精品解析：广西南宁市隆安县2025--2026学年七年级上学期期中测试数学试题

2025年秋季学期期中作业质量评价 七年级数学试题 （考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 分值：120 分） 注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 ，答案一律填写在答题卷上，在本试卷上作答无效． 2．不能使用计算器，考试结束后将答题卡交回． 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把向东走5米记作米，那么向西走5米记作（ ） A. 米 B. 0米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若向东走用“”表示，那么向西走就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果把向东走5米记作米，那么向西走5米记作米， 故选：A． 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 3. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据“负数正数，两个负数，绝对值大的反而小”，即可求解． 【详解】解：∵， ∴最小的数为， 故选：C． 4. 下列代数式中，不是单项式的是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义，正确理解单项式的定义是解答本题的关键，“数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母都是单项式”，根据单项式的定义即可得到答案． 【详解】选项A，B，C都是单项式，但不符合题意；选项D，不是单项式，符合题意． 故选：D． 5. 算式中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘法的运算律，熟练掌握乘法交换律和乘法结合律是解答本题的关键，根据算式结合乘法运算律判断即可． 【详解】解：∵， ∴运用了乘法交换律和乘法结合律． 故选D． 6. 表示“与的和的平方”的代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，读懂题意，掌握理解各运算的定义是解题关键．根据题意先求和，再求和的平方，再列代数式即可. 【详解】解：“与的和的平方”可列代数式为， 故选：D． 7. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将“3240万”转换为数字32400000，再根据科学记数法规则表示即可． 【详解】解：∵3240万， ∴， 故选C． 8. 下列各组中不是同类项的是 （ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，据此判断即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，该选项不合题意； 、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，该选项符合题意； 、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，该选项不合题意； 、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，该选项不合题意； 故选：． 9. 用四舍五入法对取近似数，精确的到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数“近似数是与实际接近的数．一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位”，熟记近似数的定义是解题关键．根据近似数的定义求解即可得． 【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确的到的是， 故选：C． 10. 多项式的二次项系数是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式的定义． 先确定二次项，再确定其系数即可． 【详解】解：多项式中，二次项为，其系数是， 故选B． 11. 若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，再根据有理数四则运算法则求解判断即可． 【详解】解：由题意得，， ∴，，， ∴四个选项中只有A选项计算正确，符合题意； 故选：A． 12. 规定一种新运算：，如．则的值是（ ）． A. B. C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据新定义计算法则把转化为常规下运算得出，然后按有理数运算法则计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选择C． 【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3 分，共12分） 13. 的相反数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 14. 比较大小： _______ （填“<”、“>”或“=）” 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数大小比较的法则是关键． 根据两个负数的大小比较方法：两个负数，绝对值大的其值反而小． 【详解】解：∵ ，，， ∴ ． 故答案为： ． 15. 若则代数式______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，利用整体思想解答是解题的关键． 由已知等式，观察所求代数式，其中是的2倍，因此整体代入计算． 【详解】解：∵， ∴， 代入所求代数式：． 故答案为：． 16. 如图，正方形的边长为．根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积为：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，由于阴影部分不规则，所以可考虑用正方形的面积减两个三角形的面积． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可． （）先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加法运算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 已知a、b互为相反数()，c是最小的自然数，d是最小的正整数． （1）填空：_____． （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，有理数的相关概念，解题的关键是掌握以上概念． （1）根据相反数的定义求值即可； （2）根据相反数，有理数的相关概念，列出等式，然后代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数，且， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵a、b互为相反数， ∴； ∵是最小的自然数， ∴； ∵d是最小的正整数 ∴ ∴． 19. 先化简，再求值：，其中 a，b 满足 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． 先对整式进行化简，然后根据绝对值和平方的非负性求出a，b的值，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， ∵a，b满足． ∴ ∴ 当时，代入上式得， 原式． 20. 已知， （1）求整式； （2）已知代数式的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是掌握整式加减运算的法则． （1）根据整式加减混合运算的法则进行化简即可； （2）根据（1）的结果，根据无关项的系数为0，求出的值即可． 【小问1详解】 解：∵， ； 【小问2详解】 解：由（1）得 ∵代数式的值与y的取值无关， ∴ ∴． 21. 综合与实践 【问题情景】七年级 （1）班的同学们在劳技课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用． 【实践探索】同学们一共采摘了8筐红薯叶，以每筐 10kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 重量 2 1 2 【问题解决】 （1）求这8筐红薯叶的总重量为多少千克？ （2）若市场上红薯叶售价为每千克 5元，则这8筐红薯叶价值多少元？ 【答案】（1）74千克 （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数的加减运算和乘法运算，解题的关键是掌握正负数的实际意义． （1）根据正负数的实际意义，求出超过与不足的合计，最后求出总量即可； （2）利用有理数的乘法法则求出总钱数即可． 【小问1详解】 解：以每筐为标准，超过与不足的合计为： ， （千克）； 答：这8筐红薯叶的总重量为74千克； 【小问2详解】 解：（元）； 答：这8筐红薯叶全部售出可获得元． 22. 阅读材料，回答问题： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 时，如； 当时，，如，，根据以上信息完成下列问题： （1）______； （2）______； （3）计算： 【答案】（1）3 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握去绝对值法则． （1）根据去绝对值的法则求解即可； （2）根据去绝对值的法则求解即可； （3）根据去绝对值的法则求解即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：3； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：原式 ． 23. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示） （1）求窗户的面积； （2）求窗框的总长； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用． 【答案】（1） （2） （3）制作这种窗户需要的费用是元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式． （1）窗户的面积个小正方形的面积半圆的面积； （2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和半个圆的弧长条半径； （3）总费用为：玻璃的费用窗框的费用． 【小问1详解】 解：窗户的面积， ； 【小问2详解】 窗框的总长， ， ； 【小问3详解】 （元）． 制作这种窗户需要的费用是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期中作业质量评价 七年级数学试题 （考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 分值：120 分） 注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 ，答案一律填写在答题卷上，在本试卷上作答无效． 2．不能使用计算器，考试结束后将答题卡交回． 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把向东走5米记作米，那么向西走5米记作（ ） A. 米 B. 0米 C. 米 D. 米 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. D. 6 4. 下列代数式中，不是单项式的是（ ） A. B. C. 3 D. 5. 算式中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 6. 表示“与的和的平方”的代数式是（ ） A. B. C. D. 7. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组中不是同类项的是 （ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 用四舍五入法对取近似数，精确的到的是（ ） A. B. C. D. 10. 多项式的二次项系数是（ ） A. B. C. 3 D. 11. 若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 规定一种新运算：，如．则的值是（ ）． A. B. C. 6 D. 8 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3 分，共12分） 13. 的相反数是___________． 14. 比较大小： _______ （填“<”、“>”或“=）” 15. 若则代数式______． 16. 如图，正方形的边长为．根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积为：______． 三、解答题（本大题共7小题，共72 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知a、b互为相反数()，c是最小的自然数，d是最小的正整数． （1）填空：_____． （2）求的值． 19. 先化简，再求值：，其中 a，b 满足 20. 已知， （1）求整式； （2）已知代数式的值与y的取值无关，求x的值． 21. 综合与实践 【问题情景】七年级 （1）班的同学们在劳技课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用． 【实践探索】同学们一共采摘了8筐红薯叶，以每筐 10kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 重量 2 1 2 【问题解决】 （1）求这8筐红薯叶的总重量为多少千克？ （2）若市场上红薯叶售价为每千克 5元，则这8筐红薯叶价值多少元？ 22. 阅读材料，回答问题： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 时，如； 当时，，如，，根据以上信息完成下列问题： （1）______； （2）______； （3）计算： 23. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示） （1）求窗户的面积； （2）求窗框的总长； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $