《竹子的生长》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版（2024）

该教案聚焦小数进位加法和退位减法，通过竹子生长情境导入，回顾小数不进位加、不退位减的小数点对齐要点，自然引出进位、退位新问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 以竹子生长为探究载体，引导学生自主探究竖式计算（如1.4+0.9的进位处理、4-2.3的退位补0），培养运算能力与推理意识，跨学科古诗欣赏渗透文化，提升学生数学应用与审美素养，为教师提供生活化、素养导向的教学范例。

教 学 设 计 课题 竹子的生长 教学目标 1.学生能够理解小数进位加法和退位减法的算理，熟练掌握其竖式计算方法，能正确进行计算；能结合竹子生长的实际情境，运用小数加减法解决生活中的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流、动手操作等活动，让学生经历小数进位加法和退位减法的计算过程，体会转化思想和数形结合思想，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 3.以竹子生长为情境，激发学生对自然现象的好奇心和探究欲，感受数学与生活、自然的密切联系；通过跨学科古诗欣赏，渗透传统文化教育，培养学生的审美情趣和文化素养。 教学重点 掌握小数进位加法和退位减法的竖式计算方法，理解进位和退位的算理。 教学难点 理解小数退位减法中“不够减时从前一位退1当10”的算理，以及整数减小数时补0的方法。 教学过程 二次备课 一、情境导入（5分钟） 师：同学们，你们见过竹子吗？在哪里见过呀？（学生自由回答） 师：竹子是一种非常特别的植物，它有着挺拔的身姿和顽强的生命力。你们知道吗？竹子可是世界上生长最快的植物之一，在雨季的时候，它每昼夜竟然能生长1.5米到2米呢！是不是很神奇？（学生发出惊叹） 师：今天我们就一起来探索竹子生长过程中的数学奥秘，看看里面藏着哪些小数加减法的知识。（板书课题：竹子的生长） 师：在学习新知识之前，老师想问问大家，之前我们学过小数的不进位加法和不退位减法，谁能回忆一下竖式计算的关键是什么？ 生：小数点要对齐！ 师：非常棒！小数点对齐就是让相同数位对齐，这是小数加减法计算的基础。那如果遇到需要进位或者退位的情况，又该怎么计算呢？今天我们就来重点研究这个问题。 二、探究新知（25分钟） 1. 小数进位加法探究 师：淘气在观察竹子生长，他发现了一个有趣的现象。我们一起来看看他记录的信息。（课件出示情境图） 师：请大家仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？ 生1：第一天竹子和淘气一样高。 生2：淘气身高1.4米。 生3：一天不见，竹子长高了0.9米。 师：大家观察得真仔细！那根据这些信息，你们能提出什么数学问题呢？ 生：竹子第二天长到多高？ 师：这个问题提得非常好！谁能列出解决这个问题的算式？ 生：1.4 + 0.9 = （教师板书算式） 师：这是一道小数加法题，和我们之前学的不进位加法不一样，大家看看这道题有什么特点？ 生：十分位上4加9好像满十了！ 师：你观察得真敏锐！那这道题该怎么计算呢？请大家先独立思考，然后在小组内交流自己的计算方法，最后把你们的想法记录下来。（学生自主探究，小组交流，教师巡视，参与各小组讨论，引导学生运用转化法思考） 师：哪个小组愿意先来分享你们的计算方法？ 小组1代表：我们小组把小数转化成几米几分米来计算。1.4米就是1米4分米，0.9米就是9分米。先算4分米加9分米等于13分米，13分米就是1米3分米，再加上1米，就是2米3分米，也就是2.3米。 师：这个方法太巧妙了！把小数转化成我们熟悉的长度单位，就轻松解决了问题。大家听懂他们的方法了吗？（学生回答：听懂了）还有其他小组有不同的方法吗？ 小组2代表：我们小组把米转化成分米来计算。1.4米等于14分米，0.9米等于9分米，14分米加9分米等于23分米，23分米就是2.3米。 师：这也是运用了转化思想，把小数转化成整数来计算，非常棒！那这道题能不能用竖式来计算呢？请大家尝试着在练习本上列出竖式。（学生尝试列竖式，教师巡视，发现问题并及时指导） 师：老师发现很多同学都勇敢地尝试了竖式计算，我们请一位同学上台来展示一下他的竖式。（指名学生上台展示） 师：大家看看他的竖式，小数点对齐了吗？（学生回答：对齐了）那计算过程中遇到了什么问题呢？ 生：十分位上4加9等于13，满十了不知道该怎么办。 师：这就是我们今天要学习的进位加法！在整数加法中，我们知道满十要向前一位进1，那小数加法也是一样的道理。大家看，十分位上4加9等于13，我们先在十分位上写3，然后向个位进1，这个进位1要写在个位的右下角，千万不能漏掉哦！（教师边说边板书竖式计算过程） 1.4 + 0.9 ------ 2.3 ↑ 进位1 师：接下来计算个位，个位上1加0再加上进位的1，等于2，写在个位上。最后，在得数里点上小数点，让它和横线上的小数点对齐。这样计算的结果就是2.3米，和我们用转化法得到的结果一样，说明这个方法是正确的！ 师：谁能总结一下小数进位加法的竖式计算方法？ 生：先把小数点对齐，从十分位加起，满十就向前一位进1，最后点上小数点。 师：总结得非常到位！我们一起把小数进位加法的计算方法记下来：小数点对齐（相同数位对齐），从低位加起，哪一位相加满十就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（教师板书方法要点） 2. 小数退位减法探究 师：解决了竹子第二天的高度问题，我们再来看看第三天的情况。（课件出示情境：竹子第三天长到了4米，它比第二天长高了多少米？） 师：谁能说说这道题的已知条件和所求问题？ 生1：已知条件是竹子第三天长到了4米，第二天长到了2.3米。 生2：所求问题是竹子第三天比第二天长高了多少米。 师：那该用什么方法计算呢？谁能列出算式？ 生：4 - 2.3 = （教师板书算式） 师：这是一道小数减法题，大家看看这道题和我们之前学的不退位减法有什么不同？ 生：被减数是整数，减数是小数，而且个位上4减2够减，但十分位上没有数字。 师：你观察得很仔细！那这道题该怎么计算呢？请大家再次独立思考，然后在小组内交流自己的方法，尝试用竖式计算。（学生自主探究，小组交流，教师巡视指导，重点关注学生对整数减小数时补0和退位的处理） 师：谁愿意来分享一下你的计算方法？ 生1：我用了单位转化法。4米就是4米0分米，2.3米就是2米3分米。先算十分位，0分米减3分米不够减，就从个位借1米，1米等于10分米，10分米减3分米等于7分米。再算个位，4米借走1米还剩3米，3米减2米等于1米，合起来就是1米7分米，也就是1.7米。 师：你的思路非常清晰！借位的过程说得很明白。还有同学用竖式计算吗？请上台来展示一下。（指名学生上台展示） 师：大家看看他的竖式，他是怎么处理被减数十分位没有数字的问题的？ 生：他在4的后面点上了小数点，还补了一个0！ 师：这是非常关键的一步！整数减小数时，我们可以在整数的末尾点上小数点，然后根据减数的小数位数补0，这样就把整数变成了小数，方便我们对齐数位。大家看，4就变成了4.0，这样小数点就对齐了。（教师边说边完善竖式） 4.0 - 2.3 ------ 1.7 师：接下来计算十分位，0减3不够减，怎么办呢？ 生：从前一位借1！ 师：没错！从个位借1，这个1在十分位上就表示10个0.1，也就是10分米。10减3等于7，写在十分位上。然后计算个位，4借走1之后变成3，3减2等于1，写在个位上。最后点上小数点，和横线上的小数点对齐，结果就是1.7米，和我们用转化法得到的结果一致，非常正确！ 师：谁能总结一下小数退位减法的竖式计算方法？ 生：先把小数点对齐，整数可以补0，从低位减起，不够减就从前一位借1当10再减，最后点上小数点。 师：总结得非常全面！我们一起把小数退位减法的计算方法补充完整：小数点对齐（相同数位对齐），整数末尾补0（必要时），从低位减起，哪一位不够减就从前一位退1当10再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（教师板书方法要点） 3. 算理巩固，方法提炼 师：我们学会了小数进位加法和退位减法的计算方法，现在我们来做几道题，巩固一下刚才学到的知识。（课件出示题目：3.7 + 4.6 = ，2.9 + 14.3 = ，25.3 - 3.5 = ，12 - 4.9 = ） 师：请大家在练习本上用竖式计算这四道题，计算完成后同桌之间互相检查，说一说自己的计算过程。（学生独立计算，同桌互查，教师巡视指导） 师：我们一起来核对答案。第一题3.7加4.6，十分位7加6等于13，满十进1，十分位写3，个位3加4加1等于8，结果是8.3，对吗？（学生回答：对）第二题2.9加14.3，十分位9加3等于12，满十进1，十分位写2，个位2加4加1等于7，十位0加1等于1，结果是17.2，正确吗？（学生回答：正确）第三题25.3减3.5，十分位3减5不够减，借1当10，13减5等于8，个位5借走1剩4，4减3等于1，十位2不变，结果是21.8，对吗？（学生回答：对）第四题12减4.9，先把12变成12.0，十分位0减9不够减，借1当10，10减9等于1，个位2借走1剩1，1减4不够减，再向十位借1当10，11减4等于7，十位1借走1剩0，结果是7.1，正确吗？（学生回答：正确） 师：大家计算得都非常棒！谁能再来说一说，小数加减法（包括进位和退位）的计算方法有哪些共同的要点？ 生1：小数点一定要对齐。 生2：都要从低位算起。 生3：进位和退位的规则和整数加减法一样。 师：大家说得都非常好！这些就是小数加减法计算的核心要点，大家一定要牢牢记住。 三、巩固练习（20分钟） 1. 想一想，填一填： ① 1.6米＋1.3米＝（ ）米 ② 4米－2.5米＝（ ）米 ③ 1.6米＋1.4米＝（ ）米 ④ 4米－2.6米＝（ ）米 ⑤ 1.6米＋1.5米＝（ ）米 ⑥ 4米－2.7米＝（ ）米 师：请大家在练习本上直接写出得数，注意区分进位加法和不进位加法、退位减法和不退位减法。（学生独立完成，教师巡视） 师：我们一起来核对答案。第一题1.6加1.3，十分位6加3等于9，个位1加1等于2，结果是2.9；第二题4减2.5，补0成4.0，十分位0减5借1当10，10减5等于5，个位4借1剩3，3减2等于1，结果是1.5；第三题1.6加1.4，十分位6加4等于10，满十进1，结果是3.0，也就是3；第四题4减2.6，补0成4.0，十分位0减6借1当10，10减6等于4，个位4借1剩3，3减2等于1，结果是1.4；第五题1.6加1.5，十分位6加5等于11，满十进1，结果是3.1；第六题4减2.7，补0成4.0，十分位0减7借1当10，10减7等于3，个位4借1剩3，3减2等于1，结果是1.3。大家都做对了吗？（学生回答：对） 2. 竖式计算（侧重进位和退位的强化）： ① 5.7＋2.8＝ ② 15.1－3.2＝ ③ 9.5－4.6＝ ④ 28.1＋23.5＝ ⑤ 15.3－5.8＝ 师：这几道题都是典型的进位加法和退位减法，大家一定要注意进位和退位的处理，计算完成后自己检查一遍。（学生独立计算，教师巡视） 师：我们来核对答案。第一题5.7加2.8，十分位7加8等于15，进1写5，个位5加2加1等于8，结果是8.5；第二题15.1减3.2，十分位1减2不够减，借1当10，11减2等于9，个位5借1剩4，4减3等于1，结果是11.9；第三题9.5减4.6，十分位5减6不够减，借1当10，15减6等于9，个位9借1剩8，8减4等于4，结果是4.9；第四题28.1加23.5，十分位1加5等于6，个位8加3等于11，进1写1，十位2加2加1等于5，结果是51.6；第五题15.3减5.8，十分位3减8不够减，借1当10，13减8等于5，个位5借1剩4，4减5不够减，借1当10，14减5等于9，十位1借1剩0，结果是9.5。 3.天天想买1个面包和1瓶果汁，面包1.2元，果汁6.5元，他只有8元，够吗？如果不够，还差多少元？如果够，还剩多少元？ 师：请大家先理清题目中的数量关系，先计算买面包和果汁一共需要多少钱，再和8元进行比较，最后判断够不够，并计算剩余或差的钱数。（学生独立解答，教师巡视） 师：谁来分享一下你的解答过程？ 生：先算1.2加6.5等于7.7元，8元大于7.7元，所以够了，还剩8减7.7等于0.3元。 师：你的思路非常清晰，计算也很准确！大家同意他的答案吗？（学生回答：同意）在解决这类购物问题时，我们通常先计算总价，再和所带的钱数进行比较，这是非常实用的数学方法。 四、跨学科学习（3分钟） 师：竹子不仅生长速度快，还蕴含着丰富的文化内涵。自古以来，很多诗人都喜欢用诗歌来赞美竹子。今天老师就给大家带来两首和竹子有关的古诗，我们一起来欣赏一下。（课件出示古诗：《竹》（梁·刘孝先）、《竹》（唐·杜甫）） 师：谁愿意来给大家读一读第一首诗？（指名学生朗读）这首诗赞美了竹子高洁的品格。再请一位同学读一读第二首诗。（指名学生朗读）这首诗描绘了竹子清新秀美的姿态。希望大家以后在生活中不仅能发现竹子的数学奥秘，也能感受竹子的文化之美。 五、课堂小结（3分钟） 师：今天我们围绕竹子的生长学习了小数的进位加法和退位减法，大家都有哪些收获呢？谁愿意来分享一下？ 生1：我学会了小数进位加法的计算方法，满十要向前一位进1。 生2：我学会了小数退位减法的计算方法，不够减就从前一位借1当10。 生3：我知道了整数减小数时，可以在整数末尾补0再计算。 生4：我学会了用小数加减法解决生活中的实际问题。 师：大家的收获真不少！我们一起来回顾一下今天的重点知识：小数进位加法和退位减法的核心都是小数点对齐，从低位算起；进位时满十向前一位进1，退位时不够减就从前一位退1当10；整数减小数时，可在整数末尾补0方便计算。希望大家以后能灵活运用这些知识，解决更多生活中的数学问题。 六、课后作业（2分钟） 1.完成教材第84页练一练的所有题目。 2.调查家里上个月的水费和电费支出情况，用今天学习的小数加减法计算出总支出，并把你的计算过程和结果分享给爸爸妈妈。 3.搜集一首和竹子有关的古诗，抄写下来，并尝试理解诗句的含义。 板书 设计 竹子的生长 小数进位加法 1.4 + 0.9 = 2.3（米） 1.4 + 0.9 ------ 2.3 ↑ 进位1 方法：小数点对齐，从低位加起，满十向前一位进1，最后点上小数点。 小数退位减法 4 - 2.3 = 1.7（米） 4.0 - 2.3 ------ 1.7 方法：小数点对齐，整数补0，从低位减起，不够减退1当10，最后点上小数点。 学科网（北京）股份有限公司 $