《竹子的生长》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版（2024）

课题

竹子的生长

教学目标

1.学生能够理解小数进位加法和退位减法的算理，熟练掌握其竖式计算方法，能正确进行计算；能结合竹子生长的实际情境，运用小数加减法解决生活中的实际问题。

2.通过自主探究、合作交流、动手操作等活动，让学生经历小数进位加法和退位减法的计算过程，体会转化思想和数形结合思想，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.以竹子生长为情境，激发学生对自然现象的好奇心和探究欲，感受数学与生活、自然的密切联系；通过跨学科古诗欣赏，渗透传统文化教育，培养学生的审美情趣和文化素养。

教学重点

掌握小数进位加法和退位减法的竖式计算方法，理解进位和退位的算理。

教学难点

理解小数退位减法中“不够减时从前一位退1当10”的算理，以及整数减小数时补0的方法。

教学过程

二次备课

一、情境导入（5分钟）

师：同学们，你们见过竹子吗？在哪里见过呀？（学生自由回答）

师：竹子是一种非常特别的植物，它有着挺拔的身姿和顽强的生命力。你们知道吗？竹子可是世界上生长最快的植物之一，在雨季的时候，它每昼夜竟然能生长1.5米到2米呢！是不是很神奇？（学生发出惊叹）

师：今天我们就一起来探索竹子生长过程中的数学奥秘，看看里面藏着哪些小数加减法的知识。（板书课题：竹子的生长）

师：在学习新知识之前，老师想问问大家，之前我们学过小数的不进位加法和不退位减法，谁能回忆一下竖式计算的关键是什么？

生：小数点要对齐！

师：非常棒！小数点对齐就是让相同数位对齐，这是小数加减法计算的基础。那如果遇到需要进位或者退位的情况，又该怎么计算呢？今天我们就来重点研究这个问题。

二、探究新知（25分钟）

1. 小数进位加法探究

师：淘气在观察竹子生长，他发现了一个有趣的现象。我们一起来看看他记录的信息。（课件出示情境图）

师：请大家仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？

生1：第一天竹子和淘气一样高。

生2：淘气身高1.4米。

生3：一天不见，竹子长高了0.9米。

师：大家观察得真仔细！那根据这些信息，你们能提出什么数学

问题呢？

生：竹子第二天长到多高？

师：这个问题提得非常好！谁能列出解决这个问题的算式？

生：1.4 + 0.9 = （教师板书算式）

师：这是一道小数加法题，和我们之前学的不进位加法不一样，大家看看这道题有什么特点？

生：十分位上4加9好像满十了！

师：你观察得真敏锐！那这道题该怎么计算呢？请大家先独立思考，然后在小组内交流自己的计算方法，最后把你们的想法记录下来。（学生自主探究，小组交流，教师巡视，参与各小组讨论，引导学生运用转化法思考）

师：哪个小组愿意先来分享你们的计算方法？

小组1代表：我们小组把小数转化成几米几分米来计算。1.4米就是1米4分米，0.9米就是9分米。先算4分米加9分米等于13分米，13分米就是1米3分米，再加上1米，就是2米3分米，也就是2.3米。

师：这个方法太巧妙了！把小数转化成我们熟悉的长度单位，就轻松解决了问题。大家听懂他们的方法了吗？（学生回答：听懂了）还有其他小组有不同的方法吗？

小组2代表：我们小组把米转化成分米来计算。1.4米等于14分米，0.9米等于9分米，14分米加9分米等于23分米，23分米就是2.3米。

师：这也是运用了转化思想，把小数转化成整数来计算，非常棒！那这道题能不能用竖式来计算呢？请大家尝试着在练习本上列出竖式。（学生尝试列竖式，教师巡视，发现问题并及时指导）

师：老师发现很多同学都勇敢地尝试了竖式计算，我们请一位同学上台来展示一下他的竖式。（指名学生上台展示）

师：大家看看他的竖式，小数点对齐了吗？（学生回答：对齐了）那计算过程中遇到了什么问题呢？

生：十分位上4加9等于13，满十了不知道该怎么办。

师：这就是我们今天要学习的进位加法！在整数加法中，我们知道满十要向前一位进1，那小数加法也是一样的道理。大家看，十分位上4加9等于13，我们先在十分位上写3，然后向个位进1，这个进位1要写在个位的右下角，千万不能漏掉哦！（教师边说边板书竖式计算过程）

  1.4

+ 0.9

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  2.3

   ↑

  进位1

师：接下来计算个位，个位上1加0再加上进位的1，等于2，写在个位上。最后，在得数里点上小数点，让它和横线上的小数点对齐。这样计算的结果就是2.3米，和我们用转化法得到的结果

一样，说明这个方法是正确的！

师：谁能总结一下小数进位加法的竖式计算方法？

生：先把小数点对齐，从十分位加起，满十就向前一位进1，最后点上小数点。

师：总结得非常到位！我们一起把小数进位加法的计算方法记下来：小数点对齐（相同数位对齐），从低位加起，哪一位相加满十就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（教师板书方法要点）

2. 小数退位减法探究

师：解决了竹子第二天的高度问题，我们再来看看第三天的情况。（课件出示情境：竹子第三天长到了4米，它比第二天长高了多少米？）

师：谁能说说这道题的已知条件和所求问题？

生1：已知条件是竹子第三天长到了4米，第二天长到了2.3米。

生2：所求问题是竹子第三天比第二天长高了多少米。

师：那该用什么方法计算呢？谁能列出算式？

生：4 - 2.3 = （教师板书算式）

师：这是一道小数减法题，大家看看这道题和我们之前学的不退位减法有什么不同？

生：被减数是整数，减数是小数，而且个位上4减2够减，但十分位上没有数字。

师：你观察得很仔细！那这道题该怎么计算呢？请大家再次独立思考，然后在小组内交流自己的方法，尝试用竖式计算。（学生自主探究，小组交流，教师巡视指导，重点关注学生对整数减小数时补0和退位的处理）

师：谁愿意来分享一下你的计算方法？

生1：我用了单位转化法。4米就是4米0分米，2.3米就是2米3分米。先算十分位，0分米减3分米不够减，就从个位借1米，1米等于10分米，10分米减3分米等于7分米。再算个位，4米借走1米还剩3米，3米减2米等于1米，合起来就是1米7分米，也就是1.7米。

师：你的思路非常清晰！借位的过程说得很明白。还有同学用竖式计算吗？请上台来展示一下。（指名学生上台展示）

师：大家看看他的竖式，他是怎么处理被减数十分位没有数字的问题的？

生：他在4的后面点上了小数点，还补了一个0！

师：这是非常关键的一步！整数减小数时，我们可以在整数的末尾点上小数点，然后根据减数的小数位数补0，这样就把整数变成了小数，方便我们对齐数位。大家看，4就变成了4.0，这样小数点就对齐了。（教师边说边完善竖式）

  4.0

- 2.3

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