广东省河源市江东新区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期 八年级数学质检练习二（期中） (范围：第1页至88页时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.将一个直角三角形的三边都扩大4倍，则得到的新三角形是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2.要使二次根式√x+工有意义，则x应满足 A.x≥-1 B.x≤-1 C.x>1 D.x<1 3.在平面直角坐标系中，点A(1,-5)关于y轴对称的点的坐标是 A.（-1,-5) B.(-1,5) C.(1,5) D.(-5,-1) 4.在平面直角坐标系内，点P(5,1)先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后的点坐标为 A.(2,-1) B.（3,4) C.(8,3) D.(8,-1) 5.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为 A.（2,0) B.(2,0)或(-2,0) C.(0,2) D.(0,2)或(0，-2) 6.如图，D为△ABC内一点，∠ADB=90°，AD=6,BD=8,AC=10,BC=10V2,则图中阴影部分的面 积为 A.12 B.14 C.24 D.26 A 蚂蚁A 蜂蜜C B 第6题图 第9题图 第10題图 7.若函数y=(k+1)x+2-1是正比例函数，则k的值为 A.0 B.1 C.±1 D.-1 8.如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输人x为-64时，输出的值是 =Vx 是 /输入x x≥0 是有理数 输出y 香，y=-x A.V3 B.V2 C.-V互 D.2V2 9.如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm,底面周长为16cm,在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一 只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm. A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，P是长方形ABCD内部的动点，AB=4,BC=8,△PBC的面积等于12，则点P到B、C两点距离 之和PB+PC的最小值为 A.8 B.9 C.10 D.11 八年级数学质检练习二（期中）第1页（共4页） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分， 11.如果P(m+3,2m+4)在y轴上，那么m的值是 12.已知y=Vx-3+V3-花+4，则(x-)- 13.在平面直角坐标系中，点P(1,-1),点Q(m,n),若PQ/y轴，且PQ=3,则m=,n= 守 14.如图，树根下有一个蛇洞，树高15m,树顶有一只鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离 还有3倍树高时，鹰向蛇扑过去，如果鹰与蛇的速度相等且鹰与蛇的路线都是直线段，则鹰应向距 离树根 米处扑击才能恰好抓到蛇 第14题图 第15题图 15.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3,△A3A4A3,△A5A6A7,·,都是斜边在x轴上、斜边长分别 为2,4,6，…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),则依图 中所示规律，A2m的横坐标为】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分， 16.如图，在平面直角坐标系中完成以下问题： (1)描出点A(-3,-2),B(2,-2),C(-2,1),D(3,1),并顺次连接A,B,C,D点； (2)求四边形ABCD的面积. -4-3-2-10 45x 17.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c的平方根是它本身 (1)求a,b,c的值； (2)求10a+15b+c+1的平方根. 八年级数学质检练习二（期中）第2页（共4页） 18.已知y=x是正比例函数，且当x=2时，y=4. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=时，求y的值. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.a计算：写-V+V5: (2)已知点(a,b)在直线y=-2x-5上，求代数式6a+3b的值. 20.如图1是某超市的购物车，如图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=0.8m,AB=0.6m,两轮中心 的距离BC=1m,滚轮半径r=0.1m. (1)判断△ABC的形状，并说明理由. (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=1.3m,AE=0.5m,且AE⊥DE,AE和BC都与地 面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离. 图」 图2 21.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的 破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A,B 两点之间的距离CA,CB分别为300km,400km,AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内（包 括250km)为受影响区域. (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为20kmh,台风影响海港C持续的时间有多长？ (若海港C不受台风影响，则忽略此问) B 八年级数学质检练习二（期中）第3页（共4页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分， 22.先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简√7+4V万中发现：首先把V7+4V万化 为√7+2V12,由于4+3=7,4×3=12，即：(V42+(V3)2=7,V4×V3=V12,所以 √7+4V万=V7+2V1z=V(V4)+2V4×3+(V32=(V(V4+V万？=2+V3, 问题： (1)填空：√4+2V万= ,V5-2i= (2)进一步研究发现：形如Vm±2√n的化简，只要我们找到两个正数a,b(a>b),使a+b=m, ab=n,即(Va)2+(V万)2=m,Va×V万=V元，那么便有：√m±2V元= (3)化简：√4-√15（请写出化简过程） 23.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的 坐标是(0,4)，0C=8. (1)直接写出点B、点C的坐标， (2)点P从原点0出发，在边0C上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动，同时点Q从点B出 发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随 之停止运动，设运动时间为秒，探究下列问题： ①当t为多少时，直线PQ/y轴？ ②在运动过程中，当点Q到y轴的距离为2个单位长度时，求t的值. ③在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC面积的号？若能，请求出 P、Q两点的坐标；若不能，说明理由， 八年级数学质检练习二（期中）第4页（共4页）