八上·江西九江都昌县·期末)在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　） A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数 C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数 【答案】C 【分析】根据平均数，中位数及众数的性质，采用排除法求解即可． 【详解】先算出平均数（3+4+4+6+8）÷5=5；中位数是4；众数是4． 故选C． 【点睛】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 5．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下： 考试成绩/分 30 29 28 27 26 学生数/人 20 15 10 2 2 该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数与中位数分别是（   ） A．28，27 B．29，28 C．30，29 D．30，28 【答案】C 【分析】本题考查了中位数和众数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，掌握中位数和众数的概念是解本题的关键． 根据表格的数据求出中位数，找到众数即可． 【详解】解：数据30出现了20次，出现次数最多，所以这组数据的众数是30； 把这49个数据按从小到大的顺序排列后，第25个是29，所以这组数据的中位数是29． 故选：C． 6．(24-25八上·江西抚州临川区青泥中学·期末)佳琪在处理一组数据“22，22，38，45，●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40～50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】本题考查平均数，中位数，众数和方差，根据各位的特点和计算方法，进行判断即可． 【详解】解：∵平均数和方差跟一组数据的每一个数据都有关系， ∴无法确定平均数和方差， ∵众数为一组数据中出现次数最多的数据，当●是45时，有两个众数，当●不是45时，有一个众数， ∴不能确定众数， ∵将这组数据排序后，位于中间的一个为38， ∴中位数为38； ∴能确定这组数据的中位数， 故选B． 7．(24-25八上·江西九江·期末)在九江市某中学举行的班班唱校园歌唱比赛中，八年级15个参赛班级的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛．如果八（15）班知道了自己班的比赛成绩，要判断能否进入决赛，八（15）班需要知道这15个班级比赛成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查了中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”，熟记中位数的定义是解题关键．根据中位数的定义求解即可得． 【详解】解：把15个参赛班级的成绩按从大到小或从小到大的顺序排列，第8个数为中位数， 因为按照成绩取前7名进入决赛， 所以八（15）班只需要把自己班的比赛成绩和中位数比较就可以了， 故选：C． 8．(23-24八上·江西九江都昌县·期末)一组数据有5个自然数：4，5，5，x，y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，的最大值是 ． 【答案】5 【分析】本题主要考查中位数、众数的定义以及利用中位数、众数求未知数的值，根据中位数、众数的定义结合唯一的众数是5，可知，根据中位数为4可知，，又知x、y是自然数，据此得出x、y的所有可能的取值，并求出可能的最大值即可． 【详解】解：由于唯一的众数是5，中位数为4， 所以x，y不相等且，， 所以x、y的取值可能是0，1，2，3， 于是得的最大值为． 故答案为：5． 9．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表： 节电量（千瓦时） 20 30 40 50 户    数 10 40 30 20 则4月份这100户节电量的中位数 ． 【答案】35 【详解】中位数=（30+40）=35. 则4月份这100户节电量的中位数为35. 10．(23-24八上·江西鹰潭·期末)0．一年一度的学校体检到了，已测5人身高分别为（单位：）170，165，169，168，160，这组数据的中位数是 ． 【答案】168 【分析】先将数据按照大小排序，再根据中位数的定义，即可进行解答． 【详解】解：将5人身高排序为：160， 165，168，169， 170， ∴这组数据的中位数是168， 故答案为：168． 地 城 考点02 求一组数据的平均数 1．(24-25八上·江西九江·期末)广告公司招聘策划人员一名，某应聘者三项素质测试成绩为：创新能力70分，综合知识80分，语言表达90分，若将创新能力、综合知识和语言表达三项成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分． 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法．根据加权平均数的计算方法求解，即可解题． 【详解】解：该应聘者的总成绩是分， 故答案为：． 2．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．为了了解学生的睡眠情况，张老师统计了八（3）班40名学生每天的睡眠时间，结果如下表所示．该班学生每天的平均睡眠时间是 h． 睡眠时间/h 8 9 10 人数/人 6 24 10 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数的计算，根据表格信息和加权平均数的计算方法即可求解，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 【详解】解：（）， 故答案为： ． 3．(24-25八上·江西抚州临川区青泥中学·期末)某企业决定招聘广告策划人员，某应聘者的“创新能力”、“综合知识”、“语言表达”三项素质测试的成绩分别为和（单位：分）．如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为 分． 【答案】85 【分析】本题考查了加权平均数的计算方法，掌握加权平均数的计算是解题的关键． 【详解】解：根据题意，（分）， 故答案为： ． 4．(24-25八上·江西吉安遂川县·期末)如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：)． （1）计算这些车的平均速度． （2）车速的众数是多少？ （3）车速的中位数是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查统计图，平均数中位数，众数，熟练掌握基本知识点是解题关键； （1）根据频数分布直方图，利用加权平均数的定义可求得； （2）因为出现次数最多的数据是一组数据的众数，所以众数是70； （3）将一组数据按照从小到大的顺序排列，当有奇数个数据时，中位数是最中间的数据，当有偶数个数据时，中位数是最中间的两个数据的平均数． 【详解】（1）这些车的平均速度是：（千米/时）； （2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时； （3）因为共有15个，所以最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时． 5．(24-25八上·江西吉安第二中学·期末)张华与王强两人的期末6科考试成绩如下表： 政治 语文 英语 数学 物理 化学 张华 88 84 91 96 76 81 王强 83 95 89 93 89 67 (1)求两人的学习成绩的平均数； (2)现要从中选一人参加除政治外其他五科竞赛，应选谁去？说明理由． 【答案】(1)张华分，王强分 (2)选王强去，理由见解析 【分析】本题考查平均数的计算与应用，解题关键是熟练运用平均数公式，通过计算对比数据做决策． （1）根据平均数的定义，平均数等于所有数据之和除以数据的个数．分别将张华和王强的6科成绩相加，再除以6，即可得到两人的平均成绩． （2）依据平均数的计算方法，先筛选出除政治外的五科成绩，分别计算张华和王强这五科成绩的总和，再除以5得到各自的平均分，通过比较平均分来决定选谁参加竞赛，平均分高的更适合． 【详解】（1）解：张华∶ (分) 王强：(分) （2）解：选王强去，理由如下： 张华其他五科的平均分：85.6(分) 王强其他五科的平均分∶(分) 因为， 所以应选王强去． 地 城 考点03 利用中位数、众数、平均数决策 1．(24-25八上·江西吉安永丰县·期末)八（1）班要从小鹏与小航两位同学中选拔一人参加学校组织的“强国有我”主题演讲比赛，决定按图表中所示的项目得分和权数对选手进行考评，下表是小鹏与小航同学的得分情况： 项目选手 仪容仪表 普通话 演讲内容 演讲技巧 小鹏 85 75 80 85 小航 90 70 85 80 结合以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中________； (2)直接写出小鹏考评中四个项目所得分数的众数和中位数； (3)得分高者参加学校的主题演讲比赛，请你根据所学的知识，通过计算说明小鹏，小航两人中应该选择谁去参加比赛． 【答案】(1)10 (2)众数：85，中位数：82.5 (3)应该选择小鹏去参加比赛 【分析】（1）根据百分比总和为求解即可； （2）根据众数和中位数的概念求解即可； （3）首先求出小鹏与小航得分的平均数，然后比较判断即可． 【详解】（1）解： ∴； （2）解：∵小鹏考评中四个项目所得分数分别为75，80，85，85 ∴出现最多的是85 ∴众数是85； 中间的两个数是80，85 ∴中位数为； （3）解：（分） （分） ， 应该选择小鹏去参加比赛． 2．(24-25八上·江西吉安吉安县·期末)为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：    (1)根据以上信息回答下列问题： ①求值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图． (2)这组数据的众数为___________，中位数为___________； (3)若该年级总共有900人，那么每周平均阅读时间为3小时的大约有多少人？ 【答案】(1)①；②；③见解析 (2)3小时；3小时 (3)300人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，中位数，众数等知识． （1）①根据扇形统计图中“课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为”，求出其占百分比，结合条形统计图中的数据即可求出的值； ②由条形统计图可知课外阅读5小时人数，再结合总人数即可求出课外阅读5小时所占百分比，可求出其圆心角度数； ③根据抽取的样本总量减去其它几组的人数得课外阅读3小时的人数，据此补全条形统计图； （2）根据中位数，众数的定义判断即可； （3）根据统计图中的数据可以求得每周平均阅读时间为3小时的学生有多少人． 解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 【详解】（1）解：①课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为， 其所占的百分比为， 课外阅读时间为2小时的有15人， ； ②依题意得：； ③课外阅读3小时的人数为：， 补全条形统计图为：    （2）∵课外阅读3小时的人数为20，是最多的， ∴众数为3小时； 由题意可知，中位数位第30位和第31位的平均数，即：， ∴中位数为3小时； 故答案为：3，3； （3）（人） 答：该年级每周平均阅读时间为3小时的约有300人． 3．(24-25八上·江西吉安安福县·期末)某初中为了解学生每周在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中________； (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； (3)根据统计的数据，若该校共有800名学生，估计该校每周在校体育活动时间大于的学生人数． 【答案】(1)40、 (2)众数、中位数和平均数都是3 (3)720人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法． （1）由两个统计图可知，的有4人，占调查人数的，可求出调查人数；进而求出的所占的百分比，确定m的值； （2）根据平均数、众数、中位数的计算方法进行计算即可； （3）样本估计总体，样本中“每周参加家务劳动时间大于”的学生人数占调查人数的，因此估计总体800人的是“每周参加家务劳动时间大于”的学生人数； 【详解】（1）解：（人）， ，即， 故答案为：40、； （2）解：在这组数据中，出现的次数最多是15次，因此众数是3， 将这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数都是3，因此中位数是3， 平均数为， 答：这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数都是3； （3）解：（人）， 答：该校800名学生中每周参加家务劳动的时间大于的学生大约有720人． 4．(24-25八上·江西九江·期末)教育局为了解某地中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学各随机抽取100位学生家长进行问卷调查（每位学生家长对应一份问卷），将学生家长对延时服务的评分（单位：分）分为5组（A．；B．；C．；D．；E．），并对数据进行整理、分析．部分信息如下． 乙中学延时服务得分情况频数分布表如下（不完整） 组别 分组 频数 A 15 B b C 30 D 10 E 5 将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下： 81，81，81，82，82，83，83，83，83，83． 甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表． 学校 平均数 中位数 众数 甲 75 79 80 乙 78 c 83 根据以上信息，解答下列问题： (1)________，________，________． (2)已知乙中学共有2000名学生，若对延时服务的评分在60分以上（含60分），认为学校延时服务合格，请你估计乙中学有多少名学生的家长认为该校延时服务合格． (3)小明说：“乙中学的课后延时服务开展得比甲中学好．”你同意小明的说法吗？请写出一条理由． 【答案】(1)10，40， (2)估计乙中学有1900名学生的家长认为该校延时服务合格 (3)同意，理由见解析（理由不唯一，合理即可） 【分析】本题考查了数据统计分析综合题，涉及求中位数，频数，扇形统计图，用样本估计总体数量，运用平均数、中位数与众数作决策，读懂图表并获取有用的信息，学会用统计思想解决实际是解题关键． （1）先求出组所占的百分比，再利用1减去组所占的百分比即可得的值；利用乙中学抽取的学生家长人数100减去组的人数即可得的值；根据中位数的定义即可得的值，由此即可得； （2）利用乙中学学生总人数乘以对延时服务的评分在60分以上（含60分）所占百分比即可得； （3）运用平均数、中位数与众数作决策即可得． 【详解】（1）解：组所占的百分比为， 则， 所以， ， 将乙中学的得分按从小到大进行排序后，第50个数和第51个数的平均数即为中位数， ∵，， ∴第50个数和第51个数都在组， 又∵将乙中学在组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据为81，81，81，82，82，83，83，83，83，83， ∴中位数， 故答案为：10，40，． （2）解：（名）， 答：估计乙中学有1900名学生的家长认为该校延时服务合格． （3）解：同意，理由：乙中学的课后延时服务得分的平均数、中位数、众数均比甲中学高． 5．(23-24八上·江西九江都昌县·期末)2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． (2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 【答案】(1)， (2)不正确．理由见解析 (3)见解析 【分析】（1）因为共50名学生参加测试，故中位数为第25、26名学生成绩的平均数，用成绩不低于80分的人数除以总人数即可求出所占百分比； （2）根据中位数的意义进行判断； （3）根据测试成绩合理评价即可，答案不唯一． 【详解】（1）解：由成绩频数分布表和成绩在这一组的数据可知，排在第25、26名学生的成绩分别为78分，79分， 因此成绩的中位数是：分． 成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为：， 故答案为：，； （2）解：不正确．因为甲的成绩77分低于中位数78.5，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩． （3）解：成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好． 6．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”问卷调查（问卷中的问题均为单项选择），并分别绘制扇形统计图和条形统计图（条形图每组不包括左端但包括右端数据），在这次调查的学生中，手机使用目的为“玩游戏”的人数是35人． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次活动中被调查的学生共________人；所抽取的学生使用手机时间的数据的中位数落在__________范围内（填写时间段即可）； (2)请通过计算，补全条形统计图； (3)该校有学生4800人，请估算每周使用手机时间超过2小时的人数． 【答案】(1)100；2~3 (2)见解析 (3)3120人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，中位数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）通过扇形统计图求出“玩游戏”对应的百分比，用“玩游戏”的人数除以其所占的百分比可得本次调查的学生人数，在根据中位数的定义即可求解； （2）求出每周使用手机的时间在3小时以上的学生人数，再补全条形统计图即可； （3）由每周使用手机时间在2小时以上的百分比乘以4800即可得到结果． 【详解】（1）解：“玩游戏”对应的百分比为， 在这次调查中，一共抽取的学生人数为（名）． 所抽取的100名学生使用手机时间的中位数为第50，51名同学的平均数， 即：所抽取的学生使用手机时间的中位数落在2至3小时范围内， 故答案为：100，2至3； （2）每周使用手机的时间在3小时以上的人数为：人， 补全条形统计图，如图所示； （3）估计每周使用手机时间在2小时以上的人数约为：人， 答：每周使用手机时间超过2小时的人数约为3120人． 7．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日．为增强学生国家安全意识，某校开展了国家安全知识竞赛．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：88，89，89． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：64，71，73，80，82，85，90，90，91，91，91，92，95，95，100． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 86 a 90 60% 九 86 90 b m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为此次竞赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校八年级有450人参赛、九年级有500人参赛，请你估计该校两个年级参加此次竞赛活动中成绩为优秀的总人数． 【答案】(1)89、91、80 (2)九年级国家安全知识掌握更好，理由见解析 (3)670人 【分析】此题考查了频数分布直方图，中位数，众数，频率，以及用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握相关知识点，并灵活运用，正确从统计图中获取需要数据． （1）根据中位数的定义得出a为排序后第八名学生的成绩；找出抽取的九年级学生的竞赛成绩中出现次数最多的分数，即可求出b；用抽取的九年级学生的竞赛成绩中80分以上的个数除以15，即可求出m； （2）根据中位数、众数、优秀率判定即可； （3）用450、500人分别乘以抽取的八、九年级学生竞赛成绩中90分以上的人数所占百分比并求和，即可求解． 【详解】（1）解：八年级抽取的学生竞赛成绩从小到大第8个数是89，故的中位数， 九年级抽取的学生竞赛成绩的众数， 优秀率，即， 故答案为：89、91、80； （2）解：九年级成绩更好， 因为九年级学生竞赛成绩的中位数、众数和优秀率均高于八年级， 所以九年级国家安全知识掌握更好； （3）解：（人）， 答：估计该校两个年级参加此次竞赛活动中成绩为优秀的总人数约为670人． 8．(24-25八上·江西抚州·)数学文化有利于激发学生数学兴趣，某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A．，B．，C．．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97； 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 86 87 b 八年级 86 a 90 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级学生有600人，八年级学生有500人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”的总共有多少人？ 【答案】(1)88，87，40 (2)八年级学生数学文化知识较好，理由见解析 (3)380人 【分析】本题考查了中位数、众数以及用样本估计总体，扇形统计图；理解中位数、众数的意义是正确解答的关键， （1）分别根据中位数、众数的意义求解即可求出a、b，用“1”分别减去其它组所占百分比可得m的值； （2）从平均数、中位数、众数的角度比较得出结论； （3）用总人数乘七、八年级不低于90分人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：由题意可知，八年级C组有∶（人）， ∴把被抽取八年级10名学生的数学竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为88，88， 故中位数， 在被抽取的七年级10名学生的数学竞赛成绩中，87分出现了3次，次数最多， 故众数， ， 故， 故答案为：88，87，40； （2）解：八年级学生数学文化知识较好，理由： 因为七年级和八年级的平均分相同，但八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高， 所以八年级学生数学文化知识较好； （3）解：(人)， 答∶估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”的总共有310人． 9．(24-25八上·江西抚州临川区青泥中学·期末)某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下： 竞赛成绩分析表 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 （1）班 90 26.25 （2）班 100 136 根据以上信息，解答下列问题：    (1)________分，________分； (2)分别求两班此次竞赛成绩的平均分； (3)分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班哪个表现更稳定一些？并说明理由． 【答案】(1)90，85 (2)八年级（1）班平均分分，（2）班平均分分 (3)八年级（1）班表现更稳定一些，理由见解析 【分析】（1）根据（1）班的条形图即可得出众数；首先计算出（2）班、、、四等级人数，再根据中位数的定义求解即可； （2）根据平均数的公式计算即可； （3）根据两个班的方差即可判断出答案． 【详解】（1）解：八年级（1）班的竞赛成绩出现次数最多的是90分，即众数是90分，所以； 因为每班选派相同人数去参加竞赛， 所以每班参赛人数（人）， （2）班等级人数：（人，等级人数：（人，等级人数：（人，等级人数：（人， 把数据从大到小排列位置处于中间的是90分和80分，故中位数是：， 故答案为：90，85； （2）解：八年级（1）班平均分：（分， （2）班的平均数为：（分； （3）解：八年级（1）班表现更稳定一些，理由： 八年级（1）班的方差为，（2）班的方差为136，， 八年级（1）班表现更稳定一些． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及平均数、中位数、众数、方差的定义及其应用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 10．(23-24八上·江西/抚州·期末)0．某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代”主题读书活动，为了解主题活动开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图：    解答下列问题： (1)补全条形统计图，并填空_________； (2)所抽取的数据中，众数是_________；中位数_________． (3)该校八年级学生有1200名，请你估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数为多少？ 【答案】(1)补全图形见解析，35 (2)众数为3本，中位数为3本； (3)估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数为有780人． 【分析】（1）根据2本的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以读4本人数所占的百分比求出读4本的人数；用整体1减去其它读书量所占的百分比求出读3本书所占的百分比，从而补全统计图； （2）根据众数的定义求出本次所抽取的数据的众数即可；根据中位数的定义即可得出答案； （3）用八年级的总人数乘以“读书量”不少于3本的学生人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：读4本的人数有： （人）， 读3本的人数所占的百分比是， ∴， 补图如下：   ．   （2）根据统计图可知众数为3本， 由总数据为，排在第30个，第31个数据分别为3，3， ∴中位数为：（本）， （3）根据题意得： （人）， 答：估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数为有780人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．中位数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 11．(23-24八上·江西鹰潭·期末)1．书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图． （1）共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数； （3）根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数． 【答案】（1）共抽查了40名学生；（2）众数为5册，中位数为5册；（3）估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数为420人． 【分析】（1）利用阅读6册的人数除以所占百分比可得抽查总人数； （2）根据总人数求得阅读5册的人数，可补全条形统计图，再根据众数和中位数定义可得答案； （3）利用样本估计总体的方法进行计算即可． 【详解】解：（1）抽查的总人数：12÷30%=40； 故共抽查了40名学生； （2）阅读课外书5册的人数：40-8-12-6=14（人）， 补全条形统计图如图： 阅读课外书册数最多的是5册，则众数为5册， 把这些数从小大排列，中位数是第20、21个数的平均数，第20、21个数都是5，则中位数是5（册）； 故众数为5册，中位数为5册； （3）1200×=420（人）， 估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数为420人． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 地 城 考点04 利用方差决策 1．(24-25八上·江西吉安·期末)甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人次立定跳远成绩的平均数都是米，方差分别是，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（      ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据方差的意义求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴这四名同学立定跳远成绩最稳定的是丁， 故选：D． 2．(24-25八上·江西吉安永丰县·期末)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 561 560 561 560 方差s2（cm2） 3．5 3．5 15．5 16．5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】根据平均数和方差的概念判断即可． 【详解】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5， ∴=＜＜， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲． 故选：A． 【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，平均数越大成绩越好，方差越小成绩越稳定，解题的关键是掌握平均数和方差的概念． 3．(23-24八上·江西鹰潭余江区·期末)下图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（   ） A．甲同学平均分高，成绩波动较小 B．甲同学平均分高，成绩波动较大 C．乙同学平均分高，成绩波动较小 D．乙同学平均分高，成绩波动较大 【答案】D 【分析】分别计算甲、乙的平均分以及方差，然后比较即可． 【详解】解：， ∴， ， ∵，， ∴乙的平均分较高，成绩波动较大，甲的平均分较低，成绩波动较小； 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平均数、方差．解题的关键在于正确的计算． 4．(24-25八上·江西抚州·)已知一组数据1、3、4、5、7，则这组数据的方差是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键. 先求出平均数，然后再根据方差的计算公式进行求解即可. 【详解】解：数据的平均数为：， = ， 故答案为：4 5．(24-25八上·江西吉安吉安县·期末)已知一组数据：，，，…，的方差是3，则另一组数据：的方差是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了方差的计算，掌握方差的计算公式是解题的关键．根据方差的计算方法进行即可求解． 【详解】解：数据的方差是3，设数据的平均数为， ∴， ∴， 设一组新数据，，…，的平均数为， ∴ ， ∴ ， 故答案为：3 ． 6．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87  93  88  93  89  90 乙：85  90  90  96  89  a (1)若甲、乙的平均成绩相同，求a的值； (2)已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由． 【答案】(1)； (2)选甲，理由见解析． 【分析】此题考查根据平均数求一组数据中的未知数据，求数据的方差并依据方差做决定，熟练求解方差是解题的关键． （1）求出甲的成绩总和得到乙的成绩总和，减去其他成绩即可得到a； （2）求出甲的平均数，计算出方差，根据甲、乙的方差大小即可做出选择． 【详解】（1）解：∵甲、乙的平均成绩相同， ∴甲、乙的总成绩相同， ∴； （2）解：选甲，理由如下： 甲的平均数， 甲的方差 ， ∵， ∴甲发挥稳定，应该选甲． 7．(24-25八上·江西吉安·期末)学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有人参加本次比赛，成绩(分制）如下表所示： 甲 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 乙 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的平均数是 分． 问哪个队的成绩较为整齐? 【答案】（1）10，9；（2）甲队比较整齐 【分析】（1）根据众数、平均数的意义求出结果即可； （2）根据平均数、方差的计算方法进行计算即可. 【详解】解：（1）甲队成绩中出现次数最多的是10分，因此众数是10， 乙队的平均数为：， 故答案为：10，9； （2）甲队的平均数为：， 甲队的方差为：； 乙队的方差为：； ， 甲队比较整齐. 8．(23-24八上·江西鹰潭余江区·期末)某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 a 6 乙组 b 7 c (1)以上成绩统计分析表中__________，__________，__________； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中屈中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是__________组的学生，说明理由； (3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 【答案】(1)，， (2)小明可能是甲组的学生，理由见解析． (3)选乙组参加决赛，理由见解析． 【分析】本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，利用中位数与方差作决策，掌握基础的统计知识是解本题的关键； （1）根据平均数，中位数，众数的含义分别解答即可； （2）由中游偏上可得小明的分数高于中位数，从而可得答案； （3）根据方差越小，成绩越稳定，从而可得答案． 【详解】（1）解：把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是，则中位数； ， 乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，所以众数． （2）小明可能是甲组的学生， 理由如下： 因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，所以在小组中属中游略偏上； （3）选乙组参加决赛．理由如下： 甲乙两组学生平均数相同，而， 乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛． 9．(23-24八上·江西九江·期末)为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表： 射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 (1)经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的______； (2)甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环； (3)若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ 【答案】(1) (2)8，7 (3)甲的成绩更为稳定 【分析】本题考查的是平均数，方差，众数的含义，统计表的分析； （1）根据平均数的定义列方程求解即可； （2）先把甲的成绩排序，再利用中位数的含义求解即可，根据众数的含义求解乙成绩的众数即可； （3）先计算乙的方差，再比较甲乙的方差即可； 【详解】（1）解：∵甲的平均成绩是8（环）， ， 解得， （2）解：甲成绩排序后最中间的两个数据为8和8， 甲成绩的中位数是； 乙成绩中出现次数最多的为7，故乙成绩的众数是7， （3）解：乙成绩的方差为， ∵甲和乙的平均成绩是8（环），而甲成绩的方差小于乙成绩的方差， 甲的成绩更为稳定． 10．(24-25八上·江西吉安峡江县·期末)某校从甲、乙两名同学中选拔一名代表学校参加《喜迎二十大奋进新征程》演讲比赛，下图是甲、乙两名学生在五次选拔比赛中的成绩情况： 根据以上信息，整理分析数据如下： 学生 平均数（分） 中位数（分） 方差（） 甲 8 3.6 乙 8 (1)______，______，______； (2)根据五次选拔比赛的成绩，你认为选谁较为合适？请说明理由． 【答案】(1)8；8；； (2)应选乙参赛较好，理由见解析 【分析】（1）先把甲的成绩按照从小达到排列，再根据中位数的含义求解即可；列出乙的成绩求出平均数及方差即可； （2）根据（1）中数据，甲、乙的平均数和中位数相等，乙的方差小于甲的方差，即可得出结果． 【详解】（1）解：甲的5次成绩为：8，5，7，10，10，从小到大排序为：5，7，8，10，10， 甲的中位数， 乙的5次成绩为：7，7，8，9，9， ∴平均数为：， ∴乙的方差为：， 故答案为：8；8；； （2）应选乙参赛较好， 理由：甲、乙的平均数和中位数相等，乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲的成绩稳定． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的分析 4大高频考点概览 考点01 求一组数据的中位数、众数 考点02 求一组数据的平均数 考点03 利用中位数、众数、平均数决策 考点04 利用方差决策 地 城 考点01 求一组数据的中位数、众数 1．(24-25八上·江西吉安第二中学·期末)某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（    ） A．5 B．5.5 C．6 D．7 2．(23-24八上·江西九江·期末)第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会情况，随机抽取了个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是，，，，，，，，，，则这组数据的中位数是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25八上·江西吉安遂川县·期末)某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这 15 名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为（   ） A．6 h，6 h B．7 h，7 h C．7 h，6 h D．6 h，7 h 4．(23-24八上·江西九江都昌县·期末)在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　） A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数 C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数 5．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下： 考试成绩/分 30 29 28 27 26 学生数/人 20 15 10 2 2 该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数与中位数分别是（   ） A．28，27 B．29，28 C．30，29 D．30，28 6．(24-25八上·江西抚州临川区青泥中学·期末)佳琪在处理一组数据“22，22，38，45，●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40～50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．(24-25八上·江西九江·期末)在九江市某中学举行的班班唱校园歌唱比赛中，八年级15个参赛班级的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛．如果八（15）班知道了自己班的比赛成绩，要判断能否进入决赛，八（15）班需要知道这15个班级比赛成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．(23-24八上·江西九江都昌县·期末)一组数据有5个自然数：4，5，5，x，y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，的最大值是 ． 9．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表： 节电量（千瓦时） 20 30 40 50 户    数 10 40 30 20 则4月份这100户节电量的中位数 ． 10．(23-24八上·江西鹰潭·期末)0．一年一度的学校体检到了，已测5人身高分别为（单位：）170，165，169，168，160，这组数据的中位数是 ． 地 城 考点02 求一组数据的平均数 1．(24-25八上·江西九江·期末)广告公司招聘策划人员一名，某应聘者三项素质测试成绩为：创新能力70分，综合知识80分，语言表达90分，若将创新能力、综合知识和语言表达三项成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分． 2．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．为了了解学生的睡眠情况，张老师统计了八（3）班40名学生每天的睡眠时间，结果如下表所示．该班学生每天的平均睡眠时间是 h． 睡眠时间/h 8 9 10 人数/人 6 24 10 3．(24-25八上·江西抚州临川区青泥中学·期末)某企业决定招聘广告策划人员，某应聘者的“创新能力”、“综合知识”、“语言表达”三项素质测试的成绩分别为和（单位：分）．如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为 分． 4．(24-25八上·江西吉安遂川县·期末)如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：)． （1）计算这些车的平均速度． （2）车速的众数是多少？ （3）车速的中位数是多少？ 5．(24-25八上·江西吉安第二中学·期末)张华与王强两人的期末6科考试成绩如下表： 政治 语文 英语 数学 物理 化学 张华 88 84 91 96 76 81 王强 83 95 89 93 89 67 (1)求两人的学习成绩的平均数； (2)现要从中选一人参加除政治外其他五科竞赛，应选谁去？说明理由． 地 城 考点03 利用中位数、众数、平均数决策 1．(24-25八上·江西吉安永丰县·期末)八（1）班要从小鹏与小航两位同学中选拔一人参加学校组织的“强国有我”主题演讲比赛，决定按图表中所示的项目得分和权数对选手进行考评，下表是小鹏与小航同学的得分情况： 项目选手 仪容仪表 普通话 演讲内容 演讲技巧 小鹏 85 75 80 85 小航 90 70 85 80 结合以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中________； (2)直接写出小鹏考评中四个项目所得分数的众数和中位数； (3)得分高者参加学校的主题演讲比赛，请你根据所学的知识，通过计算说明小鹏，小航两人中应该选择谁去参加比赛． 2．(24-25八上·江西吉安吉安县·期末)为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：    (1)根据以上信息回答下列问题： ①求值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图． (2)这组数据的众数为___________，中位数为___________； (3)若该年级总共有900人，那么每周平均阅读时间为3小时的大约有多少人？ 3．(24-25八上·江西吉安安福县·期末)某初中为了解学生每周在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中________； (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； (3)根据统计的数据，若该校共有800名学生，估计该校每周在校体育活动时间大于的学生人数． 4．(24-25八上·江西九江·期末)教育局为了解某地中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学各随机抽取100位学生家长进行问卷调查（每位学生家长对应一份问卷），将学生家长对延时服务的评分（单位：分）分为5组（A．；B．；C．；D．；E．），并对数据进行整理、分析．部分信息如下． 乙中学延时服务得分情况频数分布表如下（不完整） 组别 分组 频数 A 15 B b C 30 D 10 E 5 将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下： 81，81，81，82，82，83，83，83，83，83． 甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表． 学校 平均数 中位数 众数 甲 75 79 80 乙 78 c 83 根据以上信息，解答下列问题： (1)________，________，________． (2)已知乙中学共有2000名学生，若对延时服务的评分在60分以上（含60分），认为学校延时服务合格，请你估计乙中学有多少名学生的家长认为该校延时服务合格． (3)小明说：“乙中学的课后延时服务开展得比甲中学好．”你同意小明的说法吗？请写出一条理由． 5．(23-24八上·江西九江都昌县·期末)2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． (2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 6．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”问卷调查（问卷中的问题均为单项选择），并分别绘制扇形统计图和条形统计图（条形图每组不包括左端但包括右端数据），在这次调查的学生中，手机使用目的为“玩游戏”的人数是35人． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次活动中被调查的学生共________人；所抽取的学生使用手机时间的数据的中位数落在__________范围内（填写时间段即可）； (2)请通过计算，补全条形统计图； (3)该校有学生4800人，请估算每周使用手机时间超过2小时的人数． 补全条形统计图，如图所示； 7．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日．为增强学生国家安全意识，某校开展了国家安全知识竞赛．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：88，89，89． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：64，71，73，80，82，85，90，90，91，91，91，92，95，95，100． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 86 a 90 60% 九 86 90 b m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为此次竞赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校八年级有450人参赛、九年级有500人参赛，请你估计该校两个年级参加此次竞赛活动中成绩为优秀的总人数． 8．(24-25八上·江西抚州·)数学文化有利于激发学生数学兴趣，某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A．，B．，C．．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97； 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 86 87 b 八年级 86 a 90 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级学生有600人，八年级学生有500人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”的总共有多少人？ 9．(24-25八上·江西抚州临川区青泥中学·期末)某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下： 竞赛成绩分析表 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 （1）班 90 26.25 （2）班 100 136 根据以上信息，解答下列问题：    (1)________分，________分； (2)分别求两班此次竞赛成绩的平均分； (3)分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班哪个表现更稳定一些？并说明理由． 10．(23-24八上·江西/抚州·期末)0．某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代”主题读书活动，为了解主题活动开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图：    解答下列问题： (1)补全条形统计图，并填空_________； (2)所抽取的数据中，众数是_________；中位数_________． (3)该校八年级学生有1200名，请你估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数为多少？ 11．(23-24八上·江西鹰潭·期末)1．书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图． （1）共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数； （3）根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数． 地 城 考点04 利用方差决策 1．(24-25八上·江西吉安·期末)甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人次立定跳远成绩的平均数都是米，方差分别是，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（      ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．(24-25八上·江西吉安永丰县·期末)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 561 560 561 560 方差s2（cm2） 3．5 3．5 15．5 16．5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．(23-24八上·江西鹰潭余江区·期末)下图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（   ） A．甲同学平均分高，成绩波动较小 B．甲同学平均分高，成绩波动较大 C．乙同学平均分高，成绩波动较小 D．乙同学平均分高，成绩波动较大 4．(24-25八上·江西抚州·)已知一组数据1、3、4、5、7，则这组数据的方差是 ． 5．(24-25八上·江西吉安吉安县·期末)已知一组数据：，，，…，的方差是3，则另一组数据：的方差是 ． 6．(24-25八上·江西宜春丰城第九中学·期末)甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87  93  88  93  89  90 乙：85  90  90  96  89  a (1)若甲、乙的平均成绩相同，求a的值； (2)已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由． 7．(24-25八上·江西吉安·期末)学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有人参加本次比赛，成绩(分制）如下表所示： 甲 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 乙 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的平均数是 分． 问哪个队的成绩较为整齐? 8．(23-24八上·江西鹰潭余江区·期末)某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 a 6 乙组 b 7 c (1)以上成绩统计分析表中__________，__________，__________； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中屈中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是__________组的学生，说明理由； (3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 9．(23-24八上·江西九江·期末)为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表： 射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 (1)经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的______； (2)甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环； (3)若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ 10．(24-25八上·江西吉安峡江县·期末)某校从甲、乙两名同学中选拔一名代表学校参加《喜迎二十大奋进新征程》演讲比赛，下图是甲、乙两名学生在五次选拔比赛中的成绩情况： 根据以上信息，整理分析数据如下： 学生 平均数（分） 中位数（分） 方差（） 甲 8 3.6 乙 8 (1)______，______，______； (2)根据五次选拔比赛的成绩，你认为选谁较为合适？请说明理由． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $