专题01 平面直角坐标系4大高频考点（期末真题汇编，安徽专用）八年级数学上学期新教材沪科版

专题01 平面直角坐标系（期末真题汇编，安徽专用） 4大高频考点概览 考点01 坐标系内点的坐标特征 考点02 坐标系内的平移 考点03 点的坐标规律 考点04 利用点的坐标规律探究问题 地 城 考点01 坐标系内点的坐标特征 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽滁州·期末）点到轴的距离为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·安徽池州·期末）若点在第二、四象限的角平分线上，则a的值是（   ） A． B． C．1 D．2 3．（24-25八年级上·安徽安庆·期末）已知点，点，若直线轴，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级上·安徽亳州·期末）若点在轴上，则点在（   ） A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上 二、填空题 5．（23-24八年级上·安徽亳州·期末）在平面直角坐标系中，点在第 象限． 6．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）在平面直角坐标系中， 将点称为点的“关联点”， 例如： 点是点的“关联点”， 则点的“关联点”在第 象限． 7．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）已知，那么点在第 象限． 8．（23-24八年级上·安徽黄山·期末）已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为 ． 三、解答题 9．（24-25八年级上·安徽·期末）已知点，点A在x轴上，求出点A的坐标． 10．（24-25八年级上·安徽淮北·期末）已知点，请分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点Q的坐标是，轴； (2)点P在第四象限的角平分线上． 11．（24-25八年级上·安徽宿州·期末）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在第三象限，且到轴的距离为3，求点的坐标； (2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 地 城 考点02 坐标系内的平移 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽安庆·期末）在平面直角坐标系中，已知点，，，将线段平移后得到线段，点，的对应点分别是点，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·安徽安庆·期末）如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，若将线段平移至线段的位置，则的值为（   ） A．2 B．1 C． D． 3．（22-23八年级下·安徽阜阳·期末）如图，菱形的顶点A，B的坐标分别为，， 轴，将菱形平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 4．（24-25八年级上·安徽淮北·期末）在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标为 ． 5．（23-24八年级上·安徽阜阳·期末）在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ． 6．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是、，右图中左眼的坐标是，，则右图案中右眼的坐标是 ，左图内有一点经过上述平移后，对应点坐标为 ． 三、解答题 7．（23-24八年级上·安徽·期中）如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到．    (1)画出； (2)求出的面积； (3)若点是内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标． 8．（22-23八年级下·安徽安庆·期末）已知在方格中，位置如图所示，其中点A的坐标为，点B的坐标为． (1)写出点C的坐标___________； (2)经某种变换得到，其中点A对应点的坐标为，点B对应点的坐标为，请在图上标出点； 地 城 考点03 点的坐标规律 一、单选题 1．（22-23八年级上·安徽安庆·期末）如下图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·安徽芜湖·期末）如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，．将菱形沿x轴的正方向无滑动依次翻转，每次翻转，连续翻转2025次，点B的落点依次为，，，…，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，，，……，根据这个规律探索可得第2025个点的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（23-24八年级上·安徽宿州·期末）如图，平面直角坐标系xOy内，动点P第1次从点运动到点， 第2次运动到点． 第3 次运动到点， ……按这样的规律， 第 次运动到点的坐标是 ． 5．（24-25八年级下·安徽淮南·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，依次作正方形，正方形．正方形，使得点在直线上，点在轴的正半轴上，则点的坐标是 ． 三、解答题 6．（23-24八年级上·安徽亳州·期末）如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．      (1)填写下列各点的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）； (2)写出点的坐标（是正整数）； (3)指出蚂蚁从点到点的移动方向． 地 城 考点04 利用点的坐标规律探究问题 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2025次运动到点（   ）． A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·安徽池州·期末）在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、解答题 3．（22-23八年级上·安徽淮北·期末）在平面直角坐标系中，某点按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其运动路线如图所示，根据图形规律，解决下列问题． (1)点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________． (2)直接写出点到点的距离：___________． 试卷第1页，共3页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 平面直角坐标系（期末真题汇编，安徽专用） 4大高频考点概览 考点01 坐标系内点的坐标特征 考点02 坐标系内的平移 考点03 点的坐标规律 考点04 利用点的坐标规律探究问题 地 城 考点01 坐标系内点的坐标特征 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽滁州·期末）点到轴的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点的坐标，根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可，熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键． 【详解】解：∵点， ∴点到轴的距离为， 故选：． 2．（24-25八年级上·安徽池州·期末）若点在第二、四象限的角平分线上，则a的值是（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形性质，坐标轴夹角平分线的坐标特征等知识点，根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征：横纵坐标互为相反数，从而得到，然后解方程即可，解题的关键是利用坐标特征正确判断． 【详解】解：∵点在第二、四象限角平分线上， ∴， ∴， 故选：A． 3．（24-25八年级上·安徽安庆·期末）已知点，点，若直线轴，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于轴的直线上所有点的横坐标相等．掌握平行于轴的点的坐标特征是解题的关键．根据平行于轴的直线的纵坐标相等，列方程求解即可． 【详解】解：因为点，点，直线轴， 所以， 解得． 故选：A 4．（24-25八年级上·安徽亳州·期末）若点在轴上，则点在（   ） A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上 【答案】D 【分析】本题考查了点的坐标，根据轴上点的横坐标为0得出，继而得出，再根据点的坐标即可判断．熟练掌握坐标轴上点的坐标的特征是解题的关键． 【详解】解：点在轴上， ， ， 点的坐标是， 点在轴的负半轴上， 故选：D． 二、填空题 5．（23-24八年级上·安徽亳州·期末）在平面直角坐标系中，点在第 象限． 【答案】四 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点的横坐标大于0，纵坐标小于0， 点在第四象限． 故答案为：四． 6．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）在平面直角坐标系中， 将点称为点的“关联点”， 例如： 点是点的“关联点”， 则点的“关联点”在第 象限． 【答案】二 【分析】本题主要考查象限点的坐标特征、“关联点”的定义等知识点，根据关联点的定义确定点的“关联点”是解题的关键． 先根据关联点的定义确定点的“关联点”，然后再确定其所在的象限即可． 【详解】解：由“关联点”的定义可知：点的“关联点”的坐标为， ∴点的“关联点”在第二象限． 故答案为：二． 7．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）已知，那么点在第 象限． 【答案】二 【分析】本题考查了各象限点的坐标特征，根据题意得出，即可求解． 【详解】∵， ∴，即点中，则点P在第二象限． 故答案为：二． 8．（23-24八年级上·安徽黄山·期末）已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，以及象限内点的坐标特征，熟练运用象限内点的坐标特征是解决此题的关键，根据点到坐标轴的距离可知点P横坐标的绝对值是5，纵坐标的绝对值是2，因为点在第二象限，即可得到答案． 【详解】解：∵点P在第二象限内，且到轴的距离是2，到轴的距离是5， ∴点P的坐标为． 故答案为：． 三、解答题 9．（24-25八年级上·安徽·期末）已知点，点A在x轴上，求出点A的坐标． 【答案】点A的坐标为 【分析】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，正确掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．根据x轴上的点纵坐标为0列式求解即可． 【详解】解：∵点在x轴上， ， 解得， ． 则点A的坐标为． 10．（24-25八年级上·安徽淮北·期末）已知点，请分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点Q的坐标是，轴； (2)点P在第四象限的角平分线上． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是平面直角坐标系内平行y轴的直线上的点以及第四象限角平分线上的点的坐标特点，熟练掌握其特点并代入计算是解题的关键． （1）根据轴，可得点的横坐标相等，得到，求出t的值再代入计算即可； （2）根据第四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，且横坐标大于0，纵坐标小于0，列式计算即可． 【详解】（1）解：∵，且轴， ∴， 解得． ∴． ∴点P的坐标为； （2）解：∵点P在第四象限角平分线上时， ∴，且， 解得，且， 则 ∴点P坐标为． 11．（24-25八年级上·安徽宿州·期末）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在第三象限，且到轴的距离为3，求点的坐标； (2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了点与坐标的对应关系，点到坐标轴的距离，各个象限的点的特征，第二、四象限的角平分线上的点的特征，解题的关键是掌握点的坐标特征． （1）根据题意得到且，解答即可； （2）根据题意得到点横、纵坐标互为相反数，进而即可求解. 【详解】（1）解：由题意得：且， ∴且或， ∴， 当时，， （2）解;∵在第二、四象限的角平分线上， ∴， ∴， ∴， ∴. 地 城 考点02 坐标系内的平移 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽安庆·期末）在平面直角坐标系中，已知点，，，将线段平移后得到线段，点，的对应点分别是点，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平移的性质，由B、D两点坐标可知，线段的平移方式为先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度，据此即可得到点C的坐标． 【详解】解：由，可知，线段的平移方式为先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵， ∴对应点C的坐标为，即， 故选：D． 2．（24-25八年级上·安徽安庆·期末）如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，若将线段平移至线段的位置，则的值为（   ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】先求出线段平移的方向和距离，再求出a，b的值即可求解． 本题考查了线段的平移、点的平移，点的平移规律是横坐标左减，右加；纵坐标上加，下减，根据点的平移规律得出线段的平移规律是解题的关键． 【详解】解：∵点A，B分别在x轴和y轴上，， ∴点， ∵， ∴点A向右平移3个单位到达点，点B向下平移1个单位到达点， ∴线段向右平移3个单位，再向下平移1个单位至线段的位置， ∴， ∴． 故选：B 3．（22-23八年级下·安徽阜阳·期末）如图，菱形的顶点A，B的坐标分别为，， 轴，将菱形平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了菱形的性质，坐标与图形，勾股定理以及平移等知识，先利用勾股定理求出，然后利用菱形的性质求出点D的坐标，最后利用平移的性质求解即可． 【详解】解∶∵A，B的坐标分别为，， ∴， ∵菱形， ∴，， 又轴， ∴轴， ∴D的坐标为， ∵菱形平移，使点B与原点O重合， ∴菱形向右平移2个单位，向上平移1个单位， ∴平移后点D的对应点的坐标为， 故选∶D． 二、填空题 4．（24-25八年级上·安徽淮北·期末）在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．让P的横坐标减2，纵坐标减3即可得到点坐标． 【详解】解：根据题意，点的横坐标为：；纵坐标为； ∴点的坐标是． 故答案为：． 5．（23-24八年级上·安徽阜阳·期末）在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据左右平移横坐标相减加，上下平移纵坐标相加减进行求解即可． 【详解】解：由题知，将点向右平移3个单位长度， 得到的点的坐标为， 再向下平移2个单位长度， 得到的点的坐标为． 故答案为：． 6．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是、，右图中左眼的坐标是，，则右图案中右眼的坐标是 ，左图内有一点经过上述平移后，对应点坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的平移；根据两眼的距离为2，得出右图案中右眼的横坐标为，即可得出右图案中右眼的坐标；根据左眼的坐标从平移到右图中左眼的坐标是，平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位，即可得出点平移后的坐标，即可求解． 【详解】解：∵左图案中左右眼睛的坐标分别是、， ∴两眼间的距离为2，且平行于轴， ∵右图中左眼的坐标是， ∴右图案中右眼的横坐标为． 则右图案中右眼的坐标是． ∵左眼的坐标从平移到右图中左眼的坐标是，平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位， ∴左图内有一点经过上述平移后，对应点坐标为 故答案为：，． 三、解答题 7．（23-24八年级上·安徽·期中）如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到．    (1)画出； (2)求出的面积； (3)若点是内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)2.5 (3) 【分析】本题考查了平移作图，坐标与图形，点坐标的平移．熟练掌握平移的性质作图是解题的关键． （1）根据平移的性质作图即可； （2）根据，计算求解即可； （3）根据点坐标平移，左减右加，上加下减，求解作答即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求；    （2）解：由题意知，， ∴的面积为； （3）解：由题意知，点平移后对应点的坐标为 ． 8．（22-23八年级下·安徽安庆·期末）已知在方格中，位置如图所示，其中点A的坐标为，点B的坐标为． (1)写出点C的坐标___________； (2)经某种变换得到，其中点A对应点的坐标为，点B对应点的坐标为，请在图上标出点； 【答案】(1) (2)图见解析 【分析】（1）根据点的坐标确定坐标系，进而写出点C的坐标即可； （2）先根据点，点的坐标确定变换方式，进而得到点的位置． 【详解】（1）解：∵点A的坐标为，点B的坐标为， ∴坐标系如图所示： ∴， 故答案为：； （2）解：∵的对应点分解为， 又，， ∴是由先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的， ∴的坐标为：，即：，如图所示； 【点睛】本题考查坐标与图形，坐标与平移．根据已知点的坐标确定坐标系的位置，以及平移规则，是解题的关键． 地 城 考点03 点的坐标规律 一、单选题 1．（22-23八年级上·安徽安庆·期末）如下图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的规律，能根据题意找到横坐标和纵坐标的规律是解题的关键．根据题意可知，第次运动后，动点的横坐标为；动点的纵坐标按，，，的规律循环出现，每个点为一个循环． 【详解】解：第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点，……， 以此类推，可知第次运动后，动点的横坐标为，则经过第次运动后，动点的横坐标为；动点的纵坐标按，，，的规律循环出现，每个点为一个循环， ∵， ∴经过第次运动后，动点的纵坐标为． ∴经过第次运动后，动点的坐标为． 故选：A． 2．（24-25八年级下·安徽芜湖·期末）如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，．将菱形沿x轴的正方向无滑动依次翻转，每次翻转，连续翻转2025次，点B的落点依次为，，，…，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了菱形的性质、点坐标规律探索、平移的性质，根据题意画出翻转后的图形找出规律是解题的关键．由题意得，菱形的边长为1，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，结合图形可知每翻转6次，图形向右平移4个单位，据此即可求解． 【详解】解：∵菱形， ∴，即菱形的边长为1， ∴； 画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示： 由图可知：每翻转6次，图形向右平移4个单位， ∵，， ∴点向右平移1348个单位得到， ∵点的坐标为， ∴点的坐标为． 故选：D． 3．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，，，……，根据这个规律探索可得第2025个点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点的坐标规律探索，得出规律第列有个点，且第列最下面的点的坐标为，结合得出第2016个点的坐标为，第2017个点的坐标为，即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：把第一个点作为第一列，点，作为第二列，点，，作为第三列，依次类推，第一列有1个点，第二列有2个点，第三列有3个点，…， 故第列有个点，且第列最下面的点的坐标为， ∵， ∴第2016个点的坐标为，第2017个点的坐标为， ∵， ∴第2025个点的坐标是， 故选：D． 二、填空题 4．（23-24八年级上·安徽宿州·期末）如图，平面直角坐标系xOy内，动点P第1次从点运动到点， 第2次运动到点． 第3 次运动到点， ……按这样的规律， 第 次运动到点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点坐标规律探索，旨在考查学生的抽象概括能力．根据题意得动点横坐标为对应的运动次数减，纵坐标依次为：，每次一个循环，据此即可求解． 【详解】解：由题意得：动点在平面直角坐标系中的运动为： ，，，，，．．．． ∴横坐标为对应的运动次数减， 则第 次运动到点的横坐标为：； 纵坐标依次为：，每次一个循环， ∵， ∴第 次运动到点的纵坐标为：； 故答案为： 5．（24-25八年级下·安徽淮南·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，依次作正方形，正方形．正方形，使得点在直线上，点在轴的正半轴上，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查一次函数图象上点的特征、正方形的性质等知识，学会从特殊到一般的探究方法是解题的关键．先求出、、的坐标，然后发现规律，运用规律即可解答． 【详解】解：与轴交于点， 点坐标， ∵四边形是正方形， 坐标， 轴，即：坐标， ∵四边形是正方形， 坐标， 轴， 坐标， ∵四边形是正方形， ， ， ．．．， 点的坐标为． 故答案为：． 三、解答题 6．（23-24八年级上·安徽亳州·期末）如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．      (1)填写下列各点的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）； (2)写出点的坐标（是正整数）； (3)指出蚂蚁从点到点的移动方向． 【答案】(1)2，0；4，0；6，0； (2) (3)向右． 【分析】（1）本题考查了在平面坐标系中点的坐标特点，根据题意知道按向上、向右、向下、向右的方向每次移动1个单位，即可解题． （2）本题考查了在平面坐标系中坐标的特点和坐标的规律，观察点的位置，由图可知，蚂蚁每走4步为一个周期，得出的值，再根据点在轴的正半轴上，即可解题． （3）本题考查了在平面坐标系中坐标的特点和坐标的规律，根据点的坐标，分析可得点的坐标，再结合题意知道按方向每次移动1个单位，得到点和点的坐标，即可解题． 【详解】（1）解：由图可知，点，点，点都在轴的正半轴上， 小蚂蚁每次移动1个单位， ，，， ，，， 故答案为：2，0；4，0；6，0． （2）解：由图可知，蚂蚁每走4步为一个周期， ，点在轴的正半轴上， ． （3）解：当时， ， 点的坐标为， 点的坐标为，点的坐标为， 蚂蚁从点到点的移动方向为向右． 地 城 考点04 利用点的坐标规律探究问题 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2025次运动到点（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标，根据题意找出规律，利用周期性进行计算即可． 【详解】解：根据题意有， 第1次点的坐标为， 第2次点的坐标为， 第3次点的坐标为， 第4次点的坐标为， 第5次点的坐标为， 第6次点的坐标为， 第7次点的坐标为， 第8次点的坐标为， ……， ∴第次，点的横坐标即为，纵坐标的值以1，0，2，0为一个周期， ∵， ∴第2025次运动后，动点的坐标是． 故选：B． 2．（23-24八年级上·安徽池州·期末）在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标规律的探究，先由题意写出前几个点的坐标，观察发现并归纳：横坐标与纵坐标相等且为奇数的点的坐标特点，从而可得答案，解题的关键是仔细观察坐标变化规律，掌握从具体到一般的探究方法． 【详解】解：∵， ∴观察发现，每三个点为一组，每组最后一个点的坐标为， ∵， ∴第个点的坐标为第五组最后一个点的坐标， ∴第个点的坐标为， 故选：． 二、解答题 3．（22-23八年级上·安徽淮北·期末）在平面直角坐标系中，某点按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其运动路线如图所示，根据图形规律，解决下列问题． (1)点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________． (2)直接写出点到点的距离：___________． 【答案】(1)；；； (2)1012 【分析】（1）根据题意可得点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为；……由此发现规律，即可求解； （2）根据，可得点的坐标为，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：点的坐标为； 点的坐标为； 点的坐标为； …… 由此发现，点的坐标为； 故答案为：；；；； （2）解：∵， ∴点的坐标为，即， ∵点的坐标为， ∴点到点的距离1012． 故答案为：1012 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系，点的坐标的规律题，明确题意，准确得到点的坐标为是解题的关键． 试卷第1页，共3页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $