重庆市南岸区南坪中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷

南坪中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．（4分）在下列实数中，是无理数的为（　　）

A．0 B．﹣3.5 C． D．

2．（4分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，16，17 D．7，24，25

3．（4分）下列属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

5．（4分）已知点P（a﹣2，﹣3）是第四象限的点，则a的取值范围是（　　）

A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2

6．（4分）估计×+的运算结果应在（　　）

A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间

7．（4分）已知（x1，﹣2），（x2，﹣3），（x3，1）是直线y＝﹣5x+b（b为常数）上的三个点，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）

A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x1＞x3 C．x3＞x1＞x2 D．x3＞x2＞x1

8．（4分）如图是边长为1的3×3的正方形网格，△ABC的三个顶点都在格点上，则BC边上的高是（　　）

A． B． C． D．

9．（4分）小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　）

A．200 B．80 C．140 D．120

10．（4分）有n个依次排列的整式，第一个整式为9x2，第二个整式为9x2+6x+1，第二个整式减去第一个整式的差记为a1，将a1+2记为a2，将第二个整式加上a2作为第三个整式，将a2+2记为a3，将第三个整式与a3相加记为第四个整式，以此类推．以下结论正确的个数是（　　）

①a3＝6x+5；

②当x＝2时，第四个整式的值为81；

③若第三个整式与第二个整式的差为21，则x＝3；

④第2024个整式为（3x+2023）2．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．（4分）比较大小：3　   　 5（填“＞”“＜”或“＝”）．

12．（4分）在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为　         　 ．

13．（4分）直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为　        　 ．

14．（4分）函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则关于x的方程kx＝6﹣x的解为 　      　 ．

15．（4分）如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为 　   　 cm．

16．（4分）如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的和，那么称这个三位数为“和好数”，如：三位数352，∵5＝3+2，∴352是“和好数”，把一个和好数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F（m），把m的百位数字与个位数字之和的7倍记为G（m），则F（231）+G（231）的值为 　     　 ；若三位数A是“和好数”，且F（A）﹣G（A）是完全平方数，则所有符合条件的A的最大值为 　      　 ．

三、解答题：（本大题9个小题，第17-18题每题8分，19-25题每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17．（8分）解方程：

（1）3x2＝48；

（2）（x﹣1）3+27＝0．

18．（8分）计算：

（1）；

（2）．

19．（10分）已知一次函数图象经过点（0，4），（﹣2，8）．

（1）求这个一次函数解析式；

（2）求出图象与两个坐标轴的交点坐标．

20．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．

（1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

（2）请写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求△ABC的面积．