专题06 认识常见的数量关系（一）（期末专项训练）三年级数学上学期（北京版•新教材）

专题06 认识常见的数量关系（一）（期末专项训练） 一、选择题 1．学校劳动课上运土种树，一共要运34千克土。男生每次运5千克，女生每次运3千克，男生运（    ）次，女生运（    ）次，以下方案中土不能恰好运完的是（    ）。 A．5，3 B．2，8 C．3， 4 【答案】C 【分析】用男生每次运土重量乘男生运送次数，求出男生运土重量。用女生每次运土重量乘女生运送次数，求出女生运土重量。再将男生运土重量加上女生运土重量，求出运土总重量。据此分别求出各个方案中运土总重量，看哪个总重量不等于34千克。 【解答】A．5×5＋3×3 ＝25＋9 ＝34（千克） B．5×2＋3×8 ＝10＋24 ＝34（千克）     C．5×3＋3×4 ＝15＋12 ＝27（千克） 故答案为：C 【点评】解决本题时看清男女生运送次数和每次运土重量，再分别求出各个方案中运土总重量，这是解决本题的关键。 2．绘画组男生有15人，________，男生和女生一共有多少人？横线上补充（    ）条件，就能列出算式15÷5＋15求出总人数。 A．女生人数比男生多5人 B．女生人数比男生少5人 C．女生人数是男生的5倍 D．男生人数是女生的5倍 【答案】D 【分析】根据题目已知“绘画组男生有15人”，要求“男生和女生一共有多少人”，也就是用男生人数加上女生人数，那么还要知道女生的人数；算式15÷5＋15中，15÷5＝3（人），男生15人除以5计算的就是女生的人数，已知一个数的几倍是多少用除法计算，说明男生人数是女生人数的5倍；据此解答。 【解答】根据分析： 15÷5＋15 ＝3＋15 ＝18（人） 那么男生和女生一共有18人，横线上补充“男生人数是女生的5倍”条件。 故答案为：D 3．把14－8＝6和42÷6＝7合并成一个综合算式是（    ）。 A．42÷14－8 B．42÷（14－8） C．14－42÷6 【答案】B 【分析】仔细观察算式14－8＝6和42÷6＝7可知，第一个算式的结果在第二个算式中做除数，除数6用（14－8）代替，即综合算式为：42÷（14－8）。 【解答】42÷（14－8） ＝42÷6 ＝7 把14－8＝6和42÷6＝7合并成一个综合算式是42÷（14－8）。 故答案为：B 4．爸爸在商场购买了一个篮球和一条跳绳共花了90元，一个篮球的价格可以购买5条跳绳，篮球的价格是（    ）元。 A．无法计算 B．18 C．75 【答案】C 【分析】根据题意，一个篮球的价格可以购买5条跳绳，可以把跳绳的价格看作一份，那么篮球的价格就是这样的5份。而买了一个篮球和一条跳绳共花了90元，把一个篮球换成5条跳绳，说明6条跳绳的价格是90元。据此求出一条跳绳的价格。再用跳绳的价格乘5就是篮球的价格。 【解答】90÷（5＋1） ＝90÷6 ＝15（元） 15×5＝75（元） 所以，篮球的价格是75元。 故答案为：C 5．刘兵有57元，打算买9根跳绳，还差6元，每根跳绳的价钱是（    ）。 A．（57－6）÷9 B．（57＋6）÷9 C．57÷9＋6 D．57×9＋6 【答案】B 【分析】用刘兵有的钱加上还差的钱，求出买9根跳绳所需要的钱，用买9根跳绳所需要的钱除以9，即可求出每根跳绳的价钱，即（57＋6）÷9，据此解答即可。 【解答】（57＋6）÷9 ＝63÷9 ＝7（元） 所以每根跳绳的价钱是7元。 故答案为：B 6．小明有20元钱，买铅笔用去4元，剩下的钱可以买4本笔记本，每本笔记本多少钱？正确的列式是（    ）。 A．20－4÷4 B．（20－4）÷4 C．20÷4－4 【答案】B 【分析】根据题意，先用小明的钱数减去买铅笔用去的钱数，计算出还剩多少钱，再用剩下的钱数除以买笔记本的数量，就是每本笔记本的钱数。综合算式中有减法和除法，先算减法，要加小括号。 【解答】由分析得： （20－4）÷4 ＝16÷4 ＝4（元） 每本笔记本4元钱。 则正确的列式是（20－4）÷4。 故答案为：B 7．张叔叔要买3张从甲城到乙城的火车票，有三种不同的票，他估算了一下，然后付给售票员1000元，他买的是（    ）的票。 A．特快列车312元/张 B．普通列车198元/张 C．高铁523元/张 【答案】A 【分析】根据题意可知，每张火车票的价钱×买火车票的张数＝买火车票需要的钱数，依此列式并把每张火车票的价钱看作与它相近的整百数进行估算求出各选项的火车票需要的总钱数，再与1000元进行比较，即可知道张叔叔买的是哪种票。 【解答】A．312×3≈300×3＝900（元），900元＜1000元； B．198×3≈200×3＝600（元），600元＜1000元； C．523×3≈500×3＝1500（元），1500元＞1000元。 600元、900元里面只有900元最接近1000元，因此他买的是特快列车312元/张的票。 故答案为：A 二、填空题 8．妈妈买了苹果和桔子共25个，吃了5个桔子后，苹果还是比桔子少2个。妈妈买了（ ）个桔子，（ ）个苹果。 【答案】16 9 【分析】“吃了5个桔子后，苹果还是比桔子少2个”从这句话可知原来苹果比桔子少2＋5＝7（个），我们可以把这25个水果分成两部分：一部分是“苹果＋2”的数量（这样苹果就和桔子一样多了），另一部分是剩下的桔子数量；因为苹果比桔子少7个，所以如果我们给每个苹果都加上2个“虚拟的”水果，那么苹果和桔子的数量就相等了；“苹果＋2”和桔子数量相等，那么这两部分加起来就是25＋7＝32（个）（因为给每个苹果都加了2个）；所以，桔子和“苹果＋2”的数量各是32的一半，即32÷2＝16（个），既然桔子是16个，那么苹果的数量就是16－7＝9（个）（因为苹果比桔子少7个）。 【解答】（2＋5＋25）÷2 ＝（7＋25）÷2 ＝32÷2 ＝16（个） 16－7＝9（个） 妈妈买了16个桔子，9个苹果。 9．箱子里有一些桃子，小明取走总数的一半多2个，箱子里剩下10个桃子，箱子里原来有（ ）个桃子。 【答案】24 【分析】小明取走总数的一半多2个，则剩下的桃子比总数的一半少2个，用剩下桃子的数量加2，即可求出桃子的一半，再乘2，即可求出桃子的总数。 【解答】（10＋2）×2 ＝12×2 ＝24（个） 箱子里原来有24个桃子。 10．周末，昕言和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶到泉州欧乐堡水上世界游玩，下图是欧乐堡水上世界的票价一览表，昕言一家买门票至少需要（ ）元。 欧乐堡水上世界票价 成人票 140元/人 儿童票 88元/人 两大一小亲子票 300元 【答案】580 【分析】根据题意可知，昕言一家买门票可以有两种方案，第一种大人都买成人票，昕言自己买儿童票，用4×140＋88即可求出花多少钱；第二种爸爸妈妈和昕言买亲子票，爷爷奶奶买成人票，用300＋2×140即可求出花了多少钱，据此比较即可求出昕言一家买门票至少需要多少元。 【解答】第一种：4×140＋88 ＝560＋88 ＝648（元） 第二种：300＋2×140 ＝300＋280 ＝580（元） 648元＞580元 昕言一家买门票至少需要580元。 11．妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支，还剩多少支？这道题先算（ ），列式： ；再算（ ），列式： 。 【答案】妈妈买回铅笔的总支数 3×8 还剩下多少支铅笔 3×8－12 【分析】用妈妈买回铅笔的捆数乘每捆铅笔的支数，列算式为3×8，先算出妈妈买回铅笔的总支数，再用求出的妈妈买回铅笔总支数减去送给妹妹的支数，列算式为3×8－12，即可求出还剩下多少支铅笔。据此解答。 【解答】3×8－12 ＝24－12 ＝12（支） 即妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支，还剩多少支？这道题先算妈妈买回铅笔的总支数，列式：3×8＝24（支）；再算还剩下多少支铅笔，列式：3×8－12＝12（支）。 12．姐姐和弟弟一起折千纸鹤。姐姐折了48只，弟弟折了30只。要使两人的千纸鹤只数同样多，姐姐要给弟弟（ ）只。 【答案】9 【分析】要使两人的千纸鹤只数同样多，需要把姐姐比弟弟多的只数的一半给弟弟，用姐姐折的只数减弟弟折的只数，再除以2，即等于姐姐要给弟弟的只数，据此即可解答。 【解答】（48－30）÷2 ＝18÷2 ＝9（只） 姐姐要给弟弟9只。 13．一台彩电售价2990元，买4台大约要花（ ）元。 【答案】12000 【分析】根据单价×数量＝总价，用一台彩电的售价2990元乘台数4台，将2990元估算为接近的整千数3000元，再进行估算出结果。据此解答。 【解答】2990×4≈3000×4＝12000（元） 所以，买4台大约要花12000元。 14．图1中鸡和鹅一共有（ ）只，图2中苹果有（ ）个，图3改写成一道综合算式（ ）。 【答案】222 83 （85＋75）÷5＝32 【分析】（1）根据图意，鹅的数量比鸡少18只，用120减18即可求出鹅的数量，再将鸡和鹅数量相加即可； （2）如图意，苹果的数量比桃子的数量的三倍多11个，所以用桃子数量乘3再加11即可求出苹果数量； （3）按照图中计算顺序，先算85加75，得数再除以5，据此列综合算式即可。 【解答】（1）120－18＝102（只） 120＋102＝222（只） 所以，图1中鸡和鹅一共有222只。 （2）24×3＋11 ＝72＋11 ＝83（个） 所以，图2中苹果有83个。 （3）（85＋75）÷5 ＝160÷5 ＝32 所以，综合算式为（85＋75）÷5＝32。 因此，图1中鸡和鹅一共有222只，图2中苹果有83个，图3改写成一道综合算式是（85＋75）÷5＝32。 三、计算题 15．看图列式计算。 【答案】108棵 【分析】根据题意可知，梨树有36棵，桃树的棵数是梨树的4倍，求桃树比梨树多多少棵，先用36×4求出桃树的棵数，再减去梨树的棵数，即可求出桃树比梨树多多少棵，据此列式计算即可。 【解答】36×4－36 ＝144－36 ＝108（棵） 桃树比梨树多108棵。 16．我会看图列算式。 （元） 【答案】9×3＋12＝39 【分析】根据图意可知，每个汉堡9元，有3个汉堡，一盒牛奶12元，求一共多少元，先用每个汉堡的钱数和数量相乘，求出3个汉堡的钱数，再和牛奶的钱数相加，就是总钱数。 【解答】9×3＋12 ＝27＋12 ＝39（元） 一共39元。 四、解答题 17．学校给美术教室新配了一批专用桌椅，同学们按照如图所示的方式搬运桌椅，他们总共需要搬运8张桌子和16把椅子，一次搬运完所有的桌椅需要多少名学生？ 【答案】24名 【分析】图中观察每2人搬一张桌子，8张桌子需要8个2人即2×8＝16（名），根据除法的意义，每人搬2把椅子，16把椅子需要16÷2＝8（名），再把他们的人数相加即可。 【解答】2×8＋16÷2 ＝16＋8 ＝24（名） 答：一次搬运完所有的桌椅需要24名学生。 18．一个排球的价格是36元，一个篮球的价格是一个排球的3倍，一个篮球比一个排球贵多少元？先把线段图画完整，再列式解答） 【答案】72元；线段图见详解。 【分析】先根据一个篮球的价格是一个排球的3倍，求出篮球的价格就是3个36元，再比较篮球比排球贵多元，用篮球价格减排球价格。据此解决。 【解答】线段图如图： （元） 答：一个篮球比一个排球贵72元。 19．为全面贯彻党的教育方针，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知A型羽毛球拍每副40元；购买1副A型羽毛球拍和8副B型羽毛球拍共需296元，B型羽毛球拍的每副多少元？ 【答案】32元 【分析】首先我们可以用296－40计算出8副羽毛球需要多少元，然后用8副羽毛球所花费的钱除以8，求出B型羽毛球拍的每副多少元，据此解答。 【解答】（296－40）÷8 ＝256÷8 ＝32（元） 答：B型羽毛球拍的每副32元。 20．一盒钢笔有8支，每盒56元，一个文具盒12元。买一个文具盒和一支钢笔一共要多少元？ 【答案】19元 【分析】用56÷8求出每支钢笔多少钱，再加12就是买一个文具盒和一支钢笔一共要多少元。 【解答】56÷8＋12 ＝7＋12 ＝19（元） 答：买一个文具盒和一支钢笔一共要19元。 21．为助力“书香校园”建设，推动全民阅读，星光小学新采购了一批图书，分给6个年级后还剩58本。如果每个年级分到400本，那么这批图书一共有多少本？ 【答案】2458本 【分析】用每个年级分到图书本数乘年级个数，求出已经分出去的图书本数，再加上还剩的图书本数，即可求出这批图书的本数。 【解答】400×6＋58 ＝2400＋58 ＝2458（本） 答：这批图书一共2458本。 22．学校美术组有35人，书法组的人数是美术组的3倍。合唱组比书法组多16人，合唱组有多少人？（先在下图中填出条件和问题，再列式解答） 【答案】图见详解；121人 【分析】第一条线段表示美术组的35人，第二条线段是3个第一条线段长，表示书法组的人数，第三条线段表示合唱组的人数，第三条线段比第二条长的部分表示16人，求合唱组的人数；美术组的人数乘3等于书法组的人数，书法组的人数加16等于合唱组的人数，据此即可解答。 【解答】 35×3＋16 ＝105＋16 ＝121（人） 答：合唱组有121人。 23．学校要购买9张电脑桌，每张售价105元。学校和家具店约定先交300元定金，等全部电脑桌送到后再付余下的钱。最后结账时，学校还要再付多少元？ 【答案】645元 【分析】根据题意可知，每张电脑桌的售价乘买的张数求出9张电脑桌的价钱，再减去先交的定金，即等于最后结账时还要付的钱，据此即可解答。 【解答】105×9－300 ＝945－300 ＝645（元） 答：学校还要再付645元。 24．杨阿姨用7颗纽扣可以缝制一朵漂亮的纽扣花（如图）现在要缝制79朵这样的纽扣花。请你估一估买400颗一包的纽扣够不够？买600颗一包的呢？ 【答案】不够；够 【分析】根据题意可知，缝制一朵纽扣花需要纽扣的颗数×缝制纽扣花的朵数＝缝制这些纽扣花需要纽扣的总颗数，依此列式并采用估算法计算，最后分别与400颗、600颗比较即可。 估算时，可以把79看成与它接近的整十数，算出估算的结果。 【解答】79≈80 7×80＝560（颗） 7×79＜560＜600 400比560少得多 答：买400颗一包的纽扣不够，买600颗一包的够。 25．王叔叔在手机上安装了一款健身软件，每行走1千米会得到48个积分，积累200个积分就可以兑换1元话费。王叔叔上周六共行走了4千米，他这天得到的积分够不够兑换1元话费？ 【答案】不够 【分析】48个积分接近50积分，如果1千米得50积分，则4千米得4个50积分是200个积分，这时正好换1元话费，但实际每行走1千米会得到48个积分，则4千米不够200积分，所以不能兑换。 【解答】48＜50    50×4＝200（个）    48×4＜200 答：，他这天得到的积分不够兑换1元话费。 26．光明新村要修一条路。 （1）已经修的部分平均每天修多少米？ （2）按规定一个星期必须修完，从第6天起，平均每天至少要修多少米？ 【答案】（1）51米；（2）56米 【分析】（1）路的总长减剩下没有修的长度等于已经修了的长度，再除以修了的天数，即等于已经修的部分平均每天修的米数； （2）规定修的天数减已经修了的天数等于剩下的天数，剩下没有修的长度减除以剩下的天数，即等于平均每天至少要修的米数。 【解答】（1）（367－112）÷5 ＝255÷5 ＝51（米） 答：已经修的部分平均每天修51米。 （2）112÷（7－5） ＝112÷2 ＝56（米） 答：第6天起，平均每天至少要修56米。 27．在“读经典，我思考”活动中，轩轩从星期三开始读《稻草人》，并且每天记录自己读了多少页（如下图）。 星期三 星期四 星期五 星期六 每天读的页数 38 38 38 46 （1）轩轩一共读了多少页？ （2）《稻草人》这本书一共有224页，还剩下多少页没有看？ 【答案】（1）160页 （2）64页 【分析】（1）已知轩轩星期三、星期四、星期五每天读38页，星期六读46页。根据乘法的意义，用38乘3计算出星期三到星期五读的总页数，再加上星期六读的46页，可得轩轩一共读的页数。 （2）已知《稻草人》这本书一共有224页，根据减法的意义，用这本书的总页数减去轩轩已经读的页数，即还剩下多少页没有看。 【解答】（1）38×3＋46 ＝114＋46 ＝160（页） 答：轩轩一共读了160页。 （2）224－160＝64（页） 答：还剩下64页没有看。 28．全运会特许商品店现有货品情况如下： ①有6箱挂件 ②毛绒玩具的箱数是挂件箱数的3倍 ③冰箱贴的箱数是挂件箱数的2倍 （1）算式6×3＋6解决的问题是____________________________。 （2）请你选择信息提出一个用两步计算解决的问题并解答。 我选择的信息：____________________________。（填序号） 我提出的问题：_________________________________ 我的解答：_________________________________ 【答案】（1）毛绒玩具和挂件一共有多少箱 （2）①③；冰箱贴和挂件一共有多少箱？18箱 【分析】（1）由题意得，在算式“6×3＋6”中，要先算6×3。“6”表示有6箱挂件，“3”表示毛绒玩具的箱数是挂件箱数的3倍，所以“6×3”算的是毛绒玩具的箱数，然后再加上6算的是毛绒玩具和挂件一共有多少箱。 （2）由题意得，要提出一个用两步计算解决的问题，可以选择信息①和信息③，据此可以提出的问题有冰箱贴和挂件一共有多少箱。挂件有6箱，冰箱贴的箱数是挂件箱数的2倍，可以用6乘2算出冰箱贴的箱数，接着加上6箱即可算出冰箱贴和挂件一共有多少箱。 【解答】（1）算式6×3＋6解决的问题是：毛绒玩具和挂件一共有多少箱。 （2）我选择的信息：①③。 我提出的问题：冰箱贴和挂件一共有多少箱？ 我的解答：6×2＋6 ＝12＋6 ＝18（箱） 答：冰箱贴和挂件一共有18箱。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 认识常见的数量关系（一）（期末专项训练） 一、选择题 1．学校劳动课上运土种树，一共要运34千克土。男生每次运5千克，女生每次运3千克，男生运（    ）次，女生运（    ）次，以下方案中土不能恰好运完的是（    ）。 A．5，3 B．2，8 C．3， 4 2．绘画组男生有15人，________，男生和女生一共有多少人？横线上补充（    ）条件，就能列出算式15÷5＋15求出总人数。 A．女生人数比男生多5人 B．女生人数比男生少5人 C．女生人数是男生的5倍 D．男生人数是女生的5倍 3．把14－8＝6和42÷6＝7合并成一个综合算式是（    ）。 A．42÷14－8 B．42÷（14－8） C．14－42÷6 4．爸爸在商场购买了一个篮球和一条跳绳共花了90元，一个篮球的价格可以购买5条跳绳，篮球的价格是（    ）元。 A．无法计算 B．18 C．75 5．刘兵有57元，打算买9根跳绳，还差6元，每根跳绳的价钱是（    ）。 A．（57－6）÷9 B．（57＋6）÷9 C．57÷9＋6 D．57×9＋6 6．小明有20元钱，买铅笔用去4元，剩下的钱可以买4本笔记本，每本笔记本多少钱？正确的列式是（    ）。 A．20－4÷4 B．（20－4）÷4 C．20÷4－4 7．张叔叔要买3张从甲城到乙城的火车票，有三种不同的票，他估算了一下，然后付给售票员1000元，他买的是（    ）的票。 A．特快列车312元/张 B．普通列车198元/张 C．高铁523元/张 二、填空题 8．妈妈买了苹果和桔子共25个，吃了5个桔子后，苹果还是比桔子少2个。妈妈买了（ ）个桔子，（ ）个苹果。 9．箱子里有一些桃子，小明取走总数的一半多2个，箱子里剩下10个桃子，箱子里原来有（ ）个桃子。 10．周末，昕言和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶到泉州欧乐堡水上世界游玩，下图是欧乐堡水上世界的票价一览表，昕言一家买门票至少需要（ ）元。 欧乐堡水上世界票价 成人票 140元/人 儿童票 88元/人 两大一小亲子票 300元 11．妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支，还剩多少支？这道题先算（ ），列式： ；再算（ ），列式： 。 12．姐姐和弟弟一起折千纸鹤。姐姐折了48只，弟弟折了30只。要使两人的千纸鹤只数同样多，姐姐要给弟弟（ ）只。 13．一台彩电售价2990元，买4台大约要花（ ）元。 14．图1中鸡和鹅一共有（ ）只，图2中苹果有（ ）个，图3改写成一道综合算式（ ）。 三、计算题 15．看图列式计算。 16．我会看图列算式。 （元） 四、解答题 17．学校给美术教室新配了一批专用桌椅，同学们按照如图所示的方式搬运桌椅，他们总共需要搬运8张桌子和16把椅子，一次搬运完所有的桌椅需要多少名学生？ 18．一个排球的价格是36元，一个篮球的价格是一个排球的3倍，一个篮球比一个排球贵多少元？先把线段图画完整，再列式解答） 19．为全面贯彻党的教育方针，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知A型羽毛球拍每副40元；购买1副A型羽毛球拍和8副B型羽毛球拍共需296元，B型羽毛球拍的每副多少元？ 20．一盒钢笔有8支，每盒56元，一个文具盒12元。买一个文具盒和一支钢笔一共要多少元？ 21．为助力“书香校园”建设，推动全民阅读，星光小学新采购了一批图书，分给6个年级后还剩58本。如果每个年级分到400本，那么这批图书一共有多少本？ 22．学校美术组有35人，书法组的人数是美术组的3倍。合唱组比书法组多16人，合唱组有多少人？（先在下图中填出条件和问题，再列式解答） 23．学校要购买9张电脑桌，每张售价105元。学校和家具店约定先交300元定金，等全部电脑桌送到后再付余下的钱。最后结账时，学校还要再付多少元？ 24．杨阿姨用7颗纽扣可以缝制一朵漂亮的纽扣花（如图）现在要缝制79朵这样的纽扣花。请你估一估买400颗一包的纽扣够不够？买600颗一包的呢？ 25．王叔叔在手机上安装了一款健身软件，每行走1千米会得到48个积分，积累200个积分就可以兑换1元话费。王叔叔上周六共行走了4千米，他这天得到的积分够不够兑换1元话费？ 26．光明新村要修一条路。 （1）已经修的部分平均每天修多少米？ （2）按规定一个星期必须修完，从第6天起，平均每天至少要修多少米？ 27．在“读经典，我思考”活动中，轩轩从星期三开始读《稻草人》，并且每天记录自己读了多少页（如下图）。 星期三 星期四 星期五 星期六 每天读的页数 38 38 38 46 （1）轩轩一共读了多少页？ （2）《稻草人》这本书一共有224页，还剩下多少页没有看？ 28．全运会特许商品店现有货品情况如下： ①有6箱挂件 ②毛绒玩具的箱数是挂件箱数的3倍 ③冰箱贴的箱数是挂件箱数的2倍 （1）算式6×3＋6解决的问题是____________________________。 （2）请你选择信息提出一个用两步计算解决的问题并解答。 我选择的信息：____________________________。（填序号） 我提出的问题：_________________________________ 我的解答：_________________________________ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 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