专题01 丰富的图形世界（11大题型）（期末真题汇编，四川专用）七年级数学上学期

专题01 丰富的图形世界 11大高频考点概览 考点01 常见立方体的认识 考点07几何图形展开图的认识 考点02点、线、面、体四者之间的关系 考点08用展开图计算几何图形的体积 考点03立方体旋转后所得的图形 考点09正方体几种展开图的认识 考点04从不同方向看几何体（高频考题） 考点10正方体相对两面上的字（常考题型） 考点05画立体图形的三视图（重点题型） 考点11丰富的图形世界综合 考点06利用立体图形的三视图求所需小方块 地 城 考点01 常见立方体的认识 1．(24-25七上·四川成都青羊区树德实验中学·期末)下列物体，形状类似于圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；因此此题可根据圆柱的特征来进行排除选项． 【详解】解：A、西瓜的形状类似于球体，故不符合题意； B、易拉罐的形状类似于圆柱，故符合题意； C、魔方的形状类似于正方体，故不符合题意； D、冰淇淋的形状类似于圆锥，故不符合题意； 故选B． 2．(23-24七上·四川广元直属义务教育阶段学校·期末)如图所示是一款茶叶的包装盒，它对应的立体图形的名称是（   ） A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱 【答案】D 【分析】本题考查了立体图形的认识，底面是六边形的柱体是六棱柱，据此即可作答． 【详解】解：结合茶叶的包装盒，得出底面是六边形的柱体， ∴它对应的立体图形的名称是六棱柱， 故选：D 3．(22-23七上·四川绵阳名校联盟·期末)下列几何体中，柱体的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】此题考查棱柱和圆柱的定义，熟练掌握是关键．柱体有两个底面和侧面组成，两个底面互相平行，分为圆柱和棱柱，圆柱的底面是圆，侧面是曲面，棱柱的底面是多边形，侧面是平面（四边形）． 根据圆柱和棱柱定义可选出答案． 【详解】第一个是圆柱，第二个是球，第三个是三棱锥，第四个是六棱柱． ∴柱体有2个． 故选：C． 4．(23-24七上·四川达州大竹县文星中学·期末)下列几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三棱柱、球、圆柱、四棱柱的定义逐一判断即可．本题主要考查认识立体图形，熟练掌握三棱柱、球、圆柱、四棱柱的定义是解题的关键． 【详解】解：A．本图是圆柱，故本选项符合题意； B．本图是三棱柱，故本选项不符合题意； C．本图是球，故本选项不符合题意； D．本图是四棱柱，故本选项不符合题意； 故选：A． 5．(23-24七上·四川广安岳池县·期末)围成下列立体图形的各个面中，只有平的面的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查认识立体图形．根据球体、圆台、圆锥、棱柱的形体特征进行判断即可． 【详解】解：A、围成球体的面是曲面，因此选项A不符合题意； B、围成圆锥体的底面是平面，而侧面是曲面，因此选项B不符合题意； C、围成圆台的两个底面是平面，而侧面是曲面，因此选项C不符合题意； D、围成三棱柱的5个面都是平面，因此选项D符合题意． 故选：D． 6．(23-24七上·四川达州宣汉县·期末)下面四个物体中，最接近圆柱的是（    ）． A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了圆柱的识别，熟练掌握圆柱的结构特征是解题的关键． 针对各个选项中所给的物体结合圆柱的概念逐一进行分析判断即可． 【详解】解：A、是球体，不符合圆柱的特征，故不符合题意； B、接近圆锥，不符合圆柱的特征，故不符合题意； C、图形符合圆柱的特征，故符合题意； D、符合长方体的特征，不符合圆柱的特征，故不符合题意， 故选C． 地 城 考点02 点、线、面、体四者之间的关系 1．(24-25七上·四川成都锦江区·期末)几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（　　） A．粉笔写字 B．流星划过夜空 C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动 【答案】C 【分析】本题考查了点、线、面、体的知识．根据点，线，面，体的相关知道分析即可． 【详解】解：A、粉笔写字是“点动成线”，故本选项不合题意； B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意； C、硬币在桌上旋转是“面动成体”，故本选项符合题意； D、汽车雨刷转动是“线动成面”，故本选项不合题意． 故选：C． 2．(24-25七上·四川广元苍溪县·期末)下面现象中，能说明“线动成面”的是（   ） A．天空划过一道流星 B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹 【答案】B 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握点、线、面、体四者之间的关系是解题的关键．根据点、线、面、体四者之间的关系，对选项逐个分析判断即可． 【详解】解：A、天空划过一道流星，能说明“点动成线”，不符合题意； B、时钟的钟摆摆动留下的痕迹，能说明“线动成面”，符合题意； C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，能说明“点动成线”，不符合题意； D、一枚硬币在桌面上旋转的轨迹，能说明“面动成体”，不符合题意； 故选：B． 3．24-25七上··四川成都·期末)“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中， 雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键． 地 城 考点03 立方体旋转后所得的图形 1．(24-25七上·四川广元·期末)将下面平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（   ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题主要考查了点线面体，解题的关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】A、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意； B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意； C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意； D、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意； 故选：A． 2．(24-25七上·四川岳池县·期末)将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是点、线、面、体，根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果． 【详解】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台， 故选：C． 3．(24-25七上·四川成都锦江区嘉祥外国语学校·期末)如图，传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧结晶．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了面动成体的过程，熟练掌握面动成体是解题的关键；通过丰富的空间想象力类比选项中各花瓶的外表即可得出答案． 【详解】 解：将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是， 故选：A 4．(24-25七上·四川成都经开区·期末)如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将平面图形旋转一周，再与花瓶相比较即可得出答案． 【详解】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点，线，面，体之间的关系，理解“面动成体”是解题的关键． 5．(24-25七上·四川成都双流·期末)已知长方形的长为，宽为，记这个长方形绕它的长旋转一周得到的圆柱的侧面积为，这个长方形绕它的宽旋转一周得到的圆柱的侧面积为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是平面图形的旋转体、圆柱的侧面积计算法则，解题关键是熟练掌握圆柱的侧面积计算法则．先根据题意得到旋转得到圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的侧面积计算法则进行计算即可得解． 【详解】解：依题得：长方形绕它的长旋转一周得到的圆柱底面半径为，高为， 则侧面积； 长方形绕它的宽旋转一周得到的圆柱底面半径为，高为， 则侧面积， ． 故答案为：． 地 城 考点04 从不同方向看几何体 1．(24-25七上·四川泸州江阳区·期末)分别从前面、左面、上面观察图中几何体，不能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查从不同方向看几何体，认真观察是解题的关键．分别从前面、左面、上面观察图中几何体判断即可． 【详解】解：选项A是从左面看得到的图形，选项C是从上面看得到的图形，选项D是从前面看得到的图形，分别从前面、左面、上面观察图中几何体，不能得到的平面图形是选项B． 故选：B． 2．(24-25七上·四川成都邛崃·期末)如图从三个不同的方向看，不可能的形状图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是掌握简单组合体三视图的画法和形状．根据简单组合体三视图的画法画出它的三视图即可． 【详解】解：这个组合体的三视图如下： 故选：D． 3．(24-25七上·四川成都武侯区·期末)用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，则从左面看到的这个几何体的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解左视图的定义，即从几何体的左面观察所得到的平面图形． 根据左视图的定义，从几何体的左面去观察这个由5个小立方块搭成的组合体，确定看到的小正方形的个数和排列方式，从而选出正确选项． 【详解】从左面看这个几何体，有两列．左边一列能看到上2个小正方形，右边一列只能看到1个小正方形，且在下方，符合这种情况的是选项B． 故选：B． 4．(24-25七上·四川泸州泸县·期末)如图，由七个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看该几何体看到的形状是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据题干的几何体的特征，再结合从正面看这个条件，即可作答． 【详解】 解：依题意，从的正面看到的形状是， 故选：A． 5．(24-25七上·四川成都金牛区·期末)如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从正面看到的几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从三个方向看常见几何体所看到的形状是解题的关键． 从正面看，从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，由此即可得出从正面看到的几何体的形状图． 【详解】解：依题意得： 从正面看到的几何体的形状图是， 故选：． 5．(24-25七上·四川宜宾叙州区·期末)如图是由三个大小相同的正方体搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，能得到的平面图形是（   ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了从不同的方向看一个几何体，根据从上面观察几何体做出选择即可得到结论． 【详解】 解：从上面看这个立体图形，能得到的平面图形是：   故选：C． 6．(24-25七上·四川广元朝天区·期末)由四个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看它得到的平面图形如图所示，则这个积木可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，熟练把握从各方面看可以得到的结论是关键． 从前面可以看出上下层数，从上面看可以看出底层有多少小正方体，从左左面可以看出前后层数，综合三视图即可解答． 【详解】解：从前面上可以看出左面有两层，右面有一层； 从左面可以看出分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层， 从上面可以看出底面有两排，前排2个，后排1个． 故选：A． 地 城 考点05 画立体图形的三视图 1．(24-25七上·四川乐山马边彝族自治县·期末)如下图，由个相同的正方体搭成如图所示的几何体，画出该几何体的三视图． 【答案】作图见解析 【分析】本题考查作图—从不同方向观察几何体，从前面看，有三列，下对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、；从左面看，有三列，下对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、；从上面看，上对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、．解题关键是理解从不同方向观察几何体的意义． 【详解】解：画出该几何体的三视图： 2．(24-25七上·四川成都双流·期末)用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． (1)请画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加多少个小立方块？请在从上面看到的形状图里标注出来． 【答案】(1)见解析 (2)4，见解析 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体： （1）先确定几何体从正面、左面和上面看到的形状图，再画出图形即可； （2）结合堆砌图形的形状与从上面与左边看到的图形，再确定能够添加的位置和数量即可得到答案． 【详解】（1）如图所示，该几何体从正面、左面和上面看到的形状图 （2）在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，使得从左面和上面看到的形状图不变，则要在几何体的第二排，从上面看的图形所示的2个位置放正方块，最多放4个，如图所示： 3．(24-25七上·四川巴中·期末)如图是用棱长为2的小立方体搭成的几何体 (1)分别画出该几何体从正面看，从左面看，从上面看的形状图； (2)求该几何体的体积与表面积． 【答案】(1)见解析 (2)体积为；表面积为 【分析】本题考查了从不同方向观察几何体； （1）分别画出从正面、左面和上面看到的图形即可； （2）根据（1）的图形分别求得体积与表面积，即可求解． 【详解】（1） （2）解：该几何体的体积为： 该几何体的表面积为： 4．(23-24七上·四川达州开江县八庙初级中学·期末)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【分析】本题考查从不同的方向看几何体．由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2．据此可画出图形． 【详解】解：如图所示： 5．(24-25七上·山东济南章丘区·期中)如图有一个几何体请在方格内分别画出这个几何体的三个不同方向看到的图形． 【答案】见详解 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间想象能力是解答本题的关键．根据从不同方向看到的形状画图即可． 【详解】解：如图， 6．(24-25七上·四川成都金堂县福兴镇初级中学·期中)如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 【答案】见解析 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．根据从不同方向看到的结果画图即可． 【详解】解：如图所示： 地 城 考点06 利用立体图形的三视图求所需小方块 1．(24-25七上·四川成都新都区·期末)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体至少是用 个小立方块搭成的． 【答案】5 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，根据从正面看到的图形和从上面看到的图形可知该几何体靠右边的两列各有一个立方块，左边这列最小有3个立方块，据此可得答案，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 【详解】解：从正面看，有两层，三列，其中左边一列有两层，右边两列只有一层，从上面看，有三列，其中右边两列各1个立方块，结合从正面看到的，右边两列各有1个立方块，左边这列，上下两层，最少1块， ∴这个几何体中小方块的数量至少为（个）． 故答案为：5． 2．(24-25七上·四川成都简阳·期末)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由个小立方块组成，最少由个小立方块组成，则 ． 【答案】22 【分析】本题考查从不同方向看几何体的知识，根据从正面看得到这个组合体中小正方体的个数最多时的形状即可． 【详解】解：观察图形可知，这个几何体最多时，如图： （个）． 这个几何体最少时，如图（一种情况）： （个）． ∴ 故答案为：22． 3．(24-25七上·四川成都天府新区·期末)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有 个． 【答案】5 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体．据正面看与上面看的图形，得到搭成这个几何体底层3个，上面2层最少2个小正方体． 【详解】解：根据从上面看发现最底层有3个小立方块，从正面看发现第二层最少有1个小立方块，第三层最少有1个小立方块， 故最少有个小立方块． 故答案为：5． 4．(24-25七上·四川成都高新区·期末)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从正面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块有 个． 【答案】 【分析】此题考查三个不同方向观察几何体，熟练掌握空间想象能力是解题的关键； 根据题意可得该几何体的底层有个小立方块，上层有个小立方块，据此可得答案； 【详解】解：根据题意可知，该几何体的底层有个小立方块，上层有个小立方块， 所以搭成这个几何体的小立方块有个； 故答案为： 5．(24-25七上·四川成都邛崃·期末)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个． 【答案】10 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从上面看确定位置，正面看确定个数，进行求解即可． 【详解】解：如图，搭成这个几何体的小立方块最多有． 故答案为：10． 6．(24-25七上·四川成都四川师范大学附属中学教育集团·期末)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图分别如图所示．根据所给的两个形状图判断搭成该几何体，最多需要a个小立方块，最少需要b个小立方块，那么 ． 【答案】15 【分析】本题考查从不同方向看几何体．利用从上看的图形，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，可得结论． 【详解】解：如图：从上面看最少的情况(不唯一)， 最少有：（个）， 如图：从上面看最多的情况， 最多有：（个）， 故：， 故答案为：15． 7．(23-24七上·四川达州渠县达州外国语学校·期中)一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最多需要m个，最少需要n个，则 ． 【答案】 【分析】本题考查由从不同方向看的图形判定该几何体图形的小正方体的个数；结合从正面看与从上面看的图形，分别在从上面看的图上标注某个位置上放置的小正方体的最多与最少的个数，从而可得答案． 【详解】解：如图，从上面看放置的小正方体最多与最小的情形（最小的情况的放置方式不唯一） 最多有：（个），最少有：（个）， 所以， 故答案为：． 地 城 考点07 几何图形展开图的认识 1．(24-25七上·四川绵阳三台县·期末)下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．解决本题的关键是掌握不同几何体的特征，根据几何体的特征得到它们从上面观察到的平面图形． 【详解】解：A选项：圆柱体从上面观察得到的平面图形是圆，故A选项不符合题意； B选项：球从上面观察得到的平面图形是圆，故B选项不符合题意 C选项：三棱柱从上面观察得到的平面图形是三角形，故C选项符合题意； D选项：六棱柱从上面观察得到的平面图形是六边形，故D选项不符合题意． 故选：C． 2．(23-24七上·四川达州宣汉县南坝中学·期末)如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（    ） A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥 【答案】A 【分析】本题考查由几何体的平面展开图还原立体几何图形，熟记常见的立体几何图形的平面展开图是解决问题的关键． 【详解】解：根据题中所给几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥、正方体、三棱柱、圆柱， A、圆锥、正方体、三棱柱、圆柱，四个均正确，符合题意； B、圆柱、正方体、圆锥、三棱柱，第一个、第三个、第四个均错误，不符合题意； C、圆锥、正方体、圆柱、三棱柱，第三个、第四个错误，不符合题意； D、圆柱、圆锥、正方体、圆锥，四个均错误，不符合题意； 故选：A． 3．(23-24七上·四川达州通川区达州凤翎中学·期末)将一个几何体沿某些棱剪开，其表面展开图如图所示，则这个几何体是（    ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．圆锥 【答案】B 【分析】本题考查几何体的表面展开图．根据图中展开图形，三个是长方形，两个三角形即可得出立体图形是三棱柱． 【详解】解：该几何体折叠可知，几何体底面为三角形，有三条棱，三个侧面为矩形，故该几何体为三棱柱． 故选：B． 4．(23-24七上·四川南充嘉陵区·期末)下列图形中，是棱柱展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力． 根据图形结合所学的几何体的形状得出即可． 【详解】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项符合题意； B、是一个平面图形，故此选项不符合题意； C、是棱锥的展开图，故此选项不符合题意； D、是圆柱的展开图，故此选项不符合题． 故选：A． 5．(22-23七上·四川泸州江阳区·期末)下面不可能是长方体展开图的是（    ） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图的六个面都是相同的正方形，长方体展开图只有对面是相同的长方形（特殊情况有相对的两个面是相同的正方形）．图D中，中间相对的两组长方形不相同，不是长方体展开图． 【详解】解：A、此展开图是长方体的展开图，不符合题意； B、此展开图是长方体的展开图，不符合题意； C、此展开图是长方体的展开图，不符合题意； D、此展开图是不长方体的展开图，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了长方体展开图的识别，熟练掌握“长方体展开图相对两个面相同”是解题关键． 地 城 考点08 用展开图计算几何图形的体积 1．(23-24七上·四川成都高新技术产业开发区·期末)如图是一个长方体的展开图，此长方体的底面为正方形，根据图中标示的长度，此长方体的体积是 ． 【答案】81 【分析】本题考查几何体的展开图，根据展开图，可以求得原来长方体的底面的边长和高，然后根据长方体的体积公式计算即可． 【详解】解：设展开图中的长方形的长为a，宽为b, ， 解得， ∴此长方体的体积是：． 故答案为：81． 2．(24-25七上·四川成都高新区·期末)一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为 cm3． 【答案】6552 【分析】根据题意，从这张纸板上在它的四个角上剪去大小相等的四个正方形，然后做成一个无盖的纸盒．也就是纸板的长和宽分别减去所剪正方形的两个边长，是纸盒的长和宽，纸盒的高就等于所剪去的正方形的边长；当纸盒的长、宽、高三个值最接近时，它们的容积最大；因此可以设减去的正方形的边长为x厘米，列方程解答． 【详解】解：设减去的正方形的边长为x厘米，则体积V=x（50-2x）（40-2x）=2×2x（25-x）（20-x）； 因为2x+（25-x）+（20-x）=45，当2x、（25-x）、（20-x）三个值最接近时，积最大，而每一项=45÷3=15时，积最大，而取整数厘米，所以2x=14，即x=7时； 这时纸盒的容积v=（50-7×2）×（40-7×2）×7， =36×26×7， =6552cm3； 故答案为：6552 【点睛】此题解答关键是理解当折成的纸盒的长、宽、高三个值最接近时，它们的积最大；列方程求出减求的正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式解答即可． 3．(23-24七上·四川广安邻水县·期末)如图1是两个立体图形的表面展开图，如图2是正方体的表面展开图． (1)写出图1中对应立体图形的名称：① ；② ． (2)将图2的展开图还原成正方体，若相对两个面上的数互为相反数，求的值． 【答案】(1)三棱柱，圆柱 (2) 【分析】本题考查了立体图形的展开图，相反数等知识． （1）根据两个展开图即可得出第一个立方体为三棱柱，第二个立方体为圆柱； （2）根据正方体表面展开图得到x和12互为相反数，y和互为相反数，求出，，代入即可求解． 【详解】（1）解：图1中对应立体图形的名称：①三棱柱；②圆柱． 故答案为：三棱柱，圆柱； （2）解：由图可得，， 所以． 4．(23-24七上·四川广元直属义务教育阶段学校·期末)如图是一个长方体包装盒的展开图，已知长方体包装盒的长是宽的2倍． (1)包装盒展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个包装盒，则面①与面 相对，面②与面 相对；（填序号） (2)若该长方体包装盒的宽为，求这个长方体包装盒的体积． 【答案】(1)⑤，④ (2)这个长方体包装盒的体积为 【分析】本题考查了长方体的平面展开图以及列代数式，注意根据题意分析及解答问题． （1）通过结合立体图形与平面图形的相互转化，可以知道长方体包装盒的六个面分别是那两个面一一对应； （2）根据题意和题干图列代数式，根据所给数据计算即可解答． 【详解】（1）解∶根据长方体纸盒展开图可知，①与⑤是相对的，②与④是相对的，③与⑥是相对的； 故答案为∶⑤，④； （2）解∶由长方体的宽为，长是宽的2倍可以得到长方体的长为；由图可知①与④的高相同，所以长方体的高为． 长方体的体积为∶长宽高， 答∶长方体包装盒的体积为． 5．(24-25七上·四川达州渠县·期末)如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么： (1)与N重合的点是哪几个？ (2)若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 【答案】(1)点H和点J (2)表面积为：，体积为： 【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与N重合的点即可； （2）由已知得到长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积计算方法求解． 【详解】（1）解：与N重合的点有点H和点J． （2）∵长方体的底面为正方形， 由长方体展开图可知： AB=BC=3cm，而AH=5cm， ∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm， ∴长方体的表面积为：， 体积为：． 【点睛】此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力． 地 城 考点09 正方体几种展开图的认识 1．(24-25七上·四川绵阳平武县·期末)下列哪个是正方体的展开图？（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方体的展开图的特征，综合判断即可． 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提． 【详解】解：利用“一线不过四，田凹应弃之”可得选项A、B不符合题意；选项D折叠后有一个面为“两层”不符合题意， 而选项C符合“型”的， 故选：C 2．(24-25七上·四川绵阳三台县·期末)下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正方体的展开图，根据正方体的11种展开图，以及展开图中不能出现“田”，“凹”和“7”型进行判断即可． 【详解】解：A、能折叠成正方体，不符合题意； B、能折叠成正方体，不符合题意； C、能折叠成正方体，不符合题意； D、不能折叠成正方体，符合题意； 故选D． 3．(23-24七上·四川达州渠县第三中学·期末)下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况），据此可得答案． 【详解】解：根据正方体展开图的特点可知，只有A选项中的图形可以作为正方体的展开图， 故选A． 地 城 考点10 正方体相对两面上的字 1．(24-25七上·四川乐山马边彝族自治县·期末)如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，“马”对面上的字为（    ） A．秀 B．爱 C．美 D．马 【答案】A 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图相对面之间一定间隔一个正方形是解决本题的关键． 根据正方体的平面展开图的特点可知，只需找到与“马”间隔一个正方形的字体即可求解． 【详解】解：根据正方体的平面展开图的特点可知， “马”与“秀”间隔一个正方形， 所以“马”对面上的字为“秀”． 故选：A ． 2．(24-25七上·四川成都简阳·期末)如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都有一个汉字，将其折叠成正方体后，与“丽”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．建 B．设 C．中 D．国 【答案】B 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“隔一面，Z端见“是对面，即可解答． 【详解】解：如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都有一个汉字，将其折叠成正方体后，与“丽”字所在面相对的面上的汉字是“设”． 故选：B． 3．第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国首都巴黎举行，世界各国运动员发扬超越自我、追求卓越的奥林匹克精神，中国体育代表团取得了辉煌成绩．某同学在学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面图上写下了“奥林匹克精神”六个字，还原成正方体后，“匹”的对面是（   ） 奥 林 匹 克 精 神 A．奥 B．林 C．精 D．神 【答案】D 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在如图所示的正方体的表面图上写下了“奥林匹克精神”六个字，还原成正方体后，“匹”的对面是“神” 故选：D． 4．(24-25七·四川德阳罗江区·期末)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“和”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．创 B．社 C．会 D．谐 【答案】B 【分析】本题主要考查了正方体相对面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “创”与“会”是相对面， “建”与“谐”是相对面， “和”与“社”是相对面． 故选：B． 5．(24-25七上·四川绵阳江油·期末)如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．设 B．丽 C．江 D．油 【答案】D 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，“”字两端是对面，即可解答． 【详解】解：由题意得：设与丽是相对面，美与江是相对面， ∴建与油是相对面， 故选：D． 6．(24-25七上·四川巴中·期末)一个小立方块六个面分别标有汉字“争、创、文、明、城、市”，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则“文、明、市”对面的汉字分别是（   ） A．争、创、城 B．争、城、创 C．城、创、争 D．市、城、创 【答案】A 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据第1和第3个图可得出“争”的所有相邻面，进而得出“争”的相对面，“明”的相对面，同理，根据第1和第2个图可知“城”的所有相邻面由此可解． 【详解】解：由第1和第3个图可知：“争”与“创、明、城、市”是相邻面，“明”与“创”是相对面． “争”与“文”是相对面， 由第1和第2个图可知：“城”与“争、创、文、明”是相邻面， “城”与“市”是相对面， “文、明、市”对面的汉字分别是“争、创、城” 故选A． 7．(24-25七·四川眉山仁寿县·期末)小明在正方体盒子展开的六个面上各写了一个汉字，如图，则折成正方体的盒子后，与“中”相对的字是 ． 【答案】昌 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手分析． 对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答． 【详解】解：如果该正方体表面展开图如图所示，那么“中”字相对面上的汉字是“昌”． 故答案为：昌 ． 8．(23-24七上·四川乐山马边彝族自治县·期末)如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最大值是 【答案】 【分析】本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键．首先找出正方体三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案． 【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别为和，和，和，它们的和分别为、、， 正方体相对两个面上的数字之和的最大值是， 故答案为：． 地 城 考点11 丰富的图形世界综合 1．(22-23七上·四川广安邻水县·期末)在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示． (1)这个几何体由______个小正方体组成，请画出这个几何体从不同方向得到的平面图形． (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有______个正方体只有一个面是黄色，有______个正方体只有两个面是黄色，有______个正方体只有三个面是黄色． 【答案】(1)10，见解析 (2)1，2，3 【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左边看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形； （2）只有一个面是黄色的在第一列最底层中间那个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个． 【详解】（1）解：， 所以，这个几何体由10个小正方体组成． 故答案为：10； 这个几何体从不同方向得到的平面图形，如下图所示： （2）只有一个面是黄色的在第一列最底层中间那个； 有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个； 只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个． 故答案为1，2，3． 【点睛】本题主要考查了从不同方向看几何体，熟练掌握相关知识并具备空间想象能力是解题关键． 2．(24-25七上·四川成都青羊区树德实验中学·期末)如图1是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图，每个小正方体的棱长为 (1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图2所提供的方格内涂上相应的阴影即可） (2)请计算出该几何体的表面积； (3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ 【答案】(1)见解析 (2) (3)6个 【分析】本题考查简单组合体的从不同方向看得到的平面图形，掌握简单组合体从不同方向看得到的平面图形画法是正确解答的关键． （1）根据简单组合体从不同方向看得到的平面图形的画法即可画出从不同方向看到的平面图形； （2）根据这个组合体从不同方向看得到的平面图形的面积进行计算即可； （3）在从上往下看得到的图形的相应位置标注所能摆放最多的小正方体的个数即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：表面积为； （3）解：如图，从上往下看得到的图形的相应位置标注所能摆放的最多的小正方体的个数，所以最多可以添加（个）． 3．(24-25七上·四川眉山洪雅县实验中学校·期末)如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在下面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图； (2)求该几何体的表面积（包括底部）； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加___________块小正方体，请在备用图中画出来． 【答案】(1)见解析 (2) (3)6，图见解析 【分析】本题考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． （1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，1；从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；依此画出图形即可； （2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可； （3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可知添加小正方体的个数． 【详解】（1）如图所示： 从正面看       从左面看         从上面看 （2） ． 故该几何体的表面积（包括底部）是． （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加6块小正方体． 如图： 故答案为：6； 4．(23-24七上·四川雅安·期末)如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题：    (1)该几何体最多有___________个小正方体，最少有___________个小正方体； (2)在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数． 【答案】(1)10，4 (2)见解析 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；能根据从正面和左面看到的形状图找出正方体的分布图是解题的关键． （1）根据甲图形找出分布图，即可求解； （2）由分布图，即可求解； 【详解】（1）解：最多正方体分布如下：   该几何体最多有10个小正方体； 最少正方体分布如下：   或  最少有4个小正方体； 故答案：，； （2）解：由（1）得，如图，   或   5．(22-23七上·四川达州·期末)如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体． (1)请分别在网格图中画出从正面、从左面、从上面看到的这个几何体的形状图： (2)如果让该几何体变成一个长方体，则至少需要添加 个小正方体： (3)若每个小正方体的棱长为，求这个几何体的表面积． 【答案】(1)见解析 (2)5 (3) 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，求小立方块堆砌图形的表面积： （1）根据从不同方向观察到的几何图形作图即可； （2）将该几何体变成一个的立方体时，需要添加的小正方体最少； （3）从正面、左面、上面看到的图形面积之和的2倍，加上2个被挡住面的面积，即为几何体的表面积． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：由图可知，该几何体变成一个的长方体时，需要添加的小正方体最少， 因此至少需要添加的小正方体的个数为：， 故答案为：5； （3）解：结合（1）中图形可得，这个几何体的表面积为： ， 即这个几何体的表面积为． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 丰富的图形世界 11大高频考点概览 考点01 常见立方体的认识 考点07几何图形展开图的认识 考点02点、线、面、体四者之间的关系 考点08用展开图计算几何图形的体积 考点03立方体旋转后所得的图形 考点09正方体几种展开图的认识 考点04从不同方向看几何体（高频考题） 考点10正方体相对两面上的字（常考题型） 考点05画立体图形的三视图（重点题型） 考点11丰富的图形世界综合 考点06利用立体图形的三视图求所需小方块 地 城 考点01 常见立方体的认识 1．(24-25七上·四川成都青羊区树德实验中学·期末)下列物体，形状类似于圆柱的是（　　） A． B． C． D． 2．(23-24七上·四川广元直属义务教育阶段学校·期末)如图所示是一款茶叶的包装盒，它对应的立体图形的名称是（   ） A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱 3．(22-23七上·四川绵阳名校联盟·期末)下列几何体中，柱体的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．(23-24七上·四川达州大竹县文星中学·期末)下列几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 5．(23-24七上·四川广安岳池县·期末)围成下列立体图形的各个面中，只有平的面的是（    ） A． B． C． D． 6．(23-24七上·四川达州宣汉县·期末)下面四个物体中，最接近圆柱的是（    ）． A．   B．   C．   D．   地 城 考点02 点、线、面、体四者之间的关系 1．(24-25七上·四川成都锦江区·期末)几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（　　） A．粉笔写字 B．流星划过夜空 C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动 2．(24-25七上·四川广元苍溪县·期末)下面现象中，能说明“线动成面”的是（   ） A．天空划过一道流星 B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹 3．24-25七上··四川成都·期末)“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．无法确定 地 城 考点03 立方体旋转后所得的图形 1．(24-25七上·四川广元·期末)将下面平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（   ）    A．   B．   C．   D．   2．(24-25七上·四川岳池县·期末)将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·四川成都锦江区嘉祥外国语学校·期末)如图，传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧结晶．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·四川成都经开区·期末)如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（    ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·四川成都双流·期末)已知长方形的长为，宽为，记这个长方形绕它的长旋转一周得到的圆柱的侧面积为，这个长方形绕它的宽旋转一周得到的圆柱的侧面积为，则的值为 ． 地 城 考点04 从不同方向看几何体 1．(24-25七上·四川泸州江阳区·期末)分别从前面、左面、上面观察图中几何体，不能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 2．(24-25七上·四川成都邛崃·期末)如图从三个不同的方向看，不可能的形状图是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·四川成都武侯区·期末)用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，则从左面看到的这个几何体的形状图是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·四川泸州泸县·期末)如图，由七个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看该几何体看到的形状是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25七上·四川成都金牛区·期末)如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从正面看到的几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·四川宜宾叙州区·期末)如图是由三个大小相同的正方体搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，能得到的平面图形是（   ）    A．   B．   C．   D．   6．(24-25七上·四川广元朝天区·期末)由四个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看它得到的平面图形如图所示，则这个积木可能是（   ） A． B． C． D． 地 城 考点05 画立体图形的三视图 1．(24-25七上·四川乐山马边彝族自治县·期末)如下图，由个相同的正方体搭成如图所示的几何体，画出该几何体的三视图． 2．(24-25七上·四川成都双流·期末)用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． (1)请画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加多少个小立方块？请在从上面看到的形状图里标注出来． 3．(24-25七上·四川巴中·期末)如图是用棱长为2的小立方体搭成的几何体 (1)分别画出该几何体从正面看，从左面看，从上面看的形状图； (2)求该几何体的体积与表面积． 4．(23-24七上·四川达州开江县八庙初级中学·期末)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 5．(24-25七上·山东济南章丘区·期中)如图有一个几何体请在方格内分别画出这个几何体的三个不同方向看到的图形． 6．(24-25七上·四川成都金堂县福兴镇初级中学·期中)如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 地 城 考点06 利用立体图形的三视图求所需小方块 1．(24-25七上·四川成都新都区·期末)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体至少是用 个小立方块搭成的． 2．(24-25七上·四川成都简阳·期末)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由个小立方块组成，最少由个小立方块组成，则 ． 3．(24-25七上·四川成都天府新区·期末)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有 个． 4．(24-25七上·四川成都高新区·期末)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从正面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块有 个． 5．(24-25七上·四川成都邛崃·期末)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个． 6．(24-25七上·四川成都四川师范大学附属中学教育集团·期末)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图分别如图所示．根据所给的两个形状图判断搭成该几何体，最多需要a个小立方块，最少需要b个小立方块，那么 ． 7．(23-24七上·四川达州渠县达州外国语学校·期中)一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最多需要m个，最少需要n个，则 ． 地 城 考点07 几何图形展开图的认识 1．(24-25七上·四川绵阳三台县·期末)下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．(23-24七上·四川达州宣汉县南坝中学·期末)如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（    ） A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥 3．(23-24七上·四川达州通川区达州凤翎中学·期末)将一个几何体沿某些棱剪开，其表面展开图如图所示，则这个几何体是（    ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．圆锥 4．(23-24七上·四川南充嘉陵区·期末)下列图形中，是棱柱展开图的是（   ） A． B． C． D． 5．(22-23七上·四川泸州江阳区·期末)下面不可能是长方体展开图的是（    ） A．B．C．D． 地 城 考点08 用展开图计算几何图形的体积 1．(23-24七上·四川成都高新技术产业开发区·期末)如图是一个长方体的展开图，此长方体的底面为正方形，根据图中标示的长度，此长方体的体积是 ． 2．(24-25七上·四川成都高新区·期末)一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为 cm3． 3．(23-24七上·四川广安邻水县·期末)如图1是两个立体图形的表面展开图，如图2是正方体的表面展开图． (1)写出图1中对应立体图形的名称：① ；② ． (2)将图2的展开图还原成正方体，若相对两个面上的数互为相反数，求的值． 4．(23-24七上·四川广元直属义务教育阶段学校·期末)如图是一个长方体包装盒的展开图，已知长方体包装盒的长是宽的2倍． (1)包装盒展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个包装盒，则面①与面 相对，面②与面 相对；（填序号） (2)若该长方体包装盒的宽为，求这个长方体包装盒的体积． 5．(24-25七上·四川达州渠县·期末)如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么： (1)与N重合的点是哪几个？ (2)若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 地 城 考点09 正方体几种展开图的认识 1．(24-25七上·四川绵阳平武县·期末)下列哪个是正方体的展开图？（ ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·四川绵阳三台县·期末)下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（    ） A． B． C． D． 3．(23-24七上·四川达州渠县第三中学·期末)下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 地 城 考点10 正方体相对两面上的字 1．(24-25七上·四川乐山马边彝族自治县·期末)如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，“马”对面上的字为（    ） A．秀 B．爱 C．美 D．马 2．(24-25七上·四川成都简阳·期末)如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都有一个汉字，将其折叠成正方体后，与“丽”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．建 B．设 C．中 D．国 3．第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国首都巴黎举行，世界各国运动员发扬超越自我、追求卓越的奥林匹克精神，中国体育代表团取得了辉煌成绩．某同学在学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面图上写下了“奥林匹克精神”六个字，还原成正方体后，“匹”的对面是（   ） 奥 林 匹 克 精 神 A．奥 B．林 C．精 D．神 4．(24-25七·四川德阳罗江区·期末)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“和”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．创 B．社 C．会 D．谐 5．(24-25七上·四川绵阳江油·期末)如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．设 B．丽 C．江 D．油 6．(24-25七上·四川巴中·期末)一个小立方块六个面分别标有汉字“争、创、文、明、城、市”，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则“文、明、市”对面的汉字分别是（   ） A．争、创、城 B．争、城、创 C．城、创、争 D．市、城、创 7．(24-25七·四川眉山仁寿县·期末)小明在正方体盒子展开的六个面上各写了一个汉字，如图，则折成正方体的盒子后，与“中”相对的字是 ． 8．(23-24七上·四川乐山马边彝族自治县·期末)如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最大值是 地 城 考点11 丰富的图形世界综合 1．(22-23七上·四川广安邻水县·期末)在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示． (1)这个几何体由______个小正方体组成，请画出这个几何体从不同方向得到的平面图形． (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有______个正方体只有一个面是黄色，有______个正方体只有两个面是黄色，有______个正方体只有三个面是黄色． 2．(24-25七上·四川成都青羊区树德实验中学·期末)如图1是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图，每个小正方体的棱长为 (1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图2所提供的方格内涂上相应的阴影即可） (2)请计算出该几何体的表面积； (3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ 3．(24-25七上·四川眉山洪雅县实验中学校·期末)如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在下面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图； (2)求该几何体的表面积（包括底部）； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加___________块小正方体，请在备用图中画出来． 4．(23-24七上·四川雅安·期末)如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题：    (1)该几何体最多有___________个小正方体，最少有___________个小正方体； (2)在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数． 5．(22-23七上·四川达州·期末)如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体． (1)请分别在网格图中画出从正面、从左面、从上面看到的这个几何体的形状图： (2)如果让该几何体变成一个长方体，则至少需要添加 个小正方体： (3)若每个小正方体的棱长为，求这个几何体的表面积． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $