专题03 角的度量（4大考点68道题）（期末真题汇编）四年级数学上学期（云南专用）

专题03 角的度量 考点一、线段、直线、射线 1.线段： （1）定义： 直线上两点间的一段叫做线段。 （2）特点： 有两个端点，长度可以度量，可以比较长短。 （3）表示方法： ①用线段的两个端点的大写字母表示，例如：线段AB或线段BA。 ②用一个小写字母表示，例如：线段a。 ③图示： (线段AB) 或 a (线段a) 2.直线： （1）定义： 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 （2）特点： 没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。 （3）表示方法： ①用直线上任意两个点的大写字母表示，例如：直线AB或直线BA。 ②用一个小写字母表示，例如：直线l。 ③图示： (直线AB) 或 l (直线l) (两端无限延伸) 3.射线： （1）定义： 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 （2）特点： 只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。 （3）表示方法： 用射线的端点和射线上另一个点的大写字母表示，端点字母写在前面，例如：射线OA。 （4）图示： (射线OA) (一端无限延伸) 真题练习 1．（21-22四年级上·云南昭通·期末）下面的图形，能测量长度的是（    ）。 A． B． C． 2．（21-22四年级上·云南楚雄·期末）过两点可以画（    ）条射线。 A．1 B．2 C．4 3．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）直线与射线比较，（    ）。 A．直线更长 B．射线更长 C．都无限长，无法比较 4．（22-23四年级上·云南昆明·期末）投沙包时，同学们站在起掷线往外投，测量沙包落地点到起掷线的距离为同学们投掷沙包的成绩，成绩最好的是（    ）。 A．小军 B．亮亮 C．玲玲 5．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）经过一点画射线，可以画（    ）射线。 A．1条 B．2条 C．无数条 6．（21-22四年级上·云南保山·期末）关于直线、射线、线段，下面说法错误的是（    ）。 A．线段有两个端点，可以测量长度 B．过平面上一点可以画无数条射线 C．它们的长度从大到小排列是：直线＞射线＞线段 D．过平面上任意两点只能画一条直线 7．（20-21四年级上·云南保山·期末）两点间所有连线中直线最短。( ) 8．（22-23四年级上·云南昆明·期末）李明在作业本上画了一条6厘米长的射线。( ) 9．（21-22四年级上·云南曲靖·期末）乐乐画了一条5厘米长的线段和一条9厘米长的直线。( ) 10．（21-22四年级上·云南文山·期末）路灯发出的光线可以近似地看成射线。( ) 11．（20-21四年级上·云南文山·期末）过两点可以画( )条直线，射线有( )个端点。 考点二、角的度量和分类 1.量角器： 是度量角的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。 2.度量角的步骤： （1）“两重合”： ①把量角器的中心点与角的顶点重合。 ②把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。 （2）“一对应”：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （3）读数注意： ①如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度。 ②如果角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。 ③观察刻度时，要注意区分内圈和外圈，确保读数准确。 3.根据角的度数大小，可以将角分为以下几类： （1）锐角： 小于90°的角叫做锐角。 (0° < 锐角 < 90°) （2）直角： 等于90°的角叫做直角。 (直角 = 90°) (直角通常标上“┐”符号) （3）钝角： 大于90°而小于180°的角叫做钝角。 (90° < 钝角 < 180°) （4）平角： 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。平角等于180°。 (平角 = 180°) (平角的两条边在同一条直线上，但它仍然是一个角，不是一条直线) （5）周角： 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角等于360°。 (周角 = 360°) (周角的两条边重合在一起) 4.各类角之间的关系： （1）1平角 = 2直角 (180° = 2 × 90°) （2）1周角 = 2平角 = 4直角 (360° = 2 × 180° = 4 × 90°) 真题练习 1．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）从9：10到9：25，分针旋转了（    ）度。 A．30 B．60 C．90 2．（21-22四年级上·云南昭通·期末）钟面上，时针走一小时，分针旋转（    ）。 A．30° B．90° C．360° 3．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是（    ）度。 A．10 B．30 C．90 4．（21-22四年级上·云南保山·期末）下图中关于角的个数，正确的是（    ）。 A．有2个直角 B．有4个锐角 C．有2个平角 5．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（    ）。 A．45° B．90° C．180° D．360° 6．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）下面关于角的排序正确的是（    ）。 A．直角＜钝角＜周角＜平角 B．直角＜周角＜钝角＜平角 C．直角＜平角＜钝角＜周角 D．直角＜钝角＜平角＜周角 7．（20-21四年级上·云南楚雄·期末）一个40度的角，用能放大2倍的放大镜看是80度。( ) 8．（21-22四年级上·云南保山·期末）周角是一条射线，直角是一条直线。( ) 9．（21-22四年级上·云南昭通·期末）人们将圆平均分成360份，将其中的( )份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是( )，记作( )。 10．（21-22四年级上·云南大理·期末）把一个圆平均分成( )份，每一份所对的角的大小就是1°，由65个这样的1°角组成的角的度数是( )。 11．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）钟面上3时整，时针和分针成一个( )，6时半时，时针和分针组成一个( )。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 12．（20-21四年级上·云南楚雄·期末）( )时整和( )时整的时候，钟面上的时针和分针成直角。 13．（21-22四年级上·云南曲靖·期末）3时整时，时针与分针所组成的角等于( )°；9时半时，时针与分针所组成的角是( )角。 14．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）3时整，时针与分针夹角是( )°；( )时整，时针和分针是重合的。 15．（21-22四年级上·云南大理·期末）4时整，钟面上时针与分针所成的角是( )角，( )时整或( )时整，时针和分针所成的角是直角。 16．（21-22四年级上·云南保山·期末）6时整的时候，时针和分针成( )角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 17．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）3时整，时针与分针夹角是( )，7时整，时针与分针夹角是( )。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 18．（21-22四年级上·云南保山·期末）钟表显示的时间是3点整，此时时针与分针所成的最小角是( )°。用放大镜把一个60°的角放大3倍，放大后的角是( )角。 19．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）钟面上1时整，时针与分针所成的角是( )角；( )时整，时针与分针所成的角是一个平角。 20．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）4时整，时针与分针的夹角是( )°，它是一个( )角。 21．（22-23四年级上·云南昆明·期末）图中∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠1和∠2组成的是一个( )角。 22．（22-23四年级上·云南昆明·期末）亮亮用一个破损的量角器量出了图中角的度数，是( )°，这个角是一个( )角。 23．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）1平角＝( )角＋( )角；1周角＝( )角＋( )角。 24．（20-21四年级上·云南德宏·期末）一个角是179°，它是( )角。一个周角等于( )个直角。 25．（21-22四年级上·云南昭通·期末）∠1＋40°的和是一个直角，则∠1＝( )°，∠2＋45°的和是一个平角，则∠2＝( )°。 考点三、画角 1.画指定度数的角（以用量角器画角为例）： （1）画一条射线： 使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）找点： 在量角器上找到要画的角的度数（例如60°）的刻度线，并在刻度线对应的地方点一个点。 （3）连线： 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （4）标度数： 标出所画角的度数。 2.注意事项： （1）画射线时要从端点开始画。 （2）确保量角器的中心点和射线端点、0°刻度线和射线准确重合。 （3）看准刻度，是读内圈还是外圈。 真题练习 1．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）用一副三角尺不可以画出（    ）的角。 A．105° B．85° C．15° 2．（21-22四年级上·云南昭通·期末）用一副三角尺能拼出下面哪个度数的角？（    ） A．100° B．120° C．110° 3．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）一副三角尺不能拼出（    ）的角。 A．135° B．105° C．160° 4．（20-21四年级上·云南楚雄·期末）在105°、150°、75°、130°这四个角中，能用一副三角尺拼出来的角有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 5．（22-23四年级上·云南昆明·期末）用一副三角尺不能拼出（    ）。 A．75° B．15° C．130° D．150° 6．（21-22四年级上·云南丽江·期末）下列角度不能用一副三角尺拼出的是（    ）。 A．95° B．105° C．75° 7．（21-22四年级上·云南昆明·期末）把一副三角尺摆成下图，∠1＝（　　）。 A．30° B．60° C．90° 8．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）除了量角器，借助一副三角板也可以画出75°的角。( ) 9．（21-22四年级上·云南保山·期末）用一副三角尺可以拼出145°、120°、105°、115°。( ) 10．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）以下面的射线为一条边画一个65°的角，并标出角各部分的名称。 11．（22-23四年级上·云南昆明·期末）画一个和∠A同样大小的角。 12．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）请画一个比直角大30°的角，并标出度数。 13．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）按要求画一画。 以下面射线为边画一个比180°小60°的角。 14．（21-22四年级上·云南保山·期末）画一个比135°少10°的角。 15．（21-22四年级上·云南保山·期末）以所给射线为角的一条边，画一个比平角小35°的角，并标出角的度数及角各部分的名称。 16．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）以点A为顶点，画一个比直角大45°的角，并标上角各部分的名称。 17．（21-22四年级上·云南楚雄·期末）画一个比105°小30°的角。 18．（20-21四年级上·云南楚雄·期末）画一个125°的角，并标出角的度数及角各部分的名称。 19．（21-22四年级上·云南丽江·期末）画一个105°角，并标出角的各部分名称。 20．（20-21四年级上·云南德宏·期末）分别画出35°、110°的角。 考点四、角度的计算 1.角的度量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。将半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 2.角的分类及度数范围 （1）锐角：大于0°且小于90° （2）直角：等于90° （3）钝角：大于90°且小于180° （4）平角：等于180°（一条射线绕端点旋转半周形成的角） （5）周角：等于360°（一条射线绕端点旋转一周形成的角） 特殊关系：1周角=2平角=4直角，1平角=2直角。 3.直接度量法 使用量角器测量已知角的度数，步骤： ① 把量角器的中心与角的顶点重合； ② 0°刻度线与角的一条边重合； ③ 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 4.简单加减法计算 （1）已知一个角和它与另一个角的关系，求未知角 （2）已知多个角的和，求其中一个角 真题练习 1．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）在图中，∠1和∠2的关系是（    ）。 A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1＝∠2 2．（22-23四年级上·云南昆明·期末）一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（    ）。 A．40° B．25° C．30° D．50° 3．（23-24四年级上·云南昆明·期末）已知∠1＝55°，那么∠2＝( )°。 4．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）观察下图中，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 5．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）如图，已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 6．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝( )°，∠2＝( )° 7．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）计算下面各角。 已知∠1＝40°，则∠2＝( ) °，∠4＝( ) °。 8．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）下图中，已知∠1＝70°，则∠2＝( )，∠3＝( )。 9．（22-23四年级上·云南昆明·期末）如图是长方形旋转后的图形，如果∠3＝30°，那么∠2＝( )°。 10．（22-23四年级上·云南保山·期末）如图，已知：∠1＝90°，∠2＝30°，那么∠3＝( )。 11．（21-22四年级上·云南红河·期末）如图：已知∠1＝50°，∠2＝( )°。 12．（21-22四年级上·云南保山·期末）如下图，已知∠1＝∠2，∠3＝120°，求∠1、∠2的度数。 试卷第1页，共3页 1 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 角的度量 考点一、线段、直线、射线 1.线段： （1）定义： 直线上两点间的一段叫做线段。 （2）特点： 有两个端点，长度可以度量，可以比较长短。 （3）表示方法： ①用线段的两个端点的大写字母表示，例如：线段AB或线段BA。 ②用一个小写字母表示，例如：线段a。 ③图示： (线段AB) 或 a (线段a) 2.直线： （1）定义： 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 （2）特点： 没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。 （3）表示方法： ①用直线上任意两个点的大写字母表示，例如：直线AB或直线BA。 ②用一个小写字母表示，例如：直线l。 ③图示： (直线AB) 或 l (直线l) (两端无限延伸) 3.射线： （1）定义： 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 （2）特点： 只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。 （3）表示方法： 用射线的端点和射线上另一个点的大写字母表示，端点字母写在前面，例如：射线OA。 （4）图示： (射线OA) (一端无限延伸) 真题练习 1．（21-22四年级上·云南昭通·期末）下面的图形，能测量长度的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；依此选择。 【详解】 A．这是一条射线，不能测量长度。 B． 这是一条线段，能测量长度。 C．这是一条直线，不能测量长度。 故答案为：B 2．（21-22四年级上·云南楚雄·期末）过两点可以画（    ）条射线。 A．1 B．2 C．4 【答案】B 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，依此进行画图并选择。 【详解】 如图所示：过两点可以画2条射线。 故答案为：B 3．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）直线与射线比较，（    ）。 A．直线更长 B．射线更长 C．都无限长，无法比较 【答案】C 【分析】直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；依此选择。 【详解】根据分析，直线与射线都无限长，无法比较它们的长短。 故答案为：C 4．（22-23四年级上·云南昆明·期末）投沙包时，同学们站在起掷线往外投，测量沙包落地点到起掷线的距离为同学们投掷沙包的成绩，成绩最好的是（    ）。 A．小军 B．亮亮 C．玲玲 【答案】B 【分析】要看谁的成绩最好，就是看沙包落地点到起掷线的垂直距离哪个长，亮亮在接近第三道横虚线处，与起掷线的距离明显大于其他两人，据此解答即可。 【详解】根据分析：亮亮在接近第三道横虚线处，玲玲在超过第二道横虚线一点处，小军在接近第二道横虚线处，亮亮与起掷线的距离明显大于其他两人，所以成绩最好的是亮亮。 故答案为：B 5．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）经过一点画射线，可以画（    ）射线。 A．1条 B．2条 C．无数条 【答案】C 【分析】射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，据此解答。 【详解】过一点画射线，可以画无数条射线，如图所示： 故答案为：C 6．（21-22四年级上·云南保山·期末）关于直线、射线、线段，下面说法错误的是（    ）。 A．线段有两个端点，可以测量长度 B．过平面上一点可以画无数条射线 C．它们的长度从大到小排列是：直线＞射线＞线段 D．过平面上任意两点只能画一条直线 【答案】C 【分析】对各个选项进行判断，找出错误的说法即可解答。 【详解】A．根据线段的概念和特点可知，线段有两个端点，有限长，原说法正确。      B．从一点可以向不同的方向作出无数的射线，原说法正确。 C．线段长度有限，射线无限长，直线无限长，直线和射线无法比较长短，原说法错误； D．过平面上一点可以画无数条直线，过平面上任意两点只能画一条直线，原说法正确。 故答案为：C。 7．（20-21四年级上·云南保山·期末）两点间所有连线中直线最短。( ) 【答案】× 【分析】两点间的所有连线中线段最短，直线不可以度量，线段是可以度量的，射线也是无法度量的。 【详解】由分析得：两点之间所有连线中线段最短。 故答案为：× 8．（22-23四年级上·云南昆明·期末）李明在作业本上画了一条6厘米长的射线。( ) 【答案】× 【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，所以射线是无限长的，不能度量。而线段有两个端点，有限长，可以度量。据此判断。 【详解】李明在作业本上画了一条6厘米长的线段，不可能画一条6厘米长的射线。原题说法错误。 故答案为：× 9．（21-22四年级上·云南曲靖·期末）乐乐画了一条5厘米长的线段和一条9厘米长的直线。( ) 【答案】× 【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的，长度不能被度量；线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，长度可以被度量。据此解答。 【详解】线段可以被度量，可以说画了一条5厘米长的线段；但直线不能被度量，不能说一条9厘米长的直线。 故答案为：× 10．（21-22四年级上·云南文山·期末）路灯发出的光线可以近似地看成射线。( ) 【答案】√ 【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此判断。 【详解】路灯发出的光线有一个端点，可以近似地看成射线。 故答案为：√。 11．（20-21四年级上·云南文山·期末）过两点可以画( )条直线，射线有( )个端点。 【答案】 1 1 【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度，依此填空。 【详解】过两点可以画1（一）条直线，射线有1（一）个端点。 如图所示：             考点二、角的度量和分类 1.量角器： 是度量角的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。 2.度量角的步骤： （1）“两重合”： ①把量角器的中心点与角的顶点重合。 ②把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。 （2）“一对应”：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （3）读数注意： ①如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度。 ②如果角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。 ③观察刻度时，要注意区分内圈和外圈，确保读数准确。 3.根据角的度数大小，可以将角分为以下几类： （1）锐角： 小于90°的角叫做锐角。 (0° < 锐角 < 90°) （2）直角： 等于90°的角叫做直角。 (直角 = 90°) (直角通常标上“┐”符号) （3）钝角： 大于90°而小于180°的角叫做钝角。 (90° < 钝角 < 180°) （4）平角： 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。平角等于180°。 (平角 = 180°) (平角的两条边在同一条直线上，但它仍然是一个角，不是一条直线) （5）周角： 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角等于360°。 (周角 = 360°) (周角的两条边重合在一起) 4.各类角之间的关系： （1）1平角 = 2直角 (180° = 2 × 90°) （2）1周角 = 2平角 = 4直角 (360° = 2 × 180° = 4 × 90°) 真题练习 1．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）从9：10到9：25，分针旋转了（    ）度。 A．30 B．60 C．90 【答案】C 【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，从9：10到9：25，分针旋转了3个大格数，用大格数3乘30°即可；依此计算并选择。 【详解】180°÷6＝30° 3×30°＝90°，即从9：10到9：25，分针旋转了90度。 故答案为：C 2．（21-22四年级上·云南昭通·期末）钟面上，时针走一小时，分针旋转（    ）。 A．30° B．90° C．360° 【答案】C 【分析】钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，分针每走1小格是1分，则走1大格是5分，走一圈是60分，钟面上，时针走一小时，分针走了一圈，是60分钟，旋转了360°，由此即可解答。 【详解】1时＝60分 所以，钟面上，时针走一小时，分针旋转一周，是360°； 故答案为：C 3．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是（    ）度。 A．10 B．30 C．90 【答案】B 【分析】用放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。 【详解】用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是30度。 故答案为：B 4．（21-22四年级上·云南保山·期末）下图中关于角的个数，正确的是（    ）。 A．有2个直角 B．有4个锐角 C．有2个平角 【答案】B 【分析】等于90°的角是直角；小于90°的角是锐角；一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角＝180°；依此选择即可。 【详解】A．单个的直角有2个，由2个锐角组成的直角有1个，因此有3个直角，即题干说法错误。 B．单个的锐角有4个，因此有4个锐角，即题干说法正确。 C．由2个直角组成的平角有1个，因此有1个平角，即题干说法错误。 故答案为：B 5．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（    ）。 A．45° B．90° C．180° D．360° 【答案】B 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可。 【详解】据分析可得： 3×30°＝90° 3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是90°。 故答案为：B 6．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）下面关于角的排序正确的是（    ）。 A．直角＜钝角＜周角＜平角 B．直角＜周角＜钝角＜平角 C．直角＜平角＜钝角＜周角 D．直角＜钝角＜平角＜周角 【答案】D 【分析】直角为90°，钝角为大于90°小于180°的角，周角为360°，平角为180°；据此解答。 【详解】根据分析：直角＜钝角＜平角＜周角。 故答案为：D 7．（20-21四年级上·云南楚雄·期末）一个40度的角，用能放大2倍的放大镜看是80度。( ) 【答案】× 【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。 【详解】根据分析可知：一个40度的角，用能放大2倍的放大镜看还是40度。 故答案为：× 8．（21-22四年级上·云南保山·期末）周角是一条射线，直角是一条直线。( ) 【答案】× 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，此时两条射线在同一条直线上；一条直线垂直于另一条直线时，形成的角是直角，依此判断。 【详解】根据分析可知，周角不是一条射线，直角不是一条直线，所以判断错误。 如图所示：，这是一个周角； ，这是一个直角。 故答案为：× 9．（21-22四年级上·云南昭通·期末）人们将圆平均分成360份，将其中的( )份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是( )，记作( )。 【答案】 1 1度 1° 【详解】根据对角的认识可知：度量角的单位通常用1°，人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1°，把1°的角作为角的单位；由此解答即可。 10．（21-22四年级上·云南大理·期末）把一个圆平均分成( )份，每一份所对的角的大小就是1°，由65个这样的1°角组成的角的度数是( )。 【答案】 360 65° 【分析】根据对角的认识可知：度量角的单位通常用1°，人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1°；由65个这样的1°角组成的角的度数就是65个1°是多少，由此解答即可。 【详解】据分析可知： 把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小就是1°，由65个这样的1°角组成的角的度数是65°。 11．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）钟面上3时整，时针和分针成一个( )，6时半时，时针和分针组成一个( )。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】 直角 锐角 【分析】钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12大格，每两个数字之间的夹角是30°； 3时整，时针指向数字3，分针指向数字12，时针和分针之间有3个大格，时针和分针形成的夹角为3×30°＝90°； 6时半，时针指向数字6和7中间，分针指向数字6，时针和分针之间有半个大格，1个大格不到，1×30°＝30°，时针和分针形成的夹角度数小于30°； 再根据钝角是大于90°小于180°的角，直角是90°的角，锐角是大于0°小于90°的角判断。据此解答。 【详解】3×30°＝90°，钟面上3时整，时针和分针成一个直角； 1×30°＝30°，6时半时，时针和分针组成的角小于30°，时针和分针组成一个锐角。 12．（20-21四年级上·云南楚雄·期末）( )时整和( )时整的时候，钟面上的时针和分针成直角。 【答案】 9 3 【分析】等于90°的角是直角，依此根据对钟面指针的认识进行填空即可；钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，30°×3＝90°，依此填空。 【详解】根据分析可知，9时整和3时整时，时针与分针之间的较小夹角含3个大格，因此9时整和3时整的时候，钟面上的时针和分针成直角。 13．（21-22四年级上·云南曲靖·期末）3时整时，时针与分针所组成的角等于( )°；9时半时，时针与分针所组成的角是( )角。 【答案】 90 钝 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°。钟面上9时半，时针和分针之间有3个半大格，则时针和分针的夹角为3×30°＋30°÷2，再判断这个角是什么角。 【详解】3×30°＝90°，3时整时，时针与分针所组成的角等于90°。 3×30°＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 9时半时，时针与分针所组成的角是钝角。 14．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）3时整，时针与分针夹角是( )°；( )时整，时针和分针是重合的。 【答案】 90 12 【分析】结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，3或9时整，分针指向12，时针指向3或9时，夹角是90度，是直角；当分针指向12时，时针指向几就是几时，只有12时整，时针、分针重合在一处，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，3时整，时针与分针夹角是90°；12时整，时针和分针是重合的。 15．（21-22四年级上·云南大理·期末）4时整，钟面上时针与分针所成的角是( )角，( )时整或( )时整，时针和分针所成的角是直角。 【答案】 钝 3 9 【分析】钟面上有12个大格，时针转一圈是360°，所以每个大格之间的夹角是30°，据此解答。 【详解】4时整，钟面上时针指着4，分针指着12，时针与分针间有4个大格，30°×4＝120°，120°是钝角；时针和分针所成的角是直角，直角是90°，3×30°＝90°，时针与分针间有3个大格，又知道整点分针指12，时针指3或9是90°，所以3时整或9时整，时针和分针所成的角是直角。 16．（21-22四年级上·云南保山·期末）6时整的时候，时针和分针成( )角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 【答案】 平 锐 75 【分析】在钟面上，每大格对应的度数用360°除以12，即每大格的度数是30°，钟面上6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间的格子数是6大格，即组成了平角；钟面上3时30分，时针和分针之间有2个半大格，每大格是30°，半格就是15°，求出它的度数是75°；锐角是大于0°而小于90°的角，据此解答。 【详解】 6时整的时候，时针和分针成平角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角是锐角，是75°。 17．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）3时整，时针与分针夹角是( )，7时整，时针与分针夹角是( )。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】 直角 钝角 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，3时整，分针和时针夹角有3个大格，7时整，时针和分针夹角有5个大格，据此计算并判断解决。 【详解】3×30°＝90°，3时整，时针与分针夹角是直角； 5×30°＝150°，7时整，时针与分针夹角是钝角。 18．（21-22四年级上·云南保山·期末）钟表显示的时间是3点整，此时时针与分针所成的最小角是( )°。用放大镜把一个60°的角放大3倍，放大后的角是( )角。 【答案】 90 锐 【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上3时整，时针和分针之间的较小角有3个大格，因此用30°乘3即可； 放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，小于90°的角是锐角，依此填空。 【详解】180°÷6＝30°，30°×3＝90°，即钟表显示的时间是3点整，此时时针与分针所成的最小角是90°。 根据分析可知，用放大镜把一个60°的角放大3倍，放大后的角是锐角。 19．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）钟面上1时整，时针与分针所成的角是( )角；( )时整，时针与分针所成的角是一个平角。 【答案】 锐 6 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上1时整，时针和分针之间有1个大格，则时针和分针的夹角是1×30°。整时，分针指向12，要使时针和分针成平角，根据6×30°＝180°可知，时针和分针之间有6 个大格，时针指向6，钟面上是6时整。 【详解】1×30°＝30° 钟面上1时整，时针与分针所成的角是锐角。 6×30°＝180° 6时整，时针与分针所成的角是一个平角。 20．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）4时整，时针与分针的夹角是( )°，它是一个( )角。 【答案】 120 钝 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，4时整，钟面上时针指向4，分针指向12，4到12有4大格，对应的夹角是30°×4＝120°，大于90°，是一个钝角。 【详解】根据分析可知，4时整，钟面上时针与分针的夹角是120°，这是一个钝角。 21．（22-23四年级上·云南昆明·期末）图中∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠1和∠2组成的是一个( )角。 【答案】 130 50 平 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1和∠2的度数。∠1和∠2组成的角是180°，是一个平角。 【详解】图中∠1＝130°，∠2＝50°，∠1和∠2组成的是一个平角。 22．（22-23四年级上·云南昆明·期末）亮亮用一个破损的量角器量出了图中角的度数，是( )°，这个角是一个( )角。 【答案】 50 锐 【分析】与这个角的两边重合的量角器上同一圈上的刻度之差，就是这个角的度数；小于90°为锐角，等于90°为直角，大于90°小于180°为钝角，结合角的分类知识解答即可。 【详解】根据分析：内圈观察110°－60°＝50°，或外圈观察120°－70°＝50°，所以图中角的度数是50°，这个角是一个锐角。 23．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）1平角＝( )角＋( )角；1周角＝( )角＋( )角。 【答案】 1直 1直 1平 1平 【分析】角的分类：1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°，所以1平角＝2直角；1周角＝2平角＝4直角。 【详解】1平角＝（1直）角＋（1直）角；1周角＝（1平）角＋（1平）角。 24．（20-21四年级上·云南德宏·期末）一个角是179°，它是( )角。一个周角等于( )个直角。 【答案】 钝 4 【分析】小于180°的角叫做钝角，则179°的角是钝角。360°的角叫做周角，90°的角叫做直角，4×90°＝360°，则4个直角等于一个周角。 【详解】一个角是179°，它是钝角。一个周角等于4个直角。 25．（21-22四年级上·云南昭通·期末）∠1＋40°的和是一个直角，则∠1＝( )°，∠2＋45°的和是一个平角，则∠2＝( )°。 【答案】 50 135 【分析】1直角是90°，因此用90°减40°即可得到∠1的度数；1平角是180°，即用180°减45°即可得到∠2的度数，依此计算。 【详解】90°－40°＝50° 180°－45°＝135° 即∠1＝50°，∠2＝135°。 考点三、画角 1.画指定度数的角（以用量角器画角为例）： （1）画一条射线： 使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）找点： 在量角器上找到要画的角的度数（例如60°）的刻度线，并在刻度线对应的地方点一个点。 （3）连线： 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （4）标度数： 标出所画角的度数。 2.注意事项： （1）画射线时要从端点开始画。 （2）确保量角器的中心点和射线端点、0°刻度线和射线准确重合。 （3）看准刻度，是读内圈还是外圈。 真题练习 1．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）用一副三角尺不可以画出（    ）的角。 A．105° B．85° C．15° 【答案】B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把这些角组合，看能不能得到选项中的角，分析即可解答。 【详解】A．60°＋45°＝105°，故可以用一副三角尺画出。 B．85°无法用一副三角尺画出。 C．45°－30°＝15°， 故可以用一副三角尺画出。 故答案为：B 2．（21-22四年级上·云南昭通·期末）用一副三角尺能拼出下面哪个度数的角？（    ） A．100° B．120° C．110° 【答案】B 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此选择。 【详解】A．用一副三角尺不能拼出100°的角。 B．90°＋30°＝120°，即用一副三角尺能拼出120°的角。 C．用一副三角尺不能拼出110°的角。 故答案为：B 3．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）一副三角尺不能拼出（    ）的角。 A．135° B．105° C．160° 【答案】C 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；依此选择即可。 【详解】A．90°＋45°＝135°，因此一副三角尺能拼出135°的角。 B．60°＋45°＝105°，因此一副三角尺能拼出105°的角。 C．一副三角尺不能拼出160°的角。 故答案为：C 4．（20-21四年级上·云南楚雄·期末）在105°、150°、75°、130°这四个角中，能用一副三角尺拼出来的角有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】一副三角尺，其中一个三角尺的角有30°、60°、90°，等腰直角三角尺的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，即可解答。 【详解】一副三角尺拼出来的新角有： 45°＋60°＝105° 45°＋30°＝75° 45°＋90°＝135° 90°＋60°＝150° 90°＋30°＝120° 90°＋90°＝180° 45°－30°＝15° 60°－45°＝25° 所以，在105°、150°、75°、130°这四个角中，能用一副三角尺拼出来的角有3个。 故答案为：B 5．（22-23四年级上·云南昆明·期末）用一副三角尺不能拼出（    ）。 A．75° B．15° C．130° D．150° 【答案】C 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。 【详解】A．30°＋45°＝75°，用一副三角尺能拼出75°； B．45°－30°＝15°，用一副三角尺能拼出15°；     C. 用一副三角尺不能拼出130°； D．60°＋90°＝150°，用一副三角尺能拼出150°； 故答案为：C 6．（21-22四年级上·云南丽江·期末）下列角度不能用一副三角尺拼出的是（    ）。 A．95° B．105° C．75° 【答案】A 【分析】一副三角尺中，等腰直角三角板三个角的度数分别为：45°、45°、90°，另一个直角三角板三个角的度数分别为：30°、60°、90°。根据这些已知的角度进行拼凑解答即可。 【详解】A．95°的角不能用三角尺中的角拼出来； B．105°＝60°＋45°，所以105°的角可以三角尺中60°的角和45°的角拼出来； C．75°＝45°＋30°，所以75°的角可以三角尺中45°的角和30°的角拼出来。 故答案为：A 7．（21-22四年级上·云南昆明·期末）把一副三角尺摆成下图，∠1＝（　　）。 A．30° B．60° C．90° 【答案】B 【分析】一副三角板上有30°、60°、90°；45°、45°、90°的角，图中是由一个90°的角和30°的角折叠在一起的，求∠1的度数利用减法计算即可。 【详解】90°－30°＝60° 因此∠1的度数是60°。 故答案为：B 8．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）除了量角器，借助一副三角板也可以画出75°的角。( ) 【答案】√ 【分析】因为利用量角器可以画出任意度数的角，而且一副三角板的角有30°，45°，60°90°，对它们进行组合，可拼成（30°＋45°）＝75°的角，据此即可判断。 【详解】除了量角器，借助一副三角板也可以画出75°的角。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（21-22四年级上·云南保山·期末）用一副三角尺可以拼出145°、120°、105°、115°。( ) 【答案】× 【分析】一副三角尺，一个三角尺的角有30°、60°、90°，等腰直角三角尺的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 【详解】30°＋90°＝120° 60°＋45°＝105° 用一副三角尺可以拼出120°、105°的角，145°、115°的角不可以拼出，所以原题的说法错误。 故答案为：× 10．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）以下面的射线为一条边画一个65°的角，并标出角各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器65°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图再标出角各部分的名称即可。 【详解】如图： 11．（22-23四年级上·云南昆明·期末）画一个和∠A同样大小的角。 【答案】见详解 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠A的度数是50°。 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器50°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出50°的角。 【详解】 12．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）请画一个比直角大30°的角，并标出度数。 【答案】见详解 【分析】直角是90°，90°＋30°＝120°，即用量角器画一个120°的角即可；画角时，先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器120°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】90°＋30°＝120° 13．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）按要求画一画。 以下面射线为边画一个比180°小60°的角。 【答案】见详解 【分析】画一个比180°小60°的角，即画一个180°－60°＝120°的角； 使量角器的中心和已知射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角。 【详解】180°－60°＝120° 作图如下： 14．（21-22四年级上·云南保山·期末）画一个比135°少10°的角。 【答案】见详解 【分析】135°－10°＝125°，画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器125°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 【详解】画图如下： 15．（21-22四年级上·云南保山·期末）以所给射线为角的一条边，画一个比平角小35°的角，并标出角的度数及角各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】平角是180°的角，则这个角的度数是180°－35°＝145°。量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器45°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出145°的角。 【详解】180°－35°＝145° 16．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）以点A为顶点，画一个比直角大45°的角，并标上角各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。先计算出要画角的度数，然后用量角器画出指定度数的角，标上各部分的名称即可。 【详解】90°＋45°＝135° 如图： 17．（21-22四年级上·云南楚雄·期末）画一个比105°小30°的角。 【答案】见详解 【分析】画角时，画角的顶点和一条边，然后将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，最后根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此解答。 【详解】105°－30°＝75° 18．（20-21四年级上·云南楚雄·期末）画一个125°的角，并标出角的度数及角各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有2条边和1个顶点；画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器125°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】 19．（21-22四年级上·云南丽江·期末）画一个105°角，并标出角的各部分名称。 【答案】见详解 【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器105°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出105°的角。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。 【详解】 20．（20-21四年级上·云南德宏·期末）分别画出35°、110°的角。 【答案】见详解 【分析】用直尺画角的顶点和一条边，将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，在35度位置点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线即可； 用直尺画角的顶点和一条边，将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，在110度位置点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线即可。 【详解】如图： 考点四、角度的计算 1.角的度量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。将半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 2.角的分类及度数范围 （1）锐角：大于0°且小于90° （2）直角：等于90° （3）钝角：大于90°且小于180° （4）平角：等于180°（一条射线绕端点旋转半周形成的角） （5）周角：等于360°（一条射线绕端点旋转一周形成的角） 特殊关系：1周角=2平角=4直角，1平角=2直角。 3.直接度量法 使用量角器测量已知角的度数，步骤： ① 把量角器的中心与角的顶点重合； ② 0°刻度线与角的一条边重合； ③ 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 4.简单加减法计算 （1）已知一个角和它与另一个角的关系，求未知角 （2）已知多个角的和，求其中一个角 真题练习 1．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）在图中，∠1和∠2的关系是（    ）。 A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1＝∠2 【答案】C 【分析】由图可知，∠1与∠1和∠2之间的夹角组成平角，∠2与∠1和∠2之间的夹角也组成平角，故∠1与∠2相等，解答即可。 【详解】根据分析可知，∠1＝∠2。 故答案为：C 2．（22-23四年级上·云南昆明·期末）一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（    ）。 A．40° B．25° C．30° D．50° 【答案】B 【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°－40°）÷2。 【详解】∠1＝（90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 故答案为：B 3．（23-24四年级上·云南昆明·期末）已知∠1＝55°，那么∠2＝( )°。 【答案】125 【分析】如图所示，∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数就是∠2的度数。 【详解】180°－55°＝125° 所以，∠2＝125°。 4．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）观察下图中，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 150 30 150 【分析】观察图形可知，∠1与30°角组成了一个平角，所以∠1＝180°－30°＝150°；∠1与30°角组成了一个平角，∠1与∠2也组成了一个平角，所以∠2＝30°；∠3与30°角组成了一个平角，所以∠3＝180°－30°＝150°。 【详解】∠1＝180°－30°＝150° ∠2＝30° ∠3＝180°－30°＝150°。 即∠1＝（150）°，∠2＝（30）°，∠3＝（150）°。 5．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）如图，已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 【答案】 50° 130° 50° 【分析】观察图中可知，∠1和∠2合起来是直角，即为90°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130° ∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50° 6．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝( )°，∠2＝( )° 【答案】 60 120 【分析】根据直角三角尺的内角角度分别是90°、60°、30°，平角是180°，图中标出一个直角，那么三角尺的30°角和∠1组成一个直角，让90°－30°即可求解∠1；∠2和三角尺的60°角组成一个平角，让180°－60°即可求解∠2，据此解答。 【详解】∠1＝90°－30°＝60° ∠2＝180°－60°＝120° 把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝（60）°，∠2＝（120）° 7．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）计算下面各角。 已知∠1＝40°，则∠2＝( ) °，∠4＝( ) °。 【答案】 50 140 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠4＋∠1＝180°，因此∠4＝180°－∠1；依此计算。 【详解】∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°。 ∠4＝180°－40°＝140°。 8．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）下图中，已知∠1＝70°，则∠2＝( )，∠3＝( )。 【答案】 20°/20度 20°/20度 【分析】观察图形可知，两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角都组成一个平角，据此利用平角的度数是180°进行计算，并且∠1和∠2组成直角，利用直角的度数是90°进行计算，即可解答。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－70° ＝20° ∠3＝180°－90°－∠1 ＝90°－70° ＝20° 9．（22-23四年级上·云南昆明·期末）如图是长方形旋转后的图形，如果∠3＝30°，那么∠2＝( )°。 【答案】60 【分析】根据图示，长方形的4个角都是直角，即90°。∠2＋∠3＝90°，那么∠2＝90°－∠3，据此解答即可。 【详解】∠2＝90°－∠3＝90°－30°＝60° 10．（22-23四年级上·云南保山·期末）如图，已知：∠1＝90°，∠2＝30°，那么∠3＝( )。 【答案】60° 【分析】因为∠1、∠2和∠3组成一个平角，所以∠3＝180°－∠2－∠1；据此计算即可。 【详解】∠3＝180°－∠2－∠1 ＝180°－30°－90° ＝60° 11．（21-22四年级上·云南红河·期末）如图：已知∠1＝50°，∠2＝( )°。 【答案】65 【分析】观察图形可知，∠2＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个平角，所以，∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－50°）÷2＝65°。 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 12．（21-22四年级上·云南保山·期末）如下图，已知∠1＝∠2，∠3＝120°，求∠1、∠2的度数。 【答案】∠1＝∠2＝30° 【分析】根据题图可知，∠1、∠2、∠3组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°－∠3。因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠2＝（180°－∠3）÷2。 【详解】∠1＝∠2＝（180°－∠3）÷2＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30° 试卷第1页，共3页 1 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $