精品解析：安徽省安庆市望江县部分学校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

望江部分学校联考2025-2026学年上学期八年级期中试卷 数学 本卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若A点在第四象限，且到x，y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限第四象限．直接利用第四象限点的坐标特点和点到坐标轴的距离得出答案即可． 【详解】∵点A在第四象限， ∴点A的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2， ∴A点坐标为， 故选：B． 2. 如图，将先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度再绕原点O旋转，得到，则点 A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—旋转和平移，根据“上加下减，左减右加”的平移规律先求出平移后点A对应点的坐标，再根据绕原点旋转180度即相当于点A与点关于原点对称即可得到答案． 【详解】解；由题意得，点A的坐标为， ∴将先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度后点A对应点坐标为， ∴再绕原点O旋转，点 A的对应点的坐标是， 故选；B． 3. 一辆快车从实验中学开往锦绣中学，一辆慢车从锦绣中学开往实验中学，两车同时出发，设快车离锦绣中学的距离为，慢车离锦绣中学的距离为，行驶时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)．与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中；②当 时，两车相遇；③当时，两车相距60km；④当或时，两车相距200km．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了函数与图象，一次函数的图象与性质，注意数形结合思想的应用，求出一次函数解析式是解题的关键． 分析图2知，段是两车相遇前到相遇的函数图象，段是两车相遇后到快车到达终点锦绣中学的函数图象，段是快车到达终点后，慢车继续行驶直到终点实验中学的函数图象；由图2知，快车3小时到达终点，故可判断①正确；利用待定系数法求出的函数解析式，利用函数式建立方程可判断后面3个． 【详解】解：由图2知，段是两车相遇前到相遇的函数图象，段是两车相遇后到快车到达终点锦绣中学的函数图象，则知快车3小时到达终点，即；故①正确； 在图1中，设，函数图象过点， 代入函数式中得：，解得， ∴； 设，函数图象过点，代入函数式中得：， ∴， ∴； 当两车相遇时，，即， 解得：； 故②正确； 时，，， 快车离锦绣中学150km，慢车离开锦绣中学90km，两车相距， 即当时，两车相距60km； 故③正确； 当两车相遇前，即时， ∴， 解得：； 当当两车相遇后，即时， ∴， 解得：； 而，此时快车已到达终点； 当快车3小时到达终点时，慢车离开起点，它再行驶时，两车也相距200km； 此时慢车还要行驶， 则这时； ∴当或时，两车相距200km． 故④不正确； 综上，正确的有①②③； 故选：A． 4. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣5 C. 7 D. ﹣3或﹣5 【答案】A 【解析】 【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题； 【详解】解：对于函数y＝|x﹣a|，最小值为a+5． 情形1：a+5＝0， a＝﹣5， ∴y＝|x+5|，此时x＝﹣5时，y有最小值，不符合题意． 情形2：x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，由题意：﹣1﹣a＝a+5，得到a＝﹣3． ∴y＝|x+3|，符合题意． 情形3：当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，由题意：﹣2+a＝a+5，方程无解，此种情形不存在， 综上所述，a＝﹣3． 故选A． 【点睛】本题考查两直线相交或平行问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型． 5. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元／次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） 类 50 25 类 200 20 类 400 15 例如，购买类会员卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于次之间，则最省钱的方式为（ ） A. 购买类会员年卡 B. 购买类会员年卡 C. 购买类会员年卡 D. 不购买会员年卡 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题的关键，设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据各类会员卡的收费标准列出式子，再比较，即可得出答案． 【详解】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得， 不够买会员卡时，， 购买A类会员年卡，， 购买B类会员年卡，， 购买C类会员年卡，， 当时，，此时， 当时，，此时， 当时，， 此时， ∵游泳的次数介于次之间 ∴当时，， 即此时购买C类会员年卡，消费最低， ∴最省钱的方式为购买C类会员年卡， 故选：C． 6. 已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解方程组得P点坐标为（3a﹣1，4a+2），则可确定点P为直线y＝x+上一动点，设直线y＝x+与坐标的交点为A、B，如图，则A（﹣，0），B（0，），利用勾股定理计算出AB＝，过M点作MP⊥直线AB于P，交⊙M于Q，此时线段PQ的值最小，证Rt△MBP∽Rt△ABO，利用相似比计算出MP＝，则PQ＝，即线段PQ的最小值为． 【详解】解方程组得， ∴P点坐标为（3a﹣1，4a+2）， 设x=3a﹣1，y=4a+2， ∴y＝x+， 即点P为直线y＝x+上一动点， 设直线y＝x+与坐标的交点为A、B，如图，则A（﹣，0），B（0，）， ∴AB= 过M点作MP⊥直线AB于P，交⊙M于Q，此时线段PQ的值最小． ∵∠MBP=∠ABO， ∴Rt△MBP∽Rt△ABO， ∴MP：OA=BM：AB，即MP：=：， ∴MP=，∴PQ=﹣1=， 即线段PQ的最小值为． 故选：C． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．也考查了一次函数的性质和相似三角形的判定与性质． 7. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，当时，的值为（ ） A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用．理解题意是关键．依据题意，先求出时的函数关系式，然后将代入计算可以得解． 【详解】解：设当时的直线解析式为：， 由条件可得． 解得． ∴直线解析式为． 令， ∴． 故选：B． 8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边，分别检查各选项是否满足条件即可． 【详解】∵ 三角形三边关系要求任意两边之和大于第三边， 对于A：，等于第三边，不满足； 对于B：，等于第三边，不满足； 对于C：，不满足； 对于D：，，，全部满足． ∴ 能组成三角形的是D． 故选：D． 9. 等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（　　） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】利用等腰三角形两边长分别为3，7，分情况讨论，再利用三角形的三边关系验证即可． 【详解】解：根据题意得： 当腰为7，底边为3时，，周长=7+7+3=17； 当腰为3，底边为7时，，不满足三角形的三边关系； 故选B． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系．关键是分情况讨论，再通过三角形的三边关系验证． 10. 如图，中，交于，平分交于，为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交于，连接，下列结论：①；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③，其中正确的结论有（ ）个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】如图，设FG交AE延长线于P，过E作EM⊥AB于M，EN⊥AC于N，根据垂直的定义及直角三角形两锐角互余的关系即可得出∠DAE=∠F，可得①正确；根据同角的余角相等可得∠AGH=∠AED，根据外角的性质及角平分线的定义即可得出∠AGH=∠BAE+∠ACB，可得②正确，根据角平分线的性质可得EM=EN，利用三角形面积公式即可得出，可得③正确，综上即可的答案. 【详解】如图，设FG交AE延长线于P，过E作EM⊥AB于M，EN⊥AC于N， ∵，AD⊥BC， ∴∠F+∠FEP=90°，∠DAE+∠AED=90°， ∵∠AED=∠FEP， ∴∠DAE=∠F，故①正确， ∵∠DAE+∠AED=90°，∠DAE+∠AGH=90°， ∴∠AED=∠AGH， ∵AE为∠BAC的角平分线， ∴∠BAE=∠EAC， ∵∠AED=∠EAC+∠ACB， ∴∠AGH=∠BAE+∠ACB，故②正确， ∵AE是∠BAC的角平分线，EM⊥AB，EN⊥AC， ∴EM=EN， ∴S△AEB：S△AEC=AB·EM：AC·EN=AB：AC，故③正确， 综上所述：正确的结论有①②③，共3个， 故选D. 【点睛】本题主要考查了垂直的定义、角平分线的性质及三角形的面积公式，熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解题关键. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知点位于两坐标轴所成角的平分线上，则点的坐标为__________． 【答案】或 【解析】 【分析】分情况讨论：①点P在第一、三象限的角平分线上；②点P在第二、四象限的角平分线上． 【详解】解：当点P在第一、三象限的角平分线上时， ， 解得， 此时点P的坐标为； 当点P在第二、四象限的角平分线上时， ， 解得， 此时点P的坐标为． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，各象限内点的坐标特征． 12. 秋季黄山上的温度从山脚起每升高降低，已知山脚的温度是，上升高度时温度为，则与之间的函数解析式为__________，其中自变量为__________，__________是__________的函数． 【答案】 ①. ②. ③. y ④. 【解析】 【分析】本题考查了函数的概念及列函数解析式，理解每升高米降低是解题的关键．根据每升高降低，则上升的高度，下降，据此即可求得函数解析式，再根据函数的概念即可解答． 【详解】解：由题意，山脚温度为，每升高降低，上升高度为，温度为， 则y与x的函数解析式为，其中x是自变量，y是x的函数． 故答案为：，x，y，x． 13. 已知方程组的解是，那么直线与的交点坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解即为两条直线交点的坐标，因此直接利用给定解可得交点． 【详解】解：∵方程组的解是， ∴两条直线的交点坐标为． 故答案为： 14. 如图．中，分别为的角平分线和高线，，，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，正确理解定理和定义是解题的关键．根据角平分线的性质可得，设，推得，根据三角形内角和定理可得，即可求得． 【详解】解：在中，平分 ， 设， ， ， ， ， 在中， ， ， 解得：， 故， 故答案为：． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式． 【答案】或 【解析】 【分析】已知A(2,0)，S△AOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，当B(0,3)时，A(2,0)、B(0,3)利用待定系数法求出一次函数解析式，当B(0,-3)时，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系数法即可求出函数解析式． 【详解】∵A(2,0)，S△AOB=3， ∴OB=3， ∴B(0,3)或(0,-3) ①当B(0,3)时，把A(2,0)、B(0,3)代入y=kx+b中得 解得 ∴ ②当B(0,-3)时，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得 解得 ∴ 故答案为：或 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，已知直线上两点坐标即可利用待定系数法求出一次函数解析式． 16. 如图， 在中，是的角平分线，是中边上的高，求的度数． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的定义，高的定义及三角形内角和定理．先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出度数，由可求出，再由三角形的内角和定理即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标． （1）点在轴上． （2）点到两坐标轴的距离相等． 【答案】（1），的坐标为；（2）或，点的坐标为或 【解析】 【分析】（1）根据轴上的点的特征，列方程求解即可； （2）根据点到坐标轴的距离相等列方程求解即可； 【详解】解：（1）因为点在轴上，所以纵坐标为0， 即，解得， 则， 即的坐标为． （2）依题意有， 则或， 解得或． 当时，，； 当时，，． 故点的坐标为或． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，坐标轴上的点的特点，点到坐标轴的距离，解绝对值方程，理解坐标轴上的点的特点，以及点到坐标轴的距离是解题的关键． 18. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中的含药量最高，达每升6mg，接着逐步衰减，10h后血液中的含药量为每升3mg，每升血液中的含药量ymg随时间xh的变化情况如图所示．当成人按规定剂量服药后： （1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式； （2）如果每升血液中的含药量为4mg或4mg以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长? 【答案】（1）当0≤x≤2时，； 当2≤x≤18时，；（2）6小时 【解析】 【分析】（1）根据题意由待定系数法把(2，6)代入求正比例函数与把(2，6)，(10，3)代入求一次函数函数的解析式. （2）令≥4，列不等式组，分别求出的取值范围，便可得出这个药的有效时间． 【详解】解：(1)由图知，≤2时是正比例函数，≥2时是一次函数． 设≤2时，， 把(2，6)代入， 解得＝3， ∴当0≤≤2时，． 设≥2时，， 把(2，6)，(10，3)代入中， 得， 解得，即． 当＝0时，有，． ∴当2≤≤18时，． (2)由于≥4时在治疗疾病是有效的， ∴ ， 解得． 即服药后得到为治病的有效时间， 这段时间为． 【点睛】本题考查分段函数，待定系数法求函数解析式，以及不等式组的解法，分段函数中，自变量在不同的取值范围内函数的解析式也不相同，因此注意根据自变量或函数的取值确定某段函数来解决问题． 19. 已知是由经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是、、，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_________；_________． （2）在如图的平面直角坐标系中画出； （3）若为三角形ABC中任意一点，则平移后的对应点的坐标为_________． 【答案】（1）； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【解析】 【分析】（1）根据点和点的坐标，确定平移规则，进而求出的值即可； （2）确定的位置，连接即可； （3）根据平移规则，写出对应点的坐标即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴平移规则为：先向右平移3个单位，再向上平移2个单位， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ∵平移规则为：先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查坐标与平移．解题的关键是根据对应点的坐标确定平移规则． 20. 如图，是的高线，E为边上的一点，连接交于点F，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的定义和性质，三角形有关的线段： （1）由三角形外角的定义及性质可得再由三角形内角和定理结合对顶角相等得出 最后再由三角形内角和定理计算即可得解； （2）由角平分线的定义可得 再由三角形内角和定理计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵是的高线， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， ∴． 21. 在汽车的研发生产过程中，有一个程序是根据样车测试结果，进行设计优化和调整，其中安全性测试中的某一项任务是在平整的路面上进行刹车距离测试．如表是某型号的汽车刹车距离测试采样紧急刹车后仍将滑行米与刹车前汽车的速度千米小时之间的表格： 刹车前汽车的速度：（千米/小时） 滑行距离：（米） （1）当汽车速度为千米小时，汽车滑行的距离是多少米？ （2）据了解 ，请求出与的函数关系式； （3）若某次测试中滑行距离为米，则紧急刹车前的速度是多少千米/小时？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题通过对表格数据的分析，利用给定公式求解函数关系式及相关问题，考查了对函数概念的理解和应用，算术平方根的应用； （1）直接从表格中查找对应数据； （2）利用表格中一组数据代入公式求出，进而得到函数关系式； （3）将的值代入函数关系式求解． 【小问1详解】 解：从表格中可以直接看出，当汽车速度千米小时，米． 答：当汽车速度为千米小时，汽车滑行的距离是米． 【小问2详解】 解：把，代入， 得到，即， 解得， ∴； 【小问3详解】 解：把代入， 得到，即． 因为速度，所以千米/小时． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴与y轴分别于点A，B，且，与直线交于． （1）求函数和的表达式； （2）点D为直线上一点，其横坐标为过点D作轴于点F，与交于点E，且，求点D的坐标． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图像上点的坐标特征： （1）根据待定系数法即可求得，根据，得到，再利用待定系数法即可求出； （3）点坐标为，点坐标为，得出的长即可求解． 【小问1详解】 解：把代入中，得 ， ∴， ∴． ， ∴， 把，代入得， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：点横坐标为，点在上， ∴点坐标为， 点在上， ∴点坐标为， ∴， ， ∴， ∴， 当时， ∴点坐标为． 23. 已知：一次函数的图象如图所示： （1）求出的表达式； （2）请在同一直角坐标系中画出函数的图象，并求出与的交点坐标，根据图象直接写出不等式的解集； （3）求，与y轴所围成三角形的面积． 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）由已知条件确定直线经过的两个点，利用待定系数法即可求解析式； （2）在同一坐标系中画出与的图象即可求解； （3）分别求出与与y轴的交点坐标，利用三角形面积公式即可求解． 【小问1详解】 ∵一次函数的图象过点， 解得： ∴的表达式为； 【小问2详解】 ∵, ∴当时,； 当时,; ∴过,画图如图所示; 由 解得： ∴交点坐标为, 由图象可知,不等式的解集为:； 【小问3详解】 ，与y轴所围成三角形的面积 【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变，难度适中． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 望江部分学校联考2025-2026学年上学期八年级期中试卷 数学 本卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若A点在第四象限，且到x，y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度再绕原点O旋转，得到，则点 A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 一辆快车从实验中学开往锦绣中学，一辆慢车从锦绣中学开往实验中学，两车同时出发，设快车离锦绣中学的距离为，慢车离锦绣中学的距离为，行驶时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)．与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中；②当 时，两车相遇；③当时，两车相距60km；④当或时，两车相距200km．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 4. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣5 C. 7 D. ﹣3或﹣5 5. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元／次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） 类 50 25 类 200 20 类 400 15 例如，购买类会员卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于次之间，则最省钱的方式为（ ） A. 购买类会员年卡 B. 购买类会员年卡 C. 购买类会员年卡 D. 不购买会员年卡 6. 已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　） A. B. C. D. 7. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，当时，的值为（ ） A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（　　） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 不能确定 10. 如图，中，交于，平分交于，为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交于，连接，下列结论：①；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③，其中正确的结论有（ ）个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知点位于两坐标轴所成角的平分线上，则点的坐标为__________． 12. 秋季黄山上的温度从山脚起每升高降低，已知山脚的温度是，上升高度时温度为，则与之间的函数解析式为__________，其中自变量为__________，__________是__________的函数． 13. 已知方程组的解是，那么直线与的交点坐标是________． 14. 如图．中，分别为的角平分线和高线，，，则___________． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式． 16. 如图， 在中，是的角平分线，是中边上的高，求的度数． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标． （1）点在轴上． （2）点到两坐标轴的距离相等． 18. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中的含药量最高，达每升6mg，接着逐步衰减，10h后血液中的含药量为每升3mg，每升血液中的含药量ymg随时间xh的变化情况如图所示．当成人按规定剂量服药后： （1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式； （2）如果每升血液中的含药量为4mg或4mg以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长? 19. 已知是由经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是、、，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_________；_________． （2）在如图的平面直角坐标系中画出； （3）若为三角形ABC中任意一点，则平移后的对应点的坐标为_________． 20. 如图，是的高线，E为边上的一点，连接交于点F，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 21. 在汽车的研发生产过程中，有一个程序是根据样车测试结果，进行设计优化和调整，其中安全性测试中的某一项任务是在平整的路面上进行刹车距离测试．如表是某型号的汽车刹车距离测试采样紧急刹车后仍将滑行米与刹车前汽车的速度千米小时之间的表格： 刹车前汽车的速度：（千米/小时） 滑行距离：（米） （1）当汽车速度为千米小时，汽车滑行的距离是多少米？ （2）据了解 ，请求出与的函数关系式； （3）若某次测试中滑行距离为米，则紧急刹车前的速度是多少千米/小时？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴与y轴分别于点A，B，且，与直线交于． （1）求函数和的表达式； （2）点D为直线上一点，其横坐标为过点D作轴于点F，与交于点E，且，求点D的坐标． 23. 已知：一次函数的图象如图所示： （1）求出的表达式； （2）请在同一直角坐标系中画出函数的图象，并求出与的交点坐标，根据图象直接写出不等式的解集； （3）求，与y轴所围成三角形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $