山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年七年级数学上册(北师大版)第12周周清试题

七年级数学上册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列四幅图中，射线PA与射线PB是同一条射线的为（　　） A． B． C． D． 2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　） A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面 B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线 3．把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 4．如图，AB＝18cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长为（　　） A．16cm B．15cm C．14cm D．12cm 5．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 6．36.33°用度、分、秒表示正确的是（　　） A．36°19'48″ B．36°18'108″ C．36°30'33″ D．36°30'3″ 7．如图所示，钟表上显示的时间是10时10分，此时，时针和分针的夹角的度数是（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 8．如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC＝50°，，∠BOE＝90°，则∠COD的度数是（　　） A．20° B．30° C．50° D．60° 二．填空题（每题4分，共16分） 9．往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两站的路程都不相同，这两地之间有多少种不同的票价 10．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 11．如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB＝∠AOB，则OC的方向表示为 　 　． 12．如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果∠1＝23°，那么∠2的大小是 　 　度． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．计算： （1）131°28′﹣32′15″； （2）58°38′27″+47°42′40″． 14．已知点C是线段AB上一点，ACAB． （1）若AB＝60，求BC的长； （2）若AB＝a，D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由． 15．如图是一个半径为2cm的圆，扇形AOB（阴影部分）的圆心角为144°，求扇形AOB的面积．（结果保留π） 16．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？ 17．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点． （1）如图1，过点A在角的内部作1条射线，那么图中一共有 　 个角． （2）如图2，过点A在角的内部作2条射线，那么图中一共有 　 个角． （3）如图3，过点A在角的内部作3条射线，那么图中一共有 　　 个角． （4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有 　 　个角． 18．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　，DM＝　 ；（直接填空） （2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值； （3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　 　（填空）； 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列四幅图中，射线PA与射线PB是同一条射线的为（　　） A． B． C． D． 【分析】表示射线可以用两个大写字母表示，端点在前． 【解答】解：A．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意； B．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意； C．射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确，符合题意； D．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了射线的表示方法，关键是要注意射线用两个字母表示时，端点的字母放在前边． 2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　） A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面 B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线 【分析】根据两点确定一条直线解答即可． 【解答】解：A、钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面，说明线动成面，不符合题意； B、把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，说明点动成线，不符合题意； C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，说明两点之间，线段最短，不符合题意； D、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，说明两点确定一条直线，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查的是两点确定一条直线，熟知经过两点有且只有一条直线是解题的关键． 3．把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 【分析】根据线段的性质可以直接得出结论． 【解答】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是：两点之间，线段最短． 故选：C． 【点评】本题考查了线段的性质，解题的关键是能灵活应用线段的性质． 4．如图，AB＝18cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长为（　　） A．16cm B．15cm C．14cm D．12cm 【分析】利用两点间的距离，线段的和差，线段的中点的定义解答． 【解答】解：∵AB＝18cm，C为AB的中点， ∴AC＝BC＝9cm， ∵点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3， ∴，AD＝3cm， ∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15（cm）． 故选：B． 【点评】本题考查了线段的和差，线段的中点，两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离，线段的和差，线段的中点的定义． 5．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可． 【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误； B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确； C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误； D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误； 故选：B． 【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力． 6．36.33°用度、分、秒表示正确的是（　　） A．36°19'48″ B．36°18'108″ C．36°30'33″ D．36°30'3″ 【分析】将0.33°化为分，再化成秒，可得答案． 【解答】解：∵1°＝60′， ∴0.33°＝19.8′， ∵1′＝60″， ∴0.8′＝48″， ∴36.33°＝36°19′48″． 故选：A． 【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键． 7．如图所示，钟表上显示的时间是10时10分，此时，时针和分针的夹角的度数是（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 【分析】时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，由此即可算出10时10分钟时，时针、分针与12时的夹角，即得答案． 【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上10时10分钟时，时针从10时转过10分钟转了0.5°×10＝5°，此时时针与垂直线的夹角为60°﹣5°＝55°，分针从12的位置顺时针转了6°×10＝60°， ∴10时10分钟时分针与时针的夹角55°+60°＝115°． 故选：C． 【点评】本题主要考查了钟面角问题，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度． 8．如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC＝50°，，∠BOE＝90°，则∠COD的度数是（　　） A．20° B．30° C．50° D．60° 【分析】求出∠AOE＝90°，则∠AOD∠AOE＝30°，即可得出结论． 【解答】解：∵∠BOE＝90°， ∴∠AOE＝180°﹣90°＝90°， ∴∠AOD∠AOE90°＝30°， ∵∠AOC＝50°， ∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝50°﹣30°＝20°， 故选：A． 【点评】本题考查了角的计算，求出∠AOD的度数是解题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两站的路程都不相同，这两地之间有多少种不同的票价 【分析】可以借助线段图来分析，有多少条线段，就有多少中不同的票价． 【解答】解：如图所示： A，F代表甲，乙两市，B，C，D，E代表四个停靠站， 图中共有线段：AB，AC，AD，AE，AF．BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，总共15条， 所以共有15种不同的票价， 【点评】本题考查了直线，射线，线段，借助线段图来解决是解题的关键． 10．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 【分析】n边形从一个顶点引出的对角线把n边形分成（n﹣2）个三角形，由此即可得到答案． 【解答】解：设这个多边形的边数是n， 由题意得：n﹣2＝8， ∴n＝10， 【点评】本题考查多边形的有关知识，关键是掌握：n边形从一个顶点引出的对角线把n边形分成（n﹣2）个三角形． 11．如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB＝∠AOB，则OC的方向表示为 　 　． 【分析】根据已知条件求出∠AOB的度数，即可得出∠COB的度数，从而求出∠DOC的度数，于是可以表示OC的方向． 【解答】解：如图， 由题意得，∠AOD＝45°，∠DOB＝15°， ∴∠AOB＝∠AOD+∠DOB＝45°+15°＝60°， ∵∠COB＝∠AOB， ∴∠COB＝60°， ∴∠DOC＝∠DOB+∠COB＝15°+60°＝75°， ∴OC的方向表示为南偏东75°， 故答案为：南偏东75°． 【点评】本题考查了方向角，角的计算，熟练掌握方向角的定义是解题的关键． 12．如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果∠1＝23°，那么∠2的大小是 　 　度． 【分析】根据∠1可以求出∠EAC，从而求出∠2即可． 【解答】解：∵∠1+∠CAE＝∠BAC＝60°，∠1＝23°， ∴∠CAE＝37°， 又∵∠2+∠CAE＝∠DAE＝90°， ∴∠2＝53°． 故答案为：53． 【点评】本题主要考查了角的计算，合理运用图中各角的数量关系是本题解题的关键． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．计算： （1）131°28′﹣32′15″； （2）58°38′27″+47°42′40″． 【分析】（1）根据度分秒的计算方法进行计算即可； （2）根据度分秒的计算方法进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝130°55′45″ （2）58°38′27′+47°42′40″＝106°21′7″ 【点评】此题考查了度分秒的计算，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″ 14．已知点C是线段AB上一点，ACAB． （1）若AB＝60，求BC的长； （2）若AB＝a，D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由． 【分析】（1）首先根据AB＝60，ACAB，求出AC的长度是多少；然后用AB的长减去AC的长，求出BC的长是多少即可． （2）首先根据D是AC的中点，E是BC的中点，可得：DCAC，CEBC，推得DEAB；然后根据AB＝a，用含a的代数式表示DE的长即可． 【解答】解：（1）∵AB＝60，， ∴， ∴BC＝AB﹣AC＝60﹣20＝40． （2）如图，， ∵D是AC的中点，E是BC的中点， ∴，， ∴DE＝DC+CEACBC（AC+BC）ABa． 【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握． 15．如图是一个半径为2cm的圆，扇形AOB（阴影部分）的圆心角为144°，求扇形AOB的面积．（结果保留π） 【分析】根据（n为圆心角的度数）即可求解； 【解答】解：扇形AOB的面积为：． ∴扇形AOB的面积为． 【点评】本题考查扇形面积计算，掌握扇形面积公式是解决本题的关键． 16．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？ 【分析】由角平分线的定义，结合平角的定义，易求∠BOF和∠EOF的度数． 【解答】解：点O是直线AB上一点，则∠AOB＝180°， 若∠AOC＝68°， 则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝180°﹣68°＝112°， ∵OF平分∠BOC， ∴∠BOF∠BOC112°＝56°； 又∵OE平分∠AOC， ∴∠EOF∠AOC∠BOC＝34°+56°＝90°． 故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°． 【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解． 17．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点． （1）如图1，过点A在角的内部作1条射线，那么图中一共有 　 个角． （2）如图2，过点A在角的内部作2条射线，那么图中一共有 　 个角． （3）如图3，过点A在角的内部作3条射线，那么图中一共有 　　 个角． （4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有 　 　个角． 【分析】（1）根据角的定义解决此题． （2）根据角的定义解决此题． （3）根据角的定义解决此题． （4）根据角的定义以及特殊到一般的数学思想解决此题． 【解答】解：（1）由图可得，过点A在角的内部作1条射线，那么图中一共有的角的个数为2+1＝3（个）． 故答案为：3． （2）由图可得，过点A在角的内部作2条射线，那么图中一共有的角的个数为3+2+1＝6（个）． 故答案为：6． （3）由图可得，过点A在角的内部作3条射线，那么图中一共有的角的个数为4+3+2+1＝10（个）． 故答案为：10． （4）由（1）（2）（3），以此类推，在角的内部作n条射线，那么图中一共有的角的个数为n+1+n+n﹣1+…+2+1（个） 故答案为：． 【点评】本题主要考查角，熟练掌握角的定义以及特殊到一般的数学思想是解决本题的关键． 18．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　，DM＝　 ；（直接填空） （2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值； （3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　 　（填空）； 【分析】（1）根据运动速度和时间分别求得CM、BD的长，根据线段的和差计算可得； （2）由题意得CM＝2 cm、BD＝4 cm，根据AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD可得答案； （3）根据C、D的运动速度知BD＝2MC，再由已知条件MD＝2AC求得MB＝2AM，所以AMAB； 【解答】解：（1）根据题意知，CM＝2cm，BD＝4cm， ∵AB＝12cm，AM＝4cm， ∴BM＝8cm， ∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm， 故答案为：2cm，4cm； （2）当点C、D运动了2 s时，CM＝2cm，BD＝4cm， ∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm， ∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6（cm）； （3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC， ∵MD＝2AC， ∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM， ∵AM+BM＝AB， ∴AM+2AM＝AB， ∴AMAB＝4cm， 故答案为：4cm； 【点评】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点． 1 学科网（北京）股份有限公司 $