5.5 一元一次方程的应用 同步练习 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

浙教版2025年七年级上册 5.5 一元一次方程的应用 同步练习作业 一、选择题 1．学校需要定制一批3条腿的桌子．已知某工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿．为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则生产桌面的工人应安排（   ） A．18名 B．21名 C．20名 D．16名 2．某工程，甲独做需24天完成，乙独做需16天完成．现由甲先做4天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设此项工程从开始到结束共用天，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．一张试卷有25道题，做对1道得4分，做错1道倒扣1分．小李做了所有题，共得70分，他做对的题目数量是（    ） A．17道 B．18道 C．19道 D．20道 4．某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么该商店卖出这两件衣服总的是（  ） A．盈利16元 B．亏损16元 C．盈利20元 D．亏损20元 5．如图是一枚长方形庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其周长是260，长和宽的比为．问这枚纪念币的长和宽?设这枚纪念币的长为，根据题意，可列方程（    ） A． B． C． D． 6．某列车通过360米的第一个隧道用去24秒，接着通过第二个长216米的隧道用去16秒，这个列车的长是（   ） A．72米 B．24米 C．144米 D．96米 7．为美化校园环境，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，礼嘉中学初一年级某班积极响应学校劳动教育课程要求，在劳动实践基地开展植树活动．活动开始前，班长负责统计树苗需求，他发现若每人植2棵树，则树苗余下21棵；若每人植3棵树，则树苗还差24棵．设该班有x名学生，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，这5个数的和不可能是（   ） A．125 B．110 C．75 D．60 二、填空题 9．某车间有名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，刚好配套，求有多少人生产螺栓．设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程为    ． 10．甲、乙两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共24千米，小明上坡速度为4千米/时，下坡速度为6千米/时，去时用了小时，则返回时用 小时． 11．一项工程，甲单独做要天，乙单独做要天，丙单独做要天，三人合作期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了 天假． 12．某市自来水公司为了限制单位用水，每月只给某单位计划内用水，计划内用水每吨收费元，超过计划部分每吨按元收费．若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水 吨． 13．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是 ． 14．某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购买不超过元，不予折扣；②一次购物超过元但不超过元，按标价给予九折优惠；③一次购物超过元的，其中元按第②条给予优惠，超过元的部分则给予八折优惠． 王叔叔第一次购物付了元，第二次购物付了元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省 元． 三、解答题 15．整理一批图书，由一个人做要完成，现计划由人先做，然后增加一些人与他们一起做，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应增加多少人？ 16．《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？ 17．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． (1)请问该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大小齿轮恰好配套，应该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？ 18．甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． (1)后甲，乙两船相距多远？ (2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度． 19．某学校计划购买一些书包和文具袋，某商场销售书包和文具袋，书包每个定价150元，文具袋每个定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一个书包送一个文具袋；方案二：书包和文具袋都按定价的付款．该学校要到该商场购买书包10个，文具袋x个(，x为整数)． (1)若该学校按方案一购买，需付款 元； 若该学校按方案二购买，需付款 元(用含x的式子表示)； (2)当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二价格相同； (3)请你为学校提出最合理化的购买方案?直接写方案 20．已知，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． (1)求、、的值，并在数轴上标出点、、． (2)若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ (3)在数轴上是否存在点，使点到，，，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点对应的数，若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B A A A A 二、填空题 9． 10． 11．3 12．3050吨 13．10 14．或 三．解答题 15．解：设应增加人， 由题意得，， 解得， 答：应增加人． 16．解：设买鸡的人数为人，根据题意得， ， 解得， ， ∴买鸡的人数为9人，一只鸡的价格为70钱． 17．（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则 ， 解得， 则， 答：该车间有男生31人，女生人数是54人． （2）设应分配y名工人生产大齿轮，名工人生产小齿轮， 由题意得： 解得：， 答：应该分配25名工人生产大齿轮，60名工人生产小齿轮． 18．（1）解：由题意得， ， 答：后甲，乙两船相距； （2）解：根据往返路程相等，列得方程，， 去括号，得， 移项及合并同类项，得， 系数化为1，得， 答：水流的速度为． 19．（1）解：依题意，（元）， ∴该学校按方案一购买，需付款元； 依题意，（元） ∴若该学校按方案二购买，需付款元； （2）解：由（1）得按方案一购买，需付款元； 按方案二购买，需付款元； 依题意，， 解得 答：当购买文具袋的数量为25时，方案一和方案二价格相同； （3）解：依题意，运用方案一，购买书包，则（元） 则方案二，（元） ∴（元） ∴学校提出最合理化的购买方案为，运用方案一，购买书包，再运用方案二购买个文具袋，此时费用是元 20．（1）解：∵，， ∴，，， ∴，， 在数轴上标出点、、如图所示： （2）解：设运动t秒后，点P可以追上点Q， 则点P表示数，点Q表示， 依题意得：， 解得：． 答：运动3秒后，点P可以追上点Q； （3）解：存在点M，使M到A、B、C三点的距离之和等于12， 设点M表示的数为， 分以下四种情况讨论： 当M在C点左侧，则， 解得， M对应的数是：； 当M在之间，则， 解得，不符合； 当M在之间，则， 解得， 即M对应的数是4； 当M在B点右侧，则， 解得，不符合． 综上所述：使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，点M对应的数是或4． 学科网（北京）股份有限公司 $