9. 带电粒子在电场中的运动（导学案）物理教科版必修第三册

该高中物理导学案聚焦“带电粒子在电场中的运动”，引导学生掌握加速和偏转规律及示波器原理。通过“知识回顾”复习电容器构造、电容及动态分析，衔接前后知识，搭建学习支架。 以核心素养为导向，从牛顿定律与功能关系双角度分析加速问题深化物理观念，引导建构运动模型培养科学思维，结合示波管实例设计思考讨论与典例，提升科学探究能力和解决实际问题能力。

9.带电粒子在电场中的运动 导学案 1.物理观念：通过从牛顿运动定律和功能关系两个不同角度分析解决带电粒子在电场中的加速问题，加深学生对运动和相互作用观念以及功能观念的理解。 2.科学思维：通过分析带电粒子的受力情况和运动性质,建构合理的模型来解决问题,培养学生分析、推理、论证的科学思维。 3.科学探究：通过观察思考、交流讨论,在教师的引导下,经历高能加速器装置的探究、设计过程,不断提出问题并尝试运用所学知识进行解决,培养学生的科学探究能力。 4.科学态度与责任：通过理论联系实际的问题解决过程,体会物理学对科技发展的重要性。 重点：掌握带电粒子在电场中的加速和偏转的特点和规律。 难点：应用带电粒子在电场中的加速和偏转的规律处理实际问题。 【知识回顾】 8.电容器 电容 一、电容器 1.基本构造：任何两个彼此 又相距很近的导体，都可以看成一个电容器. 2.充电、放电：使电容器两个极板分别带上 ，这个过程叫充电.使电容器两极板上的电荷 ，电容器不再带电，这个过程叫放电. 3.从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的 转化为其他形式的能量. 4.电容器的电荷量：其中 极板所带电荷量的绝对值. 二、常见电容器 1.常用的电容器种类：纸质电容器、电解电容器、 电容器等。 2.电容器上的标识表示电容量及 电压。 3.电路图中的符号： 4.击穿电压：加在电容器两极间的电压 超过某一限度，超过这一限度，绝缘介质将被击穿，致使电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压。 三、电容 1.定义：电容器所带 与电容器两极板之间的 之比. 2.定义式：C＝ 3.单位：电容的国际单位是 ，符号为 ，常用的单位还有 和 ，1 F＝ μF＝ pF. 4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为 时，电容器所带的电荷量. 四、决定电容因素 1.结构：由两个 且彼此绝缘的金属板构成. 2.电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成 ，跟极板间的距离d成 . 3.电容的决定式：C＝ ，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量.当两极板间是真空时，C＝. 五、动态分析 1.三个公式：C＝、E＝和C＝ 2.开关S保持闭合，两极板间的 恒定 Q＝CU＝∝，E＝∝. 3.充电后断开S， 恒定 U＝＝∝，E＝＝∝. 【自主预习】 9.带电粒子在电场中的运动 一、在电场中加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1.利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析.适用于匀强电场. 2.利用静电力做功结合动能定理分析.对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有 ＝mv2－mv02(匀强电场)或 ＝mv2－mv02(任何电场)等. 二、在电场中偏转 1.运动性质： (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动 . (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动 . 2.运动规律： (1)t＝ ，a＝ ， 偏移距离y＝at2＝ . (2)vy＝at＝ ， tan θ＝＝ . 三、示波器 1.构造 2.原理 思考与讨论1 一、在电场中加速 1.请同学们观察并思考，回答问题。 2.如图，在加上电压U并处于真空中相距d的平行金属板间有一正电荷q,质量为m,只在电场力作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动，电荷将做什么运动？到达B板的速度多大？ 例题示范：示波管中电子枪的原理如图所示。经过电流对电子枪的金属丝加热，电子从电子枪中逸出，并在电场力作用下，从金属板小孔中飞出，已知电子从小孔飞出时的速度，电子的质量，电荷量，不计电子的初速度，求加速电压U。 思考与讨论2 二、在电场中偏转 1.如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？ 2.如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ正切值。 思考与讨论3 三、示波器如果在电极YYˊ之间不加电压，而在XXˊ之间加不变电压，使Xˊ的电势比 X高，电子将打在荧光屏的什么位置？ 课堂小结： 带电粒子在电场中运动是在学习了电场的基本概念之后,综合应用力学和电学知识解决问题的应用性内容。对带电粒子加速过程的分析,要体会从分析受力运动和分析功能关系的不同角度去解决问题,并归纳总结不同方法的特点,提升对运动与相互作用观念和能量观念的理解。对联系实际的多级加速器的分析难度较大,要从建立模型、分析运动、明确装置的结构和作用等方面进行综合分析,进而应用所学知识解决实际问题。 【典例1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U、极板间距为d，电子质量为m、电荷量为e，则关于电子在两极板间的运动情况，下列叙述正确的是（　　） A．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 【典例2】如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量（）叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法（　　） A．增大两极板间的电压 B．尽可能使板长l做得短些 C．尽可能使板间距离d减小些 D．使电子入射速度v0大些 【典例3】如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置.今有一质量为m的电子（电荷量为e）静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间.若电子从水平放置的平行金属板的正中间射入，且最后刚好能从右侧射出，A、B分别为竖直放置的平行金属板的中点，求： （1）电子通过B点时的速度大小； （2）水平放置的平行金属板的长度； （3）电子射出水平放置的平行金属板时的动能。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.带电粒子在电场中的运动 导学案 1.物理观念：通过从牛顿运动定律和功能关系两个不同角度分析解决带电粒子在电场中的加速问题，加深学生对运动和相互作用观念以及功能观念的理解。 2.科学思维：通过分析带电粒子的受力情况和运动性质,建构合理的模型来解决问题,培养学生分析、推理、论证的科学思维。 3.科学探究：通过观察思考、交流讨论,在教师的引导下,经历高能加速器装置的探究、设计过程,不断提出问题并尝试运用所学知识进行解决,培养学生的科学探究能力。 4.科学态度与责任：通过理论联系实际的问题解决过程,体会物理学对科技发展的重要性。 重点：掌握带电粒子在电场中的加速和偏转的特点和规律。 难点：应用带电粒子在电场中的加速和偏转的规律处理实际问题。 【知识回顾】 8.电容器 电容 一、电容器 1.基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器. 2.充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电.使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电. 3.从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量. 4.电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值. 二、常见电容器 1.常用的电容器种类：纸质电容器、电解电容器、可变电容器等。 2.电容器上的标识表示电容量及额定电压。 3.电路图中的符号： 4.击穿电压：加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这一限度，绝缘介质将被击穿，致使电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压。 三、电容 1.定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比. 2.定义式：C＝. 3.单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF. 4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量. 四、决定电容因素 1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成. 2.电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比. 3.电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量.当两极板间是真空时，C＝. 五、动态分析 1.三个公式：C＝、E＝和C＝ 2.开关S保持闭合，两极板间的电势差U恒定 Q＝CU＝∝，E＝∝. 3.充电后断开S，电荷量Q恒定 U＝＝∝，E＝＝∝. 【自主预习】 9.带电粒子在电场中的运动 一、在电场中加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1.利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析.适用于匀强电场. 2.利用静电力做功结合动能定理分析.对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝mv2－mv02(匀 强电场)或qU＝mv2－mv02(任何电场)等. 二、在电场中偏转 1.运动性质： (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动 . (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动 . 2.运动规律： (1)t＝，a＝， 偏移距离y＝at2＝. (2)vy＝at＝， tan θ＝＝. 三、示波器 1.构造 2.原理 思考与讨论1 一、在电场中加速 1.请同学们观察并思考，回答问题。 答案 1.荧光屏的作用是将电子束的运动轨迹可视化。 2.电子在管内做匀加速直线运动。 2.如图，在加上电压U并处于真空中相距d的平行金属板间有一正电荷q,质量为m,只在电场力作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动，电荷将做什么运动？到达B板的速度多大？ 答案 由动能定理得 电场力做功： 得： 例题示范：示波管中电子枪的原理如图所示。经过电流对电子枪的金属丝加热，电子从电子枪中逸出，并在电场力作用下，从金属板小孔中飞出，已知电子从小孔飞出时的速度，电子的质量，电荷量，不计电子的初速度，求加速电压U。 【答案】 【详解】在电场中，根据动能定理得 解得 思考与讨论2 二、在电场中偏转 1.如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？ 答案 （1）受力分析： 仅受竖直向下的电场力 加速度 （2）运动分析：做类平抛运动 垂直电场方向：匀速直线运动 沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动 2.如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ正切值。 答案 （1）飞行时间：；得 （2）加速度： （3）竖直分位移： （4）竖直分速度： （5）速度偏转角： 思考与讨论3 三、示波器 如果在电极YYˊ之间不加电压，而在XXˊ之间加不变电压，使Xˊ的电势比 X高，电子将打在荧光屏的什么位置？ 答案 电子将打在荧光屏的靠近Xˊ侧的位置。 课堂小结： 带电粒子在电场中运动是在学习了电场的基本概念之后,综合应用力学和电学知识解决问题的应用性内容。对带电粒子加速过程的分析,要体会从分析受力运动和分析功能关系的不同角度去解决问题,并归纳总结不同方法的特点,提升对运动与相互作用观念和能量观念的理解。对联系实际的多级加速器的分析难度较大,要从建立模型、分析运动、明确装置的结构和作用等方面进行综合分析,进而应用所学知识解决实际问题。 【典例1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U、极板间距为d，电子质量为m、电荷量为e，则关于电子在两极板间的运动情况，下列叙述正确的是（　　） A．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 【答案】A 【详解】AB．根据题意，设电子到达Q板的速率为，由动能定理有 解得，若将两极板间距d增大一倍，两板间电压不变，则电子到达Q板的速率保持不变，故B错误，A正确；CD．若将两极板间电势差U增大一倍，由公式可得，极板间电压增大一倍，由牛顿第二定律有 ，可知，电子运动的加速度增大一倍，由运动学公式有 解得，可知，电子到达Q板的时间变为原来的倍，故CD错误。故选A。 【典例2】如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量（）叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法（　　） A．增大两极板间的电压 B．尽可能使板长l做得短些 C．尽可能使板间距离d减小些 D．使电子入射速度v0大些 【答案】C 【详解】设电子的电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度，运动时间，偏转量，所以示波管的灵敏度，通过公式可以看出，提高灵敏度可以采用的方法是：加长板长l，减小两板间距离d和减小入射速v0。故C正确，ABD错误。故选C。 【典例3】如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置.今有一质量为m的电子（电荷量为e）静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间.若电子从水平放置的平行金属板的正中间射入，且最后刚好能从右侧射出，A、B分别为竖直放置的平行金属板的中点，求： （1）电子通过B点时的速度大小； （2）水平放置的平行金属板的长度； （3）电子射出水平放置的平行金属板时的动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设电子从B点射出时速度为，由动能定理得 解得 （2）电子在水平放置的平行金属板间做类平抛运动，刚好能从右侧射出时，竖直方向有 加速度 水平方向有 所以 （3）在水平放置的平行金属板中，电子在初末位置的电势差的绝对值为，射出平行金属板时的动能设为，由动能定理得 所以 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $