《活动二：曹冲称象的秘密》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“等量代换”思想，以“曹冲称象”故事导入设疑，关联学生已有质量观念与天平使用经验，通过模拟称象实验搭建从具体操作到抽象思想的学习支架。 特色在于融合历史故事与实践探究，学生分组用天平、积木模拟称象，在平衡操作中推理等量关系，体现数学眼光（从故事发现数量关系）与数学思维（实验验证等量替换），提升探究能力与应用意识，为教师提供具象化思想教学的实用方案。

西南大学版小学数学三年级上册 《活动二：曹冲称象的秘密》教学设计 【单元整体分析】 本单元属于“综合与实践”领域，核心是引导学生通过操作、实验、讨论等实践活动，初步感受和运用等量代换与转化的数学思想方法。本活动以家喻户晓的历史故事“曹冲称象”为载体，将抽象的数学思想具象化、活动化，旨在培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理和解决实际问题的能力，为后续学习代数、方程等知识奠定基础。 【教材分析】 “曹冲称象的秘密”是西南大学版教材精心设计的一个经典数学活动。教材通过呈现“曹冲称象”的故事场景，引导学生思考“为什么石头可以代替大象？”这一核心问题。活动安排学生亲自动手，利用天平、积木等学具，模拟“称象”过程，从而直观理解“整体质量等于各部分质量之和”以及“相等重量可以互相替换（等量代换）”的原理。本课不仅是知识的传授，更是数学思想方法的启蒙。 【学情分析】 三年级的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。 已有知识经验：学生已经具备了初步的质量观念，知道“克”和“千克”单位，并有过使用天平比较物体轻重的经验。 学习兴趣点：学生对“曹冲称象”的故事有浓厚的兴趣，乐于参与动手操作和小组实验，这为活动的开展提供了强大的内在动力。 潜在困难：将具体操作中获得的感性经验，提炼并概括为“等量代换”这一抽象的数学思想，对学生来说是一个挑战。教学中需要通过充分的实践和及时的引导来化解这一难点。 【教学目标】 知识与技能：通过实践操作活动，理解“曹冲称象”方法中蕴含的数学原理，即等量代换的思想，并能用此方法解决简单的实际问题。 过程与方法：在模拟“称象”的活动中，经历观察、猜测、实验、验证、推理的探究过程，发展动手操作、合作交流和逻辑推理能力。 情感、态度与价值观：感受古代人民的智慧，体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和解决问题的自信心。 【教学重难点】 教学重点：理解并初步运用“等量代换”的数学思想。 教学难点：将生活问题转化为数学问题，发现事物之间的等量关系并进行替换。 【教学准备】 教师准备：多媒体课件（包含“曹冲称象”动画视频或图片）、天平、一个大象模型（或较重且不易称量的物体）、一袋石子。 学生准备（分组活动）：每小组一个天平、若干重量不等的积木或砝码、一个代表“大象”的较重物体（如大字典、装满水的瓶子）、实验记录单。 【教学过程】 一、故事激趣，设疑导入（约5分钟） 故事讲述：播放动画或出示图片，声情并茂地讲述“曹冲称象”的故事。 提出关键问题： “曹操遇到了什么难题？”（大象太重，没有这么大的秤。） “曹冲想出了什么办法？”（把大象赶上船，画线做记号，然后换上石头，再称石头的重量。） 揭示课题，引发思考： 教师：这个方法真是太巧妙了！今天，我们就一起来当一回小曹冲，揭开“曹冲称象”背后的数学秘密。 板书课题：活动二：曹冲称象的秘密。 二、动手操作，探究秘密（约20分钟） 明确任务，做出猜想： 教师出示天平和大象模型：“我们的‘秤’就是这台天平，我们的‘大象’就是这个模型。它太重了，天平称不了。我们能用什么办法知道它的重量呢？” 引导学生联想曹冲的方法，提出“用很多小物体来代替”的猜想。 小组合作，模拟称象： 活动要求： 小组内分工合作：一名记录员，一名操作员，其他成员协助观察和提供材料。 第一步：想办法用小组的学具（积木）模拟曹冲的“船”和“水”，找到平衡“大象”重量的方法。（注：课堂条件下，最直接的方法是直接用天平。将“大象”放左盘，右盘不断添加小积木直至平衡。） 第二步：称出所有小积木的总重量，这个总重量就是“大象”的重量。 第三步：将实验过程和结果记录在记录单上。 学生活动：各小组开始实验，教师巡视指导，重点关注学生是否理解“平衡即重量相等”的关系。 交流汇报，分享发现： 邀请几个小组汇报他们的实验过程和结果。 关键提问： “你们是怎么做的？” “为什么一堆小积木的重量会等于‘大象’的重量？”（因为天平平衡了，左右两边的重量相等。） “在这个过程中，是谁代替了谁？”（用小积木代替了大象。） 教师点拨与板书： 板书核心关系：大象的重量 = 一堆石头的重量 揭示秘密：像这样，用一个或多个物体的重量来代替另一个物体的重量，因为它们相等，在数学上我们称之为“等量代换”。这就是曹冲称象的数学秘密！ 板书关键词：等量代换 三、联系生活，拓展应用（约10分钟） 基础应用（课件出示）： 问题1：看图填空。已知：1只小狗的重量 = 3只小兔的重量，1只小兔的重量 = 2只小鸡的重量。那么，1只小狗的重量 = （ ）只小鸡的重量。 问题2：水果店里的天平显示，2个苹果和1个梨同样重，1个梨和4个桃子同样重。1个苹果和几个桃子同样重？ 生活联想： 提问：“在生活中，你还在哪里见过或用过‘等量代换’的方法？” 学生可能回答：用几枚硬币买一支笔（钱与物的交换）；用几个小瓶水装满一个大瓶等。 四、课堂小结，升华认识（约5分钟） 回顾总结：通过今天的学习，你有哪些收获？ 知识上：知道了什么是“等量代换”。 方法上：通过动手实验发现了数学规律。 情感上：感受到了古人的智慧和学习数学的乐趣。 教师总结：同学们，数学就隐藏在我们的生活中和精彩的故事里。只要我们像曹冲一样爱观察、爱思考，就能发现许多有趣的数学秘密，并用它来解决实际问题。希望大家都能成为善于发现的小数学家！ 学科网（北京）股份有限公司 $