精品解析：江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年 七年级上学期11月期中数学试卷 （分值：120分 考试时长：120分钟） 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义得出的相反数即可判断． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 个 D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据代数式的书写格式进行逐一判断即可求解． 【详解】解：A.应写为，格式不规范，故不符合题意； B.格式规范，故符合题意； C.个应写为（）个，格式不规范，故不符合题意； D.应写为，格式不规范，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式的书写格式，掌握要求是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的加减－合并同类项“字母和字母的指数保持不变，系数相加减即可”．利用合并同类项进行计算，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 4. 对于多项式，下列说法正确的是( ) A. 它的常数项是 B. 它的一次项系数是 C. 它是三次三项式 D. 它的二次项系数是 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式，熟练掌握多项式项数、次数、常数项，各项的次数和系数是解题的关键． 分别判断多项式的项数、次数、常数项，各项的次数和系数后，即可得到答案． 【详解】解：该多项式的常数项是，故选项错误，不符合题意； 该多项式的一次项系数是，故选项正确，符合题意； 该多项式的最高次项是二次，是二次三项式，故选项错误，不符合题意； 该多项式的二次项系数是 ，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 5. 下列各式中，属于方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的定义，含有未知数的等式是方程，据此可得答案． 【详解】解：根据方程的定义可知，四个选项中，只有D选项中的式子是方程， 故选：D． 6. =16，则是（ ） A. 4 B. －4 C. 4或－4 D. 8或－8 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】∵等于16， ∴a是：4或−4. 故选C. 【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则. 7. 某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题意进行分段计算． 根据题意，把8分成5千克和3千克两部分进行计算，再相加便是答案． 【详解】解：元， 故选：C． 8. 数轴上的点距原点5个单位长度，将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是（ ） A. 8 B. 2 C. 或2 D. 8或 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的移动可直接进行求解． 【详解】解：由数轴上的点距原点5个单位长度，则有点表示的数为5或-5，然后再将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数为8或-2； 故选D． 【点睛】本题主要考查数轴上点的表示，熟练掌握数轴上点的表示是解题的关键． 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______． 【答案】   【解析】 【详解】试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106． 故答案为4.4×106． 考点：科学记数法—表示较大的数． 10. 的底数为______． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了有理数的乘方的定义，在中，表示n个a相乘，其中a叫做底数，n叫做指数． 根据有理数的乘方的定义解答即可； 【详解】解：的底数为， 故答案为：． 11. 比较大小： ______（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12. 如果与是同类项，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项，利用同类项的定义是解题关键．根据同类项的定义，可得m的值，可得答案． 【详解】解： 与是同类项，  ，  ， 故答案为：2． 13. 若，则的值是____． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，注意乘法分配律及整体思想的运用． 变形后得，整体代入即可求值． 【详解】解：∵ ∴． 故答案为：14． 14. 若，则的值是__________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查负整数指数幂，绝对值和平方的运算，解题的关键是掌握非负数的性质，求出，的值，再代入代数式，进行计算，即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴． 故答案为：5． 15. 若关于x，y的多项式my3＋nx2y＋2y3－x2y＋y中不含三次项，则mn＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】先合并同类项，根据已知得出，，求出、的值，再代入求出即可． 【详解】， ∵关于，的多项式中不含三次项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的加减--无关型问题，解答本题的关键是理解题目中不含三次项的意思． 16. 玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行“、、、”四则运算，使其运算结果为24.现有四个整数、、4、5，请用上述规则，写出算式______． 【答案】或（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数混合运算的式子解答即可． 【详解】解： ； ． 故答案为：或（答案不唯一）． 三．解答题（共10小题，共72分） 17. 将下列各数填在相应的集合里． ，，6，，，0，，． 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 【答案】6，，0，；，，，；，，． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据整数、分数、负有理数的意义进行判断即可． 【详解】解：， 整数集合：{6，，0，…}； 分数集合：{，，，…}； 负有理数集合：{，，…}． 18. 在数轴上画出表示、2、、1的点，再把这四个数用“＜”连接起来． 【答案】，详见解析． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的大小比较，先在数轴上描出相应的点，再根据在数轴上有理数表示的点，右边的总比左边的大的性质解答即可，熟练掌握有理数的大小比较方法是解决此题的关键． 【详解】解：如图所示， ， 由数轴可知：． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）8 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据乘法的分配律计算即可； （3）先算乘方，再算括号，最后算乘除即可； （4）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算减法． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 小问4详解】 20. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： 当，时，原式． 22. 已知代数式，． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中及其无关题型， （1）根据整式的混合运算法则进行化简得出， （2）根据的值与的取值无关，得出，求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ； 【小问2详解】 与的取值无关 ， ． 23. 某校七年级（1）班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：． （1）这9筐白萝卜中，最接近25千克的这筐白萝卜的实际质量为____________千克； （2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？ 【答案】（1） （2）以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计不足千克 （3）元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义及有理数混合运算的实际应用，读懂题意，熟练掌握正负数实际意义是解决问题的关键． （1）根据以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，由题中表格数据逐项比较即可得到答案； （2）利用称重的各框数据，利用有理数加减运算求解即可得到答案； （3）根据（2）中数据，结合以每筐千克为标准得出框萝卜总重量求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：由表中数据可知，，，， ， 这筐白萝卜，最接近千克的这筐白萝卜实际质量为（千克）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意得 （千克）， 答：以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计不足千克； 【小问3详解】 解：由（）及以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计（千克）， 若白萝卜每千克售价元，则售出这筐白萝卜可得（元）． 24. 如图，学校池塘边有一块长米，宽米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示： （1）花圃的长______米，花圃的宽______米；（用含x的式子表示） （2）篱笆的总长度______米；（用含x的式子表示） （3）当时，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】（1）， （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，注意计算的准确性即可. （1）由图即可求解； （2）计算即可求解； （3）当时，篱笆的总长度米，即可求解； 【小问1详解】 解：由图可知：花圃的长米，花圃的宽米， 故答案为：， 小问2详解】 解：， ∴篱笆的总长度米； 故答案为： 【小问3详解】 解：当时，篱笆的总长度米， 元， ∴篱笆的总价为元 25. 【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题： （1）表示数5和_______所对应的两点之间的距离； （2）表示数x和_______所对应的两点之间的距离； 【继续推理】 （3）代数式的最小值为_______； 【问题解决】 （4）有理数y使得的值最小，y值为_______． 【答案】（1）2（2）（3）8（4）3 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数，绝对值的几何意义，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据题目所给的方法直接解答即可； （2）根据题目所给的方法直接解答即可； （3）是数轴上表示x的点到数轴上表示的点与表示5的点的距离和，当表示x的点在表示的点和表示5的点之间时，距离和最小，即表示的点与表示5的点之间的距离，据此解答即可； （4）是数轴上表示y的点与表示3，5的点之间的距离和，根据数轴数形结合解答即可． 【详解】解：（1）表示数5和2所对应的两点之间的距离； 故答案为：2； （2）表示数x和所对应的两点之间的距离； 故答案为：； （3）是数轴上表示x的点到数轴上表示的点与表示5的点的距离和，当表示x的点在表示的点和表示5的点之间时，距离和最小，即表示的点与表示5的点之间的距离，最小值为； 故答案为：8； （4）是数轴上表示y的点与表示3，5的点之间的距离和，表示3 的点在表示的点与表示5的点之间，故当表示y的点与表示3的点重合时，这个距离和最小．即为到5的距离，即， ∴当的值最小时，． 故答案为：3． 26. 【提出问题】怎样比较与的大小？ 【分析问题】为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小（n是正整数），然后我们从分析……中发现规律，经归纳、猜想，得出结论． 【探究过程】 （1）从简单的开始，比较下列各组中两数的大小（在横线上填写“”“”或“”）： ①_______；②_______；③_______；…… （2）根据上面的结果，经过归纳，猜想与有怎样的大小关系？ 【解决问题】 （3）根据以上探究，我们可得结论（在横线上填写“”“”或“”）：_______． 【答案】（1）①；②；③；（2）当时，；当时，；（3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题关键． （1）先计算有理数的乘方，再比较有理数的大小即可得； （2）根据（1）的结果，进行归纳即可得； （3）根据（2）的结果，取即可得． 【详解】解：（1）①∵，，， ∴； ②∵，，， ∴； ③∵，，， ∴； 故答案为：①；②；③． （2）根据（1）的结果，经过归纳得：当时，；当时，． （3）∵， ∴，即， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年 七年级上学期11月期中数学试卷 （分值：120分 考试时长：120分钟） 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 个 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于多项式，下列说法正确的是( ) A. 它的常数项是 B. 它的一次项系数是 C. 它是三次三项式 D. 它的二次项系数是 5. 下列各式中，属于方程的是（ ） A. B. C. D. 6. =16，则（ ） A. 4 B. －4 C. 4或－4 D. 8或－8 7. 某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 数轴上的点距原点5个单位长度，将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是（ ） A. 8 B. 2 C. 或2 D. 8或 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______． 10. 的底数为______． 11. 比较大小： ______（填“”“”或“”） 12. 如果与是同类项，那么________． 13. 若，则的值是____． 14. 若，则的值是__________． 15. 若关于x，y的多项式my3＋nx2y＋2y3－x2y＋y中不含三次项，则mn＝_____． 16. 玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行“、、、”四则运算，使其运算结果为24.现有四个整数、、4、5，请用上述规则，写出算式______． 三．解答题（共10小题，共72分） 17. 将下列各数填在相应的集合里． ，，6，，，0，，． 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 18. 在数轴上画出表示、2、、1的点，再把这四个数用“＜”连接起来． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 化简： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知代数式，． （1）求值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 23. 某校七年级（1）班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：． （1）这9筐白萝卜中，最接近25千克的这筐白萝卜的实际质量为____________千克； （2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？ 24. 如图，学校池塘边有一块长米，宽米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示： （1）花圃的长______米，花圃的宽______米；（用含x的式子表示） （2）篱笆的总长度______米；（用含x的式子表示） （3）当时，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 25. 【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题： （1）表示数5和_______所对应两点之间的距离； （2）表示数x和_______所对应的两点之间的距离； 【继续推理】 （3）代数式的最小值为_______； 【问题解决】 （4）有理数y使得值最小，y值为_______． 26. 【提出问题】怎样比较与的大小？ 【分析问题】为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小（n是正整数），然后我们从分析……中发现规律，经归纳、猜想，得出结论． 【探究过程】 （1）从简单的开始，比较下列各组中两数的大小（在横线上填写“”“”或“”）： ①_______；②_______；③_______；…… （2）根据上面的结果，经过归纳，猜想与有怎样的大小关系？ 【解决问题】 （3）根据以上探究，我们可得结论（在横线上填写“”“”或“”）：_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $