角的度量（教学设计）-2025-2026学年四年级数学上册苏教版

该小学数学教学设计聚焦“角的度量”核心知识点，通过活动角比大小情境导入，用重叠法、三角尺比较引出准确度量需求，联系长度、面积度量的“单位累加”旧知，搭建从旧知到角的度量单位及工具学习的支架。 特色在于“问题驱动—探究建构”模式，从1°角拼角麻烦驱动量角器发明，结合微动画展示度量史和工具构造，渗透数形结合思想。培养学生几何直观（观察量角器刻度与角的重合）和推理意识（推导量角器设计原理），助力教师实施探究式教学，提升学生主动探究能力。

角的度量 一、教学目标 1. 理解量角器的构造逻辑，掌握“单位累加”的度量本质，能精准使用量角器测量各类角的度数，明确1°角的数学意义。 2. 经历“问题驱动—探究建构—推理验证”的过程，通过“三角尺量角”“量角器量角”等活动，渗透数形结合、转化与建模思想，培养几何直观和推理意识。 3. 感受度量的数学本质（统一单位、量化比较），体会数学工具的发展价值，激发主动探究的意识，养成严谨求实的思维习惯。 二、教学重难点 重点：理解“1°角作为度量单位”的意义，掌握量角的核心逻辑（让度量单位与被测角重合累加）。 难点：建构量角器的设计原理（为何是半圆、为何有内外圈刻度），理解“点对点、线对边”的本质是“单位对齐”。 三、教学准备 教具：可活动角模型、量角器、课件（含度量单位发展史微动画）。 学具：三角尺、导学单、量角器。 4、 教学过程 （一）情境设疑 上节课我们认识了角，知道角是由一个点引出的两条射线所组成的图形。我们把这个门的夹角看成是一个活动角，旋转它的一条边可以得到大小不同的角，老师来旋转大家用手来比角。通过刚才的活动我们知道角是有大小的，（门打开的大一些）这样角就大一些，（门打开的小一些）这样角就小一些。现在老师从刚才大家比的角中挑选了2个请到了黑板上，请看大屏幕。 （二）探究建构，理解工具原理 1、出示2个角：∠1（60°）、∠2（30°）比一比，∠1和∠2哪个大？你用什么方法来比较？重叠法。通过比较我们发现∠2＞∠1。这个方法很好，还有别的方法吗？对，可以借助三角尺。大家用不同的方法都得出∠2大于角1，但具体大多少呢？该如何表示呢？用重叠法、用三角板都只能判断大概，不能得到准确的结果。为了准确度量角的大小，要用统一的度量工具和计量单位。这就是本节课我们要学习的内容《角的度量》，关于角的度量你想要研究哪些问题？大家提问的这些问题都非常有价值，让我们带着这些问题一起来探索吧！关于度量，大家还记得我们之前学习哪些度量吗？（生：长度、面积） 2、课件出示一条1厘米的线段。想要一条2厘米的线段怎么办？再加1厘米。3厘米呢？4厘米呢？我们在度量长度的时候首先找到一条1厘米的线段作为它的单位，再看这条长线段中有几个这样的1厘米，1个、2个、3个···那它就是几厘米。再看这个长方形的面积是多少呢？同样我们找到一个1平方厘米的小方格作为单位，这个长方体里有包含12个这样的面积单位，我们就说这个长方形的面积是12平方厘米。由此看出要度量一个东西首先要找到一个合适的单位。大长度用小长度来度量，大面积用小面积来度量，大家猜猜大角用什么度量？（同学们很会推理） 生：应该用很小的角，1度的角。你觉得1°的角有多大？用你的手比划比划。 师播放视频了解角的产生及1度的角。 小结：人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为角的度量单位，它的大小就是1度，记作1°。看着1°你有什么感觉？（很小）现在我们用1°角来量一量这个角的大小。（出示10°的角，动画展示10°的角是由10个1°的角累加起来）再出示60°的角进行测量。 3、 问题驱动 发现每次用1°小角拼角太麻烦，怎么能把这些小角‘集合’起来，一次性读出度数？经过我们前人不断的探索和改进，终于研制出了专门度量角度大小的工具——量角器。有了量角器我们是不是就可以准确度量出∠1和∠2的大小了？请你拿出量角器试一试（完成学习单第1题）。 师：虽然没有学过，但有的同学还真量对了，有的人虽然不会但也在动脑筋想，大家都很棒。（找一个度量错误的同学上台展示）你知道这个是多少度吗？ 生：不知道。 师：还没学不知道很正常，但是你为什么要把角的顶点放在这里呢？（以前我们量长度的时候就是这样找到0刻度线作为起始开始度量。所以量角你也想找到这个起始点，这个思路是正确的，大家给他鼓励。）思路正确，但是量角器这样放，我们能找到角吗？ 生：不能。 师：那么量角器上的角到底在哪里？你量对了，请你上来给同学们讲一讲。 大家注意看，小明同学度量这个角的时候，角的顶点在哪里？对了，在这里，这就是量角器的中心点。这条边上有一个0，所以这条线段就是0刻度线。另外一条边指向30度刻度线，所以这个角就是30度。视频播放量角器的构造及使用方法。同学们再次动手测量，最终得出结果∠1=30°，∠2=60°，∠2比∠1大30°。 师：提醒学生观察被度量角的开口，有向左的有向右的。量角器上有2圈刻度，开口向右的角对应的0刻度线在内圈，所以要读内圈刻度；开口向左的角对应的0刻度线在外圈，所以要读外圈刻度。由于度量角的开口方向不同，为了方便读数，所以量角器有两圈刻度。 3、 巩固练习 1、 看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度。 2、 2、量出下面2个角的度数，计算∠2比∠1大多少度？ 3、量出下面每个角的度数。 3、找一找生活中的角 4、 本课小结 5、 看来同学门这节课都收获满满，只要学会用数学的眼光观察现实世界，一定会发现更过的精彩！ 学科网（北京）股份有限公司 $