专题01 集合与常用逻辑用语7考点（期末真题汇编，天津专用）高一数学上学期人教A版必修第一册

专题01集合与常用逻辑用语 7大高频考点概览 考点01 集合的并交补运算 考点02 集合的运算求参数 考点03 集合的关系求参数 考点04 韦恩图 考点05 充分条件与必要条件 考点06 充分条件与必要条件求参数 考点07 命题的否定 地 城 考点01 集合的并交补运算 1．(24-25高一上·天津河北区·期末)已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的补集，交集运算可得解. 【详解】由题意，故， 故选：C 2．(24-25高三上·天津滨海新区大港第一中学·期中)已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集、补集的定义计算可得. 【详解】因为，， 所以，又 ， 所以. 故选：A 3．(24-25高一上·天津西青区·期末)若全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由全集U与集合B根据补集的定义可得，由集合A结合交集的定义可得答案. 【详解】因为，集合， 所以， 又， 所以. 故选：C. 4．(24-25高一上·天津四校（咸水沽一中、杨柳青一中、第一百中学、四十七中学）·期末)设全集， 集合， 则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集和并集运算求解即可. 【详解】因为全集， 集合， 则，所以 . 故选：B. 地 城 考点02 集合的运算求参数 1．(23-24高一上·天津河北区·期末)已知全，A⋂(CUB)＝{1，3，5，7}，则B＝ . 【答案】 【分析】由全集，根据A⋂(CUB)，应用韦恩图即可求集合B. 【详解】由题意，，    ∵A⋂(CUB)，， ∴. 故答案为：. 2．(24-25高一上·天津和平区·期末)已知全集，若集合，． (1)若，求集合及； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)或；或 (2) 【分析】（1）将集合化简，再由集合的运算，即可得到结果； （2）根据题意，分与讨论，列出不等式，代入计算，即可得到结果. 【详解】（1）由可得，解得或， 所以或， 当时，， 则或. （2）当时，，即， 此时满足； 当时，要使， 则，解得； 综上所述，实数的取值范围. 3．(23-24高一上·天津部分区·期末)已知全集，集合，. (1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)； (2)或 【分析】（1）利用集合交集，并集，补集定义计算即可求； （2）由，分和两种情况讨论即可. 【详解】（1）当时，，又因为， 所以，或， 所以. （2）若时，成立，即，解得， 若时，则或，解得或， 综上，或. 4．(24-25高一上·天津红桥区·期末)设集合． (1)当时，求集合、； (2)若，求实数的取值范围； 【答案】(1)，或； (2) 【分析】（1）直接代入解出分式不等式和一元二次不等式即可； （2）求出，或，再根据并集的含义即可得到不等式组，解出即可. 【详解】（1）当时，或， 由，得，则有， 解得，所以； （2）由，得， 解得，所以， 由（1）得，则或， 由于， 所以，解得. 所以实数的取值范围是. 地 城 考点03 集合的关系求参数 1．(24-25高一上·天津部分区·期末)已知全集，集合，. (1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）根据交集、补集、并集的定义计算可得； （2）依题意可得，即可得到，解得即可. 【详解】（1）当时，又， 所以，或， 所以或. （2）因为，所以， 显然，即， 所以，解得，即实数的取值范围为. 2．(23-24高一上·天津和平区·期末)设集合， (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)或； (2). 【分析】（1）把代入，利用并集、补集的定义求解即得. （2）利用给定交集的结果，借助集合的包含关系，列式求解即得. 【详解】（1）当时，，而，因此， 所以或. （2）由，得， 当时，则，解得，满足，因此； 当时，由，得，解得， 所以实数的取值范围是. 地 城 考点04 韦恩图 1．(24-25高一上·天津滨海新区·期末)1学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加趣味益智类比赛．有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加趣味益智类比赛和田径比赛的有3人，同时参加趣味益智类比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．则只参加趣味益智类一项比赛的人数为 ；同时参加田径和球类比赛的人数为 【答案】 9 3 【分析】因为参加趣味益智类比赛的人数已知，因为没有人同时参加三项比赛，所以从中减去“同时参加趣味益智类比赛和田径比赛”和“同时参加趣味益智类比赛和球类比赛”的人数，就是只参加趣味益智类一项比赛的人数，设同时参加田径和球类比赛的人数为，列出方程计算即可． 【详解】因为参加趣味益智类比赛的总人数为15， 且：同时参加趣味益智类比赛和田径比赛的有3人； 同时参加趣味益智类比赛和球类比赛的有3人． 又因为没有人同时参加三项比赛， 所以只参加趣味益智类一项比赛的人数为：人． 设同时参加田径和球类比赛的人数为，由题意得： ， 解得：， 故同时参加田径和球类比赛的人数为， 故答案为：9；3． 2．(23-24高一上·天津经济技术开发区第一中学·期末)设集合U=R,,则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据韦恩图求出即可. 【详解】解:由题知图中阴影部分为, , . 故选:D 地 城 考点05 充分条件与必要条件 1．(24-25高一上·天津西青区·期末)“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不必要又不充分条件 【答案】B 【分析】根据菱形和平行四边形的关系得到答案. 【详解】菱形为特殊的平行四边形，平行四边形不一定是菱形， 故“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的充分不必要条件. 故选：B 2．(24-25高一上·天津部分区·期末)设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】运用充分条件和必要条件的概念判定即可. 【详解】“”不一定得到“”，如，但是“”一定得到“”. 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．(24-25高一上·天津河西区·期末)“”是“函数存在零点”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先利用函数零点的意义求出函数存在零点的充要条件，再结合充分条件、必要条件的定义判断得解. 【详解】令得， “有零点”等价于“有解”， 因为，所以， 所以，函数存在零点的充要条件是 故“”是“函数存在零点”的充分不必要条件. 故选：A. 4．(24-25高一上·天津四校（咸水沽一中、杨柳青一中、第一百中学、四十七中学）·期末)已知， 则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式性质和充分不必要条件的判定即可得到答案. 【详解】若，则，成立，故充分性成立； 若，举例，但，故必要性不成立. 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 地 城 考点06 充分条件与必要条件求参数 1．(23-24高一上·天津和平区天津一中·期末)已知集合. (1)当时，求； (2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解分式不等式求得集合A，由并集定义可得结果； （2）根据必要不充分条件的定义可得集合B是集合A的真子集，分和两种情况，由此可构造不等式组求得结果. 【详解】（1）由得：，解得：，即； 当时，； 所以. （2）由（1）可知：， 若是成立的必要不充分条件，则集合B是集合A的真子集， 若，则，解得； 若，则，解得：，检验符合题意； 综上所述：实数的取值范围为. 2．(23-24高一上·天津四校（杨柳青一中、咸水沽一中、四十七中、一百中学）·期末)已知集合，函数的定义域为. (1)若集合，求集合； (2)在(1)条件下，若，求； (3)在(1)条件下，若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由对数函数的性质，求得集合或，结合补集的运算，即可求解； （2）当时，求得或，结合集合交集的运算，即可求解； （3）根据题意，得到是的真子集，分类讨论，集合集合的包含关系，列出不等式组，即可求解. 【详解】（1）解：由函数的定义域为，可得， 即，解得或，所以集合或， 所以. （2）解：当时，集合，可得或， 因为，所以. （3）解：若“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集， 当时，即时，此时，满足是的真子集； 当时，则满足且不能同时取等号，解得， 综上，实数的取值范围为. 3．(24-25高一上·天津四校（咸水沽一中、杨柳青一中、第一百中学、四十七中学）·期末)已知集合 ，集合 ，集合或. (1)求、、. (2)若“”是“”的必要条件， 求实数a的取值范围. 【答案】(1)，或， (2) 【分析】（1）首先求出集合A，集合B的范围，再利用集合的交并补即可求解. （2）由题干中条件可得：,根据集合的包含关系列出不等式组求出实数a的取值范围. 【详解】（1）由，解得：或，，解得， 所以，或， 又因为，所以. （2）因为“”是“”的必要条件，所以， 当时，即时，,显然不满足题意； 当时，即时，,解得：,即， 所以实数a的取值范围为 地 城 考点07 命题的否定 1．(23-24高一上·天津宁河区·期末)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题，写出命题的否定. 【详解】命题“，”的否定是“，”. 故选：B 2．(24-25高一上·天津西青区·期末)命题，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可求出结果. 【详解】根据全称命题的否定是特称命题可得为. 故选：D. 3．(24-25高一上·天津和平区·期末)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由特称命题的否定是存在改任意并否定原结论，即可得答案. 【详解】由特称命题的否定为特称命题，原命题的否定为，. 故选：D 4．(22-23高一上·天津滨海新区·期末)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由全称量词命题的否定可得出结论. 【详解】命题“，”为全称量词命题， 该命题的否定为“，”. 故选：C. 5．(23-24高一上·天津滨海新区·期末)命题“，”的否定是 . 【答案】， 【分析】由特称命题的否定：存在改任意并否定原结论，即得答案. 【详解】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为，. 故答案为：， 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01集合与常用逻辑用语 ☆7大高频烤点概览 考点01集合的并交补运算 考点02集合的运算求参数 考点03集合的关系求参数 考点04韦恩图 考点05充分条件与必要条件 考点06充分条件与必要条件求参数 考点07命题的否定 目目 考点01 集合的并交补运算 1.(24-25高一上天津河北区·期末)已知全集U={12,3,4,5,6},集合A={1,2},B={23,4},则 An(CuB)=() A.{1,2,3,4}B.{1,2,5,6} c.{1} D.{2} 2.(24-25高三上·天津滨海新区大港第一中学期中)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3}, N={2,5},则Cu(MUN)=() A.{4} B.{1,3,4,5} C.{2,4,5} D.{1,2,3,5} 3.(24-25高一上·天津西青区期末)若全集U={-4,-3,-1,0,1,3,4},集合 A={-3,-1,0,1},B={-4,0,1,3},则(CyB)nA=() A.{3,-1} B.{0,1} C.{-3,-1} D.{-3,-1,4} 4.(2425高一上·天津四校（咸水沾一中、杨柳青一中、第一百中学、四十七中学）·期末)设全集 U={-2,-1,0,1,2},集合A={-2,0,2,B={-2,1},则(CyA)UB=() A.{-2-1,1,2}B.{-2,-1,1} C.{-2,-1} D.{1} 目目 考点02 集合的运算求参数 1.(23-24高一上·天津河北区期末)已知全U=AUB={xEN0≤x≤10}，A∩(CB)={1,3,5,7},则 B= 2.(24-25高一上天津和平区·期末)已知全集U=R,若集合A={xx2+7x-8>0}, B={x|-2a-2≤x≤a-1}(a∈R). (I)若a=4,求集合A及A∩B; (2)若A∩B=O,求实数a的取值范围. 3.(23-24高一上天津部分区期末)己知全集U=R,集合A={x2a-3<x<a+1}, 1/4 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B={x0<x≤3} (I)当a=1时，求AUB,An(CuB); (2)若A∩B=①，求实数a的取值范围 4.(24-25高一上·天津红桥区·期末)设集合 A={xlx-a<2},B={x>2,C={xx2-5x+2m2-m>0} (1)当m=2时，求集合B、C; (2)若AU CRB=R,求实数a的取值范围； 目目 考点03 集合的关系求参数 1.(24-25高一上天津部分区·期末)已知全集U=R,集合A={x|a-3<x<a+3, B={-2≤x≤6} (I)当a=5时，求AnB,AU(CuB): (2)若AUB=B,求实数a的取值范围 2.(23-24高一上天津和平区·期末)设集合A={x|a+1<x<2a-1,B={x|-2<x<5}, (I)若a=3,求CR(AUB); (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围 目目 考点04 韦恩图 1.(24-25高一上·天津滨海新区·期末)1学校举办运动会时，高一(1)班共有28名同学参加比赛，有15人 参加趣味益智类比赛.有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加趣味益智类比赛和田径比赛 的有3人，同时参加趣味益智类比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.则只参加趣味益智 类一项比赛的人数为一；同时参加田径和球类比赛的人数为 2.(23-24高一上·天津经济技术开发区第一中学.期末)设集合=R, A={x1<x<3,B={xx<2},则图中阴影部分表示的集合为() A.{x≥2} B.(xx≤2} C.{x|1<x≤2}D.x2≤x<3} U 目目 考点05 充分条件与必要条件 1.(24-25高一上·天津西青区·期末)“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的() 2/4 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不必要又不充分条件 2.(24-25高一上天津部分区·期末)设x∈R,则x>3”是“x>4”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(24-25高一上天津河西区期末)“a<-1”是“函数f(x)=2+a存在零点”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(24-25高一上·天津四校（咸水沽一中、杨柳青一中、第一百中学、四十七中学）·期末)已知a,b∈R,则 “a<b<0”是“号>1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点06 充分条件与必要条件求参数 1.(23-24高一上天津和平区天津一中期末)已知集合A={x≥0}，B={xa+1≤x≤2a} (1)当a=2时，求AUB; (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若P是9成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围 2.(23-24高一上·天津四校（杨柳青一中、咸水沽一中、四十七中、一百中学）·期末)已知集合 A={xa+1≤x≤2a+1},函数y=log3(x2-3x-10)的定义域为B (I)若集合CRB=C,求集合C: (2)在(1)条件下，若a=3,求(CRA)∩C; (3)在(I)条件下，若“xEA”是“xEC”充分不必要条件，求实数a的取值范围 3.(24-25高一上·天津四校（咸水沽一中、杨柳青一中、第一百中学、四十七中学）·期末)己知集合 A={x4x2.4x-3>0},集合B={-1<lgx<1},集合C={xx≤2a或x≥a+1} (I)求AnB、AUB、(CRA)∩B (2)若“KEAUB”是“xEC的必要条件，求实数a的取值范围 目目考点 命题的否定 1.(23-24高一上天津宁河区期末)命题9xE(0,+0∞)，x0十嘉=2”的否定是（) A.x庄(0，+∞)，x十袁=2 B.廿x∈(0，+∞)，x十袁≠2 3/4 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.3xoE(0,+∞)，X0+克=2D.3x∈(0，+∞)，x+≠2 2.(24-25高一上天津西青区期末)命题P:Vx∈(0，)，sinx≤x,则p为() A.tx∈(0，)，sinx≥x B.廿xe(0,变)，sinx>x C.3x∈(0，)，sinx≤x D.3xe(0,晋)，sinx>x 3.(24-25高一上·天津和平区·期末)命题匀n∈N,n2>2n+3”的否定是() A.Vn N,n2<2n+3 B.VnE N,n2<2n+3 C.VnEN,n2≤2n+3 D.VneN,n2≤2n+3 4.(22-23高一上·天津滨海新区·期末)命题“Vx∈R,x+≥0”的否定是() A.VxER,x+x<0 B.3xR,x+x<0 C.3x∈R,x+|x<0 D.VxER,X+x<0 5.(23-24高一上天津滨海新区期末)命题3xER,x十1<0”的否定是 4/4