专题07 角的初步认识（期末专项训练）三年级数学上学期（北京版•新教材）

专题07 角的初步认识（期末专项训练） 一、选择题 1．下面的角中，最大的是（    ），最小的是（    ）。 ①    ②    ③ A．①② B．②③ C．③② 2．乐乐拿放大镜看数学书上的一个角，这个角的大小会（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 3．下面图形中，（ ）是角。 A． B． C． 4．3：00钟面上时针和分针组成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 5．下图中有（    ）个角。 A．4 B．5 C．6 6．角的大小与（    ）有关。 A．边的长短 B．角两边张开的大小 C．角的位置 7．下面用三角尺拼成的角中，（   ）是钝角。 A． B． C． 二、填空题 8．如图，如果沿直线剪下一个角，那么剩下的图形有（ ）个角。 9．下面钟面上时针与分针所成角。 直角是（ ）号，锐角是（ ）号，钝角是（ ）号。 10．看图填一填。（填序号） 图中，有直角的图形是（ ），只有一个直角的图形是（ ），四个角都是直角的图形是（ ）。 11．数一数，填一填。 （ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。 12．先试着在钟面上画一画，再作答。 （1）当钟面上的时针指向9，分针指向12时，分针和时针所形成的角是（    ）角。 （2）当钟面上的时针指向11，分针指向12时，分针和时针所形成的角是（    ）角。 13．上完这一课，兰兰回家做了两个实验，如下。 （1）用筷子摆角，两支筷子慢慢合拢，所形成的角越来越（    ）。 （2）用三角板比角，（    ）大。（填“∠1”“∠2”或“一样”） 兰兰发现：角的大小与两条边张开的程度（    ）关，与两条边的长短（    ）关。（填“有”或“无”） 14．下图中涂色部分是由时针和分针组成的角，比一比，填一填。 图 中的角最大。 图 和图 中的角相等。 图②中的角比图④中的角 （大、小）。 三、操作题 15．在下面的图形中，画一条线段，最多会增加几个直角？在图中画出这条线段。 16．按要求在下面的图形中画一画。 （1）画一条线段，使图形中没有钝角。 （2）画一条线段，使图形中有2个直角。 （3）画一条线段，使图形中有4个直角。 四、解答题 17．用直角符号标出下面图中的直角。并数一数图中共有（    ）个角，有（    ）个钝角。 18．在生活中找一找，哪里还藏着“角”？和同伴交流。 19．一张方桌的桌面有4个角，锯掉1个角后，还剩几个角？ 20．在下面的星座中，用红笔描出5个角，在其中找一找锐角或钝角。 21．先标出钟面上时针与分针形成的角，再按从小到大的顺序排一排这些角。（填序号） （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 22．你能说出哪两个时刻的时针与分针所成的角同样大吗？ 23．“用放大镜看下面的角，角的大小都不变。”这句话对吗？为什么？ 24．一张正方形纸有四个角，如果剪去一个角，还剩几个角？ 25．用一副三角尺拼角： （1）哪几个角可以拼成锐角？ （2）哪几个角可以拼成钝角？ （3）哪两个角拼成的钝角最大？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 角的初步认识（期末专项训练） 一、选择题 1．下面的角中，最大的是（    ），最小的是（    ）。 ①    ②    ③ A．①② B．②③ C．③② 【答案】C 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°并且小于180°的角是钝角，因此它们之间的大小关系是：锐角＜直角＜钝角。据此解答即可。 【解答】图中①是直角，②是锐角，③是钝角，所以最大的是③，最小的是②。 故答案为：C 2．乐乐拿放大镜看数学书上的一个角，这个角的大小会（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 【答案】B 【分析】角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的大小有关。用放大镜看一个角，两条边的长度变长，但两条边张开的大小不变，所以角的大小不变。 【解答】根据分析可得： 乐乐拿放大镜看数学书上的一个角，这个角的大小不变。 故答案为：B 3．下面图形中，（ ）是角。 A． B． C． 【答案】A 【分析】角的定义：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。据此判断每个选项。 【解答】A．由一点和两条射线组成，符合角的定义，该选项正确。 B．由一点和一条射线以及一条弧线组成，不符合角的定义，该选项错误。 C．由一点和两条弧线组成，不符合角的定义，该选项错误。 故答案为：A 4．3：00钟面上时针和分针组成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】B 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。如图，3：00分针指向12，时针指向3，所形成的角是直角。 【解答】由分析可知，3：00钟面上时针和分针组成的角是直角。 故答案为：B 5．下图中有（    ）个角。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】对于由多条射线从一个公共端点出发组成的图形，每两条射线都可以组成一个角，所以要找出所有不同的两条射线的组合情况，就能确定角的个数。通过依次累加的方式来计算角的个数。先选第一条射线，它可和另外3条射线组成3个角，选第二条射线，它可和除第一条射线外的，2条射线组成2个角，选第三条射线，它可和除第一条射线外的，1条射线组成1个角，共有4条线，第4条线是最后一条线，无法再与其它线组成角，故角的总数为：3＋2＋1＝6（个）。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 3＋2＋1＝6（个） 图中有6个角。 故答案为：C 6．角的大小与（    ）有关。 A．边的长短 B．角两边张开的大小 C．角的位置 【答案】B 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，只与两条边张开的大小有关。张开得越大，角越大，张开得越小，角越小。据此解答。 【解答】A．角的大小与两条边的长短无关。 B．角的大小与两边张开的大小有关。 C．角的大小与角的位置无关。 故答案为：B 7．下面用三角尺拼成的角中，（   ）是钝角。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 像这样的角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，据此选择。 【解答】 A．是直角，不符合题意 B．是钝角，符合题意 C．是锐角，不符合题意 用三角尺拼成的角中，是钝角。 故答案为：B 二、填空题 8．如图，如果沿直线剪下一个角，那么剩下的图形有（ ）个角。 【答案】5 【分析】由1个点引出两条直直的线所组成的图形叫做角；据此数一数剪下一个角后，剩下的图形有几个角。 【解答】由题意分析得： 如图，如果沿直线剪下一个角，那么剩下的图形有5个角（如下图）。 9．下面钟面上时针与分针所成角。 直角是（ ）号，锐角是（ ）号，钝角是（ ）号。 【答案】③ ① ② 【分析】用三角板上的直角比一比，和直角一样大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，据此解答。 【解答】直角是③号，锐角是①号，钝角是②号。 10．看图填一填。（填序号） 图中，有直角的图形是（ ），只有一个直角的图形是（ ），四个角都是直角的图形是（ ）。 【答案】①③④⑤⑥⑦ ③④⑤⑥⑦ ① 【分析】根据题意，仔细观察图形，明确正方形有4个直角，直角三角形有1个直角，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 图中，有直角的图形是①③④⑤⑥⑦，只有一个直角的图形是③④⑤⑥⑦，四个角都是直角的图形是①。 11．数一数，填一填。 （ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。 【答案】5 2 2 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此数一数。 【解答】 5个锐角，2个直角，2个钝角。 12．先试着在钟面上画一画，再作答。 （1）当钟面上的时针指向9，分针指向12时，分针和时针所形成的角是（    ）角。 （2）当钟面上的时针指向11，分针指向12时，分针和时针所形成的角是（    ）角。 【答案】（1）画一画见详解；直 （2）画一画见详解；锐 【分析】通过观察图可知：当时针指向9，分针指向12时，分针和时针所形成的角是直角。比直角小的称为锐角。 【解答】 （1）当钟面上的时针指向9，分针指向12时，分针和时针所形成的角是（直）角。 （2）当钟面上的时针指向11，分针指向12时，分针和时针所形成的角是（锐）角。 13．上完这一课，兰兰回家做了两个实验，如下。 （1）用筷子摆角，两支筷子慢慢合拢，所形成的角越来越（    ）。 （2）用三角板比角，（    ）大。（填“∠1”“∠2”或“一样”） 兰兰发现：角的大小与两条边张开的程度（    ）关，与两条边的长短（    ）关。（填“有”或“无”） 【答案】（1）小 （2）一样； 有；无 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关（根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，射线可以无限延长，因此边的长度不影响角的大小。）；角的大小与开口的大小有关系，角的开口越小，角就越小，开口越大，角就越大。 【解答】 （1）用筷子摆角，两支筷子慢慢合拢，所形成的角越来越（小）。 （2）用三角板比角，（一样）大。（填“∠1”“∠2”或“一样”） 兰兰发现：角的大小与两条边张开的程度（有）关，与两条边的长短（无）关。（填“有”或“无”） 14．下图中涂色部分是由时针和分针组成的角，比一比，填一填。 图 中的角最大。 图 和图 中的角相等。 图②中的角比图④中的角 （大、小）。 【答案】③ ① ④ 小 【分析】比较时针和分针组成的角时，可以将角的大小转化成钟面上格子的数量，对应的格数越多，角就越大。如果两个角对应的格数相等，这两个角的大小就相等。 【解答】图①中的角占3个大格，图②中的角占2个大格，图③中的角占5个大格，图④中的角占3个大格，所以图③中的角最大； 图①中的角占3个大格，图④中的角占3个大格，所以图①中的角和图④中的角相等。 图②中的角占2个大格，图④中的角占3个大格，所以图②中的角比图④中的角小。 三、操作题 15．在下面的图形中，画一条线段，最多会增加几个直角？在图中画出这条线段。 【答案】8个；图见详解 【分析】要使直角个数最多，所画线段与原图相交的点就要尽量多，画一条与中间线段垂直的线段，使其与原图形的边相交，分割成4个小正方形，即增加4×2＝8（个）直角。据此画出这条线段即可。 【解答】 最多会增加8个直角。 16．按要求在下面的图形中画一画。 （1）画一条线段，使图形中没有钝角。 （2）画一条线段，使图形中有2个直角。 （3）画一条线段，使图形中有4个直角。 【答案】见详解 【分析】锐角＜直角＜钝角 （1）这个平行四边形有两个角是钝角，可连接这两个角的顶点，将钝角分成两个锐角； （2）这个平行四边形没有直角，可以从左上角的顶点作一条竖直的线段，这样把下面的边分出2个直角； （3）这个平行四边形没有直角，可以从上下两条边的中作一条竖直的线段，这样把上面的边也分成2个直角，下面的边也分成2个直角，一共4个。 【解答】根据分析作图如下： （1）   （2）   （3） 四、解答题 17．用直角符号标出下面图中的直角。并数一数图中共有（    ）个角，有（    ）个钝角。 【答案】图见详解；5；2 【分析】三角板中最大的角是直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的角就是锐角，比直角大的角是钝角，找出和三角板上直角一样大的角，标记上直角符号，再一个一个地数一数，最后数到几，一共有几个角，然后再数出钝角有几个，即可解答。 【解答】标出直角如下图： 数一数图中共有5个角，有2个钝角。 18．在生活中找一找，哪里还藏着“角”？和同伴交流。 【答案】①书本打开时，封面和封底形成的角； ②剪刀张开时，两片刀刃形成的角； ③钟表上时针和分针之间的夹角； ④扇子展开时，相邻扇骨与扇柄形成的角； ⑤房屋屋顶三角形结构中的角。 （答案不唯一） 【分析】角是由两条有公共端点的射线组成的图形，学生需要通过观察生活中的物体，找到符合这一特征的例子。 【解答】除了题目里的图，生活中还有很多藏“角”的地方，比如： ①书本打开时，封面和封底形成的角； ②剪刀张开时，两片刀刃形成的角； ③钟表上时针和分针之间的夹角； ④扇子展开时，相邻扇骨与扇柄形成的角； ⑤房屋屋顶三角形结构中的角。 （答案不唯一） 19．一张方桌的桌面有4个角，锯掉1个角后，还剩几个角？ 【答案】还剩3个角或还剩4个角或还剩5个角。 【分析】一张方桌，把相对的顶点用线连起来，沿着这条线锯掉1个角后，还剩3个角； 一张方桌，在一条边上取一个点（不能是端点），再把这个点与这条边相对的一个顶点用线连起来，沿着这条线锯掉1个角后，还剩4个角； 一张方桌，在相邻的两条边上各取一个点（不能是端点），再把这两个点用线连起来，沿着这条线锯掉1个角后，还剩5个角；据此解决。 【解答】由题意分析得：    答：一张方桌的桌面有4个角，锯掉1个角后，还剩3个角或还剩4个角或还剩5个角（如上图）。 【点评】此题主要考查的是正方形的认识及平面图形的分割，要熟练掌握。 20．在下面的星座中，用红笔描出5个角，在其中找一找锐角或钝角。 【答案】见详解 【分析】由1个顶点和由顶点延伸出去的2条直直的边，组成的是角；与三角尺上最大的角一样大的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角；据此解答。 【解答】如图： 锐角：角1、角2、角4、角6、角7、角8 钝角：角3、角5 21．先标出钟面上时针与分针形成的角，再按从小到大的顺序排一排这些角。（填序号） （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】标角见详解；①；③；④；② 【分析】 标出时针和分针形成的角，是指时针和分针两者之间形成的较小那个角；在标角时，要用弧线“”标出，弧线两端在角的两边；如果形成的角是直角，要用直角符号“”标出。 角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关；①中时针和分针叉开1个大格；②中时针和分针叉开4个大格；③中时针和分针叉开2个大格多一点；④中时针和分针叉开3个大格。据此比较即可。 【解答】 由分析可知，②形成的角是4个大格；④形成的角是3个大格；③形成的角是2个大格多一点；①形成的角是1个大格，所以这些角的大小从小到大排列为：①＜③＜④＜②。 22．你能说出哪两个时刻的时针与分针所成的角同样大吗？ 【答案】4时和8时（答案不唯一） 【分析】一个表盘被平均分为12份，也就是12个大格，观察题目中的表盘可以发现表盘中3时和9时的时针与分针所成的角中间都是3个大格，两个时刻角度同样大；同理可知，只要两个时刻的时针与分针夹角格子数量相同，角就同样大；例如：1时和11时，2时和10时，4时和8时，5时和7时；据此解答即可。 【解答】根据分析可知：4时和8时的时针与分针所成的角同样大。（答案不唯一） 23．“用放大镜看下面的角，角的大小都不变。”这句话对吗？为什么？ 【答案】对；理由见详解。 【分析】根据角的大小与两条边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关，两条边张开的越大角越大；用放大镜看角时，只是把两条边的长度变大了，两条边张开的大小并没有变，所以角的大小不变。据此判断。 【解答】根据分析可知： 答：这句话是对的；因为用放大镜看角时，只把角的两条边的长度变大了，而两条边张开大小没有变，所以角的大小不变。 24．一张正方形纸有四个角，如果剪去一个角，还剩几个角？ 【答案】见详解 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。一张正方形纸有四个角，如果剪去一个角，因剪的位置不同，一共有三种剪法：①不过顶点；②过两个顶点；③过一个顶点。这三种剪法剩下部分的角的个数都不同。 【解答】①不过顶点：剩下部分有5个角； ②过两个顶点：剩下部分有3个角； ③过一个顶点：剩下部分有4个角。 25．用一副三角尺拼角： （1）哪几个角可以拼成锐角？ （2）哪几个角可以拼成钝角？ （3）哪两个角拼成的钝角最大？ 【答案】（1）①④或②④； （2）①⑥或②⑥或③④或③⑤或①⑤或②⑤； （3）③⑤ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 （1）能拼成锐角的只有①④或者②④； （2）可以拼成钝角的有很多，只要一个直角加上一个锐角一定能拼成钝角，另外两个锐角①⑤或②⑤也能拼成钝角； （3）其中最大的钝角就是由三角尺中最大的锐角和直角拼成的，即③⑤。 【解答】（1）能拼成锐角的有：①④或②④； （2）能拼成钝角的有：①⑥或②⑥或③④或③⑤或①⑤或②⑤； （3）③⑤拼成的角最大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $