精品解析： 福建省泉州市南安市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学科试卷

南安市2025-2026学年度上学期初中期中教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 8的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 2. 四个有理数，3，0，，其中最小的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 3. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年5月，我国某深海探测器下潜深度记为米．这个“－”号表示（ ） A. 零下温度 B. 低于海平面 C. 方向向西 D. 探测误差 5. 下列代数式符合通常书写规范的是（ ） A. B. C. D. 元 6. 按照有理数加法则，计算的正确过程是（ ） A. B. C. D. 7. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行．国家广电总局发布的数据显示，九三阅兵网络视听平台直播收视逾1920000000人次，创历史新高．数据1920000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 8. 若，，则b，，，中最大的一个数是（ ） A. b B. C. D. 9. 两个非零有理数的和为0，则它们的商是（　　） A. 0 B. C. D. 2 10. 数学活动课上，趣味小组的亮亮、睿睿、浩浩三位同学做了一个有趣的游戏．游戏开始时他们手中卡片数量相同，然后依次完成下面三个步骤：第一步，亮亮拿出5张卡片给睿睿；第二步，睿睿拿出3张卡片给浩浩；第三步，亮亮手中此时有多少张卡片，睿睿就拿出多少张卡片给亮亮．则第三步结束后睿睿手中卡片有（ ） A. 3张 B. 5张 C. 7张 D. 9张 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果规定收入为正，那么支出为负．收入500元记作元，则支出300元记作______元． 12. 设某数为x，“比该数的5倍大2”可用代数式表示为______． 13. 2025年春节期间，南安围绕“福见南安·享成功”主题，推出“福在南安”“赢在南安”“玩在南安”“吃在南安”“购在南安”“爱在南安”六大方面120余项文体旅活动，为市民和游客带来了一场视觉与心灵的盛宴，春节期间全市累计接待游客100.69万人次．其中近似数“100.69万”精确到______位． 14. “若x，y是有理数，则”是错误的，请写出一个说明这句话是错误的y的值：______． 15. 《易经》一书记载了我国古代“结绳计数”的方法，小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满五进一，用来记录一周背诵单词的个数，图1表示他第一周背的单词数为，则图2表示他第二周背的单词数是______． 16. 已知，，若，则x的最大值与最小值的乘积为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算： 19. 计算：． 20. 在数轴上表示下列各数：，0，，，，3，并用“＜”把它们连接起来． 21. 南安蓬华脐橙，它以汁多味浓、酸甜适中、细嫩化渣、香醇悠长、口感极佳而备受消费者喜爱．果农张大伯采摘了7筐脐橙，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 已知第二筐的重量为18千克，第五筐的重量为20.9千克． （1）请补全表格； （2）若这批脐橙以6元/千克全部售出，可售得多少元？ 22. 高甲戏被誉为中国戏曲“南海明珠”，流行于以泉州为中心的闽南语地区、港澳台地区以及东南亚闽南籍华侨聚居地，2006年被列入首批国家级非物质文化遗产名录．如图，我市计划在一块长方形公园空地上修建两个长方形高甲戏台（阴影部分）． （1）用含m，n的代数式表示高甲戏台的面积，______；______； （2）如果修建戏台的费用为200元/平方米，当米，米时，求修建戏台需要的总费用． 23. 某学校给学生编制学号条形码共有12位数字（均为0~9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1．其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验学号条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n； 步骤3：计算，记为p； 步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小的数，记为q； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）若某同学学号条形码前11位数字代码为01820250148，则他的学号条形码对应的m的值是______，p的值是______； （2）如图2，某同学的学号条形码中的一位数字不小心污损了，请你确定这位同学的班级． 24. 综合与实践 材料一：一定数量的石子可以摆成等边三角形（如图1）和正方形（如图2）．古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1，4，9，16，25，…，称为“正方形数”． 材料二：学校数学兴趣小组在开展探究活动中发现，“三角形数”与“正方形数”之间有一定的联系，他们将“正方形数”用下列图形表示： 根据上述材料，回答下列问题： （1）根据材料一，观察下列等式，请将④后面的横线上的等式补充完整； ①， ②， ③， ④______________________； （2）根据材料二，可以发现，自左往右从第二个“正方形数”开始，有下列规律：，，，请补全图3中的第五个图形，并写出该图形对应的等式； （3）结合你发现的规律，写出图3中自左往右第个图形对应的等式． 25. 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：．将两颗小球A，B（可近似看成两个点A，B）放在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表． 时间（秒） 0 5 7 A在数轴上的位置表示的数 a 2 B在数轴上的位置表示的数 8 b （1）根据题意，表格中a值是_____，b的值是____； （2）根据（1）的信息，在初始位置，若给A，B两颗小球分别安装一个磁吸感应装置，在两颗小球同向或者反向运动过程中，不发生磁吸撞击；在两颗小球相向运动过程中，当感应A，B两颗小球距离为5时，两颗小球会瞬间在两球所在位置的中点处发生磁吸撞击（可近似看成两个点A，B重合）．撞击后两颗小球沿着相反方向继续匀速运动，速度不变，瞬间发生磁吸撞击时间忽略不计．求A，B两颗小球第一次磁吸撞击时刻的位置表示的数； （3）在（2）条件下，若在M，N两点处分别放置一块挡板，当小球运动到挡板时（可近似看成点A，B与点M或N重合）会立即反向匀速运动，速度不变．求A，B两颗小球第十次磁吸撞击时刻的位置表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南安市2025-2026学年度上学期初中期中教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 8的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：8的相反数是， 故选A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 四个有理数，3，0，，其中最小的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴这四个数中最小的数为， 故选：A． 3. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素：原点，单位长度，正方向，即可得到答案． 详解】解：A、缺少正方向，数轴表示不正确，不符合题意； B、缺少原点，数轴表示不正确，不符合题意； C、单位长度不统一，数轴表示不正确，不符合题意； D、是数轴，符合题意； 故选：D． 4. 2025年5月，我国某深海探测器下潜深度记为米．这个“－”号表示（ ） A. 零下温度 B. 低于海平面 C. 方向向西 D. 探测误差 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查正负数的实际应用，在深度测量中，“”号表示低于海平面，即可求解． 【详解】解：∵在深度测量中，通常以海平面为基准，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面； ∴ “”表示低于海平面7068米； 故选：B． 5. 下列代数式符合通常书写规范的是（ ） A. B. C. D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写规范，根据数字与字母相乘、系数形式、除法表示和多项式加单位等规则判断即可． 【详解】解：A中数字应写在字母前且省略乘号，正确写法为； B中系数不可用带分数，应转化为假分数； C中除法应写成分数形式，不可保留除号； D中元为多项式，用括号括起再加单位，符合规范； 故选D． 6. 按照有理数加法则，计算正确过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法法则，异号相加，取绝对值大的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行计算即可． 【详解】解：； 故选C． 7. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行．国家广电总局发布的数据显示，九三阅兵网络视听平台直播收视逾1920000000人次，创历史新高．数据1920000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：D． 8. 若，，则b，，，中最大的一个数是（ ） A. b B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减法，乘法及大小比较，熟练掌握有理数的加减法，乘法及大小比较是解题的关键；由于且，可知，因此为负数，而，且通过比较与，可得，故最大，然后问题可求解． 【详解】解：∵，， ∴，即为负数， 又∵，∴， ∴，即， 现在比较和，因为都含有数字，根据同一个数加上一个正数肯定比这个数加上一个负数要大，所以， 综上，，，且， ∴是最大的数； 故选B． 9. 两个非零有理数的和为0，则它们的商是（　　） A. 0 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据题意易得两数互为相反数，且不为0，进而可得答案． 【详解】两个非零有理数的和为0， 这两个数互为相反数，且不为0， 它们的商是， 故选：B． 10. 数学活动课上，趣味小组的亮亮、睿睿、浩浩三位同学做了一个有趣的游戏．游戏开始时他们手中卡片数量相同，然后依次完成下面三个步骤：第一步，亮亮拿出5张卡片给睿睿；第二步，睿睿拿出3张卡片给浩浩；第三步，亮亮手中此时有多少张卡片，睿睿就拿出多少张卡片给亮亮．则第三步结束后睿睿手中卡片有（ ） A. 3张 B. 5张 C. 7张 D. 9张 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减的应用，解题的关键是理解题意；设初始每人卡片数为x，按步骤计算卡片变化，第三步后睿睿卡片数恒为7张，与x无关． 【详解】∵初始每人有x张卡片， 第一步：亮亮给睿睿5张， ∴亮亮剩张，睿睿有张，浩浩有x张， 第二步：睿睿给浩浩3张， ∴睿睿剩张，浩浩有张，亮亮有张， 第三步：睿睿拿出亮亮当前卡片数张给亮亮， ∴睿睿剩余卡片数：张； 故第三步结束后睿睿手中卡片有7张； 故选C． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果规定收入为正，那么支出为负．收入500元记作元，则支出300元记作______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查相反意义的量，解题的关键是理解题意；根据正负数的规定，收入为正，支出为负，因此支出300元记作负数，进而问题可求解． 【详解】解：由于规定收入为正，支出为负，收入500元记作元，所以支出300元应记作元； 故答案为． 12. 设某数为x，“比该数的5倍大2”可用代数式表示为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；由“x的5倍表示为，大2即为加2”可列出代数式． 【详解】解：设某数为，则“比该数的5倍大2”可表示为； 故答案为． 13. 2025年春节期间，南安围绕“福见南安·享成功”主题，推出“福在南安”“赢在南安”“玩在南安”“吃在南安”“购在南安”“爱在南安”六大方面120余项文体旅活动，为市民和游客带来了一场视觉与心灵的盛宴，春节期间全市累计接待游客100.69万人次．其中近似数“100.69万”精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键；近似数的精确度由最后一位有效数字所在的数位决定，“100.69万”的数字部分为100.69，最后一位数字9位于百分位，但由于单位是万，需将百分位转换为实际数位，然后问题可求解． 【详解】解：近似数“100.69万”可表示为，所以100.69万精确到百位； 故答案为：百． 14. “若x，y是有理数，则”是错误的，请写出一个说明这句话是错误的y的值：______． 【答案】0，，等（答案不唯一，非正有理数即可） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法运算，解题的关键是理解题意；由题意易得当y为非正有理数时，原说法不成立，然后问题可求解． 【详解】解：取，则对于任意有理数x，有，即，不满足，故原说法错误； 故答案为：（答案不唯一）． 15. 《易经》一书记载了我国古代“结绳计数”的方法，小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满五进一，用来记录一周背诵单词的个数，图1表示他第一周背的单词数为，则图2表示他第二周背的单词数是______． 【答案】69 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据题意只需要计算出的结果即可得到答案． 【详解】解：， ∴图2表示他第二周背的单词数是69， 故答案为：69． 16. 已知，，若，则x的最大值与最小值的乘积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算及绝对值，熟练掌握有理数的运算及绝对值是解题的关键；由可得，，，，代入的表达式化简为，结合条件（即符号乘积为负），考虑所有可能符号组合（一个负三个正或三个负一个正），计算所有可能的值，得到取值为，最大值为，最小值，然后问题可求解． 【详解】解：由可得，，，， 代入原式：， ∵，即符号组合为一个负三个正或三个负一个正， ∴当只有一个负数时： 若，都大于0，则； 若，都大于0，则； 若，都大于0，则； 若，都大于0，则； 当有三个负数时： 若，都小于0，则； 若，都小于0，则； 若，都小于0，则； 若，都小于0，则； 综上所述：最大值为，最小值，所以它们的乘积为； 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，直接根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 18. 计算： 【答案】-10 【解析】 【分析】利用乘法分配律进行计算即可得出答案. 【详解】解： 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握计算法则和运算定律是关键. 19. 计算：． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法即可得到答案． 【详解】解： ． 20. 在数轴上表示下列各数：，0，，，，3，并用“＜”把它们连接起来． 【答案】数轴见详解， 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、相反数与绝对值的意义及大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示、相反数与绝对值的意义及大小比较是解题的关键；因此此题可先作出数轴，然后问题可求解． 【详解】解：由可知数轴如下： 用“＜”把它们连接起来为． 21. 南安蓬华脐橙，它以汁多味浓、酸甜适中、细嫩化渣、香醇悠长、口感极佳而备受消费者喜爱．果农张大伯采摘了7筐脐橙，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 已知第二筐的重量为18千克，第五筐的重量为20.9千克． （1）请补全表格； （2）若这批脐橙以6元/千克全部售出，可售得多少元？ 【答案】（1）；； （2）若这批脐橙以6元/千克全部售出，可售得820.8元． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据“第二筐的重量为18千克，第五筐的重量为20.9千克”可列式进行求解； （2）由题意先得出这批脐橙的重量，进而问题可求解． 【小问1详解】 解：由题意得：（千克），（千克）； 所以表格里应填；； 故答案为；； 【小问2详解】 解：（千克）， 则（千克）， （元）， 答：若这批脐橙以6元/千克全部售出，可售得820.8元． 22. 高甲戏被誉为中国戏曲“南海明珠”，流行于以泉州为中心的闽南语地区、港澳台地区以及东南亚闽南籍华侨聚居地，2006年被列入首批国家级非物质文化遗产名录．如图，我市计划在一块长方形公园空地上修建两个长方形高甲戏台（阴影部分）． （1）用含m，n的代数式表示高甲戏台的面积，______；______； （2）如果修建戏台的费用为200元/平方米，当米，米时，求修建戏台需要的总费用． 【答案】（1）平方米；平方米 （2）修建戏台的总费用是96000元． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据长方形面积计算公式求解即可； （2）根据（1）所求分别求出，再用每平方米的费用乘以的结果即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得，平方米，平方米； 【小问2详解】 解：当米，米时，， ， ∴修建戏台需要的总费用为元． 23. 某学校给学生编制学号条形码共有12位数字（均为0~9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1．其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验学号条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n； 步骤3：计算，记为p； 步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小的数，记为q； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）若某同学的学号条形码前11位数字代码为01820250148，则他的学号条形码对应的m的值是______，p的值是______； （2）如图2，某同学的学号条形码中的一位数字不小心污损了，请你确定这位同学的班级． 【答案】（1）22；75； （2）这位同学所在的班级是7班． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题意先计算出m、n的值，再计算出的值即可得到p的值； （2）设污损的数字为x，用含x的式子分别表示出m、n，进而可表示出，再由检验码为3可得，则q一定要是3的倍数，据此可判断p、q的值，进而可求出x的值，再由班级的对应数字可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得，， ， ∴； 【小问2详解】 解：设污损的数字为x， 由题意得，， ， ∴， ∵，且x为自然数， ∴， ∴，且p一定是3的倍数， ∵， ∴q一定要是3的倍数， ∵为不小于且为的整数倍的最小的数， ∴q的值是70或80或90或100， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴班级对应的数字是 ∴这位同学所在的班级是7班． 24. 综合与实践 材料一：一定数量的石子可以摆成等边三角形（如图1）和正方形（如图2）．古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1，4，9，16，25，…，称为“正方形数”． 材料二：学校数学兴趣小组在开展探究活动中发现，“三角形数”与“正方形数”之间有一定的联系，他们将“正方形数”用下列图形表示： 根据上述材料，回答下列问题： （1）根据材料一，观察下列等式，请将④后面的横线上的等式补充完整； ①， ②， ③， ④______________________； （2）根据材料二，可以发现，自左往右从第二个“正方形数”开始，有下列规律：，，，请补全图3中的第五个图形，并写出该图形对应的等式； （3）结合你发现的规律，写出图3中自左往右第个图形对应的等式． 【答案】（1）； （2）见解析，； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键． （1）根据题意，写出第④个等式即可； （2）仿照题意将第5个图形分割，再写出对应的等式即可； （3）根据题意可知，据此根据（1）的规律求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，①， ②， ③， ……， 以此类推可知，第n个等式为 ∴第④个等式为； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求，则； 【小问3详解】 解：由题意得，， ， ， ， ……， 以此类推可知， ∴． 25. 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：．将两颗小球A，B（可近似看成两个点A，B）放在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表． 时间（秒） 0 5 7 A在数轴上的位置表示的数 a 2 B在数轴上的位置表示的数 8 b （1）根据题意，表格中a的值是_____，b的值是____； （2）根据（1）的信息，在初始位置，若给A，B两颗小球分别安装一个磁吸感应装置，在两颗小球同向或者反向运动过程中，不发生磁吸撞击；在两颗小球相向运动过程中，当感应A，B两颗小球距离为5时，两颗小球会瞬间在两球所在位置的中点处发生磁吸撞击（可近似看成两个点A，B重合）．撞击后两颗小球沿着相反方向继续匀速运动，速度不变，瞬间发生磁吸撞击时间忽略不计．求A，B两颗小球第一次磁吸撞击时刻的位置表示的数； （3）在（2）的条件下，若在M，N两点处分别放置一块挡板，当小球运动到挡板时（可近似看成点A，B与点M或N重合）会立即反向匀速运动，速度不变．求A，B两颗小球第十次磁吸撞击时刻的位置表示的数． 【答案】（1），； （2）A，B两颗小球第一次磁吸撞击时刻的位置表示的数是； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点距离计算，非负数的性质，正确理解题意是解题的关键． （1）根据表格中的数据可求出小球A和小球B的运动速度和运动方向，进而根据数轴上两点距离计算公式可求出答案； （2）可求出两个小球相向运动第一次距离为5时的运动时间，进而求出此时点A和点B表示的数，再根据两点中点计算公式求解即可； （3）求出前三次两个小球相向运动距离为5碰撞点表示的数，进而可得两个小球每两次撞击为一个循环，撞击的位置分别为、，据此可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得，小球A的运动速度为个单位长度/秒，小球B的运动速度为个单位长度/秒， ∵随着运动时间的增加，点A表示的数增大，点B表示的数减小， ∴小球A沿数轴正方向运动，小球B沿数轴负方向运动， ∴； 【小问2详解】 解：根据（1）可知，小球A在数轴上的初始位置表示的数是，向右运动，每秒移动的距离是2；小球B在数轴上的初始位置表示的数是8，向左运动，每秒移动的距离是3． 当A，B两颗小球相向运动第一次距离为5时，运动时间是：（秒）， 此时，小球A在数轴上的位置表示的数是， 小球B在数轴上的位置表示的数是， 因为撞击点位置在两球所在位置的中点处， 所以，A，B两颗小球第一次磁吸撞击时刻的位置表示的数是． 小问3详解】 解：∵，， ∴， ∴ ∴． ①小球B在第一次磁吸撞击后，在表示的点位置开始向右运动， 经过（秒）到达N点处挡板后向左运动； 小球A在第一次磁吸撞击后，在表示的点位置开始向左运动， 经过（秒）到达M点处挡板后向右运动， 此时小球B所在位置的表示的数是，向左运动． 再经过（秒），A，B两颗小球相向运动第二次距离为5， 此时，小球A在数轴上的位置表示的数是， 小球B在数轴上的位置表示的数是， 所以，A，B两颗小球第二次磁吸撞击时刻的位置表示的数是． ②小球A在第二次磁吸撞击后，在表示的点位置开始向左运动， 经过（秒）到达M点处挡板后向右运动； 小球B在第二次磁吸撞击后，在表示的点位置开始向右运动， 经过（秒）到达N点处挡板后向左运动． 此时小球A所在位置的表示的数是，向右运动． 再经过（秒），A，B两颗小球相向运动第三次距离为5， 此时，小球A在数轴上的位置表示的数是， 小球B在数轴上的位置表示的数是， 所以，A，B两颗小球第三次磁吸撞击时刻的位置表示的数是，与第一次撞击的位置重合． 综合（2）、（3）①②，可知A，B两颗小球第四次磁吸撞击时刻的位置与第二次磁吸撞击时刻的位置重合，…，依此类推，第十次磁吸撞击时刻的位置与第二次撞击的位置重合，该位置表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $