精品解析：山东省临沂市罗庄区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年上学期学科素养水平调研试题 七年级数学 (时间：120分钟 总分：120分) 2025．11 【注意事项】1．答题前，请先认真浏览检查试卷，无误后把握时间作答； 2．答题时，认真审题，有序书写，规范作图，保持卷面整洁； 一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 如果收入元记作元，那么支出元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，收入与支出意义相反，故支出应记为负数． 【详解】解：收入元记作元， 支出元应记作元， 故选：B． 2. 数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是（ ）个单位长度 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离计算，根据数轴上两点之间的距离等于它们坐标差的绝对值，即可求解． 【详解】解：表示的点与表示的点之间的距离是， 故选：A． 3. 在有理数，，0，，11 中，非负整数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数相关的定义，解题的关键是掌握非负整数的定义． 非负整数是指大于或等于零的整数，从给定的有理数中筛选出整数且非负的数． 【详解】解：非负整数的有0和11，共2个， 故选：B． 4. 根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆假期全国共接待游客约826000000人次， 将826000000用科学记数法表示应（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将826000000用科学记数法表示应为； 故选C． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的概念，掌握只有字母部分完全相同的项才能进行加减运算是解题的关键． 根据同类项的定义和合并法则逐项进行判断即可． 【详解】解：选项A：与不是同类项，不能合并，不符合题意； 选项B：，不符合题意； 选项C：，不符合题意； 选项D：与是同类项（∵），，计算正确，符合题意． 故选：D． 6. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】利用绝对值、平方的非负性，可得：m−3＝0，n＋2＝0，据此求出m、n的值，即可求出m＋2n的值． 【详解】∵|m−3|＋（n＋2）2＝0， ∴m−3＝0，n＋2＝0， 解得：m＝3，n＝−2， ∴原式＝3＋2×（−2） ＝3−4 ＝−1 故选：A． 【点睛】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是求出m、n的值各是多少． 7. 已知， 则代数式的值是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将代入代数式计算即可． 【详解】解：， ， 故选：A． 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数 B. 规定了原点和正方向的直线就是数轴 C. 一个数不是正数就是负数 D. 两个负数，绝对值大的反而小 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数、数轴、数的分类和负数大小比较的概念，解题的关键是掌握相关概念． 根据以上定义逐一判断各选项． 【详解】解：A.∵ 相反数要求数值相等且符号相反，正数和负数不一定满足， ∴ A错误； B.∵ 数轴必须包含原点、正方向和单位长度，选项B缺少单位长度， ∴ B错误； C.∵ 数包括正数、负数和零，零既不是正数也不是负数， ∴ C错误； D.∵ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，符合负数比较法则， ∴ D正确； 故选：D． 9. 淘宝双十一活动来临，甲乙丙三家店铺为了促销一款相同定价的产品，甲店铺连续两次降价；乙店铺先降价后再降价；丙店铺一次性降价．那么顾客到哪家 店铺购买这件产品更合算?（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式的知识，解答本题的关键是设出商品的原价，表示出三家店铺降价后的售价，然后再比较即可得出结果．设商品原价为，表示出三家店铺降价后的价格，然后比较即可得出答案． 【详解】解：设商品原价为， 甲店铺的售价为：； 乙店铺售价为：； 丙店铺售价为：； ， 到丙店铺合算， 故选：C． 10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有（ ）个小圆 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了图形的规律，解题的关键是：分别得出已知图形中小圆的个数，找到规律． 【详解】解：∵第1个图形有个小圆， 第2个图形有个小圆， 第3个图形有个小圆， 第4个图形有个小圆， … ∴第n个图形有：． 故选：D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 单项式的系数是_______________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式的系数是解题的关键；因此此题可根据单项式的系数是指字母前面的因数进行求解即可． 【详解】解：单项式的系数是； 故答案为． 12. 2.51112精确到十分位为_______________ 【答案】2.5 【解析】 【分析】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是掌握四舍五入法取近似数的规则． 要将2.51112精确到十分位，需看百分位上的数字，根据四舍五入法进行取舍即可． 【详解】解：十分位是小数点后第一位，2.51112中十分位数字是5，其百分位数字是1， 因为，根据四舍五入法，应舍去百分位及后面的所有数字， 所以2.51112精确到十分位为2.5． 故答案为：2.5． 13. 已知a，b互为相反数；m，n互为倒数；x的绝对值是2；则的值为______ 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，倒数，绝对值的意义及代数式的值，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的意义及代数式的值是解题的关键；根据相反数的性质可得，根据倒数的性质可得，根据绝对值的性质可得，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵和互为相反数， ∴， ∵和互为倒数， ∴， ∵， ∴； ∴； 故答案为：3． 14. 种新的运算：，如；请比较大小：______ (填或)． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，解题的关键是根据新运算规则准确计算出相应式子的值． 根据新运算的定义，分别计算和的值，再比较大小． 【详解】解：由新运算规则， ， ， ， ． 故答案为：． 15. 下列说法：①若不是正数，则a为非负数；②若，则；③；④若，则x为正数．其中正确的结论有___________(填序号) 【答案】①②③ 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质；理解绝对值的性质是解题的关键；因此此题可根据绝对值的性质可进行求解． 【详解】解：对于说法①，由不是正数，得，即，所以a为非负数，说法正确； 对于说法②，由，得，又，故，从而，所以，说法正确； 对于说法③，，，故相等，说法正确； 对于说法④，由，得，所以x为非正数，原说法错误； 故答案为①②③． 三、解答题(本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 将下列各数在数轴上分别表示出来，并将下列各数按照从小到大的顺序用“”连接 ，，，，． 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可． 【详解】解：，，， 将各数在数轴上表示如下： ． 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）先算除法，再算减法即可； （2）先算乘除，再算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 18. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减即可； （2）先化简绝对值，再算乘除，最后算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 19. 先化简，再求值． 求的值，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将原式去括号、合并得到最简结果，把与的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 20. 某一出租车一天下午以电视塔为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行 车里程(单位：) 依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在电视塔的什么方向?离电视塔多远? （2）若每千米的营运额为元，则司机一下午的营运额是多少? 【答案】（1）出租车在电视塔的西方，离电视塔远 （2）司机一下午运营额为元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加法的实际应用，有理数乘法的实际意义，绝对值的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． （1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以即可． 【小问1详解】 解：， 答：出租车在电视塔的西方，离电视塔远； 【小问2详解】 ， （元）， 答：司机一下午运营额为元． 21. 已知两个多项式，，计算．某同学做题时误将“”看成了“”， 求得的结果为．已知，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则．根据，代入即可求得多项式，然后计算即可． 【详解】解：，， ， ， 综上，的结果为． 22. 某中学计划购买一批篮球和运动手环，该校需购买篮球个，运动手环个．已知篮球每个定价元，运动手环每个定价元．现有两家体育用品店推出如下优惠方案： A商店：篮球和运动手环均按定价的折出售； 商店：每买一个篮球赠送一个运动手环． （1）分别求出在商店和商店购买所需付款的金额(用含的代数式表示)； （2）当时，通过计算说明在哪家商店购买更合算； （3）当时，你能否设计一个更省钱的购买方案?写出你的方案并计算所需付款金额． 【答案】（1）店所付金额为元，店所付金额为元 （2）在商店购买更合算 （3）先在店买个篮球获赠个手环，再去店买个手环，付款金额为元 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，列代数式，掌握代数式求值方法，有理数四则混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据两个商店的优惠方案分别求出总价即可； （2）将分别代入两个代数式计算，然后比较大小，选择合算的方案； （3）先先在店买个篮球获赠个手环，再去店买个手环，计算结果即可． 【小问1详解】 解：店：， 店：， 答：店所付金额为元，店所付金额为元； 【小问2详解】 商店：（元）， 商店：（元）， ， 在商店购买更合算； 【小问3详解】 可先店买个篮球获赠个手环，再去店买个手环， （个）， （元）， (元)， （元）， 答：先在店买个篮球获赠个手环，再去店买个手环，付款金额为元． 23. 探究与应用： 【阅读理解】 我们知道，， 类似地，我们把看成 一个整体，则． 这种解决问题的方法体现了数学中的“整体思想”． 【尝试应用】 （1）把看成 一个整体，合并的结果是 ； 【拓展探索】 （2）已知，求的值 ； （3）已知，，．求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想． （1）根据材料中例题的方法计算即可； （2）将所求式子变为，再将代入即可求解； （3）将所求式子变为，再整体代入即可． 详解】解：（1）， 故答案为：； （2）， ， 即的值为； （3），，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期学科素养水平调研试题 七年级数学 (时间：120分钟 总分：120分) 2025．11 【注意事项】1．答题前，请先认真浏览检查试卷，无误后把握时间作答； 2．答题时，认真审题，有序书写，规范作图，保持卷面整洁； 一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 如果收入元记作元，那么支出元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是（ ）个单位长度 A. B. C. D. 3. 在有理数，，0，，11 中，非负整数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆假期全国共接待游客约826000000人次， 将826000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 7 7. 已知， 则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数 B. 规定了原点和正方向的直线就是数轴 C. 一个数不是正数就是负数 D. 两个负数，绝对值大的反而小 9. 淘宝双十一活动来临，甲乙丙三家店铺为了促销一款相同定价的产品，甲店铺连续两次降价；乙店铺先降价后再降价；丙店铺一次性降价．那么顾客到哪家 店铺购买这件产品更合算?（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有（ ）个小圆 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 单项式的系数是_______________ 12. 2.51112精确到十分位为_______________ 13. 已知a，b互为相反数；m，n互为倒数；x的绝对值是2；则的值为______ 14. 种新的运算：，如；请比较大小：______ (填或)． 15. 下列说法：①若不是正数，则a为非负数；②若，则；③；④若，则x为正数．其中正确的结论有___________(填序号) 三、解答题(本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 将下列各数在数轴上分别表示出来，并将下列各数按照从小到大顺序用“”连接 ，，，，． 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： （1）； （2） 19 先化简，再求值． 求的值，其中， 20. 某一出租车一天下午以电视塔出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行 车里程(单位：) 依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在电视塔的什么方向?离电视塔多远? （2）若每千米的营运额为元，则司机一下午的营运额是多少? 21. 已知两个多项式，，计算．某同学做题时误将“”看成了“”， 求得的结果为．已知，求． 22 某中学计划购买一批篮球和运动手环，该校需购买篮球个，运动手环个．已知篮球每个定价元，运动手环每个定价元．现有两家体育用品店推出如下优惠方案： A商店：篮球和运动手环均按定价的折出售； 商店：每买一个篮球赠送一个运动手环． （1）分别求出在商店和商店购买所需付款的金额(用含的代数式表示)； （2）当时，通过计算说明在哪家商店购买更合算； （3）当时，你能否设计一个更省钱购买方案?写出你的方案并计算所需付款金额． 23. 探究与应用： 【阅读理解】 我们知道，， 类似地，我们把看成 一个整体，则． 这种解决问题的方法体现了数学中的“整体思想”． 【尝试应用】 （1）把看成 一个整体，合并的结果是 ； 【拓展探索】 （2）已知，求的值 ； （3）已知，，．求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $